問題引領(lǐng)式課堂教學(xué)模式
——以《等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式》課題教學(xué)為例

江蘇省江都中等專業(yè)學(xué)校 杜 娟

在開展2018 年度揚(yáng)州市教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于PISA 理念的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)力培養(yǎng)的實(shí)踐研究》（課題編號(hào)：G/18/P/059）的研究過程中，問題引領(lǐng)式課堂教學(xué)模式有效地改善了中職數(shù)學(xué)課堂的生態(tài)環(huán)境，有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，提升了中職數(shù)學(xué)教與學(xué)功效。

在實(shí)踐過程中，采用問題引領(lǐng)式課堂教學(xué)模式教學(xué)，更適合中職學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，學(xué)生的主體地位更加突出，學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動(dòng)，學(xué)生的參與意識(shí)明顯加強(qiáng)，在教師的引導(dǎo)和問題的有效引領(lǐng)下，學(xué)生學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)得到落實(shí)。

本文以《等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式》課題教學(xué)為例，闡述中職數(shù)學(xué)問題引領(lǐng)式課堂教學(xué)模式的實(shí)施過程。

一、模式的基本結(jié)構(gòu)

問題引領(lǐng)式課堂教學(xué)模式充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，目的在于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及學(xué)習(xí)積極性和主體參與性，旨在學(xué)生的充分參與過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)力。基本結(jié)構(gòu)分為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：1.預(yù)習(xí)導(dǎo)航，2.情境導(dǎo)入，3.探索新知，4.鞏固練習(xí)，5.總結(jié)評(píng)價(jià)，6.拓展提升。

二、基本結(jié)構(gòu)在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具體的運(yùn)用

1.預(yù)習(xí)導(dǎo)航

布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)，思考問題：我有一部手機(jī)，我用1 分鐘的時(shí)間把一條短信傳給3 個(gè)人，這3 個(gè)人又用1 分鐘的時(shí)間分別傳給另外3 個(gè)人，以此類推，請(qǐng)問：5 分鐘后有多少人知道了這條短信？

（在此環(huán)節(jié)，教師通過精心設(shè)計(jì)的課前預(yù)習(xí)作業(yè)，布置給學(xué)生思考解決問題，讓學(xué)生一方面復(fù)習(xí)鞏固了等比數(shù)列的概念，學(xué)會(huì)將生活中的問題化歸為等比數(shù)列問題，為新課的開展作鋪墊，另一方面為學(xué)生順利探究新知導(dǎo)引航向）

教師：這個(gè)問題大家解決了嗎？請(qǐng)問你是如何解決的？

學(xué)生：收到手機(jī)短信的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列：1，3，32，33，34，35，于是知道短信的總?cè)藬?shù)為：1+3+32+33+34+35=364。

教師：你們是怎么計(jì)算出來的呢？

學(xué)生：書上的等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式不太會(huì)用，直接按計(jì)算器求的。

教師：真是這樣嗎？我們今天再來看幾個(gè)問題。

2.情境導(dǎo)入

問題1：印度國王舍罕王打算獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人——宰相西薩·班·達(dá)依爾，國王問他想要什么，他對(duì)國王說：“陛下，請(qǐng)您在這張棋盤的第1 個(gè)小格里賞給我1 粒麥子，在第2 個(gè)小格里給2 粒，第3 小格給4 粒，以后每一小格都是前一小格的2 倍。請(qǐng)您把這樣擺滿了棋盤上64 格的麥粒，都賞給您的仆人吧！”國王覺得這要求太容易滿足了，就下令給他這些麥粒，當(dāng)人們把一袋一袋的麥子搬來開始計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)現(xiàn)，就是把全印度的麥粒全拿來，也滿足不了他的要求，你知道為什么嗎？

問題2：有一個(gè)線上投資教育平臺(tái)開了個(gè)培訓(xùn)班，培訓(xùn)班的老師對(duì)學(xué)員說：“世界公認(rèn)的股神巴菲特的年化收益率為20%，而作為一個(gè)普通人，通過系統(tǒng)的投資學(xué)習(xí)，獲得10%的年化收益率不成問題。如果你能從30 歲起每個(gè)月定期投入2000 元，30 年后將有455 萬，如果年化收益率提高到15%，30 年后將有1400 萬的資金?！蹦銈冇X得這里有欺詐成分嗎？我們就認(rèn)為達(dá)到10%，15%的年化收益率，你們可以通過計(jì)算驗(yàn)證真假嗎？

