融入“數(shù)學(xué)思想”，展現(xiàn)精彩數(shù)學(xué)課堂

江蘇省南通師范第一附屬小學(xué) 瞿 燕

課堂教學(xué)是在教師有意識(shí)、有目的指導(dǎo)下進(jìn)行的教育教學(xué)活動(dòng)。在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行全程關(guān)注，尤其是要關(guān)注學(xué)生的情感、能力以及態(tài)度等方面，關(guān)注教學(xué)中的手段、方法，以及教學(xué)過(guò)程取得的效果。數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)活動(dòng)中的有效利用，能夠加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，靈動(dòng)學(xué)生的思維，展現(xiàn)精彩的數(shù)學(xué)課堂。

一、融入數(shù)學(xué)思想，引入新知教學(xué)

建構(gòu)主義學(xué)者認(rèn)為：學(xué)生并不是一個(gè)純白的紙張，等待教師用各種顏色的筆勾勒美好的圖像，學(xué)生是帶著滿(mǎn)腦的知識(shí)走進(jìn)課堂，進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的實(shí)際情況，尋找新、舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)情境，為學(xué)生搭建知識(shí)的橋梁，讓學(xué)生在情境中感悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂(lè)趣，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行知識(shí)的正向轉(zhuǎn)移，豐富課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。例如，在教學(xué)《圓柱的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，吸引學(xué)生關(guān)注：“同學(xué)們都看過(guò)《西游記》，大家說(shuō)《西游記》中孫悟空的七十二變是不是神通廣大，除了這變幻之術(shù)，孫悟空還有一件法寶幫助它降妖除魔，同學(xué)們說(shuō)說(shuō)是什么法寶？”這個(gè)問(wèn)題勾起了學(xué)生的興趣，積極回答：“是如意金箍棒?！苯處熇^續(xù)提問(wèn)：“同學(xué)們知道如意金箍棒的形狀是什么樣嗎？”生答：“是圓柱形的?！苯處煟骸巴瑢W(xué)們認(rèn)真想一想，金箍棒和日常生活中的電線(xiàn)桿、粉筆等柱體有什么區(qū)別？”學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣愈發(fā)濃厚，積極思考、踴躍發(fā)言。教師根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行總結(jié)引入：“大家說(shuō)得都很好。這堂課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱與日常生活中柱體的區(qū)別，希望大家通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠了解圓柱各個(gè)部分的名稱(chēng)，掌握?qǐng)A柱的特征，并能夠看懂圓柱平面圖，認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面積與各個(gè)部分的關(guān)系?！边@時(shí)教師要求學(xué)生分組探討，課堂氛圍一下子就活躍起來(lái)。

教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化、類(lèi)比的思想，借助學(xué)生熟悉的場(chǎng)景、實(shí)例進(jìn)行知識(shí)的遷移，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的興趣，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，使知識(shí)簡(jiǎn)化，更容易被學(xué)生接受，從而提高了課堂教學(xué)的效率。

二、融入數(shù)學(xué)思想，建構(gòu)知識(shí)形成

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，是數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)空間的存在形式，能夠反映知識(shí)間的數(shù)量關(guān)系，是對(duì)數(shù)學(xué)理論本質(zhì)的正確認(rèn)識(shí)。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中包含許多數(shù)學(xué)思想，如轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想等。在教學(xué)過(guò)程中，教師靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)具體化，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使陌生的問(wèn)題變成熟知的程序，使學(xué)生能夠輕松地理解數(shù)學(xué)概念、掌握規(guī)律、明白知識(shí)原理，從而構(gòu)建自己的知識(shí)體系。例如：在進(jìn)行“加法結(jié)合律”教學(xué)時(shí)，教師首先需要讓學(xué)生明確知識(shí)理論：三個(gè)數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算，可以先將前面兩個(gè)數(shù)相加，然后再與第三個(gè)數(shù)進(jìn)行加法計(jì)算；或者是先將后邊兩個(gè)數(shù)加起來(lái)，再加上前邊第一個(gè)數(shù)，這樣計(jì)算的結(jié)果不變。單純的理論知識(shí)，相對(duì)于年齡尚小的小學(xué)生來(lái)說(shuō)非常抽象、難懂，很不容易理解掌握。教師可將理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成圖形符號(hào)的形式表達(dá)出來(lái)：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c），這樣用符號(hào)進(jìn)行知識(shí)表達(dá)，教師只需要讓學(xué)生了解算式當(dāng)中各個(gè)符號(hào)所代表的意義就可以了，學(xué)生就能依據(jù)符號(hào)算式，準(zhǔn)確地掌握理論知識(shí)，進(jìn)而將符號(hào)思想運(yùn)用到其他知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。

