一個(gè)基于時(shí)間偏好不一致的患者選擇模型

任曉明

【中圖分類號(hào)】R43 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-6851（2020）11--01

一、引言

時(shí)間偏好指行為主體對(duì)于現(xiàn)期的偏好甚于未來(lái)的現(xiàn)象，理性人的最優(yōu)選擇可能隨參照時(shí)間點(diǎn)的不同而發(fā)生變化。通常以貼現(xiàn)率的形式，反映行為主體對(duì)現(xiàn)期的偏好程度。

薩繆爾森提出的指數(shù)型貼現(xiàn)模型，假定時(shí)間的貼現(xiàn)率不變，從而時(shí)間偏好恒定，不會(huì)隨參照點(diǎn)而發(fā)生變化[1][2]。而時(shí)間偏好不一致采用的是雙曲貼現(xiàn)模型以及準(zhǔn)雙曲貼現(xiàn)模型[3][4]，在指數(shù)貼現(xiàn)模型的基礎(chǔ)上增加了反映現(xiàn)時(shí)偏好的短期貼現(xiàn)率，對(duì)理性人的跨期決策分析產(chǎn)生了重要影響[5][6]。同時(shí)腦科學(xué)，神經(jīng)科學(xué)的發(fā)展也為此概念提供了生理學(xué)上的有力證據(jù)[7][8]。但是目前學(xué)術(shù)界對(duì)時(shí)間偏好不一致的應(yīng)用仍十分有限，在具體的醫(yī)療情景下的應(yīng)用幾乎沒(méi)有。本文在我國(guó)分級(jí)診療等政策背景下，建立患者理性選擇的經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，并深入分析時(shí)間偏好不一致對(duì)患者群體行為的影響，提出了相應(yīng)的政策性建議。

二、模型介紹

2.1 模型假定

假定患者的疾病都是同質(zhì)的，不同醫(yī)療服務(wù)提供者存在各自對(duì)疾病的治愈率ρ。需要注意的是，本模型中的ρ是由患者根據(jù)自己通過(guò)媒體、社交、自我觀察和初期體驗(yàn)等信息途徑獲得的一種先驗(yàn)概率，與通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法所得的治愈率并不完全相同，后者作為前者參考的一個(gè)維度而存在。同時(shí)，假定患者生活區(qū)域內(nèi)存在相當(dāng)多的醫(yī)療服務(wù)提供者（n→+∞），它們具有相同的治愈率ρ2，收取醫(yī)療服務(wù)價(jià)格為P2，上級(jí)行政區(qū)內(nèi)存在一家醫(yī)療服務(wù)提供者，其治愈率為ρ1，收取醫(yī)療服務(wù)價(jià)格為P1，且滿足1>ρ1>ρ2>0，P1>P2>0。

將患者放于無(wú)限期中進(jìn)行考察，在第一期，患者選擇第一家醫(yī)療服務(wù)提供者，以最小化自己的總體期望成本，疾病治愈，就醫(yī)流程結(jié)束;疾病沒(méi)有治愈，則進(jìn)入第二期。在第二期，患者在未曾被選擇的醫(yī)療服務(wù)提供者中重新選擇，以最小化此后的期望成本，如疾病治愈，流程結(jié)束;否則，患者進(jìn)入第三期重新選擇，依次類推。

本文采用準(zhǔn)雙曲貼現(xiàn)βδ模型，這里β是反映現(xiàn)時(shí)偏好的參數(shù)，δ是反映長(zhǎng)期偏好的參數(shù)，當(dāng)期與下期的貼現(xiàn)因子為βδ，未來(lái)任意兩期的貼現(xiàn)因子為δ，且滿足0<β≤1，δ≤1。同時(shí)，我們根據(jù)患者對(duì)自我現(xiàn)時(shí)偏好的認(rèn)知程度，將患者分為成熟型代理人，幼稚型代理人以及部分幼稚型代理人。假定患者的真實(shí)現(xiàn)時(shí)偏好率為β，患者自我認(rèn)知的現(xiàn)時(shí)偏好率為。當(dāng)β=時(shí)，定義患者為成熟型代理人，當(dāng)β<=1時(shí)，定義患者為幼稚型代理人，當(dāng)β<β<1時(shí)，定義患者為部分幼稚型代理人[9]。

