“你知道嗎”
——不容忽視的數學文化教學陣地

江蘇無錫市新吳區(qū)錫梅實驗小學 蔡 靜

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)?！边@從國家課程標準層面肯定了數學不僅是一門科學，而且還是人類的一種文化。正是基于此，各種版本教材都著力落實數學文化教育的要求，不僅在數學知識的編寫中有機滲透了文化內容，還專門開辟了板塊予以展現(xiàn)。下面筆者就以蘇教版教材為例，分析其“你知道嗎”板塊內容類型、數學文化價值，并提出相應的教學策略建議。

一、蘇教版“你知道嗎”板塊內容類型

蘇教版“你知道嗎”板塊內容題材涉及范圍較廣，可概括地將其分為四類：“數學史”“數學知識介紹”“生活中的數學”和“生活常識與信息”。如果按教學方式還可以將此板塊分為三種類型：引導閱讀型、知識技能型、深入探究型。

1.引導閱讀型

“你知道嗎”板塊蘊藏著豐富、有趣的數學閱讀材料，有較高的數學閱讀價值。學生對這一板塊的閱讀十分有興趣，常常覺得意猶未盡。因此該板塊也是指向課外數學閱讀的一條重要路徑，能從某個知識點拓展到知識面，是學生感受數學文化的切入點。

例如，蘇教版五年級下冊第六單元《圓》有一段關于圓周率的介紹。通過這段材料的閱讀，使學生認識人類對圓周率的研究歷程，同時特別介紹了我國南北朝科學家祖沖之是第一個將圓周率的值精確到小數點后7位的人，感受我國古代數學發(fā)展的璀璨歷史，增強學生的民族自豪感。

2.知識技能型

所謂知識技能型是指提供的內容可以作為課堂教學中學生需要掌握的知識、技能。

例如，蘇教版五年級下冊第三單元《倍數與因數》的“你知道嗎”介紹了短除法、最大公因數“[]”、最小公倍數“()”的表示方法，這些內容都是學生必須掌握的知識與技能，對學生求最大公因數和最小公倍數有很好的幫助，因此直接納入教學內容。

3.深入探究型

深入探究型是指具有很好的探索學習價值，由于教材的編寫篇幅限制，“你知道嗎”板塊提供的內容比較有限，需要繼續(xù)探索，得到結論。

例如，蘇教版四年級下冊第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》有一則“你知道嗎”介紹了三角形的穩(wěn)定性。三角形的穩(wěn)定性是三角形區(qū)別于其他兩種圖形的重要特征之一，需要深入探究。

二、蘇教版“你知道嗎”板塊文化價值分析

1.了解人類數學發(fā)展史，拓展學生的整體視域

數學史作為數學文化的重要組成部分，其教育價值越來越受到廣大教師關注。將數學史的內容融入課堂教學之中，一方面有助于學生了解相關知識的背景，啟發(fā)他們從不同角度分析和解決問題；另一方面，也有助于學生感受數學是人類文明的產物，是一種值得不斷學習、深入了解的文化現(xiàn)象。

2.介紹我國傳統(tǒng)數學歷史，激發(fā)學生的民族自豪感

中國歷史文化源遠流長，從古代開始就有屬于自己的數學文化，成就輝煌?！澳阒绬帷卑鍓K有許多內容介紹了我國傳統(tǒng)數學的成就以及我國數學家的杰出貢獻，展示了我國傳統(tǒng)數學的璀璨歷史。通過了解我國傳統(tǒng)數學歷史，能讓學生感受到歷史責任感和使命感，激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感，實現(xiàn)數學學科德育。

3.感受數學與生活的關系，培養(yǎng)學生的應用意識

數學源于生活，又高于生活?！澳阒绬帷卑鍓K中編排了許多與生活現(xiàn)實密切相關的內容，多方位展示了數學與生活密不可分的關系。在這個小板塊中有著許多數學擺脫無趣死板轉向真實鮮活生活的例子，讓學生充分感受到數學在實際生活中的應用，學會用數學的眼光觀察生活現(xiàn)象，用數學的頭腦揭示生活奧秘，培養(yǎng)應用意識。

4.領悟數學思想方法，發(fā)展學生的數學思維品質

“數學是思維的體操”，它使人的思維更廣闊、更深刻、更敏捷、更富有創(chuàng)造性和批判性?！澳阒绬帷卑鍓K中有很多內容都蘊藏著豐富的數學思想方法，這些數學思想方法正是數學文化價值得以彰顯、實現(xiàn)的母體和根據。通過領悟這些蘊藏的數學思想方法，使學生更加深刻地理解具體數學知識、方法的本質，發(fā)展其數學思維品質。

三、蘇教版“你知道嗎”板塊教學策略建議

1.有機融合，廣泛發(fā)揮聯(lián)動優(yōu)勢

“你知道嗎”板塊獨立存在，但切忌割裂教學，而應將板塊內容有機融合在教學環(huán)節(jié)中，充分發(fā)揮其文化價值。具體可以分為三類：與課堂教學有機融合、與數學實踐活動有機融合、與其他學科教學有機融合。通過這三類積極、有效的融合，使“你知道嗎”板塊無痕滲透到各領域教育教學中，廣泛發(fā)揮聯(lián)動優(yōu)勢。

