高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于公式與定理的理解研究

甘肅省慶陽(yáng)市環(huán)縣第五中學(xué) 張國(guó)棟

高中記憶內(nèi)容的增多，無(wú)形加重了學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，為了應(yīng)付考試，更是強(qiáng)制性記憶理論和公式，靠套用公式來(lái)解決問(wèn)題。這種學(xué)習(xí)方式對(duì)于數(shù)學(xué)的理論知識(shí)并沒(méi)有理解，導(dǎo)致所學(xué)知識(shí)很難實(shí)現(xiàn)有效的運(yùn)用，為了幫助學(xué)生高質(zhì)量地掌握公式定理，教師應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化公式和定理的講解，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

一、高中數(shù)學(xué)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式和定理理解的作用

1.理解能夠提高記憶力

高中生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)本來(lái)就很重，理解性的記憶能夠提升學(xué)習(xí)的效率，為學(xué)生節(jié)約時(shí)間，從而減輕學(xué)習(xí)上的壓力。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)形成記憶的過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)和再建構(gòu)的過(guò)程，因此，記憶并不是將知識(shí)直接原封不動(dòng)地接收然后儲(chǔ)存的過(guò)程，而是要在理解基礎(chǔ)上得出更多新的東西，理解性記憶分三步完成：首先，經(jīng)過(guò)理解把原有知識(shí)變成更容易記和提取的知識(shí)；其次，去尋找新和舊知識(shí)之間的聯(lián)系；最后，通過(guò)學(xué)生不斷地積累，新舊知識(shí)間相關(guān)聯(lián)的數(shù)量越多，知識(shí)就越容易提取。因此，通過(guò)主動(dòng)的理解記憶，加強(qiáng)知識(shí)之間聯(lián)系的廣度和深度，形成自己的記憶方法，提高新知識(shí)的記憶程度。

2.理解能夠降低記憶量

在對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，如果找不到有效的學(xué)習(xí)方法，很多學(xué)生都會(huì)采取死記硬背定理和公式的方式來(lái)學(xué)習(xí)，但對(duì)知識(shí)沒(méi)有理解，知識(shí)就是孤立存在，在記憶時(shí)就需要分別去理解，各種知識(shí)分別占用記憶單位，耗費(fèi)大量的精力；如果對(duì)定理和公式加以理解，就會(huì)發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)成知識(shí)的有機(jī)組成部分，這樣需要單獨(dú)記憶的東西就會(huì)變少，從而減輕記憶的負(fù)擔(dān)。同時(shí)，單純的記憶會(huì)讓知識(shí)結(jié)構(gòu)混亂，在做題的過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)定理和公式用錯(cuò)的情況，而對(duì)知識(shí)理解后的系統(tǒng)化，清楚知識(shí)間的聯(lián)系，這樣在記憶和運(yùn)用上都比較方便。

3.理解性記憶能培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)之間是緊密相連的，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)的定理和公式加以思考，能夠在頭腦中形成相關(guān)的知識(shí)體系，在不斷地探索和嘗試中，知識(shí)網(wǎng)之間有條理地聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)構(gòu)建后，在對(duì)公式和定理運(yùn)用的時(shí)候，會(huì)感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，即使在學(xué)習(xí)中遇到困難也會(huì)積極地想辦法解決，讓自身的綜合水平不斷提升。學(xué)生通過(guò)知識(shí)網(wǎng)的構(gòu)建，會(huì)更清楚自己學(xué)習(xí)上的不足，合理安排相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并嚴(yán)格的按照計(jì)劃去執(zhí)行，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)習(xí)變得事半功倍。

二、高中數(shù)學(xué)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式和定理理解的策略

1.重視公式的引入，強(qiáng)化新舊知識(shí)聯(lián)系

為有效防止學(xué)生套用公式的行為，教師應(yīng)當(dāng)從自身的教學(xué)方式開(kāi)始改變，在課堂上重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的引入部分，正確的公式引用法能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)際的教學(xué)中，引入式的教學(xué)法可以歸納為：（1）生活實(shí)踐引入教學(xué)公式，教師在備課時(shí)應(yīng)當(dāng)去找相關(guān)的生活范例，讓理論更好地融入實(shí)際生活中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。（2）新舊知識(shí)的類比引入公式，高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)難度加大了不少，學(xué)生學(xué)起來(lái)比較困難，教師在講解的過(guò)程中把新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的理解提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的分析認(rèn)知力。（3）借助探索活動(dòng)引入公式定理，教學(xué)過(guò)程中，教師可以借助定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和公式的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生自主探索進(jìn)行總結(jié)，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式和定理的理解。

2.重視公式的證明，加深學(xué)生知識(shí)的理解

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師對(duì)于數(shù)學(xué)公式和定理的要求是簡(jiǎn)單記憶，做題時(shí)會(huì)運(yùn)用就好，這樣的低要求致使學(xué)生在數(shù)學(xué)的定理和公式的運(yùn)用上存在普遍的套用現(xiàn)象，一定程度上限制學(xué)生公式的運(yùn)用能力。為有效改善這種現(xiàn)象，教師應(yīng)當(dāng)重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)公式的證明意識(shí)，在教學(xué)的過(guò)程中先不要將公式直接擺出來(lái)， 要學(xué)生自己通過(guò)鉆研去理解，了解教學(xué)過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生主動(dòng)探討公式和定理的推導(dǎo)方式，把學(xué)生對(duì)公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會(huì)水平。有效統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在知識(shí)的運(yùn)用上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)，重視公式和定理的證明能夠有效地提高學(xué)生的解題和運(yùn)用能力，構(gòu)建自己的知識(shí)框架。

3.重視實(shí)際的運(yùn)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

教師在知識(shí)的傳播中有著不可替代的作用，但學(xué)生想要變得更加優(yōu)秀，僅靠教師課堂的講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需自身不斷地對(duì)知識(shí)加以實(shí)踐和探索，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。首先，在上課前，學(xué)生要做好新課的預(yù)習(xí)工作，對(duì)新課的內(nèi)容有大概的了解，整理出自己認(rèn)為的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這樣在課堂學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)更有針對(duì)性，學(xué)習(xí)效率更高；其次，對(duì)于知識(shí)的追求不能只局限于書(shū)本，學(xué)生要對(duì)所學(xué)知識(shí)積極拓展，通過(guò)新舊公式的對(duì)比，增加相關(guān)新知識(shí)的儲(chǔ)備，讓視野更加開(kāi)闊；最后，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要不斷進(jìn)行自我檢測(cè)，認(rèn)識(shí)到自己學(xué)習(xí)中的不足之處，通過(guò)彌補(bǔ)讓知識(shí)體系變得更加完善，有利于提高自主學(xué)習(xí)的能力。學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)自己先思考，通過(guò)研究想辦法，在學(xué)習(xí)中建立強(qiáng)大的自信心，減少對(duì)教師的依賴性。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式和定理的理解，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，采用多元化手段，將課本知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，有助于全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。