初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中隱含條件的應(yīng)用

福建省三明市尤溪縣第三中學(xué) 陳文榜

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中隱含條件的意義

1.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和思維發(fā)散

在初中數(shù)學(xué)習(xí)題課堂的教學(xué)當中，授課教師應(yīng)當針對學(xué)生對帶有隱含條件的習(xí)題的解答情況進行分析，對學(xué)生的解題方式進行有效的步驟拆分講解，避免學(xué)生出現(xiàn)知道怎么寫，卻不懂每一個步驟的相關(guān)原理的現(xiàn)象。同時，也要對個別學(xué)生的其他解法進行提問，去了解學(xué)生的解題思路，糾正學(xué)生在解答過程中的錯誤，進一步鼓勵學(xué)生不要怕答錯，從而引導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散性的思維，提高學(xué)習(xí)積極性，多樣化地去解答問題。

2.有助于學(xué)生建立一套完整系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)授課教師在對學(xué)生教授帶有隱含條件的數(shù)學(xué)習(xí)題課中，應(yīng)當積極地去創(chuàng)新發(fā)掘隱含條件的授課過程，這樣既讓學(xué)生對于學(xué)習(xí)過的初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識進行思考總結(jié)，又能讓學(xué)生對于所學(xué)知識點的掌握更上一個層次，同時也鞏固了學(xué)生的知識點儲備，進而在學(xué)生的思考理解中形成有效的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)知識。在教師分析解釋解題原理時，學(xué)生應(yīng)當對所做過的習(xí)題類型進行綜合分類，對相關(guān)知識點進行歸納綜合，在面對相同習(xí)題時能夠?qū)︻}目進行條件的分析和提取，多方面結(jié)合所學(xué)知識進行多種方法解答，積累做題經(jīng)驗，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.提高學(xué)生的知識運用能力和應(yīng)變能力

由于初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和廣泛性特點，在應(yīng)試中所出題目也會綜合多單元知識，將解題的隱含條件設(shè)置得復(fù)雜化。題目的形式多樣化，授課老師可以通過讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中建立錯題本，將因為題目里的隱含條件較為難懂，無法正確理解題目要求而做錯的題目進行記錄和分析，吸取自己在錯題中所犯錯誤的經(jīng)驗，總結(jié)初中數(shù)學(xué)隱含條件出現(xiàn)的規(guī)律以及特點，再加以糾正和練習(xí)，加強學(xué)生對知識點的認識和理解，能夠充分面對各種變化的初中數(shù)學(xué)問題。

二、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中隱含條件的應(yīng)用

1.結(jié)合數(shù)學(xué)概念分析隱含條件

通過對初中數(shù)學(xué)試卷的分析發(fā)現(xiàn)，出題者往往會將解題的必要隱含條件隱藏在較為基礎(chǔ)的初中數(shù)學(xué)知識的概念中，從而提高題目的難度系數(shù)，經(jīng)常用學(xué)生平時容易忽略的知識點來大做文章，因此，學(xué)生在應(yīng)試中不應(yīng)該放過每一道初中數(shù)學(xué)題目中的隱含條件，這是防止做題結(jié)果出現(xiàn)錯誤的必備技能之一，從而能夠有效地去解題，節(jié)省時間，保證解題的正確率。 例如：已知一個三角形兩邊長分別為1cm，另一邊長度滿足x2-4x+3=0，求三角形的周長。如果在讀題時不夠仔細，在解答過程中就容易忽略題目中的陷阱，解方程求得另一邊長為3 或者1，而3 這個結(jié)果顯而易見就是錯誤的，原因是不滿足三角形兩邊之和大于第三邊，只有邊長為1 符合條件，故周長為3。只有解答初中數(shù)學(xué)題目時根據(jù)單元知識正確分析題目隱含條件，才能不漏過每一種情況，有效避免題目出錯。

2.用代數(shù)公式挖掘隱含條件

初學(xué)生因為缺少數(shù)學(xué)知識的積累、實踐和生活經(jīng)驗，在理解數(shù)學(xué)概念時，任課教師要培養(yǎng)初中學(xué)生利用“數(shù)”和“式”的特點來有效分析數(shù)學(xué)問題的能力和挖掘題目隱含條件的能力，如果初中生對相關(guān)“數(shù)”和“式”的相關(guān)概念區(qū)分得不清楚，授課教師可以通過舉例的方式，有效引導(dǎo)學(xué)生熟悉“數(shù)”和“式”的相關(guān)概念，進而有效挖掘題目隱含條件。例如，在勾股定理的學(xué)習(xí)當中，部分學(xué)生對傳統(tǒng)的32+42=52公式記憶得不夠熟練，授課教師就可以將其改成順口溜“勾三股四弦五”來方便學(xué)生進行理解和記憶，也可以根據(jù)初中生貼近網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的特點，授課教師通過收集網(wǎng)絡(luò)資源，以漫畫或者微信工作平臺來推送有趣的數(shù)學(xué)笑話或者相關(guān)方面的文章，讓學(xué)生能夠以貼近生活的方式來學(xué)習(xí)。這樣的引導(dǎo)方式可以讓學(xué)生更快地理解數(shù)學(xué)概念，在引導(dǎo)后，教師可以趁熱打鐵出幾道難度逐漸增加的相關(guān)問題，讓學(xué)生嘗試解答和分析，使學(xué)生能夠牢牢記住相關(guān)數(shù)學(xué)概念，在解題過程中優(yōu)先考慮挖掘題目中的隱含條件。這樣學(xué)生就可以形象化地記住數(shù)學(xué)概念，真正理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，了解數(shù)學(xué)的屬性，提高他們分析問題的能力，避免在應(yīng)試當中因為概念混淆，提取不出題目的隱含條件而解答錯誤。

在初中數(shù)學(xué)知識的研究中，對隱含條件的發(fā)現(xiàn)和思考是初中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵難點。出題人結(jié)合學(xué)生的掌握知識情況來進行相關(guān)“陷阱”的布置以及隱含條件的建立，因此授課老師要培養(yǎng)初中生排查題目陷阱的相關(guān)能力，讓學(xué)生能夠從題目中所給的圖形、語言、公式等前提條件中排除陷阱，挖掘隱含條件，這樣才能更好地理解數(shù)學(xué)題目，同時，授課教師也要鼓勵學(xué)生發(fā)揮發(fā)散性的思維，用自己獨特的解法來進行題目的解答，只有學(xué)生有著良好的數(shù)學(xué)解題思路以及方法，才能進一步表現(xiàn)出活躍性思維和個人獨特見解，從而進一步養(yǎng)成強大的數(shù)學(xué)分析能力，讓初中生思維清晰、邏輯性強。強大的數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng)，可以讓初中生們在以后的生活和學(xué)習(xí)中有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及分析能力，從而全面發(fā)展。