孔洞式三叉裂隙砂巖裂紋擴(kuò)展特征顆粒流分析

李學(xué)華，牛志軍，姚強(qiáng)嶺，王偉男，于利強(qiáng)

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116; 2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

煤炭開(kāi)采屬于地下工程的一部分，大多巷道處于巖體之中，如運(yùn)輸大巷、回風(fēng)大巷和石門(mén)等。而巖體作為一種復(fù)雜的天然材料，由于其經(jīng)過(guò)了極其漫長(zhǎng)的地質(zhì)構(gòu)造作用，使得其內(nèi)部含有不同尺度以及不同形式的缺陷，如裂隙和孔洞。由于巖石中這些缺陷的存在，使得其力學(xué)強(qiáng)度降低以及表現(xiàn)出復(fù)雜的破壞特征。砂巖是煤炭開(kāi)采工程中最為常見(jiàn)的巖體之一，因此，深入研究含缺陷的砂巖在一定加載條件下的力學(xué)特性和破壞特征對(duì)于促進(jìn)礦山安全高效開(kāi)采具有一定的指導(dǎo)和借鑒意義。自然界巖體中往往會(huì)存在單裂隙或雙裂隙的缺陷，此類(lèi)裂隙的存在較大程度地影響了巖體的力學(xué)特性，因此相關(guān)學(xué)者對(duì)此類(lèi)缺陷巖石試樣進(jìn)行了較多的室內(nèi)加載試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)。LI等[1]在實(shí)驗(yàn)室使用預(yù)制裂隙的試樣開(kāi)展了單軸壓縮試驗(yàn)，觀察出產(chǎn)生了2種新生裂紋，并分析了試驗(yàn)過(guò)程中裂紋萌生與預(yù)制裂隙的關(guān)系;BOBET等[2]通過(guò)對(duì)含預(yù)制雙裂隙的石膏試樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，觀察到裂隙錯(cuò)動(dòng)、次生裂紋萌生以及貫通，并分析了試樣破壞模式與預(yù)制裂隙分布的關(guān)系;蔣明鏡等[3]運(yùn)用DEM離散元軟件對(duì)預(yù)制單裂隙的Lac du Bonnet花崗巖石進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)?zāi)M，分析了模擬試驗(yàn)過(guò)程中試件的應(yīng)力分布特征;張平等[4]對(duì)不同空間分布的斷續(xù)雙裂隙類(lèi)砂巖試樣進(jìn)行了動(dòng)載單軸試驗(yàn)，觀察到斷續(xù)雙裂隙的空間分布影響試樣的裂隙發(fā)育特征，而且動(dòng)載作用下裂紋的發(fā)育與貫通具有慣性效應(yīng);蒲成志等[5]對(duì)預(yù)制2條貫通裂隙類(lèi)巖石試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)裂隙以及巖橋傾角的不同會(huì)影響試樣裂紋的發(fā)育與破壞特征，并且當(dāng)有剪切作用力時(shí)試件破壞后會(huì)表現(xiàn)出較明顯的屈服強(qiáng)度;田文玲等[6]運(yùn)用PFC2D數(shù)值模擬軟件對(duì)含斷續(xù)共面雙裂隙的砂巖試樣進(jìn)行不同圍壓下雙軸壓縮模擬試驗(yàn)，觀察到不同傾角斷續(xù)雙裂隙的峰值強(qiáng)度隨圍壓的升高而增大，而且試樣的破壞主要為軸向劈裂破壞和剪切破壞。陳衛(wèi)忠等[7]通過(guò)對(duì)含斷續(xù)雙裂隙類(lèi)巖石試樣在室內(nèi)以及采用數(shù)值模擬進(jìn)行單軸和雙軸加載試驗(yàn)和模擬試驗(yàn)，分析了其破壞過(guò)程中裂紋的發(fā)育與貫通的特征。劉寧等[8]采用PFC顆粒流離散軟元件模擬巖石破裂時(shí)間效應(yīng)，觀察到在高驅(qū)動(dòng)應(yīng)力比條件下試樣主要發(fā)生剪切破壞，而在低驅(qū)動(dòng)應(yīng)力比條件下試樣主要發(fā)生劈裂破壞。

自然界的巖體中同樣也常常含有三裂隙及多裂隙的缺陷，學(xué)者也對(duì)此類(lèi)裂隙巖石試樣進(jìn)行了較多的室內(nèi)加載壓縮試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)。ZHOU等[9]通過(guò)對(duì)含預(yù)制四裂隙的類(lèi)巖石試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，觀察到5種裂紋類(lèi)型以及10種裂紋貫通形式，并且詳細(xì)分析了裂隙長(zhǎng)度以及角度對(duì)巖石破壞特征的影響。蒲成志等[10]對(duì)含多裂隙的水泥砂漿試樣進(jìn)行室內(nèi)加載試驗(yàn)以及采用FLAC3D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，觀察到裂隙傾角和試樣的宏觀強(qiáng)度有很大關(guān)系，而且閉合貫通裂隙雖然減弱巖石的強(qiáng)度，但是其亦增強(qiáng)了巖石試樣的塑性。張平等[11]通過(guò)對(duì)含3條預(yù)制斷續(xù)的裂隙類(lèi)砂巖試樣進(jìn)行動(dòng)載單軸壓縮試驗(yàn)，觀察到動(dòng)載作用下次生裂紋的發(fā)育與貫通主要與原裂隙的方向一致，而且試樣裂隙的發(fā)育并非同步。車(chē)法星等[12]通過(guò)對(duì)多裂隙的水泥試樣進(jìn)行單軸以及雙軸加載試驗(yàn)，觀察到裂隙傾角較大的試樣對(duì)其宏觀強(qiáng)度的影響不大，而且多裂紋較單裂紋的試樣更易破壞。李露露等[13]對(duì)含閉合貫穿三叉裂隙的類(lèi)巖石試樣進(jìn)行室內(nèi)單軸加載試驗(yàn)以及采用PFC2D軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，觀察到裂隙試樣較完整試樣的單軸抗壓強(qiáng)度小，而且裂隙試樣破壞表現(xiàn)為拉伸裂紋、剪切裂紋以及混合裂紋3種形式。

