數(shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)

浙江省諸暨市榮懷學(xué)校 陳建沖

數(shù)學(xué)思維能力是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、分析數(shù)據(jù)、數(shù)學(xué)建模等思維方式，通過(guò)數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。要有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，就要求學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)的概念加以內(nèi)化，通過(guò)數(shù)學(xué)的思考方式，條理清晰、邏輯通順地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。高中作為學(xué)生進(jìn)入高等學(xué)習(xí)的最后一關(guān)，對(duì)于數(shù)學(xué)能力的要求相對(duì)較高，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)時(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，不僅能夠有效幫助學(xué)生在高中學(xué)習(xí)階段提升數(shù)學(xué)能力，還能夠?yàn)楹罄m(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

一、高中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的意義

1.數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性

數(shù)學(xué)思維能力能夠幫助學(xué)生提升解題的速度和能力，幫助學(xué)生直觀理解數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生更快地掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算方法。數(shù)學(xué)思維能夠在學(xué)生的腦海中進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念換算，節(jié)省學(xué)生思考的時(shí)間，有效提升解題速度和能力；數(shù)學(xué)思維還可以幫助學(xué)生將現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行快速的等價(jià)置換，使得學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更加具象的理解；數(shù)學(xué)思維還能夠幫助學(xué)生選擇最為恰當(dāng)?shù)慕忸}思路和合適的運(yùn)算方法，同時(shí)將運(yùn)算的具體方法和其他知識(shí)點(diǎn)相互串聯(lián)形成知識(shí)體系，從而讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上選擇合適的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算，幫助學(xué)生掌握運(yùn)算方法。

2.數(shù)學(xué)思維能力對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展的作用

隨著素質(zhì)教育改革的不斷推進(jìn)，使得學(xué)生的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)由原先的“唯分?jǐn)?shù)論”變?yōu)楦幼⒅貙W(xué)生的綜合能力，這就要求學(xué)生相比于掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，更要著重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，在學(xué)習(xí)中能夠有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維的建立能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)快速掌握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在推理邏輯，通過(guò)理解而非記憶的方式掌握課堂教學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行內(nèi)化，將知識(shí)轉(zhuǎn)化成能力。

數(shù)學(xué)本身就是一門從生活實(shí)踐中發(fā)展起來(lái)的學(xué)科，其本身就來(lái)源于生活，因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的并不是學(xué)會(huì)解書本上的題目，而是學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是在課堂上的泛泛而談，還是要將數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合，將其真正運(yùn)用到生活的方方面面。高中數(shù)學(xué)不僅需要鍛煉學(xué)生的知識(shí)能力，還要加強(qiáng)空間想象能力和動(dòng)手能力，對(duì)于不能在思維中構(gòu)建出的空間幾何圖案，可以通過(guò)自己動(dòng)手進(jìn)行建模，從實(shí)際出發(fā)進(jìn)行合理的空間想象。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維還可以幫助學(xué)生建立起一套邏輯思維體系，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要通過(guò)一定的邏輯進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算才能夠解決問(wèn)題，因此，要想使用數(shù)學(xué)思維必須要具有邏輯思維。而邏輯思維能夠幫助人們?cè)诮鉀Q生活中的實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，由表及里，追根溯源，通過(guò)邏輯找到問(wèn)題產(chǎn)生的根本原因進(jìn)行解決，避免問(wèn)題的反復(fù)產(chǎn)生，提高解決問(wèn)題的效率。

二、高中學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的途徑

1.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，首先就要培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，這就要求學(xué)生具有自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教師要充分發(fā)揮在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用，同時(shí)也要尊重學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，通過(guò)啟發(fā)式和討論式的教學(xué)方法，幫助學(xué)生進(jìn)行思維拓展，運(yùn)用聯(lián)想和知識(shí)遷移，達(dá)到舉一反三，自主學(xué)習(xí)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力。

高中的知識(shí)體量相對(duì)較大，如果學(xué)生一味遵循填鴨式教學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，那么學(xué)習(xí)效率將會(huì)遠(yuǎn)低于培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維能力的同學(xué)，且學(xué)習(xí)的內(nèi)容也需要多次重復(fù)才能牢記，在同等時(shí)間下學(xué)習(xí)的體量大大減少，這是不利于高中學(xué)習(xí)的。學(xué)生在高中學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，即自己對(duì)所學(xué)知識(shí)提前進(jìn)行了解，對(duì)于不懂的地方提出問(wèn)題，帶著問(wèn)題去聽講，在聽講的過(guò)程中著重解決自己薄弱的地方，通過(guò)解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，增強(qiáng)其自我探究的能力。就以空間幾何的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)如果僅僅依靠老師的講述，對(duì)于一些復(fù)雜的幾何圖形只有抽象的概念，而沒有腦海中的空間建模，則無(wú)法應(yīng)對(duì)幾何圖形的變化，對(duì)于圖形的掌握也僅僅停留在老師所教授的一種狀態(tài)之下。這種掌握是浮于表面的記憶，而不是內(nèi)化后的能力。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，可以讓學(xué)生在想象不出的情況下利用現(xiàn)代技術(shù)對(duì)幾何圖形進(jìn)行實(shí)景建模，幫助學(xué)生掌握住知識(shí)要點(diǎn)。

2.培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的思維能力

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還要著重培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中需要運(yùn)用到的多種思維能力，例如抽象思維、空間思維、發(fā)散思維和逆向思維。

抽象思維可以幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)關(guān)系在腦海中進(jìn)行具象化，幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，如在學(xué)習(xí)不等式的時(shí)候，就需要學(xué)生具有一定的抽象思維，使得學(xué)生能夠?qū)Σ坏仁椒匠痰年P(guān)系進(jìn)行理解，對(duì)于解不等式方程組的區(qū)間取舍也能夠更好地掌握；而空間思維在立體幾何中的應(yīng)用相對(duì)較多，學(xué)生通過(guò)建立空間聯(lián)系對(duì)幾何圖形在腦海中進(jìn)行拆解組合，幫助建立想象中的數(shù)學(xué)模型；發(fā)散思維則需要學(xué)生通過(guò)聯(lián)想，將不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，幫助理解，如在學(xué)習(xí)二次函數(shù)的時(shí)候就可以將其與物理中的拋物線知識(shí)結(jié)合起來(lái)，拋物線是受到引力作用的物體運(yùn)行軌跡，但是軌跡的變化呈二次函數(shù)的變化形式，結(jié)合分析可以幫助學(xué)生在兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上均有所突破；而逆向思維則可以運(yùn)用在證明題中，已知結(jié)果倒推過(guò)程，對(duì)于結(jié)論的獲得具有更深的理解。

教師在高中教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)，有效運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生提升綜合素質(zhì)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。