綜放工作面頂板緩慢活動支架增阻預測模型

徐 剛，張春會，張振金

(1.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013; 2.河北科技大學 建筑工程學院，河北 石家莊 050018; 3.內(nèi)蒙古伊泰集團有限公司,內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

厚煤層綜放過程一般包括正?；夭伞z修和停產(chǎn)3個不同階段。正常回采階段是指工作面正在回采，采煤機在割煤、支架在動作、放煤在進行的正常生產(chǎn)階段。工作面不進行回采、不受采動影響，采礦設備處于檢修狀態(tài)時就是檢修階段。工作面由于某種原因不回采，長期處于停產(chǎn)狀態(tài)則稱為停產(chǎn)階段。礦井采用“三八”制，每天檢修1次，檢修時間一般為4～8 h。停產(chǎn)階段的停產(chǎn)時間可能十幾個小時，也可能幾天、十幾天或幾個月。在煤層綜放的3個階段中，正常回采階段的生產(chǎn)環(huán)節(jié)對頂板擾動大，支架工作阻力增阻較大，不同支架間、同支架不同循環(huán)之間支架工作阻力曲線迥異，具有很強的隨機性和偶然性。檢修和停產(chǎn)階段煤層不開采，頂板不遭受擾動，緩慢活動，相應的支架工作阻力增長也緩慢。但是檢修和停產(chǎn)階段前煤層已經(jīng)歷了開采擾動，再加上檢修和停產(chǎn)階段，支架總阻力大，增阻量大，更容易發(fā)生壓架災害。因此，預測檢修和停產(chǎn)階段支架工作阻力演化規(guī)律對于綜放開采壓架災害預報與防范具有重要意義。

近些年，國內(nèi)外學者對綜放采場壓架災害發(fā)生機制和防治技術(shù)開展了大量研究。錢鳴高等[1]在大量實測數(shù)據(jù)基礎上，提出了采場“支架-圍巖”耦合力學模型，建立了基本頂?shù)膹椥曰A“梁”和“板”力學模型。曹建波和WANG等[2-3]認為采場支架與圍巖之間是一對相互作用的矛盾統(tǒng)一體，圍巖的運動狀態(tài)影響支架的工作狀況和承載特性，而支架的工作狀況又反過來影響到頂板的支護效果。楊科等[4]研究了厚松散層上提工作面覆巖運動與支架工作阻力演化之間的關系。許紅杰等[5]和萬峰等[6]分析了酸刺溝煤礦和扎賚諾爾鐵北礦綜放工作面的礦壓監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果表明初撐力不足、支架支撐效率低和液壓系統(tǒng)老化不能保壓是這2個礦發(fā)生切頂壓架的主要原因。閆少宏等[7]、劉建偉[8]和XIA等[9]先后研究了注水防治堅硬頂板切頂壓架災害的技術(shù)。在華東、華北等第四系巨厚松散層覆蓋礦區(qū)，上覆表土層載荷通過松散承壓含水層均勻地作用于基巖頂界面，含水層起到了傳遞載荷的作用，上覆巖層更容易發(fā)生整體復合破斷。當工作面覆巖關鍵層復合破斷時，上部關鍵層及其控制的巖層作為下部關鍵層的載荷層，下部關鍵層破斷塊體形成的砌體梁結(jié)構(gòu)承擔的載荷層厚度明顯增大，砌體梁結(jié)構(gòu)更易滑落失穩(wěn)，引起工作面壓架災害[10-15]。淺埋煤層具有埋深淺、基巖薄、上覆厚松散的賦存特征，頂板不易形成穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，基本頂破斷運動可能直接波及地表，工作面出現(xiàn)明顯動載現(xiàn)象，頂板破斷易于出現(xiàn)臺階下沉，甚至造成壓架事故[16-24]。黃慶享等[23]基于關鍵層理論，提出淺埋煤層長壁開采頂板初次來壓的“非對稱三鉸拱”結(jié)構(gòu)力學模型和周期來壓的“臺階巖梁”結(jié)構(gòu)力學模型。任艷芳[24-25]認為淺埋深煤層開采覆巖形成“承壓拱”結(jié)構(gòu)。