自然界的巖體中不僅含有張開(kāi)裂隙的缺陷，孔洞缺陷在巖體中也較為常見(jiàn)，且此類(lèi)缺陷的存在對(duì)巖體的力學(xué)特性會(huì)產(chǎn)生較為顯著的影響，故學(xué)者對(duì)含孔洞缺陷的巖石試樣也進(jìn)行了較多的室內(nèi)加載壓縮試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)。研究者對(duì)含預(yù)制孔洞裂隙試樣進(jìn)行了較多的室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)。楊圣奇等[14]對(duì)含預(yù)制單孔洞裂隙砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，觀察到孔洞裂隙試樣的力學(xué)參數(shù)明顯低于完整巖石試樣，而且孔洞裂隙試樣的拉伸應(yīng)力集中最先出現(xiàn)在裂隙的外部尖端周?chē)６芜M(jìn)超等[15]運(yùn)用MFPA2D對(duì)含單孔和雙孔脆性材料試樣進(jìn)行單軸壓縮模擬，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致脆性巖石材料出現(xiàn)局部破裂的主要因素是巖石的不均勻性，而且含孔洞材料較完整材料的脆性參數(shù)降低。楊圣奇等[16]對(duì)預(yù)制雙孔洞裂隙的砂巖試樣進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)以及PFC2D數(shù)值模擬，觀察到試驗(yàn)試樣的力學(xué)參數(shù)明顯低于完整巖石試樣，而且試驗(yàn)試樣的初始裂紋發(fā)生在孔洞的上下邊緣以及裂隙兩端附近，最后裂隙的發(fā)育與貫通導(dǎo)致了試驗(yàn)試樣的破壞。李地元等[17]對(duì)含雙側(cè)預(yù)制孔洞的花崗巖試樣進(jìn)行室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)，結(jié)合FLAC3D有限差分軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，觀察到裂隙試樣的劈裂裂紋最先發(fā)生在平行孔洞豎直方向的位置，而且含孔洞試樣主要以拉伸破壞為主。

上述學(xué)者們對(duì)含單、雙以及三裂隙及以上的巖石和單、雙孔洞進(jìn)行了加載的研究以及探討，其對(duì)裂隙巖石在不同加載條件下的破壞特征進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并得出了裂隙巖石一定的破壞規(guī)律，但在實(shí)際的巖石工程中往往多裂隙和孔洞同時(shí)出現(xiàn)，而學(xué)者們對(duì)含此類(lèi)缺陷的巖石并沒(méi)有做出較多的研究。鑒于此，筆者采用顆粒流程序PFC模擬研究三叉裂隙角度、孔洞直徑和三叉裂隙長(zhǎng)度對(duì)砂巖力學(xué)特征以及裂紋擴(kuò)展演化規(guī)律的影響。首先對(duì)完整砂巖進(jìn)行室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)獲取其相關(guān)力學(xué)參數(shù)，并通過(guò)模擬的力學(xué)參數(shù)與室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比和采用試錯(cuò)法[18]調(diào)試來(lái)獲取能較好模擬室內(nèi)試驗(yàn)試樣的細(xì)觀參數(shù)，然后通過(guò)選取的細(xì)觀參數(shù)對(duì)單裂隙試樣模擬，并通過(guò)模擬與室內(nèi)試驗(yàn)的力學(xué)參數(shù)和破壞模式的對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證所選細(xì)觀參數(shù)的合理性，最后依據(jù)選取的細(xì)觀參數(shù)模擬和研究孔洞與裂隙參數(shù)對(duì)孔洞式三叉裂隙砂巖力學(xué)行為的影響。

1 顆粒離散元模型的構(gòu)建

1.1 PFC模擬方法

PFC作為一種高級(jí)的基于離散單元法的非連續(xù)介質(zhì)程序軟件，適用于研究有限尺寸顆粒體的開(kāi)裂和分離問(wèn)題，可以反映介質(zhì)在受力條件下的破壞過(guò)程以及斷裂機(jī)理。PFC以顆粒集合體的各種本構(gòu)模型來(lái)模擬不同介質(zhì)試樣，其通過(guò)顆粒集合體在不同受力條件下顆粒之間的運(yùn)動(dòng)以及斷裂來(lái)反映揭示模擬介質(zhì)試樣的力學(xué)行為。顆粒的生成可以通過(guò)規(guī)則排列、隨機(jī)分布、外部顆粒導(dǎo)入和塊體顆粒組裝4種方法，顆粒之間的接觸本構(gòu)模型由接觸剛度模型、接觸滑動(dòng)模型、黏結(jié)模型、蠕變模型和遍布節(jié)理模型5部分構(gòu)成。在顆粒離散元PFC中，黏結(jié)模型由點(diǎn)接觸黏結(jié)模型和平行黏結(jié)模型構(gòu)成。其中，平行黏結(jié)模型較點(diǎn)接觸黏結(jié)模型不僅能夠傳遞顆粒間力的作用，而且還能傳遞力矩的作用[19]。因此本文顆粒離散元模擬顆粒間的黏結(jié)采用平行黏結(jié)模型。

1.2 數(shù)值模型構(gòu)建

圖1 室內(nèi)和PFC模擬單軸壓縮試驗(yàn)Fig.1 Laboratory and PFC Simulation uniaxial compression test

2 細(xì)觀參數(shù)驗(yàn)證

在顆粒流模擬加載試驗(yàn)之前，首先應(yīng)對(duì)細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行合理標(biāo)定。平行黏結(jié)主要包含顆粒接觸模量、平行黏結(jié)模量、平行黏結(jié)剛度比、摩擦因數(shù)、平行黏結(jié)強(qiáng)度等細(xì)觀參數(shù)。選取相關(guān)細(xì)觀參數(shù)之后，進(jìn)行數(shù)值模擬，獲取彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度等模擬計(jì)算值，并與室內(nèi)試驗(yàn)得到的相應(yīng)宏觀力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)“試錯(cuò)法”進(jìn)行不斷調(diào)試，直到模擬計(jì)算值和室內(nèi)得到的真實(shí)值相近為止，最終選取的一組合理細(xì)觀參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 完整砂巖試樣模擬的細(xì)觀參數(shù)Table 1 Microscopic parameters of intact sandstone specimen in PFC

為了表明表1中細(xì)觀參數(shù)的合理性，筆者將數(shù)值模擬應(yīng)力-應(yīng)變曲線和室內(nèi)完整試樣試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。由圖2可知，完整試樣室內(nèi)測(cè)得的單軸抗壓強(qiáng)度為67.50 MPa，而數(shù)值模擬計(jì)算得到的單軸抗壓強(qiáng)度為68.17 MPa，兩者僅相差1.0%;彈性模量Es取值為應(yīng)力-應(yīng)變曲線的30%～70%峰值強(qiáng)度間的割線模量[19]，完整試樣室內(nèi)測(cè)得的彈性模量為3.42 GPa，而數(shù)值模擬計(jì)算得到的彈性模量為3.44 GPa，兩者僅相差0.6%;因?yàn)镻FC中顆粒和與其接觸的顆粒數(shù)量至少為3個(gè)，因此顆粒之間的接觸較緊密，導(dǎo)致其不能體現(xiàn)出試樣在壓縮過(guò)程中初始的孔隙裂隙壓密階段[20]，故數(shù)值模擬的峰值強(qiáng)度應(yīng)變2.00×10-2小于室內(nèi)的試驗(yàn)值2.43×10-2。

圖2 顆粒流模擬與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.2 Comparison of stress-strain curves of particle flow simulation and experiment

