活動體驗(yàn) 變式比較 深度學(xué)習(xí)
——“確定事件與隨機(jī)事件”教學(xué)實(shí)錄與反思

■鄧昌濱

教學(xué)案例

一、探究新知

1.情境體驗(yàn)。

（1）播放視頻，假設(shè)“國際乒乓球大賽將在本地設(shè)賽場”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（2）用“抽撲克牌”游戲來確定觀看比賽人員，調(diào)動學(xué)生參與的積極性。

“抽撲克牌”游戲：有3堆撲克牌，每堆10張，其中：①中全是紅色的，②中是5紅5黑，③中全是黑色的，每組選1人上臺抽5次，每次抽后放回。誰抽到的紅牌最多？從這個(gè)游戲中你能得到什么啟示？

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過參與活動，初步感受生活中的確定與不確定事件。

（3）現(xiàn)在甲、乙兩名中國選手正在進(jìn)行最后的冠軍決賽。請問：

①該項(xiàng)比賽的冠軍屬于中國選手嗎？

②該項(xiàng)比賽的冠軍屬于外國選手嗎？

③該項(xiàng)比賽的冠軍屬于中國選手甲嗎？

設(shè)計(jì)意圖：以預(yù)測一場國際乒乓球單打決賽結(jié)果為情境，引導(dǎo)學(xué)生感受必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的意義，從而順利導(dǎo)入課題。

2.知識呈現(xiàn)。

（1）梳理歸類：下列事件可分為幾類？依據(jù)是什么？

①10張紅牌中摸1張，一定是紅色的；

②10張黑牌中摸1張，一定是紅色的；

③5張紅牌、5張黑牌中摸一張，一定是紅色的；

④甲、乙兩名中國選手決賽，冠軍屬于中國選手；

⑤甲、乙兩名中國選手決賽，冠軍屬于外國選手；

⑥甲、乙兩名中國選手決賽，冠軍屬于中國選手甲。

設(shè)計(jì)意圖：通過分類思想，自然引入必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念，幫助學(xué)生進(jìn)一步厘清各類事件的本質(zhì)特征。

（2）生成概念：在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會發(fā)生，這樣的事件叫作不可能事件；在一定條件下，有些事件我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這樣的事件叫作必然事件；必然事件和不可能事件都是確定事件。在一定條件下，很多事情我們事先無法肯定它會不會發(fā)生，這樣的事件叫作隨機(jī)事件。

3.概念理解。

變式1：將例題條件中的“甲、乙兩名中國選手”改為“兩名外國選手”，情況發(fā)生了什么變化？

變式2：將例題條件中的“甲、乙兩名中國選手”改為“1名中國選手和1名外國選手”呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過變式，提醒學(xué)生注意各類事件發(fā)生的條件。教師及時(shí)板書加以強(qiáng)調(diào)。

二、知識應(yīng)用

1.鞏固概念。

（1）下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件？

翻轉(zhuǎn)課堂主要以知識的傳授與知識內(nèi)化的顛倒為主要的價(jià)值理念和核心要求，有效突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的桎梏。其中傳統(tǒng)的教學(xué)過程只關(guān)注教學(xué)課堂知識的講授，知識內(nèi)化則側(cè)重于學(xué)生個(gè)人主觀能動性的發(fā)揮，學(xué)生需要通過課后練習(xí)和反思的形式來完成老師所布置的任務(wù)。在翻轉(zhuǎn)課堂之中老師知識的傳授與學(xué)生知識的內(nèi)化實(shí)現(xiàn)了有效的顛覆，學(xué)生可以直接結(jié)合個(gè)人的學(xué)習(xí)情況，在課后通過信息技術(shù)的有效應(yīng)用來完成老師所布置的任務(wù)，知識傳授直接可以在課后完成。

