高鐵動(dòng)臥列車票價(jià)浮動(dòng)收益貢獻(xiàn)度分析

甄蒙

（中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司，北京 100860）

1 概述

2016年1月1日起，依據(jù)《中共中央國務(wù)院關(guān)于推進(jìn)價(jià)格機(jī)制改革的若干意見》和《中央定價(jià)目錄》等規(guī)定，明確放開動(dòng)車組列車票價(jià)管制，將制定及調(diào)整動(dòng)車組列車票價(jià)納入市場調(diào)節(jié)價(jià)管理范疇。為充分發(fā)揮鐵路運(yùn)輸企業(yè)自主定價(jià)管理權(quán)限，2018年4月，原中國鐵路總公司開始試行動(dòng)車組列車擔(dān)當(dāng)局自主定價(jià)票價(jià)管理模式，針對動(dòng)車組臥鋪列車（簡稱動(dòng)臥），擔(dān)當(dāng)企業(yè)可以根據(jù)運(yùn)輸市場供求狀況自主選擇執(zhí)行票價(jià)的浮動(dòng)檔次，進(jìn)一步提高列車運(yùn)營效益。

在政策允許范圍內(nèi)，中國鐵路北京局集團(tuán)有限公司（簡稱北京局集團(tuán)公司）積極組織對部分動(dòng)車組列車執(zhí)行票價(jià)實(shí)行企業(yè)自主調(diào)節(jié)，實(shí)施范圍主要是動(dòng)臥列車產(chǎn)品。經(jīng)過1年嘗試，取得顯著的經(jīng)濟(jì)效益，但如何評價(jià)因票價(jià)調(diào)整所帶來的收入增長卻存在較大難度。影響列車運(yùn)營收入的因素復(fù)雜，主要包括客流變化和價(jià)格變化2個(gè)因素，而價(jià)格變化又會(huì)引起客流變化。建立票價(jià)浮動(dòng)對收益增長的貢獻(xiàn)度模型，合理測算因價(jià)格調(diào)整所帶來的運(yùn)營收入變化，可以為價(jià)格管理工作提供科學(xué)的量化決策依據(jù)，這對票價(jià)浮動(dòng)的方案優(yōu)化具有重要意義。

目前，相關(guān)文獻(xiàn)研究主要以票價(jià)動(dòng)態(tài)制定的優(yōu)化方案研究為主，對票價(jià)變化的貢獻(xiàn)度測算研究較少。王燦燦等［1］基于國外高速鐵路、我國民航價(jià)格體系，闡述高速鐵路實(shí)施價(jià)格歧視的可行性，結(jié)合我國高速鐵路行業(yè)的實(shí)際情況，以價(jià)格歧視理論為指導(dǎo)，制定基于不同客流量和旅客差異化需求的高速鐵路動(dòng)態(tài)定價(jià)方案。閆文煥［2］通過對鐵路旅客需求進(jìn)行分析，建立了票價(jià)與座位存量之間的需求函數(shù)，采用收益管理理論與方法，以鐵路企業(yè)運(yùn)營收入最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了座位存量控制和動(dòng)態(tài)定價(jià)聯(lián)合模型，通過以武廣高鐵為例進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)使用模型后鐵路運(yùn)營收入高于現(xiàn)行定價(jià)方法。周焱等［3］應(yīng)用靈敏度分析方法及雙層規(guī)劃模型，研究了成渝客運(yùn)通道間公路與高鐵競爭條件下高鐵票價(jià)的制定方案，通過票價(jià)水平、快速性、方便性、舒適度和安全性這5個(gè)衡量指標(biāo)來計(jì)算廣義出行費(fèi)用，構(gòu)造雙層規(guī)劃模型，發(fā)現(xiàn)采用模型后其票價(jià)收益高于傳統(tǒng)單位里程定價(jià)模式獲得的收益。徐彥［4］通過對列車旅行時(shí)間進(jìn)行列車分級，從價(jià)格敏感性和時(shí)間敏感性2個(gè)角度對旅客進(jìn)行分類，以客票總收益最大化為目標(biāo)，考慮票價(jià)上下限、列車能力和票價(jià)等約束，建立基于收益管理的高速鐵路動(dòng)態(tài)票價(jià)優(yōu)化模型，根據(jù)模型特征設(shè)計(jì)采用啟發(fā)式求解方法，通過實(shí)證發(fā)現(xiàn)，在不增加運(yùn)力的前提下，考慮收益管理的高鐵動(dòng)態(tài)定價(jià)方法，可以有效提高客票收益。李靜帆［5］將動(dòng)態(tài)客票定價(jià)、客運(yùn)需求彈性和靈活調(diào)度相結(jié)合，建立收益最大化模型，采用加罰漂移與擾動(dòng)技術(shù)來求解線性規(guī)劃優(yōu)化問題，并以廣深鐵路作為實(shí)證案例來揭示目標(biāo)函數(shù)的性能。鐘宇航［6］基于旅客需求類型的市場細(xì)分策略，以及不同運(yùn)輸方式間的競爭博弈定價(jià)策略，以城際鐵路和公路客運(yùn)兩者運(yùn)輸收益最大化及旅客廣義出行費(fèi)用最小為目標(biāo)，建立動(dòng)態(tài)博弈定價(jià)模型，力求解決城際鐵路定價(jià)問題。宋丹丹［7］基于旅客出行行為，將高速鐵路旅客群體按收入水平劃分為低、中、高收入三大群體，構(gòu)建了Logit模型與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)組合模型對不同收入水平高速鐵路旅客群體的票價(jià)接受能力進(jìn)行測算，提出在確保高速鐵路企業(yè)合理利潤的基礎(chǔ)上，滿足不同旅客承受能力及心理訴求的多樣化，兼具可實(shí)施性的高速鐵路票價(jià)方案。