通過(guò)完整砂巖室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)和PFC模擬結(jié)果的力學(xué)參數(shù)對(duì)比可知，本文選取的細(xì)觀參數(shù)較合理。并且下文還使用該組細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行了單裂隙試樣的單軸壓縮模擬試驗(yàn)，通過(guò)與不同單裂隙傾角下室內(nèi)試驗(yàn)的力學(xué)參數(shù)和最終破壞模式的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)PFC模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果很相近，再次驗(yàn)證了模擬選取的細(xì)觀參數(shù)的合理性，可以進(jìn)行孔洞式三叉裂隙砂巖試樣的模擬加載試驗(yàn)。

2.1 單裂隙砂巖數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)對(duì)比

為了進(jìn)一步驗(yàn)證選取細(xì)觀參數(shù)的合理性，本文進(jìn)行預(yù)制單裂隙試樣的室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)和數(shù)值模擬加載試驗(yàn)，并對(duì)其力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。筆者采用AutoCAD導(dǎo)入裂隙的方法構(gòu)建張開(kāi)裂隙，裂隙的相關(guān)幾何尺寸如圖3所示,其中，σ1為軸向應(yīng)力。保持裂隙長(zhǎng)度2a為16 mm和裂隙寬度w為2 mm，改變裂隙傾角α為0°，18°，36°，54°，72°，90°，進(jìn)而研究單裂隙對(duì)試樣裂紋擴(kuò)展以及破壞特征的影響。

圖3 單裂隙砂巖數(shù)值模擬試樣及加載方式Fig.3 Numerical simulating sample and loading method of pre-existing fissure intact sandstone

圖4為含預(yù)制單裂隙砂巖室內(nèi)試驗(yàn)(取平均值)與顆粒流模擬的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量隨單裂隙傾角α變化而表現(xiàn)出的力學(xué)特性。由圖4可知，單裂隙試樣的峰值強(qiáng)度分布在34.89 MPa(α=72°)和60.28 MPa(α=0°)范圍內(nèi)，且隨著傾角α的增大，室內(nèi)試驗(yàn)峰值強(qiáng)度呈現(xiàn)先減小后增大再減小最后增大的非線性變化規(guī)律。顆粒流模擬的峰值強(qiáng)度隨單裂隙傾角α的變化規(guī)律與室內(nèi)試驗(yàn)一致，但模擬的峰值強(qiáng)度在相同單裂隙傾角α下較室內(nèi)試驗(yàn)大，這是因?yàn)檫\(yùn)用PFC2D中二維圓盤(pán)組成的試樣并不能完全模擬復(fù)雜三維非均質(zhì)性砂巖;由圖4亦可知，室內(nèi)試驗(yàn)單裂隙試樣的彈性模量分布在2.79 GPa(α=90°)和3.34 GPa(α=0°)范圍內(nèi)，且隨著傾角α的增大，呈現(xiàn)先減小后增大再減小的非線性變化規(guī)律。顆粒流模擬的彈性模量與室內(nèi)試驗(yàn)的變化規(guī)律基本一致，其在0°～90°由2.94 GPa增加到3.39 GPa。以上分析表明選取的細(xì)觀參數(shù)能較好的研究與模擬砂巖在加載作用下的力學(xué)參數(shù)特征。

圖4 單軸壓縮下單裂隙砂巖力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)與模擬對(duì)比Fig.4 Comparison between experimental and numerical mec-hanical parameters of pre-existing fissure intact sandstone

2.2 單裂隙砂巖模擬與室內(nèi)試驗(yàn)破壞特征對(duì)比

圖5為本文所做的含預(yù)制單裂隙砂巖室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)與顆粒流單軸壓縮模擬試驗(yàn)最終破壞模式的對(duì)比，其中，在圖5(b)中紅色線段和黃色線段分別表示拉伸微裂紋和剪切微裂紋。本文將試樣在加載過(guò)程中產(chǎn)生的裂紋分為翼形裂紋和次生裂紋，其中翼形裂紋的定義可見(jiàn)BOBET和EINSTEIN[2]的研究，并將翼形裂紋之后萌生的裂紋均定義為次生裂紋。由圖5(a)可知，不同單裂隙傾角砂巖在室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)下均產(chǎn)生了翼形裂紋和次生裂紋。當(dāng)試樣單裂隙傾角為0°，72°和90°時(shí)，它們最終均分別在預(yù)制裂隙尖端產(chǎn)生沿軸向擴(kuò)展的單向翼形裂紋，對(duì)于單裂隙傾角為90°的砂巖試樣，其還在預(yù)制裂隙大約中部位置沿軸向產(chǎn)生兩條內(nèi)部翼形裂紋。當(dāng)單裂隙傾角為18°，36°和54°試樣時(shí)，它們最終在預(yù)制裂隙兩尖端均產(chǎn)生沿軸向相反方向擴(kuò)展的翼形裂紋，并且還產(chǎn)生一些次生裂紋。由圖5(b)可知PFC模擬試樣的最終破壞模式與室內(nèi)試驗(yàn)不是完全一致，這是因?yàn)檫\(yùn)用PFC構(gòu)建的試樣和張開(kāi)裂隙的構(gòu)造較為均勻并不能完全與室內(nèi)試驗(yàn)試樣和預(yù)制裂隙一致，從而造成試樣和張開(kāi)裂隙在加載過(guò)程中的應(yīng)力分布不是完全相同，進(jìn)而致使試樣的最終破壞特征與室內(nèi)試驗(yàn)有一定的區(qū)別。但是整體的最終破壞特征與室內(nèi)試驗(yàn)基本相同，說(shuō)明本文選取的細(xì)觀參數(shù)能更好的模擬試樣的破壞特征，并且PFC模擬試樣的最終破壞模式顯示，試樣最終均產(chǎn)生拉伸破壞和剪切破壞，而且主要以拉伸破壞為主。

圖5 單裂隙砂巖試樣試驗(yàn)與PFC模擬破壞模式對(duì)比Fig.5 Comparison between experimental and numerical of ultimate failure modes of pre-existing fissure intact sandstone

3 孔洞式三叉裂隙砂巖力學(xué)行為的顆粒流分析

雖然PFC數(shù)值計(jì)算軟件有PFC3D模塊，但是運(yùn)用PFC3D模擬巖石力學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)算的時(shí)間很長(zhǎng)，而且其加載和邊界條件很難控制，因此學(xué)者們大多都采用PFC2D進(jìn)行模擬三維的巖體工程問(wèn)題，并且均獲取了較好的模擬結(jié)果[21]。

鑒于此，為了研究孔洞式三叉裂隙砂巖在加載作用下的力學(xué)行為特征以及裂紋擴(kuò)展規(guī)律，本文采用PFC2D對(duì)預(yù)制裂隙試樣進(jìn)行如圖6所示的單軸壓縮模擬。需要指出的是，本文通過(guò)完整砂巖和單裂隙砂巖試樣的室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)和PFC2D模擬試驗(yàn)的相關(guān)力學(xué)參數(shù)和破壞模式的較好吻合，進(jìn)一步說(shuō)明選取此細(xì)觀參數(shù)模擬孔洞式三叉裂隙砂巖裂紋擴(kuò)展特征具有較大的可靠性和意義。