①明天太陽從西方升起；②3天內(nèi)將下雨；③1+3＜2；④打開電視機(jī)任選一個(gè)頻道，正在播放廣告；⑤你最喜歡的籃球隊(duì)將奪得CBA冠軍；⑥在婦幼醫(yī)院，下一個(gè)出生的嬰兒是女孩；⑦對頂角相等；⑧如果a為有理數(shù)，那么｜a｜＜0；⑨13人中至少有2人的出生月份相同。

設(shè)計(jì)意圖：提供一些學(xué)生熟悉又不易分辨的例子，讓學(xué)生做出判別，以加深對必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的理解。

（2）你同意以下說法嗎？請說明理由。

①小強(qiáng)每天上學(xué)前，媽媽總是少不了一句話：“路上小心點(diǎn)，注意交通安全，不要被來往的車輛碰著。”為此小強(qiáng)每天很煩，心想：興化市有150多萬人口，每天交通事故也就幾起，這樣的事件發(fā)生在我身上是不可能的；②小明在寒冷的冬天只穿了一兩件單衣，他認(rèn)為自己的體質(zhì)好而不可能生病，因此這個(gè)事件是不可能事件；③玻璃杯從高處落下會打碎是必然事件。

（3）昨晚小華做了一個(gè)夢，夢見他數(shù)學(xué)考試考了100分。于是他高興地騎著自行車登上了月球。到月球一看，月球上并沒有人們傳說的嫦娥……后來鈴聲把小華驚醒了。請找出上述語句中的確定事件和隨機(jī)事件。如果是確定事件，請說明其是必然事件，還是不可能事件。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固概念，澄清學(xué)生生活中常見的錯(cuò)誤觀念，強(qiáng)調(diào)，判斷一個(gè)事件屬于哪類事件，要注意發(fā)生的條件。

2.生活拓展。

（1）你能舉例嗎?

①你能舉出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的例子嗎?

設(shè)計(jì)意圖：以孩子的眼光看世界。他們通過生活經(jīng)驗(yàn)，感受到現(xiàn)實(shí)生活中存在著許多的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

3.能力提升。

現(xiàn)有6張撲克牌（3張紅色，3張黑色），讓同桌抽若干張。請根據(jù)下面不同要求，分別設(shè)計(jì)選牌方案：

①“任意抽1張牌是紅牌”是必然事件;

②“任意抽1張牌是紅牌”是不可能事件；

③“任意抽兩張牌都是紅牌”是隨機(jī)事件；

④“任意抽3張牌有兩張紅牌、1張黑牌”是隨機(jī)事件。

設(shè)計(jì)意圖：既考查學(xué)生對概念的理解程度，又拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的合作交流及創(chuàng)造能力。

4.中考鏈接。

教師給出三道有關(guān)本節(jié)內(nèi)容的中考題，讓學(xué)生思考。（題目略。）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生樹立信心，學(xué)有所用；激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

5.故事明理。

（1）聽故事《生死簽》（播放故事錄音）。

相傳古代有個(gè)王國，由于崇尚迷信，世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”，即在兩張小紙片上分別寫著“生”和“死”的字樣，由執(zhí)法官監(jiān)督，讓犯人當(dāng)眾抽簽。如果抽到“死”字簽，則立即處刑；如果抽到“生”字簽，則被認(rèn)為這是神的旨意，應(yīng)予以當(dāng)場赦免。有一次國王決定處死一個(gè)敢于“犯上”的大臣，為了不讓這個(gè)囚臣得到半點(diǎn)獲赦的機(jī)會，他與幾個(gè)心腹密謀暗議，想出了一條狠毒的計(jì)策。

設(shè)計(jì)意圖：穿插故事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。故事中包含了必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件，學(xué)生通過討論，明確了在特定的條件下，這三種事件可以相互轉(zhuǎn)化。

（2）探討“國際乒乓球大賽將在本地設(shè)賽場”事件。

設(shè)計(jì)意圖：首尾呼應(yīng)，使學(xué)生感受到必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件三者在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，為將來建設(shè)家鄉(xiāng)而努力。

三、課堂小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)重在對數(shù)學(xué)活動的反思，在經(jīng)歷猜測、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果的活動中，讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