基于價(jià)格理論構(gòu)建票價(jià)浮動(dòng)的收益貢獻(xiàn)度模型，提出對票價(jià)浮動(dòng)在動(dòng)臥列車收入中的貢獻(xiàn)量化方法，通過實(shí)證分析，對完善鐵路票價(jià)管理體系建設(shè)、引導(dǎo)鐵路票價(jià)優(yōu)化調(diào)整決策提出建議。

2 動(dòng)臥客流分析

2.1 特征分析

高鐵客流時(shí)間分布即高鐵全日客運(yùn)量在各時(shí)間段的分布。按統(tǒng)計(jì)時(shí)間度量，可以從不同時(shí)段、周號和月度3個(gè)角度來分析客流特征分布。不同跨度的時(shí)間段，其客流變化特征也不同?？土髯兓?guī)律與研究區(qū)域內(nèi)人們的生活習(xí)慣有關(guān)，通常受到上下班及上下學(xué)時(shí)間、線路走向和路網(wǎng)結(jié)構(gòu)等因素的影響。

從不同時(shí)段客流特征來看，客流時(shí)段分布指客流在1 d內(nèi)各小時(shí)客流量的分布。通過統(tǒng)計(jì)日時(shí)段小時(shí)客流量，編制全日行車計(jì)劃、車輛配備計(jì)劃，指導(dǎo)列車開行方案的制定。根據(jù)2016年京滬高鐵旅客出行時(shí)間的客流分布情況，8：00—18：00是旅客出行的高峰時(shí)段。高鐵運(yùn)營時(shí)間一般在6：00—23：00，但從不同時(shí)段旅客發(fā)送情況來看，客流高峰時(shí)段出現(xiàn)在8：00—10：00、14：00—16：00，完成的旅客發(fā)送量接近整體高鐵客流的1/2。在7：00前、20：00后為客流低峰時(shí)段，完成旅客的發(fā)送量不足整體客流的1/10。

從不同周號客流特征來看，結(jié)合高鐵動(dòng)臥夕發(fā)朝至特點(diǎn)，周末的劃分通常從周五開始到周一結(jié)束，這是因?yàn)橹芤?、周五作為工作日的?天和最后1天，旅客的出行需求與周二—周四的出行需求產(chǎn)生較大影響，更趨近于周六、周日的出行需求。由于出行需求的改變，致使客流的分布特征產(chǎn)生變化，通常表現(xiàn)為周五、周日客座率水平高于周一、周六，而周一、周六高于周二—周四。以2018年北京—深圳西方向動(dòng)臥為例，其周一、周五、周六、周日的客座率水平分別為80.62%、90.39%、80.53%、84.74%。