從國內(nèi)外研究來看，目前研究一般從靜態(tài)角度研究上覆巖層和頂板活動規(guī)律，研究聚焦于頂板活動瞬時狀態(tài)，如斷裂、失穩(wěn)等。然而，實際頂板活動是一個動態(tài)過程，包括正常回采、檢修和停產(chǎn)3個不同階段，具有明顯的時間效應。大量現(xiàn)場監(jiān)測表明，檢修和停產(chǎn)期間綜放(采)工作面更易發(fā)生壓架和冒頂事故，這意味著頂板動態(tài)活動過程是壓架等災害發(fā)生的重要影響因素，考慮頂板活動的動態(tài)過程，才能更為準確預測壓架等災害發(fā)生。徐剛等[26]通過現(xiàn)場監(jiān)測，證實了支架增阻的時間效應，并利用經(jīng)驗公式擬合了支架工作阻力演化，為考慮頂板動態(tài)活動過程預測壓架災害提供了基礎。然而，經(jīng)驗公式法的物理意義不明確，不利于揭示支架增阻時間效應的力學機制。筆者以檢修和停產(chǎn)階段支架增阻預測為研究對象，引入廣義開爾文模型模擬覆巖緩慢活動，建立了一個考慮綜放工作面頂板緩慢活動的支架增阻預測模型，進而分析了宏觀頂板性質(zhì)和初撐力等因素對支架增阻的影響。

1 頂板緩慢活動支架增阻預測模型

1.1 宏觀頂板及其活動特征

綜放工作面頂板及上覆巖層形成的結(jié)構(gòu)和活動規(guī)律相關研究較多，這些研究都需要較多假設，計算參數(shù)復雜。為方便分析，不再研究頂板及上覆巖層形成何種結(jié)構(gòu)，以及頂板結(jié)構(gòu)對支架影響，而將頂煤、直接頂、基本頂作為一個宏觀整體考慮，稱為“宏觀頂板”。筆者從“宏觀頂板”整體活動角度來研究其對支架的影響。

工作面回采時，采煤機割煤和移架，宏觀頂板不斷斷裂、失穩(wěn)、垮落，這一階段可稱為“劇烈活動”階段。在檢修和停產(chǎn)期間，宏觀頂板活動明顯趨緩，隨時間緩慢下沉，宏觀頂板進入“緩慢活動”階段。由崔木煤礦等煤礦支架工作阻力監(jiān)測結(jié)果，獲得的宏觀頂板“劇烈活動”和“緩慢活動”支架工作阻力演化代表性曲線如圖1所示。

圖1 宏觀頂板劇烈活動和緩慢活動支架工作阻力演化示意Fig.1 Sketch of support resistance evolution for quick and slow motion of macroscopic roof

由圖1可知，正?；夭傻暮暧^頂板劇烈活動階段和檢修、停產(chǎn)階段的宏觀頂板緩慢活動階段的支架工作阻力有很大不同。在正?；夭傻膭×一顒与A段，隨著時間增加，支架工作阻力持續(xù)增長，支架工作阻力呈非收斂增長特征，在檢修和停產(chǎn)的緩慢活動階段，支架工作阻力也不斷增加，但增長速率不斷減小，最后支架工作阻力收斂，趨于穩(wěn)定值。

1.2 支架增阻預測模型

在綜放開采中，煤壁后方的液壓支架和底板、煤壁前方未采煤層及底板都視作彈性地基，彈性地基系數(shù)分別為Kk和Km，頂煤、直接頂和基本頂構(gòu)成的宏觀頂板作用于彈性地基之上，宏觀頂板承受上覆巖體傳來的荷載作用，如圖2所示。

圖2 力學模型Fig.2 Mechanical model

在圖2中，以煤壁上邊緣O為坐標原點，采空區(qū)方向為x正向，向下為y正向，建立xOy坐標系，如圖2所示。

檢修和停產(chǎn)期間，宏觀頂板不受采動影響，在上覆巖層自重荷載作用下，宏觀頂板內(nèi)的缺陷空間壓縮、巖塊位置調(diào)整等，使得宏觀頂板緩慢下沉，但下沉速率逐漸趨緩，最后趨于穩(wěn)定值。相應的支架工作阻力也緩慢減速增長，最后趨近于穩(wěn)定值。

廣義開爾文模型由開爾文體和一個彈簧串聯(lián)而成，在外力荷載作用下，立即發(fā)生彈性變形，而后隨著時間增加，變形逐漸增加，但增長速率逐漸減小，最終變形趨近于穩(wěn)定值。廣義開爾文模型的變形特征與檢修和停產(chǎn)期間的宏觀頂板下沉特征相似，因此引入廣義開爾文模型[27]來描述宏觀頂板的這種緩慢活動，廣義開爾文模型的蠕變方程為

(1)

式中，σ0和ε為作用的荷載應力及相應的應變;E1為廣義開爾文宏觀頂板的虎克體模量；E2為開爾文體模量;t為時間;η為黏滯系數(shù)。

很明顯，宏觀頂板等效彈性模量Eeq為

(2)