作業(yè)：（必做題）教材第40頁習(xí)題8.1；（選做題）收集與確定事件或隨機(jī)事件有關(guān)的成語或俗語,并作簡單說明，例如：成語“杞人憂天”，俗語“天有不測風(fēng)云”等。

設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)的知識，并將課內(nèi)學(xué)習(xí)延伸到課外。體現(xiàn)了新課標(biāo)“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。

四、教后反思

1.活動體驗(yàn)，激發(fā)求知熱情。

本節(jié)內(nèi)容是章節(jié)起始課，是一章的開篇，能起到統(tǒng)領(lǐng)全章的作用。本節(jié)課利用假設(shè)“國際乒乓球比賽將在本地設(shè)賽場”這一隨機(jī)事件，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后用抽撲克牌游戲來決輸贏，確定觀看比賽人員，從而調(diào)動學(xué)生參與活動的積極性。通過抽牌引發(fā)學(xué)生質(zhì)疑，為什么抽第1堆的總是贏？而抽第2堆的總是輸？激發(fā)學(xué)生迫切揭開其中的玄機(jī)的欲望，從而引出：“10張紅牌中抽1張一定是紅牌”是“事先能肯定一定會發(fā)生的”等3個(gè)事件，引入學(xué)習(xí)“第8章認(rèn)識概率”的迫切性與必要性。在學(xué)生領(lǐng)悟了確定事件與隨機(jī)事件在特定條件下可以相互轉(zhuǎn)化后，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考，要增大“國際乒乓球大賽將在本地設(shè)賽場”這一隨機(jī)事件的可能性，就需要認(rèn)真學(xué)習(xí)，將來建設(shè)家鄉(xiāng)。條件的變化可以使事件發(fā)生的可能性越來越大，甚至轉(zhuǎn)化為必然事件。這樣，首尾呼應(yīng)，既為下節(jié)課的內(nèi)容“可能性的大小”作鋪墊，又對學(xué)生進(jìn)行了一次情感教育。

2.變式比較，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)。

本節(jié)課的重點(diǎn)是確定事件與隨機(jī)事件的概念，那么如何把握概念的本質(zhì)內(nèi)涵？本節(jié)課通過情境中的6個(gè)事件，進(jìn)行分類比較，引導(dǎo)學(xué)生歸納出3種不同事件的共同特征，從而自然引入確定事件和隨機(jī)事件的概念。通過將“甲、乙兩名中國選手”變式為“甲、乙兩名外國選手”“1名中國選手和1名外國選手”，引導(dǎo)學(xué)生要注意事件發(fā)生的條件，當(dāng)條件變化時(shí)，事件的類型往往也隨之變化，提醒學(xué)生在判斷事件類型、可能性的大小時(shí)，一定要注意事件發(fā)生的條件。比較與變式能夠有效培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，通過“變式1”與“變式2”的探討，以及故事明理，學(xué)生領(lǐng)悟了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識更加深入，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的深度發(fā)展。

3.遷移運(yùn)用，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)概念的形成、鞏固、理解通常都是通過知識的應(yīng)用獲得的。知識的鞏固離不開訓(xùn)練，尤其是需要記憶和理解的數(shù)學(xué)概念。本節(jié)課先以辯一辯、議一議、讀一讀等形式，讓學(xué)生判斷、辨析生活中以及數(shù)學(xué)中的事件，深化概念理解；然后，讓學(xué)生舉出身邊的確定事件與隨機(jī)事件的例子，發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生對確定事件與隨機(jī)事件的全面認(rèn)識；通過“小小設(shè)計(jì)師”讓學(xué)生設(shè)計(jì)選牌方案，使得學(xué)生在動手操作、合作交流、歸納探究中，積累了基本活動經(jīng)驗(yàn)?；顒又凶⒅嘏信c理解、運(yùn)用與遷移、構(gòu)建與反思，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度理解與靈活運(yùn)用，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。