動(dòng)靜耦合作用下無煤柱切頂留巷頂板成縫與穩(wěn)定機(jī)理

華心祝,劉 嘯,2,黃志國(guó),楊 朋,馬 言

(1.安徽理工大學(xué) 深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232001; 2.煤科集團(tuán)沈陽研究院有限公司 煤礦安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 撫順 113000; 3.東華理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，江西 南昌 330013; 4.恒源煤電股份有限公司祁東煤礦,安徽 宿州 234125)

無煤柱切頂留巷開采核心工藝為超前工作面采用預(yù)裂爆破技術(shù)切斷巷道頂板與采空區(qū)頂板力學(xué)聯(lián)系，達(dá)到卸壓效果[1]。預(yù)裂爆破期間巷道頂板不僅承受靜載作用，同時(shí)還承受爆破動(dòng)載作用，屬動(dòng)靜耦合作用，相較于常規(guī)回采巷道其力學(xué)過程復(fù)雜。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于預(yù)裂爆破致裂巖體機(jī)理方面進(jìn)行了大量研究，何滿潮等[2]對(duì)巖體在爆破作用下裂紋發(fā)生、擴(kuò)展原理上進(jìn)行了描述，并采用凝聚炸藥的C-J理論，給出了爆破沖擊波峰值應(yīng)力計(jì)算方法及基于爆破損傷疊加范圍確定炮孔間距的方法;梁洪達(dá)等[3]認(rèn)為爆破應(yīng)力波的疊加及爆生氣體在水平徑向裂隙中膨脹擠壓合力大于巖體抗拉強(qiáng)度而造成巖體開裂;高魁等[4-5]通過描述爆破應(yīng)力波對(duì)巖體的作用過程，認(rèn)為爆破應(yīng)力波衍生的拉伸應(yīng)力是造成巖體裂紋擴(kuò)展，導(dǎo)致巖體破壞的根本原因，且聚能方向上產(chǎn)生的初始導(dǎo)向裂隙遠(yuǎn)大于其他細(xì)小裂紋，高壓爆生氣體進(jìn)入初始導(dǎo)向裂隙使裂隙擴(kuò)展發(fā)育、破裂巖體;左建平等[6]認(rèn)為爆破應(yīng)力波加大了裂隙發(fā)生、擴(kuò)展的可能性，在爆破應(yīng)力波強(qiáng)度恒定的條件下，改變爆破應(yīng)力波入射角度，能夠?qū)崿F(xiàn)爆破應(yīng)力波對(duì)裂隙擴(kuò)展的最大擾動(dòng)作用;高玉兵[7]采用裂紋尖端起裂強(qiáng)度因子論述了地應(yīng)力與爆破應(yīng)力共同作用下裂紋發(fā)生、發(fā)展過程;在聚能爆破模式下，爆破起始階段主要為聚能流的侵徹作用，在此作用下形成了定向裂縫，認(rèn)為應(yīng)力波主要在定向裂隙的引導(dǎo)作用下繼續(xù)擴(kuò)展原有裂隙。通過上述研究成果可以發(fā)現(xiàn)，爆破應(yīng)力波在巖體內(nèi)產(chǎn)生了拉應(yīng)力，拉應(yīng)力的作用使巖體產(chǎn)生并擴(kuò)展裂紋，爆生氣體加劇了裂紋擴(kuò)展，致使巖體成縫破裂。

無煤柱切頂留巷中，裝藥長(zhǎng)度與炮孔間距會(huì)直接影響成縫效果與頂板穩(wěn)定，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)成縫效果與頂板穩(wěn)定和裝藥長(zhǎng)度與炮孔間距之間的關(guān)系也進(jìn)行了相關(guān)研究。高玉兵等[8-9]認(rèn)為常規(guī)爆破模式下，炸藥量過多會(huì)影響本工作面巷道的穩(wěn)定性，炸藥量過少則達(dá)不到理想的預(yù)裂效果，采用聚能爆破工藝技術(shù)可實(shí)現(xiàn)對(duì)巷道頂板的切開與保護(hù);何滿潮等[10-12]通過數(shù)值模擬方法分析爆破作用下巖體應(yīng)力及裂縫分布規(guī)律，并采用單孔爆破應(yīng)力致巖石損傷深度疊加方法確定合理的炮孔間距;馬新根等[13]通過數(shù)值模擬方法確定最優(yōu)裝藥不耦合系數(shù)，并通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)導(dǎo)向孔裂隙率，確定最優(yōu)炮孔間距;陳上元等[14]認(rèn)為對(duì)聚能爆破效果影響較大的是炮孔裝藥量和炮孔間距，并通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及數(shù)值模擬方法確定合理的炮孔裝藥量及炮孔間距;孫曉明等[15]認(rèn)為單孔聚能裝置中的裝藥量不能過多，預(yù)裂爆破設(shè)計(jì)需要在考慮巖體強(qiáng)度的基礎(chǔ)上，根據(jù)單孔裝藥量所產(chǎn)生的聚能爆破能量，通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定預(yù)裂爆破鉆孔間距;朱珍等[16]認(rèn)為聚能爆破裝藥量、裝藥方式、炮孔封泥長(zhǎng)度及爆破孔間距等參數(shù)與頂板巖性及巖層構(gòu)造有關(guān)，需根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行確定。有關(guān)裝藥長(zhǎng)度和炮孔間距的研究多以數(shù)值模擬、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方法為主，定性研究了裝藥長(zhǎng)度與炮孔間距對(duì)成縫效果的影響，缺乏對(duì)保證巷道基本頂穩(wěn)定方面的深入研究。

