培養(yǎng)建模思想 激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新精神

江蘇省南通市城中小學(xué) 錢 璐

迎接知識時代挑戰(zhàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，是當(dāng)前教育改革的當(dāng)務(wù)之急，是實施素質(zhì)教育的核心。要培養(yǎng)具有創(chuàng)新的人才，必須立足于改革，改革過去以講授為主的傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，改變課堂教學(xué)重知識、輕能力的教學(xué)方法，教育者應(yīng)致力于創(chuàng)新，千方百計地激活學(xué)生主體，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步與發(fā)展?！边@不僅是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)課堂不僅要讓孩子們獲得新知，還要鍛煉孩子們的思維能力，更要讓孩子們具備一個數(shù)學(xué)的頭腦，用數(shù)學(xué)的方式觀察生活，應(yīng)用于生活，激發(fā)創(chuàng)新能力。故而，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生多思考、多實踐，通過小組合作、同桌協(xié)作等途徑，讓孩子們主動探究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)歷建模過程，領(lǐng)會建模思想，培養(yǎng)在實際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣，提高運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。

一、建立聯(lián)系，激活數(shù)學(xué)實際應(yīng)用潛意識

我們的生活與數(shù)學(xué)密不可分，在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，學(xué)生也是從生產(chǎn)、生活的實際問題中發(fā)現(xiàn)、選擇特定的數(shù)量關(guān)系或空間形式，使用符號化的數(shù)學(xué)語言，概括成數(shù)學(xué)模型，并發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，激趣激思，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，誘發(fā)靈感

數(shù)學(xué)課本中的許多安排都是經(jīng)過簡化了的數(shù)學(xué)實際問題，為的是讓孩子們更深刻地體會實際生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)有價值，以便培養(yǎng)孩子們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力?！皩W(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)的內(nèi)容的興趣?！碧剿餍缘膶W(xué)習(xí)就是要注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于嘗試和探究討論。數(shù)學(xué)本身的抽象性特點，決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的枯燥性，如果要學(xué)生把這種枯燥的學(xué)習(xí)和辛苦的探索視為一種享受，就必須打破封閉的教學(xué)結(jié)構(gòu)和單一的教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生的興趣，使學(xué)生將全部的熱情投入到一個生動的、活潑的、有聲有色的學(xué)習(xí)生活中去。如，教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，教師可以利用電腦演示，讓學(xué)生觀察汽車輪子是長方形、橢圓形、三角形、圓形等狀態(tài)下運動的效果，在激發(fā)興趣的同時，啟發(fā)了學(xué)生對圓的特點的認(rèn)識。在這節(jié)課上，學(xué)生集中精力，不斷地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，形成了積極思維、勇于探索、主動獲取知識的能力，為提高學(xué)生的創(chuàng)新能力起到了積極的推動作用。通過日常生活中學(xué)生熟悉的游戲形式呈現(xiàn)新知識，孩子們可以體會到實際生活中的很多問題是可以用數(shù)學(xué)的思想去探究、去解決的，數(shù)學(xué)建模于無形中自然生成。

2.結(jié)合生活實例，參與學(xué)習(xí)，解決沖突，追求創(chuàng)新

教學(xué)觀念現(xiàn)代化的主要標(biāo)志之一，是強調(diào)學(xué)生的參與。主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是學(xué)生求知的心理需要，符合兒童好奇、好表現(xiàn)的心理特點；是學(xué)生主動獲取知識，促進認(rèn)知發(fā)展的需要；更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，促進學(xué)生主動發(fā)展的需要。

數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)時，我們要引導(dǎo)學(xué)生從生活實例中了解如何運用數(shù)學(xué)思想。如，在低年級初步感受簡便運算時，為了讓孩子們體會到多減要加，先觀察了幾組算式：35-17 和35-20+3；87-28 和87-30+2，讓孩子先觀察每組計算的結(jié)果，再思考為什么會發(fā)生結(jié)果一樣的現(xiàn)象，讓孩子們自己發(fā)現(xiàn)湊整計算起來更方便。接著，舉了這樣一個實例：車子駛出停車場需要付費6 元，媽媽付10 元，應(yīng)找回4 元，可媽媽為什么說付11 元更方便呢？因為人民幣沒有4 元面值，但有5 元面值，付11 元的話可以找整，比較方便。學(xué)生體會到了湊整的思想，埋下用數(shù)學(xué)思維解決生活實際問題的種子。孩子們自由、活躍地思考，得出來的結(jié)論就更自然、更順理成章，比枯燥地介紹“多減要加”更讓孩子們記憶深刻。抽象的數(shù)學(xué)運算獲得了實際生活的支持，具體的生活經(jīng)驗也經(jīng)過了一番梳理和提煉，在孩子們頭腦里形成了簡便運算的理論基礎(chǔ)。這樣既可以建立數(shù)學(xué)模型，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；又可以使學(xué)生從中感悟到一定的數(shù)學(xué)思想和方法，有利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。

