淺談數(shù)學(xué)課堂中優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)

孟為

數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心?！彼耘囵B(yǎng)學(xué)生思維能力越來越引起廣大數(shù)學(xué)教育工作者的重視。隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》實施的逐步深入，加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練，不斷優(yōu)化他們的思維品質(zhì)，已成為當(dāng)前基礎(chǔ)教育階段實現(xiàn)“素質(zhì)教育”的熱門話題。數(shù)學(xué)是高中學(xué)生的一門重要學(xué)科，它系統(tǒng)性、抽象性強(qiáng)，能給學(xué)生的思維發(fā)展不斷提出新的要求。因此，在課堂教學(xué)過程中，如果能以科學(xué)的過程為主線，貫穿于教學(xué)的始終，使學(xué)生逐漸形成符合科學(xué)規(guī)律的思維習(xí)慣，掌握正確的思維方法，必會收到優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的效果。以下談?wù)勗诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的幾點做法。

一、在問題的提出過程中，觸發(fā)學(xué)生的直覺思維

直覺思維是指人們對感性經(jīng)驗和已知知識進(jìn)行思維時，不受某種邏輯規(guī)則約束而直接領(lǐng)悟事物的一種思維方式。簡言之，直覺思維是對事物的直觀感受或是對事物的本質(zhì)和規(guī)律的直接估斷。但任何直覺只有在一定條件下才能觸發(fā)產(chǎn)生。因此，在課堂教學(xué)提出問題之前，要創(chuàng)設(shè)誘發(fā)直覺的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的直覺欲望。先給出知識、能力和科學(xué)事實的準(zhǔn)備，并使學(xué)生認(rèn)識到進(jìn)一步研究問題的必要，有深入思考的精神準(zhǔn)備。然后采取談話、小組討論、提問等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考，直觀地猜測要解決的東西，使學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下受到智力的激勵，觸發(fā)產(chǎn)生直覺思維，這樣可使學(xué)生逐步地培養(yǎng)起直覺思維的習(xí)慣和方法，并在理論指導(dǎo)下開展更高水平的探究活動。

二、在探究問題的過程中，要教給學(xué)生正確的思維方法，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思考的好習(xí)慣

在誘導(dǎo)探究的教學(xué)過程中，教師應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間，注重思維誘導(dǎo)，把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。思索過程中，教師只是導(dǎo)、點撥學(xué)生的思維火花，讓學(xué)生自己去思維，去主動當(dāng)一名探索者，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。其次，應(yīng)該教給學(xué)生思維的方法，如比較、分類、抽象、概括、分析、綜合、類比、歸納等，讓學(xué)生逐步學(xué)會綜合運用這些方法進(jìn)行有效的思維。再就是要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思維的習(xí)慣。教師在教學(xué)過程中要不失時機(jī)地設(shè)疑提問，并給學(xué)生留有思考的余地，對學(xué)生經(jīng)過思考回答的問題，正確的應(yīng)及時給予肯定和鼓勵，回答不完善的不應(yīng)馬上否定，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生再想一想，“把問題回答的更完善更正確?！币猿浞直Ｗo(hù)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。

例如：學(xué)習(xí)組合數(shù)的性質(zhì)? 時，可設(shè)置如下的誘發(fā)過程：

教師：一個口袋里裝有大小相同的7個白球和1個黑球。

（1）從口袋里取出3個球，共有多少種取法？

（2）從口袋里取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？

（3）從口袋里取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？

學(xué)生：（1）? （2）? （3）

教師：三個問題結(jié)果有何關(guān)系？

學(xué)生：

教師：你能對上面的等式作出解釋嗎？能否將其歸納推廣到一般情形？對一般的情形你會解釋嗎？能否給予證明？

這樣設(shè)問，立即會引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣和欲望，思維的積極性被調(diào)動起來了。