綜上所述，爆破致裂巖體機(jī)理上，國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為巖體在爆破應(yīng)力波作用下，拉應(yīng)力超過巖體抗拉強(qiáng)度時(shí)，使巖體產(chǎn)生并擴(kuò)展裂紋，爆生氣體加劇裂紋擴(kuò)展，致使巖體破裂。無煤柱切頂留巷預(yù)裂爆破不僅要保證沿炮孔連線方向頂板成縫還要保證巷道頂板穩(wěn)定。筆者以祁東煤礦7135工作面回風(fēng)巷基本頂為研究對(duì)象，深入研究無煤柱切頂留巷預(yù)裂爆破期間基本頂成縫與穩(wěn)定機(jī)理，并以此建立基本頂成縫與穩(wěn)定判據(jù)。研究成果為無煤柱切頂留巷頂板預(yù)裂爆破技術(shù)工藝及巷道頂板穩(wěn)定控制方面提供重要理論依據(jù)。

1 無煤柱切頂留巷基本頂受力特征

1.1 無煤柱切頂留巷工程概況

安徽祁東煤礦在7135工作面回風(fēng)巷試驗(yàn)無煤柱切頂留巷。工作面開采參數(shù):傾向長(zhǎng)度為175 m，走向長(zhǎng)度為1 688 m，采用走向長(zhǎng)壁一次采全高開采方式，頂板全部垮落法管理。工作面煤層賦存條件:工作面平均埋深H=520 m，煤層厚度M=3 m，巷道寬度b=5.0 m，高度h=3.0 m，基本頂抗拉強(qiáng)度σt=4.2 MPa。工作面巷道布置及地質(zhì)綜合柱狀如圖1所示。為減小工作面采動(dòng)對(duì)爆破期間頂板穩(wěn)定性的影響，祁東煤礦7135回風(fēng)巷超前50～60 m實(shí)施預(yù)裂爆破，爆破工藝為聚能爆破，采用反向裝藥，炮孔同時(shí)起爆，孔內(nèi)反向起爆。采用三級(jí)煤礦許用水膠炸藥，炸藥藥卷參數(shù):直徑φ=35 mm，長(zhǎng)度l=400 mm，質(zhì)量m=0.44 kg，本文計(jì)算過程中裝藥量等于裝藥長(zhǎng)度乘以三級(jí)煤礦需用水膠炸藥的藥卷質(zhì)量。

圖1 工作面巷道布置及地質(zhì)綜合柱狀Fig.1 Working face roadway layout and geological compreh-ensive histogram

1.2 無煤柱切頂留巷基本頂預(yù)裂爆破受力特征

無煤柱切頂留巷預(yù)裂爆破使頂板沿炮孔連線方向產(chǎn)生貫通裂隙，如圖2(a)所示，爆破作用期間基本頂不僅承受覆巖、支護(hù)體及采掘活動(dòng)施加的靜載作用[17-19]，同時(shí)還承受爆破動(dòng)載作用，如圖2(b)所示。此時(shí)基本頂受覆巖支承應(yīng)力簡(jiǎn)化為均布載荷，巷道范圍內(nèi)支護(hù)體對(duì)基本頂?shù)闹畏戳?jiǎn)化為均布載荷，實(shí)體煤采動(dòng)應(yīng)力影響范圍內(nèi)對(duì)基本頂?shù)闹畏戳珊?jiǎn)化為線性載荷[20-22]。

