在解決問題中培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)

江蘇省常熟市梅李中心小學(xué) 鄒艷新

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何以實(shí)際生活問題為背景，充分利用豐富的教學(xué)資源，在生動活潑的課堂氛圍中，幫助學(xué)生提高解決問題能力，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力強(qiáng)化？

一、由靜化動，抓住解決問題的主旋律

在教學(xué)過程中，教師急于傳授知識，忽視運(yùn)用有效的方式來吸引學(xué)生，就難以激發(fā)學(xué)生的興趣。因此，創(chuàng)設(shè)問題情境是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的關(guān)鍵。教師要依據(jù)課題解決的難易程度、學(xué)生的認(rèn)知特性來設(shè)計(jì)問題。教師不要照搬教材內(nèi)容，而是依據(jù)素材來進(jìn)行再加工，化靜態(tài)為動態(tài)，對單一的問題進(jìn)行細(xì)致化的分層處理，使得教學(xué)內(nèi)容承載的解決點(diǎn)更為豐富。具體來說，在設(shè)計(jì)問題時(shí)，教師可把問題分為三層：一是為學(xué)習(xí)新教材所鋪墊的問題；二是數(shù)學(xué)知識的邏輯化問題；三是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用問題。這種細(xì)化的分層處理利于為學(xué)生提高有效的解決情境，引導(dǎo)學(xué)生探究知識、尋找解決問題的方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如，在教學(xué)中講授《比大小》的內(nèi)容時(shí)，教師可引入一個小故事：一群小猴子去山上摘水果，但分水果時(shí)出現(xiàn)了小問題，同學(xué)們能幫小猴子分水果嗎？之后，教師拿出圖片向?qū)W生提問圖中有哪些水果、分別是什么，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維來觀察。接下來，教師又提問：一個小猴子吃1 個桃和1 根香蕉合理嗎？通過這種問題情境的設(shè)計(jì)，把知識動態(tài)化，在情境中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和數(shù)學(xué)問題素養(yǎng)。

同時(shí)，教師要注意營造利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒氛圍。營造情緒氛圍利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而逐步形成主動學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。當(dāng)學(xué)生遇到有一定難度的問題時(shí)，相互交流和討論，使學(xué)生成為課堂的主體，而教師則成為引導(dǎo)者，鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、思維和方法來解決問題。比如，在“數(shù)一數(shù)”的教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)一個動態(tài)情境：新學(xué)期開始了，學(xué)生熱情洋溢地來上學(xué)，你瞧，有的跟老師打招呼，有的在跳繩，有的在做游戲，多熱鬧！學(xué)生被愉快的校園生活所吸引。之后，教師可運(yùn)用多媒體展示小學(xué)生活動的圖畫，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)數(shù)校園中各種物體的數(shù)目。于是，學(xué)生興致勃勃地?cái)?shù)起來：1 面紅旗、2 個單杠、3 個垃圾桶……教師通過主題圖的教學(xué)，讓學(xué)生從日常生活中抽象出數(shù)，掌握數(shù)的概念。因此，教師在課堂教學(xué)中把知識由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動態(tài)，鼓勵學(xué)生積極動手、動腦、動嘴，提高學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生在教學(xué)活動中能更為深刻地掌握知識，親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣和價(jià)值，進(jìn)而有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)。

二、恰當(dāng)組合，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)

有關(guān)解決問題，在新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出其目標(biāo)：“教師引導(dǎo)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出問題，認(rèn)識到同一問題有不同的解決方式，初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果?！庇纱?，解決問題需要運(yùn)用新方法再現(xiàn)已知的信息，這就需要策略性地指導(dǎo)，才能有效獲得，并轉(zhuǎn)化為內(nèi)在知識。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生策略性地掌握知識。教學(xué)過程中，教師要把單一的知識構(gòu)建成綜合的組織結(jié)構(gòu)，有效減少學(xué)生的惰性，讓學(xué)生在同一主題情境中，學(xué)會比較知識，發(fā)現(xiàn)問題的異同，引導(dǎo)學(xué)生對于問題的每個環(huán)節(jié)都進(jìn)行思考和辨析，構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)。這樣不僅避免知識過于瑣碎、繁雜，又可把各部分相關(guān)聯(lián)的知識融為一體，使得學(xué)生能夠從整體上把握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。比如，在解決“三個方陣共有多少人？”這一問題時(shí)，教師向?qū)W生提問如何計(jì)算，大部分學(xué)生會寫出10×8×3=240（人）。之后，請學(xué)生講解如何先算1 個方陣的人數(shù)，再求3 個方陣的人數(shù)，讓學(xué)生真正掌握連乘解決問題的方法，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識體系。接著，教師可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的策略來解決問題，利用多媒體展示隊(duì)形的變換，讓學(xué)生求解方陣的人數(shù)。學(xué)生通過思考計(jì)算出8×3×10=240（人）和10×3×8=240（人），再讓學(xué)生自己比較其異同，最后，教師進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生認(rèn)識到思考角度不同，解決問題的方法也不同，并告知學(xué)生如何選擇最優(yōu)的解決辦法，既能體現(xiàn)解決問題策略的多樣化，又有效地優(yōu)化知識，進(jìn)而提升學(xué)生的思維素養(yǎng)。通過恰當(dāng)?shù)慕M合知識，鍛煉學(xué)生能夠基于不同層面、不同觀點(diǎn)來全方位思考問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的思維素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自己的知識結(jié)構(gòu)。