班級(jí)群給我們帶來(lái)的方便顯而易見(jiàn)，但隨之產(chǎn)生的問(wèn)題也不少。較為突出的有以下幾個(gè)方面：一是家長(zhǎng)對(duì)教師不滿，教師被家長(zhǎng)追得疲于奔命；二是孩子及家庭的信息泄漏，隱私遭到侵犯；三是家長(zhǎng)、孩子、教師的顏面遭受損害；四是無(wú)用信息刷屏，影響各方的工作與休息；五是產(chǎn)生語(yǔ)言暴力，激化各種矛盾。為什么會(huì)出現(xiàn)這些問(wèn)題呢？

圖6 孔洞式三叉裂隙數(shù)值試樣及加載方式Fig.6 Numerical sample and loading method of hole-type trident cracks

試樣的寬度和高度分別為50 mm和100 mm，裂隙的寬度w=1.5 mm，裂隙A與豎直方向的夾角為α，裂隙A與裂隙B、裂隙B與裂隙C之間的夾角為β，孔洞直徑為d，裂隙長(zhǎng)度2a。本文此處仍采用AutoCAD導(dǎo)入裂隙的方法構(gòu)建張開(kāi)裂隙和孔洞。需要說(shuō)明的是由于PFC模擬生成試樣的最小組成單元為顆粒，它不能夠再被劃分，故模擬生成的預(yù)制裂隙和孔洞邊緣較粗糙不平整。為了研究孔洞直徑、三叉裂隙角度及其長(zhǎng)度對(duì)砂巖力學(xué)行為的影響，對(duì)以下4種方案進(jìn)行模擬研究:① 改變?nèi)媪严秲A角α(0°，18°，36°，54°，72°，90°)，β=126°，d=9，2a=12;② 改變?nèi)媪严秲A角β(36°，54°，72°，90°，108°，126°)，α=72°，d=9，2a=12;③ 改變孔洞直徑d(3，6，9，12，15，18)，α=72°，β=126°，2a=12;④ 改變裂隙長(zhǎng)度2a(2，4，6，8，10，12)，α=72°，β=126°，d=9。

3.1 力學(xué)參數(shù)特征分析

圖7給出了方案①～④中改變裂隙傾角α、裂隙傾角β、孔洞直徑d和裂隙長(zhǎng)度2a對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣力學(xué)參數(shù)的影響。

圖7 裂隙幾何分布對(duì)試樣力學(xué)參數(shù)的影響Fig.7 Influence of fracture geometric distribution on mechanical parameters of Samples

方案①中孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度分布在23.21 MPa(α=0°)和31.77 MPa(α=36°)范圍內(nèi)，而完整試樣的峰值強(qiáng)度為68.17 MPa。隨著傾角α的增大，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度呈先增大后減小再增大最后減小的非線性變化規(guī)律;孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變分布在1.13×10-2(α=18°)和1.54×10-2(α=36°)范圍內(nèi)，而完整試樣的峰值應(yīng)變?yōu)?.00×10-2。隨著傾角α的增大，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變呈現(xiàn)先減小后增大再減小再增大最后減小的非線性變化規(guī)律。由此可知，含預(yù)制裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均隨著傾角α的增大呈非線性變化，且它們均顯著低于完整試樣。

方案②中孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度分布在23.51 MPa(β=90°)和35.33 MPa(β=54°)范圍內(nèi)，而完整試樣的峰值強(qiáng)度為68.17 MPa。由圖7可知，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度隨傾角β的增大呈現(xiàn)先增大后減小再增大的非線性變化規(guī)律;孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變分布在1.30×10-2(β=36°)和1.51×10-2(β=126°)范圍內(nèi)，而完整試樣的峰值應(yīng)變?yōu)?.00×10-2。由圖7可知，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變隨傾角β的增大呈現(xiàn)先增大后減小再增大的非線性變化規(guī)律。由此可知，含預(yù)制裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均隨傾角β的增大呈非線性變化，且它們均顯著低于完整試樣。

方案③中孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度分布在22.61 MPa(d=18)和34.74 MPa(d=3)范圍內(nèi)。由圖7可知，隨著孔洞直徑d的增大，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度呈現(xiàn)先減小后增大再減小的非線性變化規(guī)律;孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變分布在1.16×10-2(d=12)和1.51×10-2(d=9)范圍內(nèi)。由圖7可知，隨著孔洞直徑d的增大，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變呈現(xiàn)先增大后減小再增大最后減小的非線性變化規(guī)律。而完整試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變分別為68.17 MPa和2.00×10-2，由此可知，含預(yù)制裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均隨孔洞直徑d的增大呈非線性變化，且它們均顯著低于完整試樣。需要指出的是，本文試驗(yàn)選取的材料為脆性砂巖，并且因?yàn)榭锥吹闹睆讲皇呛艽?，因此試樣在加載條件下表現(xiàn)為脆性破壞，它的宏觀應(yīng)變沒(méi)有隨孔徑的增大而變化很大。

方案④中孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度分布在31.64 MPa(2a=12)和52.43 MPa(2a=2)范圍內(nèi)，其顯著低于完整試樣的峰值強(qiáng)度68.17 MPa。由圖7可知，隨著裂隙長(zhǎng)度2a的增大，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度的變化較大且呈現(xiàn)不斷減小的非線性變化規(guī)律;孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變分布在1.32×10-2(2a=8)和1.66×10-2(2a=2)范圍內(nèi)，其顯著低于完整試樣的峰值應(yīng)變2.00×10-2。由圖7可知，隨著裂隙長(zhǎng)度2a的增大，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值應(yīng)變呈現(xiàn)先減小后增大的非線性變化規(guī)律。由此可知，隨著裂隙長(zhǎng)度2a的增大，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均呈非線性變化。

3.2 裂紋擴(kuò)展特征分析

在PFC數(shù)值模擬計(jì)算過(guò)程中，試樣在加載過(guò)程中產(chǎn)生的宏觀裂隙是由產(chǎn)生的微觀裂隙不斷增加和相互貫通所導(dǎo)致的，而微觀裂隙破壞表現(xiàn)為顆粒間黏結(jié)鍵的斷裂，且黏結(jié)鍵的斷裂可分為拉伸型斷裂和剪切型斷裂，進(jìn)而表現(xiàn)出拉伸型微裂紋和剪切型微裂紋。本文以紅色短線和黃色短線分別表示試樣在加載過(guò)程中產(chǎn)生的拉伸型微裂紋和剪切型微裂紋。需要說(shuō)明的是，試樣在最終破壞會(huì)產(chǎn)生較少且分散的微裂紋和由較多微裂紋匯集形成的宏觀裂紋，由于較少且分散的微裂紋對(duì)試樣的破壞模式影響不大，故本文主要對(duì)宏觀裂紋的擴(kuò)展模式進(jìn)行闡述。