以宏觀頂板為研究對象，由彈性地基理論，可以得到控頂區(qū)(x>0)沿走向取單位寬度的宏觀頂板的撓度方程[28]為

(3)

式中，z為頂板下沉量;Pz為上覆巖體作用于宏觀頂板的荷載;Km為煤壁前方開采厚度范圍內(nèi)煤層與底板綜合地基系數(shù);Kk為控頂區(qū)支架與底板綜合地基系數(shù)，反映了支架對宏觀頂板的支撐作用;α,β為中間參數(shù)，無實際含義;J為宏觀頂板截面慣性矩;Kc為煤層采厚范圍內(nèi)的彈性地基系數(shù);KD為底板彈性地基系數(shù);Kz為支架剛度。

宏觀頂板下沉，支架壓縮，引起增阻，支架工作阻力P可以表示為

(4)

式中，b為走向的支架間距;Lz為控頂區(qū)長度。

將式(3)代入式(4)，可得

(5)

工程實踐中，支架壓縮量一般采用支架各個活柱伸縮量的平均值。在工程實際應用中，可取控頂區(qū)中心位置處的沉降zm作為控頂區(qū)的平均沉降，式(4)可以寫為

P=SKzzm

(6)

式中，S為控頂區(qū)面積;zm為控頂區(qū)的平均沉降，一般取為控頂區(qū)中心位置處的沉降。

在式(6)中使用式(3)計算zm，其中x取在控頂區(qū)中心位置。

式(5),(6)中，若t=0時，所獲得的支架工作阻力即為初撐力P0。檢修或停產(chǎn)期間支架初撐力是液壓支架安裝過程中施加的，是液壓支架工作阻力整個演化階段中的最初部分。

于是，宏觀頂板緩慢活動的增阻力ΔP預測模型可以表示為

ΔP=SKzzm-P0

(7)

式(1),(6)和(7)就構(gòu)成了基于廣義開爾文模型的宏觀頂板緩慢活動增阻預測模型。

宏觀頂板包括頂板和直接頂各巖層，各巖層之間存在相互作用，很難通過室內(nèi)試驗方法確定宏觀頂板模量和黏滯系數(shù)。筆者通過支架工作阻力監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用反演方法確定相關參數(shù)。本文模型的計算基本流程為:

發(fā)展LNG動力交通，堅定推進燃氣發(fā)電。天然氣下游利用市場主要是交通運輸和燃氣發(fā)電。在交通運輸領域，抓住LNG交通燃料市場先機，建立清潔化交通燃料供應網(wǎng)絡。積極把握LNG動力船在中國的發(fā)展機會，長遠布局規(guī)?；⒕W(wǎng)絡化、多樣化的LNG加注方式。在“一帶一路”地區(qū)選擇合適的港口布局LNG加注站，建立海上LNG供應網(wǎng)絡，為遠洋LNG動力船提供加注服務。在燃氣發(fā)電領域，堅定燃氣發(fā)電業(yè)務發(fā)展方向，在東部發(fā)達地區(qū)探索形成產(chǎn)業(yè)發(fā)展新思路、新模式，并逐步全國推廣。

(1)利用支架工作阻力隨時間演化的實測監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合式(2)，(3)和二分搜索算法反算不同時間對應的等效彈性模量Eeq，獲得時間和Eeq的數(shù)據(jù)對。

(2)利用式(2)和時間與Eeq的數(shù)據(jù)對，采用非線性規(guī)劃算法擬合計算參數(shù)E1，E2和η。

(3)再利用式(2)，(3)，(6)和式(7)預測支架工作阻力和增阻力的演化。

筆者在Matlab下編制了相應的計算程序。

2 實例驗證

實例取陜西寶雞崔木煤礦303工作面，該工作面采用ZF15000/21/38型支架，支架剛度為77 MPa/m，支架長度為6.0 m，走向長度1.75 m，S=10.5 m2。工作面煤層厚度10 m，彈性模量為1.5 GPa。直接頂板彈性模量為8 GPa，厚度為13 m;基本頂厚度為14 m，彈性模量為20 GPa。

利用礦壓監(jiān)測設備監(jiān)測了崔木煤礦303工作面某次檢修和停產(chǎn)期間的工作阻力變化(限于篇幅，本文從眾多支架中任選出13，17，21，25，33，44，57，61，70和75號支架)，結(jié)果分別如圖3，4所示。利用本文模型預測了上述支架的工作阻力演化，與實測數(shù)據(jù)對比如圖3,4所示，相關計算參數(shù)分別見表1，2。

