合情推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

江蘇省張家港市白鹿小學(xué) 黃 歡

傳統(tǒng)應(yīng)試教育機(jī)制下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作忽略了對學(xué)生創(chuàng)新精神水平、數(shù)學(xué)與素養(yǎng)、思維品質(zhì)等方面綜合能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)知識理解和應(yīng)用方面存在諸多問題，影響了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。隨著素質(zhì)教育的實施，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重心發(fā)生變化，新課程標(biāo)準(zhǔn)對培養(yǎng)學(xué)生綜合能力提出了新的要求，在此背景下，合情推理能力作為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的基礎(chǔ)性能力，其重要性受到越來越多人認(rèn)可，已經(jīng)成為現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要內(nèi)容，關(guān)乎學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體情況。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中該如何運(yùn)用合情推理教學(xué)策略呢？筆者認(rèn)為可以從以下幾方面入手。

一、設(shè)計激趣活動，激發(fā)合情推理意識

所謂合情推理意識，簡單來說就是學(xué)生借助已知結(jié)論和已知事實靈活采取實踐研究、合理猜想、分析類比、總結(jié)歸納等方法，結(jié)合個人直覺、個人情感、個人經(jīng)驗得到推理結(jié)果的一種探究意識。由此可見，合情推理意識是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的前提條件，一定程度上直接影響著數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理的運(yùn)用情況。所以，教師要順應(yīng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和身心發(fā)展規(guī)律，設(shè)計激趣的數(shù)學(xué)活動，以此徹底激發(fā)學(xué)生合情推理意識，讓學(xué)生可以在教師正確的引導(dǎo)下進(jìn)入合情推理情境，感受合理推理過程氛圍，調(diào)動學(xué)生主動參與合情推理的積極性，發(fā)揮出學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂合情推理中的主體作用，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)問題、假設(shè)問題、提出問題、猜想問題、分析以及推理解決問題的環(huán)境條件，潛移默化地將合情推理意識牢牢樹立在學(xué)生心中。

例如，在教學(xué)四年級下冊（蘇教版）《三角形、平行四邊形和梯形》這節(jié)課中“平行四邊形面積”時，教師沒有直接讓學(xué)生死記硬背教材中平行四邊形面積公式S=ah，而是給學(xué)生提供了面積大小不一的平行四邊形紙板，引導(dǎo)學(xué)生利用自己已經(jīng)掌握的三角形面積、正方形面積、長方形面積知識，想辦法合情推理出平行四邊形的面積計算公式。學(xué)生首先進(jìn)行了猜想和假設(shè)，然后通過將平行四邊形分成自己可以計算出面積圖形的方法，驗證自己猜想與假設(shè)是否正確，反復(fù)進(jìn)行合情推理后，自行總結(jié)出平行四邊形面積公式為底乘以高。經(jīng)過本次有趣的實物面積計算活動，學(xué)生合情推理意識明顯增強(qiáng)，體會到了合情推理對于數(shù)學(xué)概念公式學(xué)習(xí)的重要作用，并且對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容留下了深刻印象，避免了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“摘了桃丟了瓜”的現(xiàn)象。

二、組織小學(xué)合作學(xué)習(xí)，深入合情推理程度

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識點(diǎn)之間存在密切聯(lián)系，具有較強(qiáng)連貫性，學(xué)生只有充分利用舊知識才能夠全面掌握新知識，構(gòu)建起完善的數(shù)學(xué)知識體系，達(dá)到理想的合情推理深度。然而，在實際情況中，由于小學(xué)生自身數(shù)學(xué)知識積累不足，在應(yīng)用學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識時常常因為基礎(chǔ)薄弱、創(chuàng)新思維較差、數(shù)感不佳等因素影響，不能順利開展合情推理，造成學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識“無用武之地”，無法很好地與新知識結(jié)合到一起，促進(jìn)新知識的消化吸收，難以達(dá)到一定深度的合情推理效果。面對這種情況，小學(xué)數(shù)學(xué)教師一方面要加以科學(xué)指導(dǎo)，另一方面也要避免教師過多介入引起學(xué)生合情推理中過度依賴教師的問題。教師可采取小組合作教學(xué)法，組織小組合作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生成為喚醒彼此舊知識記憶的合作學(xué)習(xí)共同體，一起解決合作推理中遇到的各種問題，在互相幫助下深化合情推理程度。教師在學(xué)生協(xié)作進(jìn)行合情推理過程中，要鼓勵學(xué)生勇敢大膽地質(zhì)疑小組其他同學(xué)的假設(shè)等問題，積極表達(dá)自己的想法，便于學(xué)生碰撞出更多思維火花，提高學(xué)生運(yùn)用原有知識的靈活度和準(zhǔn)確性，促進(jìn)學(xué)生的合作推理思維多樣化發(fā)展。