從不同月度客流特征來看，依據(jù)節(jié)假日的長短，高速鐵路月度客流分布也會(huì)呈現(xiàn)不同形態(tài)。7、8月暑運(yùn)是全年的高鐵客流持續(xù)高峰期。根據(jù)歷年的客運(yùn)量情況進(jìn)行分析，8月是全年客流最高峰時(shí)期，其次是7、10月。由于7、8月正值暑運(yùn)，學(xué)生探親、家庭出游重疊，10月涵蓋國慶黃金周，而且是秋季旅游黃金時(shí)段，出現(xiàn)了較為持續(xù)的客流高峰期。同時(shí)，全年客流低峰則出現(xiàn)在年初的第1季度，1—3月普遍為全年的客流最低時(shí)期，僅在春運(yùn)出現(xiàn)個(gè)別日期較為集中的客流高峰日。

2.2 需求分析

根據(jù)客流分布情況，大致可以將客流分為高峰期和非高峰期客流2類。高峰期客流量相對較大，旅客出行需求較多，時(shí)間調(diào)整彈性小，為剛性需求，如節(jié)假日、寒暑假。非高峰期客流量相對較小，旅客出行需求較少，時(shí)間調(diào)整彈性較大，為彈性需求，如工作日期間。根據(jù)價(jià)格-需求相關(guān)理論，不同性質(zhì)的需求下，價(jià)格對需求的影響關(guān)系不同。

2.2.1 客流高峰期價(jià)格對需求的影響

剛性需求對價(jià)格敏感度低，價(jià)格彈性較小，價(jià)格的較大變化不會(huì)引起需求量的較大變化［8］，其價(jià)格-需求曲線見圖1。價(jià)格為P1時(shí)，客流需求為Q2，收益為矩形面積S1；價(jià)格為P2時(shí)，客流需求為Q1，收益為矩形面積S2，價(jià)格增長帶來收益增長。

圖1 價(jià)格-需求剛性關(guān)系

2.2.2 客流非高峰期價(jià)格對需求的影響

彈性需求對價(jià)格敏感度高，票價(jià)的降低可能帶來客流的增長，但也會(huì)引起收益的降低；票價(jià)的增長可能帶來收益的增長，也會(huì)引起需求量的降低［9-10］。當(dāng)收益最大化時(shí)，價(jià)格需求達(dá)到一個(gè)平衡點(diǎn)。平衡點(diǎn)為應(yīng)采取的價(jià)格策略，價(jià)格-需求曲線見圖2。

圖2 價(jià)格-需求彈性關(guān)系

點(diǎn)M為收益最大時(shí)的價(jià)格需求平衡點(diǎn)，當(dāng)價(jià)格小于PM時(shí)，需求增大，但收益減少；當(dāng)價(jià)格大于PM時(shí)，需求減小，收益也減少。在動(dòng)臥列車的價(jià)格-需求關(guān)系研究中，考慮到相似產(chǎn)品的替代性，在不同時(shí)期票價(jià)與客流量的關(guān)系體現(xiàn)出不同強(qiáng)弱的彈性。

3 動(dòng)臥票價(jià)浮動(dòng)實(shí)踐

為合理運(yùn)用國家價(jià)格政策，充分發(fā)揮鐵路運(yùn)輸企業(yè)市場主體地位，高鐵動(dòng)臥列車實(shí)行分區(qū)域、分方向、分時(shí)期的多級票價(jià)浮動(dòng)策略，打破了鐵路票價(jià)形式單一的限制，邁出鐵路客運(yùn)票價(jià)市場化改革創(chuàng)新第一步。2018年4月，試行鐵路運(yùn)輸企業(yè)自主定價(jià)的票價(jià)管理模式，由列車擔(dān)當(dāng)企業(yè)根據(jù)運(yùn)輸市場供求狀況自主選擇執(zhí)行票價(jià)的浮動(dòng)檔次，進(jìn)一步提高動(dòng)臥列車的運(yùn)營效益。在此背景下，北京局集團(tuán)公司積極應(yīng)用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，通過整合鐵路運(yùn)營、市場供求、替代競爭等相關(guān)數(shù)據(jù)資源，分析動(dòng)臥列車產(chǎn)品量價(jià)聯(lián)動(dòng)特征、競爭市場價(jià)格波動(dòng)規(guī)律，建立分方向、分時(shí)段、分車次的動(dòng)臥列車執(zhí)行票價(jià)浮動(dòng)方案，靈活運(yùn)用價(jià)格策略，取得顯著經(jīng)濟(jì)效果。