爆破后，聚能方向的巖體受到爆破沖擊波的壓縮作用發(fā)生破壞，形成的粉碎區(qū)盡管范圍小，卻消耗了沖擊波的大部分能量，此時(shí)沖擊波衰減為應(yīng)力波。應(yīng)力波的作用使炮孔連線方向(徑向)巖體受壓、垂直炮孔連線方向(切向)巖體受拉。當(dāng)切向拉應(yīng)力超過巖體的抗拉強(qiáng)度時(shí)，產(chǎn)生徑向裂縫，使炮孔連線方向的巖體發(fā)生破壞。非聚能方向，由于藥卷外PVC管、套管與炮孔壁之間的不耦合介質(zhì)(空氣)對(duì)爆轟產(chǎn)物具有緩沖和抑制作用，極大的降低了沖擊波對(duì)炮孔壁的破壞，因此，在非聚能方向，沖擊壓縮波急劇衰減為彈性壓縮波作用于基本頂，彈性壓縮波由于反射作用在基本頂內(nèi)形成拉應(yīng)力波，產(chǎn)生拉應(yīng)力。當(dāng)拉應(yīng)力峰值大于基本頂抗拉強(qiáng)度時(shí)，基本頂產(chǎn)生裂縫，利用聚能爆破的聚能效應(yīng)可實(shí)現(xiàn)無煤柱切頂留巷沿炮孔連線方向成縫。

圖2 預(yù)裂爆破階段基本頂受力分析Fig.2 Analysis diagram of main roof stress in presplitting blasting stage

2 基本頂成縫機(jī)理

爆破應(yīng)力波對(duì)頂板的拉伸效應(yīng)遠(yuǎn)大于頂板所處的應(yīng)力環(huán)境，爆破應(yīng)力波是頂板產(chǎn)生貫通裂縫的關(guān)鍵因素。本文在研究成縫機(jī)理過程中忽略頂板所處的應(yīng)力環(huán)境，將炮孔內(nèi)爆破載荷簡(jiǎn)化為均布載荷。

爆破應(yīng)力波向孔壁四周傳播過程中不斷衰減，聚能方向的作用能量遠(yuǎn)大于非聚能方向，以聚能方向?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)應(yīng)力波在巖體中隨距離的衰減公式及波動(dòng)理論，得到炮孔連線間切向最大拉應(yīng)力，建立以巖石抗拉強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)的成縫條件[23]，進(jìn)而確定不同炮孔間距所需的最小裝藥長(zhǎng)度。

2.1 成縫機(jī)理分析

對(duì)于普通爆破徑向和軸向不耦合裝藥的炮孔，炮孔壁所受的爆破峰值荷載Prmax[24]可表示為

(1)

式中，ρ0為基本頂密度,kg/m3;D為爆轟速度,m/s;γ為炸藥的等熵指數(shù)(一般取3.0);dc為裝藥直徑,mm;db為炮孔直徑,mm;dc/db為炮孔徑向裝藥不耦合系數(shù);lc為裝藥長(zhǎng)度,m;lb為炮孔長(zhǎng)度,m;lc/lb為炮孔軸向裝藥不耦合系數(shù)。

應(yīng)力波在巖體中傳播時(shí)會(huì)發(fā)生能量衰減，徑向應(yīng)力峰值將不斷減小，徑向應(yīng)力峰值隨著距離衰減的關(guān)系表達(dá)式可表示為

(2)

單孔起爆應(yīng)力波在該巖體中產(chǎn)生的切向拉應(yīng)力σθ可表示為

(3)

當(dāng)相鄰炮孔同時(shí)起爆時(shí)，爆破應(yīng)力波在相鄰炮孔連線中點(diǎn)發(fā)生疊加，爆破應(yīng)力波在相鄰炮孔連線中點(diǎn)疊加產(chǎn)生的切向拉應(yīng)力為2σθ，如圖3所示。若炮孔間距剛好滿足成縫效果，則相鄰炮孔同時(shí)起爆在連線中點(diǎn)產(chǎn)生最小切向拉應(yīng)力需大于或等于基本頂抗拉強(qiáng)度，成縫條件可表示為

2σθ≥σt

(4)

圖3 聯(lián)孔聚能爆破力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of double cumulative blasting holes

當(dāng)爆破炮孔與巖層頂板存在夾角時(shí)，如圖2(b)所示，則式(4)可表示為

2σθsinθ≥σt

(5)

工程實(shí)踐中，θ一般取70°～80°，sinθ為0.94～0.98，本文計(jì)算過程中將sinθ≈1進(jìn)行計(jì)算，因此將式(2)，(3)代入式(4)，成縫條件可表示為