（1）與課堂教學有機融合

課堂是傳承數學文化的主陣地，教師可以根據“你知道嗎”板塊的內容特點，用心挖掘其內涵，與課堂教學有機融合。

例如，五年級上冊第二單元《多邊形的面積》介紹了我國古代數學家劉徽用“以盈補虛”的方法解釋名著《九章算術》記錄的三角形面積計算。這里的“以盈補虛”與課堂上將三角形轉化為平行四邊形的面積計算在本質上完全一致，都是將未知轉化為已知來解決，是學生必須掌握的重要數學方法，正是這節(jié)課要突出的核心。

（2）與數學實踐活動有機融合

數學文化的形成源于人類幾千年來的積極探索與努力實踐，因此學生要感悟數學文化也可以通過綜合實踐。

例如，蘇教版六年級上冊第三單元《分數除法》“你知道嗎”板塊介紹了有關黃金比的知識，該內容的教學就可以與數學實踐活動有機融合。通過開展數學實踐活動“走進‘黃金比’”，鼓勵學生通過上網查找相關資料、走進生活實地調查等方式感受黃金比的功能性與美觀性，體驗數學美的魅力。

（3）與其他學科教學有機融合

新一輪課程改革呼吁學科之間的整合，教師在重視學生數學知識與技能獲得的同時也要關注學生其他學科領域的學習，以便能夠將本學科與其他學科自然地融合在一起?！澳阒绬帷卑鍓K就有這樣的妙處，通過單科走向綜合，跨越學科界限，最大限度地體現(xiàn)知識的整體性，實現(xiàn)學生數學文化視域的整體豐盈。

例如，蘇教版二年級下冊第一單元《時分秒》有關于古代人們利用影子、滴水或漏沙確定時間的方法介紹，這塊內容可以與科學學科有機融合；蘇教版四年級下冊第二單元《認識多位數》中有二進制數的介紹，這塊內容可以與信息技術課教學內容結合起來。

2.拓展整合，深度挖掘板塊價值

數學課程標準指出：“教師要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)，利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材?！币虼嗽趯嶋H教學實踐中，應充分發(fā)揮教師的主觀能動性，創(chuàng)造性地使用“你知道嗎”板塊，多維拓展，積極整合，深度挖掘板塊價值。

（1）內容補充

受教材編寫板塊的限制，“你知道嗎”大多比較短小，內容比較概括。學生往往像品嘗一道大餐，開頭一道甜點很美味，胃口大開，后面忽然佳肴全撤了，興趣戛然而止。因此，可基于學生的興趣點對部分內容進行相應的補充，促使板塊效益最大化。

蘇教版二年級下冊第四單元《認識萬以內的數》有一段關于數的產生的介紹。該段介紹的最后部分還有關于算籌的互動問題，學生特別感興趣。教師可以將算籌的具體記法作為內容補充，介紹算籌記數的橫、縱兩種方法。

（2）溝通聯(lián)系

教材基本上是按照與教學內容相對應的原則編排“你知道嗎”板塊，但編者的意圖與每位教師的教學實踐可能有些偏差。教師可以根據自身教學設計進行適當調整，讓“你知道嗎”的內容和教學重難點聯(lián)系更緊密，更好地體現(xiàn)其文化價值。

例如，蘇教版六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》整理與練習部分介紹了九章算術中圓柱和圓錐的體積計算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周長的平方乘高，再除以12。這種計算方法與現(xiàn)在的算法是一致的，只是把圓周率取了近似值3；還有圓錐的體積計算方法，與現(xiàn)在的算法也是一致的。這塊內容與圓柱、圓錐的體積計算緊密相連，放在整理與練習的部分筆者個人感覺不合適，不能起到很好映襯“古今相通”的道理，可以調整到“圓柱、圓錐的體積”教學過程中，充分溝通，體現(xiàn)古今算法的聯(lián)系。

（3）促進理解

數學文化的積淀來自幾千年的人類生活實踐，因此要想真正認識、深度理解數學文化也必須走向生活，在實際生活中尋找數學文化的蹤跡。

例如，蘇教版三年級上冊第六單元《平移、旋轉和軸對稱》安排了關于對稱現(xiàn)象的圖片欣賞。教師可以組織學生走向生活尋找、創(chuàng)作軸對稱圖形，感受大自然、建筑的對稱美和自創(chuàng)剪紙作品的對稱美，勾連數學上的軸對稱現(xiàn)象與生活中的對稱美，以數學學科本身特有的魅力去吸引學生，在感受數學美的同時欣賞數學美，接受數學文化的熏陶。

“你知道嗎”作為滲透數學文化的重要載體，是我們不容忽視的數學文化教學陣地。我們在平時的備課、教學中，要把這個板塊放在心上，把學生數學素養(yǎng)、人文精神、數學德育的培養(yǎng)放在心上。讓我們堅守好這塊陣地，充分利用好“你知道嗎”板塊，努力彰顯數學的文化品性，真正使其成為學生獲得知識、形成方法、感悟價值、提升素養(yǎng)的精神天堂。