3.1 票價(jià)浮動(dòng)執(zhí)行方案

3.1.1 動(dòng)臥列車分檔票價(jià)體系架構(gòu)

動(dòng)臥列車分檔票價(jià)體系由公布票價(jià)和執(zhí)行票價(jià)組成。公布票價(jià)是無折扣的全價(jià)票，是執(zhí)行票價(jià)計(jì)算的基礎(chǔ)。執(zhí)行票價(jià)是實(shí)際發(fā)售的全價(jià)票，執(zhí)行票價(jià)不得高于公布票價(jià)，即在公布票價(jià)基礎(chǔ)上實(shí)行票價(jià)折扣率。根據(jù)市場供求狀況、產(chǎn)品服務(wù)條件、競爭比價(jià)關(guān)系等因素，不同線路、不同速度、不同車次、不同運(yùn)營時(shí)間、不同服務(wù)限制等所采用的票價(jià)折扣率會(huì)有明顯差異，形成多級票價(jià)體系。

公布票價(jià)根據(jù)線路速度等級、建設(shè)運(yùn)營成本、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素制定，執(zhí)行票價(jià)在公布票價(jià)基礎(chǔ)上，從高至低設(shè)置多檔折扣票價(jià)，在制定分車次、分時(shí)期、分產(chǎn)品等實(shí)際執(zhí)行票價(jià)的過程中，應(yīng)用分檔票價(jià)構(gòu)成多級票價(jià)體系。

3.1.2 動(dòng)臥列車執(zhí)行票價(jià)浮動(dòng)方案

鐵路客流具有典型季節(jié)性、周期性以及節(jié)假日波動(dòng)規(guī)律，根據(jù)客流量的變化規(guī)律和旅客需求彈性，將動(dòng)臥執(zhí)行票價(jià)劃分為10檔，在客流高峰、低峰時(shí)段執(zhí)行不同票價(jià)，實(shí)現(xiàn)鐵路票價(jià)與市場需求的有效貼合和對接。結(jié)合歷史客流特征，實(shí)行不同的動(dòng)臥列車執(zhí)行票價(jià)浮動(dòng)方案。以北京—廣州區(qū)間D921動(dòng)臥列車為例，通過對2016—2018年歷史客流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其動(dòng)臥執(zhí)行票價(jià)浮動(dòng)方案見表1。

表1 D921動(dòng)臥各檔執(zhí)行票價(jià)浮動(dòng)方案 元

3.2 票價(jià)浮動(dòng)執(zhí)行效果

以2018年北京—廣州高鐵動(dòng)臥列車為例，分析實(shí)行擔(dān)當(dāng)企業(yè)自主定價(jià)管理以來，列車運(yùn)營效益的變化情況。

從全年運(yùn)輸情況來看，旅客發(fā)送量共計(jì)78.2萬人，同比增幅36.3%；旅客周轉(zhuǎn)量共計(jì)9.7億人公里，同比增幅33.5%；客票收入共計(jì)4.3億元，同比增幅39.3%。單列列車旅客發(fā)送量584人，同比增幅10.7%；旅客周轉(zhuǎn)量72.9萬人公里，同比增幅8.3%；客票收入32.1萬元，同比增幅13.1%。因運(yùn)用價(jià)格策略，帶動(dòng)增收1 477.8萬元。

從實(shí)施效果看，差別化票價(jià)可以合理滿足不同旅客需求，在豐富產(chǎn)品價(jià)格組合的同時(shí)，均衡了客流，也增加了客票收入，客票收入增長高于旅客周轉(zhuǎn)量增長，調(diào)價(jià)策略的實(shí)施效果較好。

4 動(dòng)臥票價(jià)浮動(dòng)收益貢獻(xiàn)度測算

由于不同時(shí)期客流需求彈性有所差異，對價(jià)格敏感度不同，價(jià)格對需求、收益的影響關(guān)系不同。通過建立票價(jià)浮動(dòng)貢獻(xiàn)度評價(jià)模型，量化分析票價(jià)策略所帶來的列車運(yùn)營收入變化。