三、尋求拓展，培養(yǎng)解決問題的能力

教師要以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行知識拓展，為學(xué)生提供更多的實(shí)踐機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用素養(yǎng)。小學(xué)生處于認(rèn)知的初級階段，其思維是具體的、形象的，他們還難以從教師所講的內(nèi)容中直接獲取數(shù)學(xué)思想和方法。因此，教師要尋求對知識的拓展，讓學(xué)生有更多機(jī)會感知和獲取知識，要多引導(dǎo)學(xué)生用符號、圖形和線段來進(jìn)行思考和分析問題，使得學(xué)生思考融入有序的、有針對性的信息系統(tǒng)中，同時(shí)觀察、分析、比較、討論問題，充分調(diào)動學(xué)生獲取知識的主動性，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用素養(yǎng)。比如，教師向?qū)W生講解求平均數(shù)的“移多補(bǔ)少，兩者相等”的問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用圓圈、三角形等符號來解決問題，感受不同的解決問題辦法，最后找出最簡便的方法。又如，講解《長方形和正方形的知識》時(shí)，教師讓學(xué)生自愿結(jié)成小組，小組內(nèi)進(jìn)行探討長方形和正方形的特點(diǎn)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行動手操作，可以用“折一折”的辦法，或用尺子進(jìn)行測量等，使得學(xué)生在觀察、操作等活動中獲得直觀經(jīng)驗(yàn)。這樣的教學(xué)方式不僅能提升學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，還能發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性思維。又如，有關(guān)倍數(shù)問題、經(jīng)過時(shí)間計(jì)算問題可用線段圖來解決，尋求知識的拓展、巧妙利用策略解決問題是幫助學(xué)生建立形象思維的有效手段，尤其是在《空間與圖形》知識教學(xué)中。學(xué)生理解和掌握幾何圖形的特點(diǎn)，形成空間概念，都需要大量的形象材料積累。教師要充分展開教學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行延伸，讓學(xué)生有時(shí)間去拆、量、畫，獲取生動、形象的感性認(rèn)知。比如，在講解《角》的知識時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，鼓勵學(xué)生去探究、去想象、去觀察，使學(xué)生成為知識的應(yīng)用主體。實(shí)踐活動是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力的重要手段，因此，尋求知識的拓展、延伸教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間來感悟數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的應(yīng)用素養(yǎng)。

四、有效評價(jià)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要注重過程評價(jià)，充分關(guān)注學(xué)生的修改差異，發(fā)揮評價(jià)的激勵作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不僅體現(xiàn)于學(xué)習(xí)活動結(jié)果上，更貫穿于學(xué)習(xí)過程的每個環(huán)節(jié)。因此，教師要有效評價(jià)學(xué)生解決問題的過程和結(jié)果。評價(jià)是解決問題的重要組成部分，其能揭示數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生知識素養(yǎng)、應(yīng)用素養(yǎng)、精神素養(yǎng)等。在教學(xué)過程中，學(xué)生會運(yùn)用不同的方法來解決問題，教師應(yīng)給予充分自由，鼓勵他們表達(dá)自己的想法。解決問題之后，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，并找出最佳方法。有時(shí)學(xué)生得出的答案作為唯一目標(biāo)，忽視答案是否符合數(shù)學(xué)思維邏輯，這就需要對解決問題的結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己分析其解決方法是否嚴(yán)謹(jǐn)、是否科學(xué)?？傊行У脑u價(jià)利于學(xué)生的個性發(fā)展，能促使學(xué)生真正提高數(shù)學(xué)技能，全面提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。比如，教師講解“植樹問題”過程中，可創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提供給學(xué)生多次機(jī)會來體驗(yàn)，借助圖形幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系。首先，鼓勵學(xué)生來設(shè)計(jì)植樹方案，學(xué)生選取畫線段的方法來解決問題。之后，教師利用多媒體再現(xiàn)線段圖，把一條線段分為4 段，加上2 端點(diǎn)，共有5 個端點(diǎn)，即可以栽5 棵樹，接著向?qū)W生講解要解決植樹問題不能用簡單的除法，然后改變間距，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)和棵數(shù)也會發(fā)生變化，并總結(jié)出規(guī)律：栽樹的棵數(shù)比段數(shù)（間隔數(shù)）多1。最后，依據(jù)教材要求運(yùn)用這一規(guī)律來解決植樹問題。這樣可以把分析和解決問題的全過程展示出來，讓學(xué)生真正參與其中，多思考、多觀察、多實(shí)踐。同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)或相互評價(jià)，形成自我反饋機(jī)制，也是在解決問題中培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。另外，教師要注重學(xué)生的反饋，對學(xué)生的回答、質(zhì)疑都要及時(shí)作出正確的評價(jià)，讓學(xué)生盡快知道自己想法的對錯。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)內(nèi)容豐富，不能僅僅關(guān)注每個環(huán)節(jié)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這不是一朝一夕的事情。解決問題是推行素質(zhì)教育和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，其能促進(jìn)學(xué)生借助數(shù)學(xué)思維來解決問題，學(xué)會正確地解決問題策略和技巧，不斷挖掘?qū)W生的潛能、發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個新思路，這就需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，加強(qiáng)教學(xué)各個環(huán)節(jié)中的培養(yǎng)意識，深入研究如何利用解決問題培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，構(gòu)建真正的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育課堂，培養(yǎng)學(xué)生的知識素養(yǎng)、思維素養(yǎng)、應(yīng)用素養(yǎng)和精神素養(yǎng)。教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中把知識動態(tài)化，為學(xué)生營造良好的情境，引導(dǎo)學(xué)生參與各種活動，讓學(xué)生在實(shí)踐探索活動中學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)知識，感受到數(shù)學(xué)的魅力，才能真正提高小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。