被遺忘的數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練

江蘇省東海縣海陵路小學(xué) 徐 健

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。 數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)課程的一個(gè)基本特征。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是進(jìn)行思維能力培養(yǎng)的一個(gè)基本工具，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本技能，但在平時(shí)的教學(xué)中往往會(huì)被教師和學(xué)生忽視，阻礙學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力和模型思想的形成。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，我們經(jīng)常在不經(jīng)意之處的細(xì)枝末節(jié)便忽略了對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性的嚴(yán)謹(jǐn)要求，所以我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中要把它作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)重要組成部分滲透到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中去，有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

一、在學(xué)中感悟

數(shù)學(xué)思維的載體是具有數(shù)學(xué)特有的形式化的符號(hào)體系的科學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有一定的抽象性，有別于學(xué)生平時(shí)的生活語(yǔ)言。在學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)程中，教師是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言的源頭，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的引領(lǐng)者。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師的數(shù)學(xué)語(yǔ)言要規(guī)范，用詞準(zhǔn)確，要充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用。

【片段一】蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十幾減9》的課堂教學(xué)。教師在出示問(wèn)題情境圖時(shí)，直接帶領(lǐng)學(xué)生看圖，問(wèn)：桌子上有幾個(gè)桃？（13個(gè)）小猴子拿走幾個(gè)？（9 個(gè)）還剩多少個(gè)？孩子們很快列出了算式。

【思考】在本案例中，教師沒(méi)有充分發(fā)揮問(wèn)題情境的作用，沒(méi)有讓學(xué)生經(jīng)歷收集信息、提出問(wèn)題和列出算式的過(guò)程，錯(cuò)失了一次數(shù)學(xué)語(yǔ)言的感悟、組織、表達(dá)的過(guò)程，同時(shí)，教師的引領(lǐng)作用沒(méi)有充分體現(xiàn)出來(lái)。 在本案例中，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察：（1）小猴在干什么？它面前擺了多少個(gè)桃子？你為什么能很快看出有13 個(gè)桃？（2）另一個(gè)小猴子跑來(lái)干什么？（3）你能提出什么問(wèn)題？（4）可以怎樣列式？（5）你能把整幅圖的意思完整地說(shuō)一遍嗎？這樣在收集信息、整理信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的過(guò)程中，不僅學(xué)生的能力得到了提高，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的感悟和表達(dá)也在教師不經(jīng)意的引領(lǐng)中得到了訓(xùn)練。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，清晰地表達(dá)學(xué)習(xí)過(guò)程，也是對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言感悟的重要途徑。

【片段二】蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《十幾減9》的課堂教學(xué)。關(guān)于探索“13-9”的計(jì)算方法，教材中給出了三個(gè)典型的例子，第一種叫平十法，第二種是破十法，第三種是想加法算減法。每一種算法教師都引導(dǎo)孩子說(shuō)了一遍，孩子自己又說(shuō)一遍，同桌之間又說(shuō)了一遍。

【思考】在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師不動(dòng)聲色地引導(dǎo)孩子根據(jù)書中的提示完整地表達(dá)自己的看法，組織自己的語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言具有很強(qiáng)的示范性，因?yàn)閮和哂泻軓?qiáng)的模仿能力，這樣在不知不覺(jué)中滲透了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的組織和表達(dá)。

二、在說(shuō)中規(guī)范

在數(shù)學(xué)課堂中使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)題意，講解思考過(guò)程、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。教師要?jiǎng)?chuàng)建給學(xué)生表述的機(jī)會(huì)，形式要多樣。

1.教師示范，學(xué)生跟讀。對(duì)于比較專業(yè)和邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，一般采用教師示范，學(xué)生跟讀的方式，同時(shí)要解釋每個(gè)用詞的準(zhǔn)確性。

2.同桌交流。同桌交流這種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述方式是數(shù)學(xué)課堂中最常見(jiàn)的，也是課堂教學(xué)中讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解、培養(yǎng)語(yǔ)言能力的好方法。尤其是新授課時(shí)，學(xué)生掌握了一定的方法，需要用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這時(shí)同桌交流不僅能讓學(xué)生自主表述，還能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和改正表述過(guò)程中不規(guī)范或錯(cuò)誤的地方，讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言更加規(guī)范化。

3.小組討論。小組討論是課堂中學(xué)生自由表達(dá)的最好方式，優(yōu)秀學(xué)生的表達(dá)是其他學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)表率，同時(shí)也是后進(jìn)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述問(wèn)題的一個(gè)有效途徑。有了小組成員的不斷督促和改善，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言會(huì)更加規(guī)范化。同時(shí)，學(xué)生為了表達(dá)本組的意見(jiàn)，更加主動(dòng)地思考、傾聽(tīng)、組織，靈活運(yùn)用各種語(yǔ)言，全身心都處于主動(dòng)表達(dá)的興奮中，同時(shí)也增加了發(fā)言的密度，有事半功倍的效果。

4.課堂小結(jié)。在課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的邏輯性、嚴(yán)密性、抽象而精確、簡(jiǎn)練而多樣、科學(xué)性在這一環(huán)節(jié)都有一定的要求，多進(jìn)行小結(jié)性的發(fā)言，更加有利于數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范化的形成。

三、在做中形成

《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重視學(xué)生動(dòng)手操作這一學(xué)習(xí)方式，而在動(dòng)手操作的過(guò)程中，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^(guò)程，表述獲取知識(shí)的思維過(guò)程，把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部的智力活動(dòng)，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。

例如：在教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)《十幾減8》的計(jì)算方法時(shí)，一要提醒學(xué)生結(jié)合小棒操作說(shuō)清楚自己的思考過(guò)程；二要引導(dǎo)他們說(shuō)說(shuō)自己喜歡哪種算法以及喜歡這種算法的理由。這就是在動(dòng)手做中引發(fā)學(xué)生的思維以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)思維的過(guò)程，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力，以掌握思維的本質(zhì)。

四、在寫中升華

在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，我讓孩子們研究了《向日葵種子的排列規(guī)律》。在引導(dǎo)學(xué)生觀察后，孩子們用數(shù)列把種子的排列規(guī)律表達(dá)出來(lái)，向日葵的種子是按照1，2，3，5，8，13……這樣的規(guī)律排列的，通過(guò)進(jìn)一步的研究，又用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出這列數(shù)字的規(guī)律，即從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于前兩個(gè)數(shù)的和，還知道了這樣的數(shù)列叫斐波那契數(shù)列，這串?dāng)?shù)字看上去簡(jiǎn)單，其實(shí)蘊(yùn)藏著自然界的秘密。在課后活動(dòng)中，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)一些植物的花瓣、萼片和果實(shí)的數(shù)目以及排列的方式都非常符合斐波那契數(shù)列，例如挪威云杉的球果。這樣的排列好處是能使種子梳密得當(dāng)，均勻地接受日照和雨水，從而大小一致，這正是大自然的奇妙之處。大自然中的數(shù)學(xué)是無(wú)處不在的，有科學(xué)家認(rèn)為自然之書是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言書寫的，真是一點(diǎn)也不假。

孩子們把自己的收獲做成一份手抄報(bào)，寫下了自己的收獲和感想。在一次次的實(shí)踐中，孩子們的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得到了升華。

總之，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)是滲透在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中的，也滲透到生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴中。多說(shuō)、多讀、多寫，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，樹立學(xué)習(xí)的自尊心和自信心，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。