(6)

式(8)為普通裝藥條件下相鄰炮孔同時(shí)起爆時(shí)頂板形成切縫的條件。當(dāng)采用聚能爆破時(shí)，圓柱形孔壁上聚能方向的峰值應(yīng)力約為普通爆破時(shí)孔壁峰值應(yīng)力的14倍，非聚能方向的峰值應(yīng)力約為普通爆破峰值應(yīng)力的0.062倍[25]，因此聚能爆破時(shí)頂板的切縫條件可表示為

(7)

對(duì)比式(6)，(7)可以看出:在同等爆破條件下，相較于普通爆破，聚能爆破沿聚能方向?qū)r體的致裂距離更長(zhǎng)。

2.2 成縫與炮孔間距及裝藥長(zhǎng)度量化關(guān)系

針對(duì)祁東煤礦7135工作面回風(fēng)巷，基本頂泊松比μ為0.25、密度ρ0為2 500 kg/m3、爆轟速度D取3 800 m/s、炮孔半徑rb為25 mm、炮孔直徑db為50 mm、裝藥直徑dc為35 mm及炮孔長(zhǎng)度lb為9 m，均為固定值，因此式(7)中的拉應(yīng)力僅與炮孔間距r及裝藥長(zhǎng)度lc存在量化關(guān)系。根據(jù)式(7)可得到在炮孔連線間最大拉應(yīng)力與炮孔間距及裝藥長(zhǎng)度的量化關(guān)系，見表1，黑色加粗應(yīng)力值表示已經(jīng)超過基本頂抗拉強(qiáng)度。

表1 最大拉應(yīng)力與裝藥長(zhǎng)度及炮孔間距量化關(guān)系Table 1 Quantitative relationship between maximum tensile stress and charge length and blasthole spacing MPa

相鄰炮孔連線間的切向最大拉應(yīng)力隨著裝藥長(zhǎng)度的增加而增大，當(dāng)相鄰炮孔連線中間的最大拉應(yīng)力大于基本頂抗拉強(qiáng)度時(shí)，則認(rèn)為在爆破作用下相鄰炮孔間能產(chǎn)生徑向貫通裂隙;當(dāng)裝藥長(zhǎng)度確定，切向最大拉應(yīng)力隨炮孔間距增加而降低。若要保證相鄰炮孔間能夠形成貫通裂隙，在裝藥長(zhǎng)度一定時(shí)，則需減小炮孔間距，同理，若炮孔間距一定時(shí)，則需要增大裝藥長(zhǎng)度。如炮孔間距達(dá)到600 mm時(shí)，為保證炮孔連線間巖層產(chǎn)生貫通裂隙，則最小裝藥長(zhǎng)度為4.0 m。

圖4 最大拉應(yīng)力與炮孔間距及裝藥長(zhǎng)度變化曲線Fig.4 Variation curves of maximum tensile stress with SBH and LAL

根據(jù)基本頂切向最大拉應(yīng)力與炮孔間距及裝藥長(zhǎng)度變化關(guān)系，如圖4所示，當(dāng)炮孔間距一定時(shí)，最大拉應(yīng)力隨裝藥長(zhǎng)度增大呈冪指數(shù)增加，當(dāng)裝藥長(zhǎng)度一定時(shí)，最大拉應(yīng)力隨炮孔間距增大而呈冪指數(shù)減小。

圖5 最大拉應(yīng)力與裝藥長(zhǎng)度及炮孔間距變化關(guān)系Fig.5 Relationship between critical tensile stress with SBH and LAL

將表1中表示大于基本頂抗拉強(qiáng)度的臨界值作為考察基本頂成縫判據(jù)，如圖5所示，隨著裝藥長(zhǎng)度及炮孔間距的增大，基本頂切向最大拉應(yīng)力呈先降低后增大趨勢(shì)，切向拉應(yīng)力的增大能夠保證基本頂沿炮孔連線間成縫，也可能使巷道基本頂產(chǎn)生裂縫，破壞基本頂穩(wěn)定性。因此，炮孔間距與裝藥長(zhǎng)度存在一個(gè)合理范圍能夠滿足基本頂成縫且穩(wěn)定的要求。