從圖3,4及表1,2可以看出，預測結(jié)果與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)之間的相關系數(shù)均值在0.95以上，廣義開爾文宏觀頂板緩慢活動增阻預測模型能較好地預測檢修期間和長期停產(chǎn)期間支架工作阻力演化，這為支架工作阻力預測提供了一種理論方法。

3 參數(shù)分析

廣義開爾文宏觀頂板緩慢活動增阻預測模型主要參數(shù)包括E1,E2和η。t=0時，由式(2)得，E1=Eeq。于是由初撐力可以直接算出E1。E2和η需要利用支架工作阻力監(jiān)測數(shù)據(jù)反演求得。從表1,2可以看出，E2和η變化較大。下面分析初撐力(或E1),E2和η三個參數(shù)對支架工作阻力演化的影響規(guī)律。取停產(chǎn)期間21號支架作為基本算例，E1=14 362.2 MPa，E2=15.560 MPa，η=190.748 MPa·h。

3.1 E2的影響

為分析E2值對支架增阻的影響，在計算中值分別為:0.1E2(1.556 MPa),0.5E2(7.78 MPa),1.0E2(15.56 MPa),5.0E2(77.8 MPa),10.0E2(155.6 MPa)，計算獲得不同E2值21號支架工作阻力隨時間演化情況,如圖5所示。從圖5可以看出，E2影響著宏觀頂板緩慢活動支架增阻的快慢，E2越小，宏觀頂板越軟，初撐后宏觀頂板最終下沉量越大，支架增阻力也越大，反之則表明宏觀頂板更堅硬，初撐后宏觀頂板沉降小，支架最終增阻力也小?？傮w上，E2反映了宏觀頂板的軟硬，是宏觀頂板的固有參數(shù)。

圖3 檢修期間支架工作阻力Fig.3 Support resistance during maintenance

圖4 停產(chǎn)期間支架工作阻力Fig.4 Support resistance during halt production

表1 檢修期間宏觀頂板緩慢活動預測參數(shù)Table 1 Predicting parameters of slow motion of macro roof during maintenance

表2 停產(chǎn)期間頂板緩慢活動預測參數(shù)Table 2 Predicting parameters of slow motion of macro roof during halt production

3.2 η的影響

為分析η值對支架增阻的影響，在計算中值分別為:η=0.1η(19.074 8 MPa·h),0.5η(95.374 MPa·h),1.0η(190.748 MPa·h),5.0η(953.74 MPa·h),10.0η(1 907.48 MPa·h)，計算獲得不同η值21號支架工作阻力隨時間演化情況如圖6所示。

圖5 E2對支架阻力演化的影響Fig.5 Effects of E2 on evolution of the support resistance

圖6 η對支架阻力演化的影響Fig.6 Effects of η on evolution of the support resistance

從圖6可以看出，不同η條件下宏觀頂板緩慢活動的支架阻力最終值一致，這表明η不影響支架增阻力大小。從圖6可知，η越小，支架工作阻力演化曲線收斂越快，η越大，支架阻力演化曲線收斂越慢，這意味著η主要影響支架工作阻力隨時間演化曲線的形態(tài)，η越大，宏觀頂板黏性越強，其緩慢活動時間越長。

3.3 初撐力的影響

先分析初撐力和增阻力之間的關系。將停產(chǎn)和檢修期間多個支架的增阻力監(jiān)測結(jié)果列于表3,4中(為便于獲得統(tǒng)計規(guī)律，相比于表1,2增加了部分支架和循環(huán)的工作阻力監(jiān)測數(shù)據(jù))。

表3 停產(chǎn)期間支架增阻力Table 3 Increasing resistance of support during halt production

圖7為由表3,4繪制的初撐力和增阻力關系圖。從圖7可以看出，在停產(chǎn)和檢修期間，隨著初撐力增大，支架增阻力近似線性減小。這主要是由于增大初撐力，宏觀頂板得到有效維護，與初撐力小的情形相比，宏觀頂板力學性質(zhì)更好，宏觀頂板下沉量減小，支架增阻力減小。

表4 檢修期間支架增阻力Table 4 Increasing resistance of support during maintenance

圖7 初撐力與增阻力Fig.7 Relationship of initial support force and increasing resistance of support

圖8 初撐力與E2Fig.8 Relationship of initial resistance and E2

根據(jù)圖7中的監(jiān)測數(shù)據(jù)，擬合停產(chǎn)期間和檢修期間初撐力和增阻力的關系，兩者近似服從線性函數(shù)關系，具體關系式為

(8)