日常生活中包含著豐富的數(shù)學(xué)知識，在數(shù)學(xué)教學(xué)中提煉出生活中學(xué)生能夠觀察到的數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，抽象成數(shù)學(xué)模型，并進行理解和應(yīng)用，從而使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)的價值。這一過程也就是數(shù)學(xué)問題、生活問題相互交融的過程，這一過程也就是學(xué)生經(jīng)歷建模的過程，在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)可以得到有效發(fā)展。

二、通過群體互動，大膽求新，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力

群體互動是指在探究學(xué)習(xí)的過程中積極調(diào)動學(xué)生合作參與、信息交流、思想碰撞，發(fā)揮出集體智慧的一種學(xué)習(xí)體驗。在群體中，學(xué)生除了個人要有創(chuàng)新，還要積極與他人合作。在平時的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多創(chuàng)設(shè)情境，積極發(fā)揮小組群體合作的功效，給孩子們更多交流、討論、分析的機會，使孩子們可以在討論交流中相互補充完善，在探究方法上互相學(xué)習(xí)、協(xié)作創(chuàng)新。通過自身探究交流操作活動和再創(chuàng)新型的“做”，才可能是最高效的。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，要注重讓孩子們主動交流探究、親自操作感受。

1.體會交流的價值，把數(shù)學(xué)抽象轉(zhuǎn)為具象

數(shù)學(xué)知識普遍有較高的邏輯性和抽象性，低年級學(xué)生的形象思維占主導(dǎo)，不利于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也就是說小學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的抽象性理解有一定的困難。因此，把抽象的數(shù)學(xué)知識化為形象的、具體的、直觀的、看得見摸得著的物體，更有利于學(xué)生理解。因此，讓學(xué)生動手操作，親身體驗后生成數(shù)學(xué)這一過程尤為重要。如，教授“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”時，教師引導(dǎo)學(xué)生小組折一折、剪一剪、分一分、畫一畫，從中認(rèn)識分?jǐn)?shù)，找到分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)是怎樣得來的，從而進一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

2.發(fā)揮合作的優(yōu)勢，把問題探究融合至創(chuàng)新

在常規(guī)教學(xué)中動手操作，一般是依據(jù)具體（問題情境）——抽象概括（數(shù)學(xué)模型）——具體（解釋與運用）的思路，安排學(xué)生的操作、探究、發(fā)現(xiàn)。在這一過程中，學(xué)生還必須喚起舊知，綜合融合已學(xué)過策略與方法進行學(xué)習(xí)。如，教學(xué)“三角形面積計算”時，除了讓學(xué)生動手?jǐn)[拼，從長方形、平行四邊形的面積推導(dǎo)出三角形面積計算公式，還可以“數(shù)方格”“割補法”“討論法”等方法進一步驗證三角形的面積計算公式，通過對這些方法的概括與總結(jié)，學(xué)生能更深層次體會到研究問題的策略與方法，這樣有利于解答能力的提升。

3.養(yǎng)成實踐的習(xí)慣，把概括能力滲透于抽象

這里所指的抽象概括能力，主要引導(dǎo)學(xué)生把操作實踐的過程用概括性的語言描述出來，形成數(shù)學(xué)模型，還應(yīng)能夠把數(shù)學(xué)模型進行解釋與說明原因，通過描述促進學(xué)生的思維更加精湛、更加深刻，發(fā)展學(xué)生的思維能力與表達能力。

三、質(zhì)疑求異，逐步完善，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的途徑

人的創(chuàng)新離不開質(zhì)疑求異，沒有對現(xiàn)實提出疑問，沒有標(biāo)新立異，就無所謂創(chuàng)新，更談不上超越。盡管學(xué)生的創(chuàng)新沒有直接的客觀價值，但對學(xué)生自己來說，主觀上是新的探究過程，并且超過了自我，就足以開發(fā)其創(chuàng)新的潛能了。教師要尊重學(xué)生建模的全過程。在這個過程中，教師最好多創(chuàng)設(shè)碰撞點，激發(fā)學(xué)生主動探究的積極性，多創(chuàng)設(shè)情境，給予學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)活動的建模機會，在小組合作與交流中誘發(fā)主動探究，從而加強對數(shù)學(xué)知識的理解，加強對數(shù)學(xué)技能的掌握，加強對數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，加強對數(shù)學(xué)經(jīng)驗感受。