3 巷道基本頂穩(wěn)定機(jī)理

根據(jù)圖6(a)基本頂?shù)牧W(xué)分析，將爆炸動(dòng)載簡(jiǎn)化為均布載荷垂直作用于切頂面;由于爆破動(dòng)載持續(xù)時(shí)間極短，爆破動(dòng)載作用后，巖體內(nèi)應(yīng)力波的作用過程為爆破動(dòng)載的卸荷過程，忽略爆破對(duì)基本頂?shù)乃矐B(tài)受迫振動(dòng)，僅研究基本頂在爆破動(dòng)載作用后的穩(wěn)態(tài)自由振動(dòng)。

3.1 動(dòng)載作用下基本頂應(yīng)力分布

根據(jù)沖量原理，可將基本頂受瞬時(shí)動(dòng)載的動(dòng)力問題歸結(jié)為在初始條件下的自由振動(dòng)問題。為便于理論分析，對(duì)基本頂力學(xué)模型作以下假設(shè):① 基本頂為彈性變形體，通過平面應(yīng)變問題求解;② 基本頂覆巖重力的載荷集度為q1，滿足均勻分布;③ 基本頂下方實(shí)體煤側(cè)范圍內(nèi)直接頂對(duì)其作用力滿足線性分布特征，該分布力系在巷幫處為q2，在極限平衡位置為λ2q2;④ 巷道范圍內(nèi)被動(dòng)支護(hù)體對(duì)頂板的支護(hù)強(qiáng)度，滿足均勻分布。

根據(jù)預(yù)裂爆破階段基本頂受力分析，可將爆破動(dòng)載簡(jiǎn)化為如圖6所示的力學(xué)模型，模型左邊界至實(shí)體煤極限平衡區(qū)邊界，右邊界至炮孔連線。根據(jù)疊加原理，可將基本頂力學(xué)模型分別表示為靜載作用下力學(xué)模型與動(dòng)載作用下力學(xué)模型，如圖6所示，其中，h為基本頂巖梁的厚度。

圖6 基本頂力學(xué)模型Fig.6 Mechanical model of main roof

根據(jù)圖6(a)，基本頂縱向自由振動(dòng)滿足波動(dòng)方程:

(8)

式中，u為基本頂某點(diǎn)的位移，m;t為時(shí)間，s;α為基本頂內(nèi)縱波傳播的速度，m/s;E為基本頂彈性模量。

波動(dòng)方程一般解的形式為

u(x,t)=U(x)(Acospt+Bsinpt)

(9)

式中，U(x)為振型函數(shù);p為基本頂巖梁的固有頻率；t為時(shí)間；A，B為待定常數(shù)。

將式(9)代入式(8)，可得

(10)

式中，C，D為待定常數(shù)。

基本頂邊界條件可表示為

(11)

將式(11)代入式(10)，可確定得

(12)

式中，k為基本頂縱向振動(dòng)的半波數(shù)。

因此，自由振動(dòng)的解可表達(dá)為

(13)

式中，Ak，Bk為基本頂縱向振動(dòng)位移解的待定常數(shù)。

基本頂?shù)某跏紬l件可表示為

(14)

式中，u0(x)為基本頂在t=0時(shí)的初始位移;ε0為基本頂在t=0時(shí)刻的初始應(yīng)變。

將式(12)代入式(14)，可得

(15)

根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可以確定:

(16)

將式(16)代入式(13)中，得出基本頂對(duì)爆破沖擊的位移響應(yīng):

(17)

根據(jù)式(17)可求出巷道基本頂中任一點(diǎn)在任一時(shí)刻的應(yīng)力σ(x,t)表達(dá)式為

(18)

式中，E為基本頂彈性模量，取8.12 GPa;由式(8)可得，應(yīng)力波傳播速度α=1 800 m/s，k為正整數(shù)。

式(18)給出了爆破應(yīng)力波在基本頂內(nèi)的傳播規(guī)律，如圖7所示:t=0時(shí)，拉伸力波作用在基本頂x=9 m的爆破端切平面上，隨后由此位置向極限平衡位置傳播，依次經(jīng)過x=6,4,2 m位置。當(dāng)t=0.005 s時(shí)，拉伸波到達(dá)極限平衡位置并發(fā)生反射，反射波和入射波相比，發(fā)生了π相位突變，也就是所謂的半波損失，但此時(shí)波的性質(zhì)不變，即經(jīng)過固定端反射后拉伸波仍為拉伸波;此后，拉伸波向自由端切平面?zhèn)鞑ゲ⒃趖=0.01 s到達(dá)，拉伸波在自由端切平面發(fā)生反射，此時(shí)反射波和入射波相位相同，但應(yīng)力波的性質(zhì)發(fā)生了改變，經(jīng)過自由端反射后拉伸波變?yōu)閴嚎s波?？梢钥闯?，在同一位置，基本頂受到拉、壓縮波的持續(xù)作用，若基本頂內(nèi)的拉應(yīng)力超過巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，基本頂內(nèi)產(chǎn)生裂紋，穩(wěn)定性降低。