式中，ΔF為增阻力;F0為初撐力。

E2描述了宏觀頂板緩慢活動支架增阻的快慢，從表3,4可以看出，不同初撐力支架和循環(huán)反演得到的E2值差別較大，這主要是由于反演過程中存在E2和η兩個變量，由于η的影響，使得反演得到的E2值差別較大，也不易直接觀測到初撐力對E2的影響。

為了分析初撐力對E2的影響，將表3,4中的末阻力視作最終的支架阻力(無限長時間后的支架工作阻力)，于是式(2)可改寫為

(9)

在使用本文模型計算中，E1統(tǒng)一為200 MPa，這有助于直接反映初撐力與E2之間的關系。通過計算獲得停產(chǎn)和檢修期間初撐力與E2的關系如圖8所示。從圖8可以看出，隨著初撐力增加，宏觀頂板的E2值近似線性增加。這表明初撐力增加有利于維護宏觀頂板的完整性，宏觀頂板的整體性能相對更好，下沉量減小，支架增阻力減小。因此，增加初撐力有利于減小宏觀頂板變形，維護宏觀頂板完整性和力學性能，有利于防治切頂壓架災害。

對停產(chǎn)期間和檢修期間初撐力和反演獲得的E2數(shù)據(jù)擬合，初撐力與E2之間近似符合線性關系，具體關系式為

(10)

式(8),(10)分別描述了初撐力對支架增阻力和宏觀頂板變形特性的影響。從式(8),(10)可以看出，隨著初撐力增加，宏觀頂板完整性更好，模量E2近似線性增長，宏觀頂板下沉量減小，支架增阻力也相應近似線性減小。

4 支架工作阻力預測

從上述分析可見，本文模型能用于預測支架工作阻力演化，能描述初撐力、宏觀頂板力學特性對支架工作阻力演化的影響。然而，由表1,2可知，不同支架(包括同一支架不同采煤循環(huán)見表4)的計算參數(shù)差異較大。筆者嘗試使用多個支架計算參數(shù)的均值來預測工作面支架工作阻力演化。

圖9 支架工作阻力預測曲線Fig.9 Predicting curves of support resistance

為了驗證這種思路的可行性，使用表1，2中的參數(shù)均值進行計算，獲得預測結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果對比如圖9所示。由圖9可以看出，使用多個支架(或循環(huán))計算參數(shù)均值方法，計算結(jié)果與各個循環(huán)的實測數(shù)據(jù)具有較好的一致性。

總體來看，可以使用多個支架(或循環(huán))計算參數(shù)的均值，預測工作面支架工作阻力演化，這為工作面支架工作阻力演化預測提供了一種可行方法。

需要注意的是，上述預測中使用的支架均為崔木煤礦工作面中間部位支架，其預測方法可用于預測工作面中間部位支架的工作阻力演化。工作面端部與中間部位支架的工作阻力可能有較大差別，若使用本文方法預測端部支架工作阻力演化，需要取端部支架作為監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本重復上述研究過程。

5 結(jié) 論

(1)廣義開爾文宏觀頂板緩慢活動增阻預測模型能較好地預測工作面檢修和停產(chǎn)期間支架增阻。

(2)初撐力對綜放工作面宏觀頂板緩慢活動行為有很大影響。隨著初撐力增加，宏觀頂板完整性得到維護，宏觀頂板的E2值近似線性增加，宏觀頂板下沉量減小，宏觀頂板緩慢活動的支架增阻力近似線性減小。

(3)E2影響著宏觀頂板緩慢活動支架增阻值。E2越小，宏觀頂板越軟，初撐后宏觀頂板下沉量越大，支架增阻力也越大。

(4)黏滯系數(shù)η主要影響支架工作阻力隨時間演化曲線的形態(tài)。η越小，支架阻力演化曲線收斂越快，意味著宏觀頂板緩慢活動收斂更快。η越大，支架阻力演化曲線收斂越慢，意味著宏觀頂板黏性越強。

(5)可以使用多個支架(或循環(huán))計算參數(shù)均值和本文模型，預測工作面支架工作阻力演化。

(6)宏觀頂板廣義開爾文模型較好地描述了宏觀頂板的軟硬和黏性變形特征。與以往經(jīng)驗模型相比，本文模型不僅能較好地預測檢修和停產(chǎn)期間支架增阻，而且模型具有明確的物理意義，這對于深入理解綜放工作面頂板緩慢活動支架增阻的力學機制和提高頂板災害防治水平都具有重要意義。

在下一步工作中筆者所在課題組將收集各類宏觀頂板支架工作阻力監(jiān)測數(shù)據(jù)，不斷總結(jié)模型參數(shù)取值經(jīng)驗，為本文模型在工程中便捷應用提供支持。