圖8為方案①即不同裂隙傾角α對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣裂紋擴(kuò)展和破裂模式的影響，圖中標(biāo)注的數(shù)字代表裂紋產(chǎn)生的順序。由圖8可知，試樣最終均產(chǎn)生拉伸和剪切破壞，且主要以拉伸破壞為主，并且剪切破壞多集中在裂紋的萌生位置。翼形裂紋產(chǎn)生在預(yù)制裂隙尖端或距其一定距離處，同時(shí)并伴隨一些次生裂紋的產(chǎn)生，且隨著裂隙傾角α的改變，試樣裂紋萌生位置的先后順序以及裂紋的形狀有所不同。在裂隙傾角α較小時(shí)，即當(dāng)裂隙傾角α為0°，18°和36°時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。其中對(duì)于裂隙傾角α為0°和18°的試樣，它們均依次由預(yù)制裂隙B，A和C尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2和3。在此之后，對(duì)于裂隙傾角α為0°試樣，接著在預(yù)制裂隙B尖端產(chǎn)生與預(yù)制裂隙A貫通的翼形裂紋4和在翼形裂紋4靠近預(yù)制裂隙A的附近一側(cè)產(chǎn)生貫通孔洞的次生裂紋5，最后在預(yù)制裂隙C尖端產(chǎn)生翼形裂紋6和在試樣靠近上端附近邊界產(chǎn)生與翼形裂紋6匯合的次生裂紋7;而對(duì)于裂隙傾角α為18°試樣，其接著在翼形裂紋3大約中部位置和在預(yù)制裂隙B尖端分別產(chǎn)生次生裂紋4和翼形裂紋5，最后在預(yù)制裂隙C與孔洞交接處和預(yù)制裂隙C外尖端分別產(chǎn)生次生裂紋6和翼形裂紋7;而對(duì)于裂隙傾角α為36°試樣，其依次由預(yù)制裂隙A，B和C尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2，3，接著在距預(yù)制裂隙C尖端一定距離產(chǎn)生翼形裂紋4，然后在翼形裂紋3大約中部位置產(chǎn)生次生裂紋5，最后在預(yù)制裂隙C尖端產(chǎn)生翼形裂紋6和7。

在裂隙傾角α較大時(shí)，即當(dāng)裂隙傾角α為54°和72°時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。它們均依次由預(yù)制裂隙C，B和A尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2，3和4。對(duì)于裂隙傾角α為54°試樣，其接著在預(yù)制裂隙C尖端產(chǎn)生翼形裂紋5，最后在翼形裂紋5靠近預(yù)制裂隙C尖端附近產(chǎn)生次生裂紋6;而對(duì)于裂隙傾角α為72°試樣，接著在預(yù)制裂隙C尖端和A尖端分別產(chǎn)生翼形裂紋5和翼形裂紋6與7，然后在翼形裂紋5靠近預(yù)制裂隙C一側(cè)產(chǎn)生與預(yù)制裂隙B貫通的翼形裂紋8和在翼形裂紋8大約中部位置產(chǎn)生與孔洞貫通的次生裂紋9，最后在翼形裂紋5大約中部位置產(chǎn)生次生裂紋10。當(dāng)裂隙傾角α為90°時(shí)，試樣依次由距預(yù)制裂隙B一定距離、預(yù)制裂隙C和A尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2和翼形裂紋3，4，接著在翼形裂紋4和翼形裂紋3靠近預(yù)制裂隙A一側(cè)分別產(chǎn)生次生裂紋5和次生裂紋6，最后在預(yù)制裂隙B尖端產(chǎn)生翼形裂紋7以及在翼形裂紋7擴(kuò)展過(guò)程中產(chǎn)生次生裂紋8和次生裂紋9。

圖8 裂隙傾角α對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣最終破裂模式的影響Fig.8 Influence of crack angle α on ultimate failure model of hole-type trident cracks specimens

圖9為方案②即不同裂隙傾角β對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣裂紋擴(kuò)展和破裂模式的影響，圖中標(biāo)注的數(shù)字代表裂紋產(chǎn)生的順序。由圖9可知，試樣最終均產(chǎn)生拉伸和剪切破壞，且主要以拉伸破壞為主，并且剪切破壞多集中在裂紋的萌生位置。在裂隙傾角β較小時(shí)，即當(dāng)裂隙傾角β為36°和54°時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。它們均依次由預(yù)制裂隙A,C和A尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2和3。在此之后，對(duì)于裂隙傾角β為36°試樣，接著在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋4和孔洞附近產(chǎn)生次生裂紋5，然后在預(yù)制裂隙B尖端產(chǎn)生翼形裂紋6以及在翼形裂紋6靠近預(yù)制裂隙B一側(cè)產(chǎn)生次生裂紋7，并且在次生裂紋7擴(kuò)展過(guò)程中產(chǎn)生與翼形裂紋4匯合的次生裂紋8，最后在預(yù)制裂隙A和B靠近孔洞一側(cè)分別產(chǎn)生貫通預(yù)制裂隙B的內(nèi)部翼形裂紋9和向預(yù)制裂隙C擴(kuò)展但未貫通的內(nèi)部翼形裂紋10;對(duì)于裂隙傾角β為54°試樣，接著在翼形裂紋3靠近預(yù)制裂隙B一側(cè)產(chǎn)生次生裂紋4以及在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋5，最后在翼形裂紋5大約中部位置產(chǎn)生次生裂隙6以及在預(yù)制裂隙B靠近孔洞一側(cè)產(chǎn)生貫通預(yù)制裂隙C的內(nèi)部翼形裂紋7。

圖9 裂隙傾角β對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣最終破裂模式的影響Fig.9 Influence of crack angle β on ultimate failure model of hole-type trident cracks specimens

在裂隙傾角β較大時(shí)，即當(dāng)裂隙傾角β為72°和90°時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。它們均在距預(yù)制裂隙A尖端一定距離以及A尖端產(chǎn)生相同順序的翼形裂紋2和6，其他裂紋產(chǎn)生的順序不同。對(duì)于裂隙傾角β為72°試樣，其先在預(yù)制裂隙B尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，接著在預(yù)制裂隙A尖端和孔洞附近分別產(chǎn)生翼形裂紋2和次生裂紋3，然后在預(yù)制裂隙A尖端和預(yù)制裂隙C尖端分別產(chǎn)生翼形裂紋4和次生裂紋5，最后在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋6;而對(duì)于裂隙傾角β為90°試樣，其先在孔洞附近產(chǎn)生微裂紋1，接著在距預(yù)制裂隙A尖端一定距離和預(yù)制裂隙B尖端產(chǎn)生翼形裂紋2和3，然后在預(yù)制裂隙C尖端產(chǎn)生次生裂紋4和在預(yù)制裂隙C與孔洞交接處附近產(chǎn)生次生裂紋5，最后在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋6和7，并且翼形裂紋6在萌生位置附近與翼形裂紋2產(chǎn)生了匯合。當(dāng)裂隙傾角β為108°時(shí)，其在距預(yù)制裂隙A尖端一定距離以及預(yù)制裂隙B和C尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2和3，接著在距預(yù)制裂隙C尖端一定距離產(chǎn)生翼形裂紋4，最后在翼形裂紋4附近和預(yù)制裂隙C尖端與孔洞交接處附近分別產(chǎn)生次生裂紋5和內(nèi)部翼形裂紋6。當(dāng)裂隙傾角β為126°時(shí)，依次由預(yù)制裂隙C，B和A尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2，3和4，接著在預(yù)制裂隙C尖端和A尖端分別產(chǎn)生翼形裂紋5和翼形裂紋6與7，然后在翼形裂紋5靠近預(yù)制裂隙C一側(cè)產(chǎn)生與預(yù)制裂隙B貫通的翼形裂紋8和在翼形裂紋8大約中部位置產(chǎn)生與孔洞貫通的次生裂紋9，最后在翼形裂紋5大約中部位置產(chǎn)生次生裂紋10。