圖7 不同時(shí)間基本頂應(yīng)力分布規(guī)律Fig.7 Distribution law of main jacking stress in different time

根據(jù)文獻(xiàn)[25]，由式(18)及式(7)可得不同裝藥長(zhǎng)度條件下巷道基本頂應(yīng)力分布，見表2。

表2 不同裝藥長(zhǎng)度巷道基本頂拉應(yīng)力分布Table 2 Main roof dynamic stress distribution of different charge length MPa

續(xù) 表

隨著裝藥長(zhǎng)度的增加，巷道基本頂不同位置的最大拉應(yīng)力隨之增大，且同一裝藥長(zhǎng)度下，巷道基本頂不同位置的拉應(yīng)力值相同。結(jié)合表1，2，爆破應(yīng)力波在非聚能方向(巷道基本頂)形成的切向最大拉應(yīng)力遠(yuǎn)小于聚能方向(炮孔連線方向)最大拉應(yīng)力;動(dòng)載作用下，當(dāng)裝藥長(zhǎng)度增加到4.8 m時(shí)，非聚能方向基本頂不同位置的最大拉應(yīng)力值為3.9 MPa，均未達(dá)到基本頂?shù)目估瓘?qiáng)度;因此，裝藥長(zhǎng)度在4.8 m范圍內(nèi)時(shí)，爆破產(chǎn)生的拉應(yīng)力不會(huì)對(duì)巷道基本頂產(chǎn)生破壞作用。

爆破作用下巷道基本頂不同位置拉應(yīng)力與裝藥長(zhǎng)度變化關(guān)系，如圖8所示，爆破動(dòng)載作用下巷道基本頂最大拉應(yīng)力隨裝藥長(zhǎng)度增加呈冪指數(shù)增大關(guān)系，裝藥長(zhǎng)度在0.8～2.8 m增加時(shí)，巷道基本頂最大拉應(yīng)力增大趨勢(shì)平緩，裝藥長(zhǎng)度在2.8～4.8 m增加時(shí)，巷道基本頂最大拉應(yīng)力增大趨勢(shì)明顯。

圖8 拉應(yīng)力與裝藥長(zhǎng)度變化關(guān)系Fig.8 Dynamic stress and change curve of charge length

3.2 靜載作用下巷道基本頂應(yīng)力分布

根據(jù)基本頂力學(xué)模型的基本假設(shè)，由圖6(c)可得基本頂任一截面處的彎矩M(x)為

(19)

文中規(guī)定σ(x)以壓為負(fù)，拉為正;根據(jù)材料力學(xué)中正應(yīng)力與彎矩的關(guān)系，可將基本頂中的正應(yīng)力分量表示為

(20)

式中，y為梁內(nèi)任一點(diǎn)距離中性層的距離;I為巷道基本頂慣性矩，m4。

將式(19)代入式(20)，可得

(21)

式中，q1為基本頂上部支承應(yīng)力,MPa;q2為巷道被動(dòng)支護(hù)體對(duì)巷道頂板的支護(hù)強(qiáng)度,MPa;a為巷幫距離極限平衡區(qū)位置長(zhǎng)度,m;b為巷道的寬度,m;l為切頂側(cè)巷幫距離極限平衡區(qū)位置長(zhǎng)度,m;λ2為側(cè)向應(yīng)力集中系數(shù);其中巷幫距離極限平衡區(qū)位置長(zhǎng)度a可由式(22)[26]計(jì)算獲得

(22)

其中，λ為側(cè)壓系數(shù)，取2.0;M為煤層厚度，M=3 m;c0，φ0為煤層與頂板交界面處的黏聚力(2.2 MPa)與內(nèi)摩擦角(36°);n為應(yīng)力集中系數(shù)，取1.5;γ為巖層平均容重，25 kN/m3;H為煤層埋深，520 m;px為巷幫支護(hù)阻力，0.1 MPa。計(jì)算可得a=4.0 m。

式(21)計(jì)算參數(shù)取值為:λ2=1.5，a=4.0 m，q1=0.44 MPa，q2=0.15 MPa，I=18，可得不同應(yīng)力集中系數(shù)時(shí)頂板應(yīng)力分布見表3。

表3 不同應(yīng)力集中系數(shù)巷道基本頂拉應(yīng)力分布規(guī)律Table 3 Distribution of main jacking stress with different stress concentration factors MPa