三、通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的應(yīng)變能力和靈活性

學(xué)生對定義、定理、公式有了比較深刻的了解后，這時心理上產(chǎn)生了應(yīng)用所學(xué)知識探索解題規(guī)律的強(qiáng)烈欲望。實際上，思維能力的培養(yǎng)也有賴于對數(shù)學(xué)問題的解決。首先，教師通過對例題的講析，一方面幫助學(xué)生理解、掌握和鞏固所學(xué)知識，另一方面以啟發(fā)學(xué)生積極思維為核心教給學(xué)生解題的方法，然后展開變式訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生從多角度、多方面分析問題，學(xué)會從知識整體的內(nèi)在聯(lián)系尋找解決問題的突破口，只有這樣才能在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，促進(jìn)思維的靈活性和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，避免那種用結(jié)論總結(jié)一套模式去套題、解題的生搬硬套的做法，克服思維定勢。

例：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，給定兩點A（1，0）、B（0，2），點C滿足

（1） 求點C的軌跡方程;

（2） 過點D（2，0）的直線 和點C的交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間， ，求 的取值范圍。

老師與學(xué)生合作利用三種方法解決第（2）問后，讓學(xué)生比較三種解題方法的優(yōu)劣。然后教師再對第（2）問進(jìn)行以下三種變式：

變式（1）：過點D（2，0）的直線 和點C的交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，且 ，求 的取值范圍。

變式（2）：過點D（2，0）的直線 和點C的交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，且 ，求 和 面積之比的取值范圍。

變式（3）：過點D（2，0）的直線 和點C的交于不同的兩點M、N，? ，求 的取值范圍。

通過設(shè)計變式訓(xùn)練，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識去探索各問題之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，從而培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

四、利用解惑釋疑，提高思維的準(zhǔn)確性和全面性，發(fā)展思維的深刻性

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個由易到難、由淺到深的逐步進(jìn)行過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難免會遇到一些困難和障礙，教師應(yīng)注意把握學(xué)生學(xué)習(xí)過程中某些關(guān)鍵環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生抓住事物的內(nèi)在本質(zhì)和規(guī)律，用邏輯思維的方法去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。不僅要接受“數(shù)學(xué)結(jié)論”，還要尋根問底，追本溯源，弄情結(jié)論的由來。只有既知其然，又知其所以然，才能得到知識的真諦。思維的深刻性，它集中表現(xiàn)為思考問題時，不迷戀于事物的表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系，而是深入地從本質(zhì)看問題，能夠抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和實質(zhì)。所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)著力揭示知識的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生深刻理解其內(nèi)涵和外延，使學(xué)生掌握全面、正確的思維方法，大力培養(yǎng)思維的深刻性品質(zhì)。

五、在深化提高的教學(xué)過程中，要加強(qiáng)對學(xué)生綜合思維品質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)造性

深化提高是從新的認(rèn)識高度上挖掘所學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思維和方法的規(guī)律所在，開拓解題思路，積累解題經(jīng)驗，提高解題能力。在教學(xué)過程中應(yīng)從以下幾方面著手：①從學(xué)生實際出發(fā)有意識地向?qū)W生提出一些比較新穎的、典型的題目，并引導(dǎo)他們?nèi)ヌ剿鹘忸}思路，對鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造性思維十分有益。②難題淺析，化大為小，逐個擊破，將整個題目分成幾個小題來解，這樣不僅能培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合能力，而且能鍛煉學(xué)生堅忍不拔、孜孜求索的思維品質(zhì)。③妙題巧解，教師若能選一些妙題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種妙趣橫生的探索，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能使學(xué)生的思維縱橫馳騁，創(chuàng)造力得到發(fā)揮。④有意識地提出一些題組，讓學(xué)生自己來總結(jié)一些解題規(guī)律，能收到舉一反三、觸內(nèi)旁通之效。⑤引導(dǎo)學(xué)生從不同思路入手，不依常規(guī)，尋求變異，探索多種解題方法，這樣可以有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

總之，學(xué)生的思維品質(zhì)并不是伴隨知識而自然產(chǎn)生的，它需要我們在課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中去創(chuàng)造機(jī)會，讓學(xué)生積極思索，提高學(xué)生思維品質(zhì)，從而實現(xiàn)課堂效率的最優(yōu)化。