圖10為方案③即不同孔洞直徑d對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣裂紋擴(kuò)展和破裂模式的影響，圖中標(biāo)注的數(shù)字代表裂紋產(chǎn)生的順序。由圖10可知，試樣最終均產(chǎn)生拉伸和剪切破壞，且主要以拉伸破壞為主，并且剪切破壞多集中在裂紋的萌生位置。當(dāng)孔洞直徑d為3，6，9和12 mm時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。它們均依次由預(yù)制裂隙C，B和A尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2和3。在此之后，對(duì)于孔洞直徑d為3 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋4，并且在翼形裂紋4擴(kuò)展過(guò)程中產(chǎn)生次生裂紋5，最后在預(yù)制裂隙A與孔洞交接處產(chǎn)生次生裂紋6;對(duì)于孔洞直徑d為6 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙A與孔洞交接處附近產(chǎn)生內(nèi)部翼形裂紋4，最后在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋5;對(duì)于孔洞直徑d為9 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙C尖端和A尖端分別產(chǎn)生翼形裂紋5和翼形裂紋6與7，然后在翼形裂紋5靠近預(yù)制裂隙C一側(cè)產(chǎn)生與預(yù)制裂隙B貫通的翼形裂紋8和在翼形裂紋8大約中部位置產(chǎn)生與孔洞貫通的次生裂紋9，最后在翼形裂紋5大約中部位置產(chǎn)生次生裂紋10;對(duì)于孔洞直徑d為12 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋4。當(dāng)孔洞直徑d為15和18 mm時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。它們均依次由預(yù)制裂隙C，B尖端產(chǎn)生翼形裂紋1和2，在此之后，裂紋產(chǎn)生的順序有一定區(qū)別。對(duì)于孔洞直徑d為15 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙A和C尖端分別產(chǎn)生翼形裂紋3與4和翼形裂紋5;而對(duì)于孔洞直徑d為18 mm試樣，接著在距預(yù)制裂隙A尖端一定距離產(chǎn)生翼形裂紋3，然后在預(yù)制裂隙C和A尖端產(chǎn)生翼形裂紋4和翼形裂紋5與6，最后在預(yù)制裂隙A與孔洞交接處附近產(chǎn)生內(nèi)部翼形裂紋7。

圖10 孔洞直徑d對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣最終破裂模式的影響Fig.10 Influence of hole diameter d on ultimate failure model of hole-type trident cracks specimens

圖11為方案④即不同裂隙長(zhǎng)度2a對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣裂紋擴(kuò)展和破裂模式的影響，圖中標(biāo)注的數(shù)字代表裂紋產(chǎn)生的順序。由圖11可知，試樣最終均產(chǎn)生拉伸和剪切破壞，且主要以拉伸破壞為主，并且剪切破壞多集中在裂紋的萌生位置。在裂隙長(zhǎng)度2a較小時(shí)，即當(dāng)裂隙長(zhǎng)度2a為2 mm和4 mm時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。它們均依次由距預(yù)制裂隙C尖端一定距離和預(yù)制裂隙B尖端產(chǎn)生翼形裂紋1和2以及在在試樣下端部邊界附近產(chǎn)生次生裂紋7。在此之后，裂紋產(chǎn)生的順序有一定區(qū)別。對(duì)于裂隙長(zhǎng)度2a為2 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙C尖端和孔洞交接處分別產(chǎn)生翼形裂紋3和翼形裂紋4，且翼形裂紋4最終和預(yù)制裂隙B貫通，最后在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋5和6，且翼形裂紋6最終和孔洞貫通;對(duì)于裂隙長(zhǎng)度2a為4 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋3和4，且翼形裂紋4最終和孔洞貫通，最后在預(yù)制裂隙C尖端產(chǎn)生翼形裂紋5和6，且最后翼形裂紋5和翼形裂紋1匯合以及翼形裂紋6與孔洞貫通。

在裂隙長(zhǎng)度2a較大時(shí)，即當(dāng)裂隙長(zhǎng)度2a為6,10和12 mm時(shí)，試樣最終破裂模式基本相同，但裂紋產(chǎn)生以及擴(kuò)展的順序有所不同。它們均依次由預(yù)制裂隙C，B和A尖端產(chǎn)生翼形裂紋1,2和3。在此之后，裂紋產(chǎn)生的順序有一定區(qū)別。對(duì)于裂隙長(zhǎng)度2a為6 mm試樣，接著在翼形裂紋3靠近預(yù)制裂隙A尖端一側(cè)產(chǎn)生次生裂紋4，最后在預(yù)制裂隙C尖端和試樣上端部附近分別產(chǎn)生翼形裂紋5和次生裂紋6;對(duì)于裂隙長(zhǎng)度2a為10 mm試樣，接著在距預(yù)制裂隙A尖端一定距離產(chǎn)生翼形裂紋4;對(duì)于裂隙長(zhǎng)度2a為12 mm試樣，接著在預(yù)制裂隙C尖端和A尖端分別產(chǎn)生翼形裂紋5和翼形裂紋6與7，然后在翼形裂紋5靠近預(yù)制裂隙C一側(cè)產(chǎn)生與預(yù)制裂隙B貫通的翼形裂紋8和在翼形裂紋8大約中部位置產(chǎn)生與孔洞貫通的次生裂紋9，最后在翼形裂紋5大約中部位置產(chǎn)生次生裂紋10。當(dāng)裂隙長(zhǎng)度2a為8 mm時(shí)，先分別在距預(yù)制裂隙C尖端一定距離、裂隙B尖端和預(yù)制裂隙A尖端產(chǎn)生翼形裂紋1，2和3，接著在預(yù)制裂隙C尖端產(chǎn)生次生裂紋4，最后在預(yù)制裂隙A尖端附近和試樣下端部邊界附近產(chǎn)生分別產(chǎn)生翼形裂紋5和次生裂紋6。