靜載作用下:巷道基本頂不同位置隨著應(yīng)力集中系數(shù)的增大而減小，當(dāng)應(yīng)力集中系數(shù)一定時(shí)，基本頂最大拉應(yīng)力隨著距離極限平衡位置增加而減小;巷道基本頂內(nèi)最大拉應(yīng)力與應(yīng)力集中系數(shù)有關(guān)，隨著應(yīng)力集中系數(shù)增大，基本頂內(nèi)的最大拉應(yīng)力減小;當(dāng)基本頂距離極限平衡區(qū)位置大于3 m時(shí)，隨著應(yīng)力集中系數(shù)變化巷道基本頂內(nèi)不同位置的最大拉應(yīng)力值不再發(fā)生變化，即應(yīng)力集中系數(shù)僅對(duì)巷道基本頂局部拉應(yīng)力分布有影響(03.0 m)。

3.3 穩(wěn)定與炮孔間距及裝藥長(zhǎng)度量化關(guān)系

預(yù)裂爆破時(shí)，基本頂受到動(dòng)靜載耦合作用，為避免爆破作用使巷道基本頂發(fā)生破壞，必須保證巷道基本頂內(nèi)部最大拉應(yīng)力小于其抗拉強(qiáng)度;因此，基本頂穩(wěn)定機(jī)理可以表示為

[σ(x)+σ(x,t)]max<σt

(23)

當(dāng)動(dòng)靜耦合作用產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力小于基本頂抗拉強(qiáng)度時(shí)，則基本頂保持穩(wěn)定;當(dāng)產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力超過基本頂抗拉強(qiáng)度時(shí)，則基本頂內(nèi)產(chǎn)生裂紋，基本頂穩(wěn)定性降低。因此，式(23)可作為預(yù)裂爆破期間巷道基本頂穩(wěn)定判據(jù)。

預(yù)裂爆破期間，巷道極限平衡位置的應(yīng)力集中系數(shù)λ2=1.5，因此將表3中λ2=1.5時(shí)基本頂不同位置的最大拉應(yīng)力與表2中拉應(yīng)力相疊加，得到不同裝藥長(zhǎng)度條件下，動(dòng)靜載耦合作用時(shí)基本頂?shù)膽?yīng)力分布如表4及圖9所示。表4中黑色加粗為超過基本頂抗拉強(qiáng)度的拉應(yīng)力值。在動(dòng)靜載耦合作用下，巷道基本頂在不同裝藥長(zhǎng)度下最大拉應(yīng)力均發(fā)生在極限平衡位置，可知巷道基本頂在極限平衡位置最易發(fā)生斷裂;巷道基本頂同一位置最大拉應(yīng)力隨裝藥長(zhǎng)度增加而增大，同一裝藥長(zhǎng)度下巷道基本頂最大拉應(yīng)力隨距極限平衡位置距離增大而減小。當(dāng)裝藥長(zhǎng)度為4.8 m時(shí)，巷道基本頂0～5 m內(nèi)最大拉應(yīng)力均超過其抗拉強(qiáng)度(4.2 MPa)，巷道基本頂在動(dòng)靜載耦合作用下產(chǎn)生裂縫的范圍大，基本頂不穩(wěn)定;當(dāng)裝藥長(zhǎng)度為4.4 m時(shí)，在巷道基本頂0～1.5 m內(nèi)最大拉應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度，不利于基本頂完整性;當(dāng)裝藥長(zhǎng)度小于4.4 m時(shí)，巷道基本頂不同位置最大拉應(yīng)力均未超過其抗拉強(qiáng)度。因此，為確保基本頂在預(yù)裂爆破期間的穩(wěn)定性，最大裝藥長(zhǎng)度必須小于4.4 m，當(dāng)選擇裝藥長(zhǎng)度為4 m時(shí)，對(duì)照表1可得:最大炮孔間距為600 mm。

表4 動(dòng)靜載作用下基本頂最大拉應(yīng)力分布規(guī)律Table 4 Distribution rule of maximum tensile stress of main roof under dynamic and static load MPa

圖9 動(dòng)靜載作用下頂板拉應(yīng)力與裝藥長(zhǎng)度變化關(guān)系Fig.9 Relation curves between tensile stress of roof and charging length under the coupling action of dynamic and static loads