1.自主探索，獲得思維方法

“疑”是思維的重要表現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，勇于尋根究底，讓學(xué)生提出富有創(chuàng)造性的問題，進而逐步完善他們的知識結(jié)構(gòu)，展現(xiàn)出一片嶄新的天空。自主探索就是學(xué)生可以用自己的思維習(xí)慣和方式，結(jié)合自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，主動積極地思考、探究，找到解決問題途徑，獲得數(shù)學(xué)知識的過程。獨立性的探究，并不局限于獲取數(shù)學(xué)知識，而在于學(xué)生可以掌握科學(xué)合理的探究技能，提升自主學(xué)習(xí)的能力、自主創(chuàng)新的意識、自主探索的精神。教師要在教學(xué)活動中主動給孩子營造探究的空間，設(shè)置探究的問題，鼓勵學(xué)生獨立探究，切不可將寶貴的課堂變成簡單完成教案的過程，要鼓勵學(xué)生勇于質(zhì)疑、勇于設(shè)想、勇于提問。教師要適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生引導(dǎo)，尤其是在當(dāng)學(xué)生遇到困難、疑惑時，要指導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，主動找到解決問題的途徑，進行自我修正和解決，不代替學(xué)生思考，將解決和糾正的機會留給學(xué)生。過去的計算教學(xué)，往往只讓學(xué)生接受一種算法，這樣很容易忽略個別差異，遏制學(xué)生的創(chuàng)新?，F(xiàn)在的教學(xué)，從學(xué)生開始接觸計算起，就讓學(xué)生體會算法的多樣化，讓學(xué)生學(xué)會從多種算法中選取自己喜歡的、適合的計算方法?？梢哉f，開拓學(xué)生思維的活躍性，鼓勵孩子們主動研究，發(fā)現(xiàn)多種算法，在小學(xué)計算教學(xué)中可以有效提高學(xué)生計算能力。

2.鼓勵求異，探索建模思維

教學(xué)中，教師決不能只注意學(xué)生的今天，而忽略學(xué)生明天的發(fā)展。要允許學(xué)生失誤，多鼓勵學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)，敢于去想別人沒有想到的思路，去找別人沒找到的方法，以激發(fā)自己的創(chuàng)新思維，充分施展每一個人的智慧。教學(xué)中，有效的建模過程不能單純依賴模仿和記憶，教師要多創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生學(xué)會在合作交流中探索和應(yīng)用；在合作交流中找到解決問題的策略和方法，更好、更深入地建立數(shù)學(xué)模型，并讓學(xué)生在合作交流中學(xué)會有效調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程。如，在教學(xué)“兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算”87-38 時，教師在釆取教材上給定的教學(xué)方法“把38 分成30 和8，先算87-30=57，再算57-8=49”后，鼓勵學(xué)生求異。學(xué)生根據(jù)自己的想法得出多種解題思路：“把38 分成8 和30，先算87-8=79，再算79-30=49?！薄皞€位上可以看作17-8=9，十位上可以看作7-3=4，所以87-38=49?！薄徽搶W(xué)生的口算方法與教材的編排意圖怎樣，但這種思維的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新是值得表揚的。學(xué)生在小組內(nèi)交流，根據(jù)自己的想法提出問題，這樣的過程促進了學(xué)生思維的碰撞，從而達到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的目標(biāo)。在合作交流中將自己的想法整合其中，學(xué)會利用建立起來的數(shù)學(xué)模型解決實際問題。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識與能力，讓學(xué)生經(jīng)歷建模過程，幫助學(xué)生真正建立起數(shù)學(xué)與自然、社會生活的密切聯(lián)系，把對問題的發(fā)現(xiàn)和探究過程融匯于認(rèn)知；把對問題的解決和掌握過程轉(zhuǎn)化于認(rèn)知。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的內(nèi)部動機，誘發(fā)主動探究、合作交流的學(xué)習(xí)慣性，提高不斷創(chuàng)新的能力，這樣才能使學(xué)生在復(fù)雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學(xué)的態(tài)度與方法去認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)新，使今天的學(xué)習(xí)成為明天獲得發(fā)展的基礎(chǔ)。