問題3：一個(gè)保險(xiǎn)公司推出這樣一款保險(xiǎn)：現(xiàn)在起年存2 萬，存20 年，共存40 萬。假設(shè)從30 歲起投，可以獲得以下利益：31 歲到50 歲每年至少領(lǐng)2000，領(lǐng)滿30 年，60 歲時(shí)一次性返還本金，60 歲起每年領(lǐng)2 萬+年度分紅，最長領(lǐng)至100 歲，中途沒領(lǐng)完給予身故金。如領(lǐng)滿100歲，一共可以從專屬的養(yǎng)老金賬戶中累計(jì)領(lǐng)出124萬?。ǚ旨t是按年收益率6%計(jì)算的，124 萬=2000×20+40 萬+2 萬×40+分紅），而且現(xiàn)在做活動(dòng)，還送一臺(tái)32 寸東芝液晶電視哦！是不是感覺這款保險(xiǎn)好贊啊？到60 歲把錢還給你，之后每年還給你2 萬還有分紅！實(shí)際如何，你知道嗎？

在此環(huán)節(jié)，通過3 個(gè)問題（其中一個(gè)是有趣的故事，兩個(gè)是現(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的事情）引入課題，體現(xiàn)了“誘發(fā)興趣、貼近經(jīng)驗(yàn)、真實(shí)發(fā)生”的原則。教師創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生以積極的情感態(tài)度投入探究新知中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性）

教師：你們想解決這些問題嗎？我們一起來吧！

3.總結(jié)評(píng)價(jià)

教師：今天，同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情都比較高，都認(rèn)真參與到學(xué)習(xí)中來了。學(xué)習(xí)效果如何呢？這節(jié)課你們學(xué)到了什么？

（在此環(huán)節(jié)，教師先肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)，然后由學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進(jìn)一步體現(xiàn)教師引導(dǎo)的學(xué)生為主體的課堂教學(xué)模式，且讓學(xué)生明白這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，對(duì)所學(xué)新知有清晰的認(rèn)識(shí)，并納入到已有的知識(shí)體系中去，而不僅僅是簡單熱鬧。在此環(huán)節(jié)，師生共同對(duì)新知進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化梳理、對(duì)新知獲得過程與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析歸納，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系、掌握認(rèn)知方法）

4.拓展提升

問題：我國古代思想家莊子在他的著作《天下篇》中有這樣一段論述：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！痹鯓佑脤W(xué)過的知識(shí)來說明它？

（利用教材中我國古代有關(guān)數(shù)列的歷史故事提出問題，鞏固新知的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的民族自豪感，體會(huì)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)）

三、總結(jié)

在課堂教學(xué)中，圍繞學(xué)生感興趣的問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情被極大地調(diào)動(dòng)，積極參與思考，師生互動(dòng)，思維活躍。雖然中職課堂面對(duì)的學(xué)生在同齡孩子中學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)毅力都是不占優(yōu)勢(shì)的群體，但只要學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)中來，學(xué)生的學(xué)習(xí)力就能得到培養(yǎng)。

我們作為教師，只有在教學(xué)中真正做到從學(xué)生出發(fā)，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”原則，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，做到教師主導(dǎo)，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，實(shí)施“分層施教”，讓每個(gè)學(xué)生收獲成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心；運(yùn)用心理學(xué)知識(shí)，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，按照“誘發(fā)興趣、貼近經(jīng)驗(yàn)、真實(shí)發(fā)生”原則，讓學(xué)生學(xué)有用的東西，以生活中的事例為原型設(shè)置學(xué)生感興趣的問題，教師創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與到教學(xué)中來，發(fā)現(xiàn)問題，共同探索，在獲得新知，并將已有知識(shí)與新知聯(lián)系起來，建構(gòu)學(xué)生新的知識(shí)體系的過程中，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)力。