教學(xué)中融入符號(hào)思想，使特殊的知識(shí)變得一般化，理解起來(lái)更加簡(jiǎn)便，有助于學(xué)生對(duì)概念化知識(shí)的掌握，知識(shí)的邏輯性變得更加清晰、明朗，知識(shí)結(jié)構(gòu)更加系統(tǒng)化，顯著提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、融入數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)習(xí)題鞏固

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，習(xí)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，能夠使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，并能深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。因此，習(xí)題的選擇和設(shè)置必須要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)性和層次性，可適當(dāng)?shù)厝谌雽?shí)踐性和應(yīng)用性，用開(kāi)放性及探索性的問(wèn)題，使數(shù)學(xué)習(xí)題適應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。在習(xí)題鞏固過(guò)程中，巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，精心地進(jìn)行習(xí)題設(shè)置，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，使習(xí)題過(guò)程不再單調(diào)而是變得激情涌動(dòng)。例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”過(guò)程中，教材中有這樣一道例題：工程隊(duì)要修一條1200米長(zhǎng)的道路，前三天的時(shí)間里，施工隊(duì)修了全程的30%，按照這個(gè)速度計(jì)算，施工隊(duì)需要幾天能夠修完這條路？按著學(xué)生平時(shí)的計(jì)算習(xí)慣，需要首先求出每天的修路長(zhǎng)度1200×30%÷3=120（米），然后用1200米除以平均速度120米，就可以算出全程需要10天了。但如果運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行計(jì)算，就能夠簡(jiǎn)化解題思路，因此，教師可引導(dǎo)學(xué)生將已知的數(shù)量當(dāng)作單位“1”來(lái)計(jì)算，前三天完成了全程的30%，也就是說(shuō)施工隊(duì)每天修全程的10%，那么需要多少天修完全程就變得簡(jiǎn)單很多。或者說(shuō)：前三天的時(shí)間修了全程的30%，那么剩下的70%的路程，就需要7天的時(shí)間修完。就這樣利用轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生簡(jiǎn)化了解題的基本方法。

由上述案例可知，在習(xí)題運(yùn)算過(guò)程中，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，架起了新、舊知識(shí)間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求欲望，改變了學(xué)生的解題思路、方法，可以做到一題多解，促進(jìn)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

四、融入數(shù)學(xué)思想，梳理復(fù)習(xí)網(wǎng)絡(luò)

在教學(xué)中，復(fù)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。復(fù)習(xí)能夠反映出學(xué)生現(xiàn)有水平的真實(shí)狀況，能夠體現(xiàn)教師的特色教學(xué)水平。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂上，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，融入數(shù)學(xué)思想，精心地進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，一定程度上能夠延伸課堂教學(xué)內(nèi)容，提升教師的教學(xué)水平，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，構(gòu)建學(xué)生自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生相互交流、相互借鑒、整理、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行再學(xué)習(xí)過(guò)程。例如：在進(jìn)行“平面圖形的周長(zhǎng)及面積”的復(fù)習(xí)時(shí)，教師先給學(xué)生規(guī)劃復(fù)習(xí)線(xiàn)路，讓學(xué)生沿著周長(zhǎng)和面積等知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，通過(guò)學(xué)生自我知識(shí)整理，掌握相關(guān)內(nèi)容及復(fù)習(xí)方法，并構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，圍繞著教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生分組進(jìn)行交流整理，全班展示互評(píng)，與他人分享收獲及困惑，學(xué)習(xí)他人的整理方案，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，如：選擇一個(gè)熟知的公式，看誰(shuí)能夠清晰地闡述公式的推導(dǎo)過(guò)程。分層次進(jìn)行練習(xí)，讓學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀?qū)ζ矫鎴D形進(jìn)行繪圖，并用所學(xué)知識(shí)對(duì)面積和周長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，如：學(xué)校建一個(gè)花池，周長(zhǎng)一樣，怎樣設(shè)計(jì)才能使花池的面積最大呢？就這樣學(xué)生在猜想、思考、相互活動(dòng)中交流了經(jīng)驗(yàn)，獲取了更多的知識(shí)，優(yōu)化了原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

由上述例子可知，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，融入數(shù)學(xué)思想，使枯燥的傳統(tǒng)課堂發(fā)生了質(zhì)的改變，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，厭煩情緒也消失得無(wú)影無(wú)蹤，在學(xué)生的交流過(guò)程中，數(shù)學(xué)課堂變得趣味橫生。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師需要不斷地挖掘教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用一定的教學(xué)手段，尋找契機(jī)融入數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)思想，積極參與課堂教學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)別樣的精彩。