綜上所述，裂隙傾角α、裂隙傾角β、孔洞直徑d和裂隙長(zhǎng)度2a均會(huì)對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣的最終破裂模式產(chǎn)生影響，且不同裂隙傾角α、不同裂隙傾角β、不同孔洞直徑d和不同裂隙長(zhǎng)度2a的試樣初始裂紋萌生的位置和形狀亦有一定區(qū)別，但它們均主要以拉伸破壞為主，并且剪切破壞多集中在裂紋的萌生位置。裂隙傾角α主要影響試樣的破壞程度，隨著裂隙傾角α增大，試樣裂紋的寬度顯著增加，它的破壞程度亦顯著增大;裂隙傾角β主要影響裂紋的擴(kuò)展模式，當(dāng)裂隙傾角β較小時(shí)，裂紋之間擴(kuò)展較密集且多相互匯合，而當(dāng)裂隙傾角β較大時(shí)，裂紋擴(kuò)展程度較大且分散;孔洞直徑d主要影響次生裂紋的萌生位置，當(dāng)孔洞直徑d較小時(shí)，孔洞直徑d主要影響次生裂紋的萌生位置，當(dāng)孔洞直徑d較小時(shí)，次生裂紋一般萌生在翼形裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的某個(gè)位置，而當(dāng)孔洞直徑d較大時(shí)，試樣不再產(chǎn)生次生裂紋;裂隙長(zhǎng)度2a主要影響翼形裂紋的萌生位置，且隨著裂隙長(zhǎng)度2a的增大，翼形裂紋的萌生位置逐漸由距預(yù)制裂隙尖端一定距離變化為預(yù)制裂隙尖端。

4 裂紋擴(kuò)展機(jī)制討論

學(xué)者們對(duì)含多裂隙和孔洞的巖石并沒(méi)有做出較多的研究，因此本文采用顆粒流程序PFC2D模擬研究了孔洞和三叉裂隙相關(guān)參數(shù)對(duì)砂巖力學(xué)特征以及裂紋擴(kuò)展演化規(guī)律的影響。與以往相比，通過(guò)PFC2D模擬的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，裂隙傾角α、裂隙傾角β、孔洞直徑d和裂隙長(zhǎng)度2a均不僅對(duì)砂巖試樣破壞時(shí)的力學(xué)特性和破壞模式有影響，而且對(duì)試件內(nèi)部的聲發(fā)射事件和應(yīng)力場(chǎng)分布也有不同的影響。

4.1 裂紋擴(kuò)展過(guò)程與聲發(fā)射的關(guān)系

巖石的聲發(fā)射與巖石內(nèi)部微裂隙的產(chǎn)生直接相關(guān)，在PFC中顆粒間一個(gè)黏結(jié)鍵的斷裂就會(huì)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一次應(yīng)變能的釋放，即可認(rèn)為發(fā)生一次聲發(fā)射事件，通過(guò)其內(nèi)置的Fish語(yǔ)言即可實(shí)現(xiàn)對(duì)顆粒間黏結(jié)鍵斷裂個(gè)數(shù)的統(tǒng)計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)巖石的聲發(fā)射事件模擬[22]。即在PFC中，某一時(shí)刻聲發(fā)射次數(shù)為此時(shí)刻對(duì)應(yīng)產(chǎn)生總的微裂紋數(shù)目減去此時(shí)刻之前產(chǎn)生的微裂紋數(shù)目。以方案④ 中2a=6 mm為例，探討裂紋擴(kuò)展過(guò)程與聲發(fā)射的關(guān)系。

圖12給出了應(yīng)力-應(yīng)變曲線與聲發(fā)射的關(guān)系和微裂紋擴(kuò)展情況，圖12(a)～(d),(e)和(f)分別代表峰值前應(yīng)力-應(yīng)變曲線波動(dòng)較大的4個(gè)點(diǎn)、峰值對(duì)應(yīng)點(diǎn)和峰值后最終破壞點(diǎn)。其中，紅色線段表示拉伸微裂紋，黃色線段表示剪切微裂紋，微裂紋擴(kuò)展圖中標(biāo)注的數(shù)字和前文一致即代表宏觀裂紋產(chǎn)生的順序。

圖12 孔洞式三叉裂隙試樣裂紋擴(kuò)展過(guò)程Fig.12 Crack coalescence process of hole-type trident cracks specimens

由圖12可知，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值以前，當(dāng)孔洞式三叉裂隙試樣的軸向應(yīng)變達(dá)到0.458×10-2時(shí)，裂隙試樣產(chǎn)生一個(gè)聲發(fā)射事件，此時(shí)試樣內(nèi)部產(chǎn)生1個(gè)拉伸微裂紋，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上a點(diǎn)位置表現(xiàn)出波動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)在圖12(a)中表現(xiàn)為在預(yù)制裂隙C尖端附近產(chǎn)生一個(gè)拉伸微裂紋。隨著裂隙試樣的繼續(xù)加載，當(dāng)裂隙試樣的軸向應(yīng)變達(dá)到0.568×10-2時(shí)，裂隙試樣產(chǎn)生一些聲發(fā)射事件，此時(shí)試樣內(nèi)部共產(chǎn)生3個(gè)拉伸微裂紋，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上b點(diǎn)位置同樣表現(xiàn)出波動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)在圖12(b)中表現(xiàn)為在預(yù)制裂隙C尖端附近繼續(xù)產(chǎn)生一些拉伸裂紋。當(dāng)裂隙試樣的軸向應(yīng)變達(dá)到0.883×10-2時(shí)，裂隙試樣產(chǎn)生一些聲發(fā)射事件，此時(shí)試樣內(nèi)部共產(chǎn)生31個(gè)拉伸微裂紋，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上c點(diǎn)位置同樣表現(xiàn)出波動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)在圖12(c)中表現(xiàn)為在預(yù)制裂隙C尖端附近繼續(xù)產(chǎn)生一些拉伸裂紋使得翼形裂紋1得到擴(kuò)展，并且在預(yù)制裂隙B尖端附近亦產(chǎn)生一些拉伸裂紋使得翼形裂紋2得到擴(kuò)展。當(dāng)裂隙試樣的軸向應(yīng)變達(dá)到1.19×10-2時(shí)，裂隙試樣又產(chǎn)生一些聲發(fā)射事件，此時(shí)試樣內(nèi)部共產(chǎn)生69個(gè)拉伸微裂紋和1個(gè)剪切微裂紋，在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上d點(diǎn)位置同樣表現(xiàn)出波動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)在圖12(d)中表現(xiàn)為翼形裂紋1和翼形裂紋2繼續(xù)擴(kuò)展，并且在預(yù)制裂隙A尖端附近亦產(chǎn)生一些拉伸微裂紋和剪切微裂紋。