例如，在教學(xué)五年級上冊（蘇教版）《小數(shù)的乘法和除法》這節(jié)課時，教師觀察學(xué)生對小數(shù)乘除法運(yùn)算法則的合情推理情況發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在三分鐘熱度后就開始分散注意力去做其他事情，也有許多學(xué)生由于運(yùn)算基礎(chǔ)較差，所以很抵觸對運(yùn)算法則的合情推理活動。這時，教師應(yīng)用飽滿情緒對學(xué)生說：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師面前的箱子里面有8種顏色的小球，大家閉著眼睛伸進(jìn)來取出一個球，取到相同顏色球的學(xué)生為一個戰(zhàn)隊，比一比哪個戰(zhàn)隊最先完成本節(jié)課合情推理活動任務(wù)，贏得講臺上的獎杯（教師手工制作）。”學(xué)生們被帶有競爭性與合作性的團(tuán)隊比賽吸引了注意力，為了集體榮譽(yù)感調(diào)用自己全部能力和現(xiàn)有知識深入合情推理，當(dāng)一名學(xué)生依據(jù)整數(shù)的乘除法運(yùn)算知識，假設(shè)小數(shù)乘以小數(shù)可以像整數(shù)一樣計算，然后查一查兩個數(shù)一共幾個小數(shù)點(diǎn)，點(diǎn)到計算結(jié)果上就可以時，別的組員經(jīng)過對乘法概念的深入思考和運(yùn)用，提出不同意見，組內(nèi)討論愈加激烈，碰撞出更多合情推理的思路，豐富了合情推理過程中可以運(yùn)用的現(xiàn)有知識。經(jīng)過小組成員的共同努力與優(yōu)劣互補(bǔ)，每一組都順利完成了小數(shù)乘除法法則的合情推理任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的合作推理深度。

三、創(chuàng)新教學(xué)評價方法，提高合情推理能力

小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上的合情推理無論是在過程中還是在推理結(jié)果上，都有可能出現(xiàn)錯誤情況，需要教師及時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤，才能夠保證學(xué)生的合情推理在正確軌道上進(jìn)行，避免浪費(fèi)寶貴學(xué)習(xí)時間和精力，提高學(xué)生的合情推理能力。教師要正確看待和評價學(xué)生合情推理錯誤問題，如果教師采取傳統(tǒng)的嚴(yán)師批評式教育和單純挫折式教育，將會給學(xué)生自信心和自尊心帶來極大損害，無形中拉開師生距離，讓學(xué)生不敢再繼續(xù)合情推理，愈加恐懼出現(xiàn)錯誤，嚴(yán)重影響學(xué)生健康學(xué)習(xí)態(tài)度的形成，難以提高學(xué)生的合情推理能力。為此，教師要創(chuàng)新教學(xué)評價方法，樹立起激勵賞識教育理念，意識到積極心理對于學(xué)生提高自身合情推理能力的重要作用，在面對學(xué)生合情推理出現(xiàn)的錯誤時，能夠運(yùn)用具有激勵性、賞識性、點(diǎn)撥性的評價方法，保護(hù)學(xué)生的自尊心，使學(xué)生在獲取教師認(rèn)可的同時，也能夠在教師評價中受到啟發(fā)點(diǎn)撥，反思自己合情推理的過程，進(jìn)而自行發(fā)現(xiàn)并改正問題，成為提升合情推理能力的學(xué)習(xí)主體，養(yǎng)成善于反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如，在教學(xué)一年級上冊（蘇教版）《10以內(nèi)的加法與減法》這節(jié)課時，考慮到授課對象是低年級小學(xué)生，抗挫折能力與學(xué)習(xí)自信心不足，對于合情推理有著較強(qiáng)恐懼感和陌生感，教師可以從積極心理學(xué)角度出發(fā)，用親切關(guān)懷的語氣，安撫性的肢體動作鼓勵學(xué)生勇敢參與合情推理加法和減法是什么活動中。有學(xué)生雖然想到了利用學(xué)習(xí)過的《分與合》知識來合情推理，卻由于缺乏空間意識，將分與加法猜想到一起，合與減法猜想到一起，這時教師首先表揚(yáng)了他能用數(shù)字分合意識和分合知識來合情推理的優(yōu)異表現(xiàn)，接著對學(xué)生說“如果你能夠?qū)⒎峙c合的過程直觀展示出來，會不會加快合情推理速度呢”，教師沒有明確指出學(xué)生錯誤之處，卻讓學(xué)生在點(diǎn)評中受到啟發(fā)，想到用實際物體來還原數(shù)字的分與合過程，學(xué)生拿起鉛筆、橡皮等文具擺了起來，幾次之后發(fā)現(xiàn)合才是加法，分是減法。學(xué)生改變了原先的猜想，重新找到了合情推理的正確方向，提高了合情推理能力。

總而言之，合作推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用十分必要，教師要加大培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的力度，從多個方向開展合情推理教學(xué)活動，提高學(xué)生合情推理意識、深度和能力，為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定穩(wěn)固根基。