4.1 模型

客運(yùn)收入作為一項(xiàng)復(fù)合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，難以確切反映各項(xiàng)投入要素所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，因此，分析各項(xiàng)投入要素對客運(yùn)收入增長率的作用程度，即貢獻(xiàn)度，就成為分析運(yùn)力傾斜有效性的關(guān)鍵因素。票價(jià)浮動(dòng)收益貢獻(xiàn)度，是指票價(jià)收入增長中各種因素所起的作用之大小，表現(xiàn)為各種因素所創(chuàng)造的各部分客運(yùn)收入的增長率在整個(gè)客運(yùn)收入增長率中所占的份額。

在票價(jià)-需求為剛性關(guān)系下，假設(shè)票價(jià)的浮動(dòng)變化不會(huì)對客流量造成影響，收入的增長主要由客流量增長引起。在票價(jià)-需求彈性關(guān)系下，收入增長的影響因素包括票價(jià)和周轉(zhuǎn)量的變化，周轉(zhuǎn)量的增長主要由票價(jià)和經(jīng)濟(jì)因素兩方面引起。票價(jià)浮動(dòng)收益貢獻(xiàn)度模型為［11-12］：

式中：H為票價(jià)浮動(dòng)收益貢獻(xiàn)度；Gi為測算年第i檔票價(jià)浮動(dòng)收益貢獻(xiàn)值；ΔS為收益增長量；為測算年第i檔票價(jià)；為基年第i檔票價(jià)；為基年第i檔客流量；ΔPi為測算年第i檔票價(jià)浮動(dòng)變化；ΔQi(ΔPi)為測算年第i檔票價(jià)浮動(dòng)引起的客流量變化；Q(P)為測算年的價(jià)格需求曲線。

4.2 測算

選取2018年京廣高鐵動(dòng)臥（6對）票價(jià)浮動(dòng)策略執(zhí)行結(jié)果數(shù)據(jù)，利用第3節(jié)中的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行貢獻(xiàn)度測算，Q(P)價(jià)格需求曲線分別針對4檔票價(jià)-需求關(guān)系選用3年同期的4組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸（見表2），得到Q(P)=aP+c，最終求得∑Gi=5 022.6萬元，H=64.3%。

表2 京廣高鐵動(dòng)臥價(jià)格-需求線性關(guān)系

通過測算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，實(shí)行浮動(dòng)票價(jià)方案對京廣高鐵動(dòng)臥客運(yùn)收入的貢獻(xiàn)度為64.3%，影響較大。在充分考慮運(yùn)輸市場供求關(guān)系與運(yùn)價(jià)相互影響的情況下，對京廣高鐵動(dòng)臥列車票價(jià)進(jìn)行分檔設(shè)計(jì)，實(shí)行差異化的票價(jià)方案，達(dá)到平衡客流、優(yōu)化運(yùn)輸資源配置的作用，同時(shí)，因?qū)嵭懈?dòng)票價(jià)方案在一定程度上能提高旅客發(fā)送量，從而達(dá)到提升運(yùn)輸企業(yè)收益水平的效果。

5 結(jié)論與展望

通過分析動(dòng)臥旅客出行特征，基于客流高峰期和非高峰期，提出不同的動(dòng)臥票價(jià)浮動(dòng)執(zhí)行方案，并以此為基礎(chǔ)建立票價(jià)浮動(dòng)收益貢獻(xiàn)度模型，對2018年京廣高鐵動(dòng)臥進(jìn)行測算，得到動(dòng)臥票價(jià)浮動(dòng)方案對客運(yùn)收入的貢獻(xiàn)度為64.3%，可以看出票價(jià)浮動(dòng)工作對于提高運(yùn)輸收入具有良好的效果。隨著鐵路市場化改革進(jìn)程的推進(jìn)、高速鐵路動(dòng)車組票價(jià)管理權(quán)限的放開，建立基于不同客流水平的動(dòng)臥票價(jià)浮動(dòng)方案，已成為提高高鐵動(dòng)臥市場競爭水平和運(yùn)輸收入的重要途徑。同時(shí)，對于推進(jìn)高鐵票價(jià)市場化改革、優(yōu)化票價(jià)結(jié)構(gòu)、構(gòu)建多級票價(jià)體系等，具有一定的參考意義。下一步研究中，要進(jìn)一步準(zhǔn)確模擬票價(jià)和客流量的曲線關(guān)系，增強(qiáng)貢獻(xiàn)度測算準(zhǔn)確度，為票價(jià)策略制定提供輔助依據(jù)。