在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上達(dá)到峰值位置e點(diǎn)時(shí)，裂隙試樣的軸向應(yīng)變達(dá)到1.35×10-2，裂隙試樣又產(chǎn)生一些聲發(fā)射事件，此時(shí)試樣內(nèi)部共產(chǎn)生143個(gè)拉伸微裂紋和4個(gè)剪切微裂紋，對(duì)應(yīng)在圖12(e)中表現(xiàn)為翼形裂紋1、翼形裂紋2和翼形裂紋3的擴(kuò)展。當(dāng)裂隙試樣達(dá)到峰值強(qiáng)度以后，隨著加載的繼續(xù)進(jìn)行，它的承載力隨著其自身應(yīng)變的增大而急劇下降，在此期間發(fā)生較多的聲發(fā)射事件，裂隙試樣在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上f點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)產(chǎn)生453個(gè)拉伸微裂紋和34個(gè)剪切微裂紋，此時(shí)對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)變?yōu)?.37×10-2，對(duì)應(yīng)在圖12(f)中表現(xiàn)為翼形裂紋1、翼形裂紋2和翼形裂紋3擴(kuò)展的同時(shí)，在翼形裂紋3靠近預(yù)制裂隙A尖端一側(cè)產(chǎn)生翼形裂紋4以及最后在預(yù)制裂隙C尖端產(chǎn)生翼形裂紋5。由以上分析可知，裂隙長(zhǎng)度2a=6 mm的孔洞式三叉裂隙試樣在加載作用下，試樣共產(chǎn)生487個(gè)微裂紋，其中拉伸微裂紋占93.02%，剪切微裂紋占6.98%，試樣以拉伸破壞為主。需要說(shuō)明的是，裂隙試樣峰后應(yīng)力-應(yīng)變曲線比較陡峭，這是因?yàn)榱严对嚇釉谶_(dá)到峰值強(qiáng)度以后，其宏觀裂隙迅速擴(kuò)展致使試樣快速破壞失穩(wěn)導(dǎo)致的。

4.2 裂紋擴(kuò)展過(guò)程與應(yīng)力場(chǎng)分布的關(guān)系

圖13給出了裂隙長(zhǎng)度為2a=6 mm的孔洞式三叉裂隙試樣在應(yīng)力-應(yīng)變曲線a～f點(diǎn)微裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)下對(duì)應(yīng)的平行黏結(jié)力的分布狀態(tài)。其中，紅色線段表示拉伸微裂紋，黃色線段表示剪切微裂紋，黑色線段表示壓力，藍(lán)色線段表示拉力，線段的粗細(xì)與力的大小相對(duì)應(yīng)。

由圖13可知，隨著孔洞式三叉裂隙試樣的加載，它在裂紋的萌生和擴(kuò)展過(guò)程中，顆粒間的平行黏結(jié)力不斷的演化，且拉應(yīng)力集中區(qū)多出現(xiàn)在裂紋的萌生位置，壓應(yīng)力區(qū)多集中在預(yù)制裂隙A，B和C尖端附近。由圖13(a)可知，在初始裂紋萌生階段，預(yù)制裂隙A，B和C尖端附近出現(xiàn)壓應(yīng)力和拉應(yīng)力集中區(qū)，另外在孔洞左邊緣和上邊緣分別出現(xiàn)壓應(yīng)力和拉應(yīng)力集中區(qū);由圖13(b)可知，隨著微裂紋的少量增加，裂隙試樣的應(yīng)力場(chǎng)變化不大;由圖13(c)可知，隨著微裂紋的繼續(xù)增加，孔洞上邊緣和預(yù)制裂隙B尖端附近的拉應(yīng)力集中區(qū)向目前翼形裂紋1和翼形裂紋2末端轉(zhuǎn)移，這是因?yàn)閹r石類(lèi)材料的抗拉強(qiáng)度顯著低于它的抗壓強(qiáng)度，試樣的破壞是從拉破壞開(kāi)始的;由圖13(d)可知，隨著裂隙試樣的繼續(xù)加載，預(yù)制裂隙A尖端附近產(chǎn)生初始的翼形裂紋3，且翼形裂紋3附近亦出現(xiàn)拉應(yīng)力集中區(qū);由圖13(e)可知，隨著拉伸微裂紋和剪切微裂紋的增加，預(yù)制裂隙A和C尖端附近仍然處于壓應(yīng)力和拉應(yīng)力集中區(qū)，且翼形裂紋1、翼形裂紋2和翼形裂紋3的末端也仍處于拉應(yīng)力集中區(qū);由圖13(f)可知，在裂隙試樣最后破壞失穩(wěn)的狀態(tài)下，由于翼形裂紋4和翼形裂紋5的萌生與擴(kuò)展，翼形裂紋4初始起裂位置附近和試樣兩端產(chǎn)生出現(xiàn)壓應(yīng)力區(qū)，并且翼形裂紋4和翼形裂紋5的末端以及孔洞右邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力集中區(qū)，試樣的應(yīng)力場(chǎng)分布由較均勻分布變化為非規(guī)則分布。

5 結(jié) 論

(1)采用選取的細(xì)觀參數(shù)對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣進(jìn)行單軸壓縮模擬試驗(yàn)，模擬結(jié)果表明，隨著裂隙傾角α、裂隙傾角β、孔洞直徑d和裂隙長(zhǎng)度2a的改變，孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變呈非線性變化，且它們均明顯小于完整試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變，其中裂隙長(zhǎng)度2a對(duì)孔洞式三叉裂隙試樣的峰值強(qiáng)度影響最大。

(2)孔洞式三叉裂隙試樣單軸壓縮模擬試驗(yàn)表明其在加載過(guò)程中發(fā)生拉伸和剪切破壞，且主要以拉伸破壞為主，并且剪切破壞多集中在裂紋的萌生位置;翼形裂紋一般萌生在預(yù)制三叉裂隙的外尖端或距其外尖端一定位置和預(yù)制三叉裂隙與孔洞交接處附近位置，次生裂紋一般萌生在翼形裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的某個(gè)位置或試樣的邊界部位;裂隙傾角α主要影響試樣的破壞程度，裂隙傾角β主要影響裂紋的擴(kuò)展模式，孔洞直徑d主要影響次生裂紋的萌生位置，裂隙長(zhǎng)度2a主要影響翼形裂紋的萌生位置。

(3)通過(guò)孔洞式三叉裂隙試樣的聲發(fā)射事件、微裂紋的產(chǎn)生特征和應(yīng)力場(chǎng)的演化過(guò)程對(duì)試樣在加載過(guò)程中裂紋擴(kuò)展機(jī)制進(jìn)行了探討和揭示。模擬結(jié)果表明，在試樣初始裂紋萌生階段，應(yīng)力集中區(qū)產(chǎn)生在預(yù)制三叉裂隙尖端附近和孔洞邊緣，并且對(duì)應(yīng)在試樣內(nèi)部產(chǎn)生聲發(fā)射事件。隨著應(yīng)力的不斷增加和應(yīng)力場(chǎng)的不斷演化，微裂紋數(shù)目逐漸增加，試樣內(nèi)部發(fā)生聲發(fā)射事件次數(shù)也不斷的增加，最后微裂紋逐漸擴(kuò)展形成的宏觀裂紋不斷擴(kuò)展最終導(dǎo)致了試樣的失穩(wěn)和破壞。