4 工程驗(yàn)證

上述計(jì)算公式較復(fù)雜，為增加公式的適用性，利用VB計(jì)算程序編制了相應(yīng)的計(jì)算平臺(tái)，通過輸入相應(yīng)參數(shù)，可直接得到預(yù)裂爆破切頂效果評(píng)價(jià)，如圖10所示。為保證祁東煤礦7135工作面回風(fēng)巷預(yù)裂爆破時(shí)，沿炮孔連線方向成縫且巷道基本頂穩(wěn)定;將工程參數(shù)代入后，得到裝藥長(zhǎng)度為4 m，炮孔間距為600 mm。

圖10 無煤柱切頂留巷裝藥長(zhǎng)度及炮孔間距計(jì)算程序Fig.10 Calculation program of SBH and LAL in non-pillar gob-side entry retaining by roof cutting

其他切頂參數(shù)為:切頂角度10°、炮孔深度9 m、封孔深度2 m、裝藥結(jié)構(gòu)為“4+4+2”，如圖11所示。

圖11 切頂參數(shù)Fig.11 Cutting parameter diagram

圖12 炮孔內(nèi)裂隙分布Fig.12 Crack distribution in blast-hole

圖13 巷道頂?shù)装遄冃渭白冃嗡俾蔉ig.13 Deformation and deformation rate curves of roadway roof and floor

爆破后，采用炮孔鉆孔窺視法實(shí)測(cè)基本頂裂隙分布如圖12所示，炮孔裝藥段切縫明顯，且切縫呈對(duì)稱分布，符合聚能爆破成縫特征，將成縫段與爆破深度對(duì)比可得，成縫率達(dá)到了90%，爆破成縫效果好。

實(shí)測(cè)巷道頂板在工作面回采期間頂?shù)装遄冃瘟咳鐖D13所示，工作面前方0～60 m，該階段為預(yù)裂爆破階段，頂板變形及底臌均呈增加趨勢(shì)，最大底臌量明顯大于頂板下沉量，底臌變形速率呈先增加后降低變化，較頂板變形速率大，頂板變形速率呈整體增加趨勢(shì)，頂?shù)装遄冃卧谠撾A段增加明顯，頂板最大變形量為61 mm，底臌最大量為106 mm，頂?shù)装遄畲笠平繛?67 mm，由該階段頂板變形量可知基本頂沒有發(fā)生結(jié)構(gòu)性破壞，處于穩(wěn)定狀態(tài)，能夠滿足工作面安全生產(chǎn)的要求。

由圖12，13可知，基于巖體抗拉強(qiáng)度建立的基本頂成縫與穩(wěn)定判據(jù)，以此計(jì)算得到的裝藥長(zhǎng)度與炮孔間距，用于工程實(shí)踐中能夠取得良好的應(yīng)用效果。

5 結(jié) 論

(1)基于巖層中應(yīng)力波衰減公式，分析了基本頂爆破預(yù)裂成縫機(jī)理，并建立基于抗拉強(qiáng)度的基本頂成縫判據(jù)，以祁東煤礦7135工作面為工程背景，獲得基本頂成縫時(shí)裝藥長(zhǎng)度及炮孔間距之間的最小量化關(guān)系。

(2)根據(jù)預(yù)裂爆破期間基本頂受力特征，構(gòu)建了基本頂動(dòng)靜耦合作用下力學(xué)模型，獲得巷道基本頂穩(wěn)定機(jī)理，并以此建立基于抗拉強(qiáng)度的巷道基本頂穩(wěn)定判據(jù)，獲得巷道基本頂穩(wěn)定時(shí)裝藥長(zhǎng)度及炮孔間距之間的最大量化關(guān)系，并揭示爆破應(yīng)力波在基本頂內(nèi)呈拉壓交替變換且巷道基本頂同一位置持續(xù)受到拉、壓應(yīng)力脈沖作用的傳播規(guī)律。

(3)基于靜載力學(xué)模型，得到基本頂最大拉應(yīng)力與極限平衡區(qū)應(yīng)力集中系數(shù)的量化關(guān)系，揭示極限平衡區(qū)應(yīng)力集中系數(shù)僅對(duì)巷道基本頂局部拉應(yīng)力分布有影響(03.0 m)的規(guī)律。

(4)基于基本頂成縫與穩(wěn)定判據(jù)，通過VB計(jì)算平臺(tái)獲得祁東煤礦7135工作面回風(fēng)巷切頂爆破裝藥長(zhǎng)度4 m，炮孔間距600 mm，實(shí)測(cè)考察炮孔裝藥段成縫率達(dá)到了90%，爆破效果好，開采期間超前工作面0～60 m頂板變形量較小，巷道頂板未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)顯現(xiàn)，驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。