2.2 模型基本結(jié)構(gòu)

在第一期內(nèi)，患者如果計(jì)劃先到上級(jí)醫(yī)院就診，將本地醫(yī)院作為第二期及以后的選擇，那么患者面臨的期望成本可以表示為：

由此可知，成熟型患者轉(zhuǎn)向上級(jí)醫(yī)院的價(jià)格閥值更高，當(dāng)基層醫(yī)院的定價(jià)稍微提高時(shí)，成熟型患者仍然可能留在基層醫(yī)院就診。

推論3 對(duì)于幼稚型和部分幼稚型代理人患者，其在治療過(guò)程中的選擇可能會(huì)發(fā)生變化。

證明：當(dāng)滿足時(shí)，患者選擇到上級(jí)醫(yī)院就診，由于β<，因此有可能產(chǎn)生的情況，患者對(duì)現(xiàn)時(shí)偏好率認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致對(duì)期望成本的估計(jì)出現(xiàn)誤差，從而產(chǎn)生患者在治療過(guò)程中提出轉(zhuǎn)院的可能。也就是說(shuō)，患者預(yù)估的最優(yōu)選擇在實(shí)際就診過(guò)程中卻是次優(yōu)的，而成熟型代理人患者則不存在上述選擇偏差。

可以證明在患者將上級(jí)醫(yī)院作為第三期，第四期等等選擇時(shí)，上述結(jié)果類似，具體推導(dǎo)過(guò)程不再贅述。

三、結(jié)論與擴(kuò)展

綜上所述，患者作為理性經(jīng)濟(jì)人在第一期選擇較高醫(yī)療價(jià)格的服務(wù)提供者，看似成本提高了，但卻通過(guò)提高第一期治愈率，大大降低了以后各期的期望成本，因此，當(dāng)醫(yī)療服務(wù)提供者有效提升其患者預(yù)期的治愈率時(shí)，就會(huì)造成患者的加速聚集。而理性代理人患者則因?yàn)閾碛休^小的未來(lái)貼現(xiàn)，相對(duì)的減小了未來(lái)的成本，對(duì)通過(guò)提高第一期治愈率降低后期成本的做法產(chǎn)生了對(duì)沖，從而有更小的聚集效應(yīng)，更容易留在基層醫(yī)院進(jìn)行治療。幼稚型和部分幼稚型代理人患者，由于對(duì)未來(lái)貼現(xiàn)率的估計(jì)過(guò)高，則有可能隨時(shí)間點(diǎn)不同而產(chǎn)生不同的就醫(yī)決策。

上述模型適用于模擬疑難病、慢性病的求醫(yī)過(guò)程，對(duì)于常見(jiàn)病，急癥的求醫(yī)，解釋力有限。同時(shí)，模型中將患者在每家醫(yī)院的就醫(yī)成本限定在醫(yī)療支出上，事實(shí)上，患者求醫(yī)過(guò)程中的成本還包括交通成本，病痛成本，機(jī)會(huì)成本，時(shí)間成本以及陪床人員的支出等等，如果將上述非直接醫(yī)療成本考慮進(jìn)來(lái)，那么模型可以進(jìn)一步得到擴(kuò)展。

四、政策建議

當(dāng)前，建立分級(jí)診療體系已成為我國(guó)醫(yī)療改革的重要內(nèi)容，但在實(shí)際操作過(guò)程中，大醫(yī)院對(duì)基層患者的固有導(dǎo)向作用仍沒(méi)有改觀，如何讓患者主動(dòng)做出行為調(diào)整，成為問(wèn)題的關(guān)鍵所在[10]。本文所述的模型能提供以下幾方面的啟示：

4.1 繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)的資金投入和建設(shè)投入。只有提高病人心目中的安全性，可靠性和有效性，也即模型中的有效治愈率ρ，基層醫(yī)院對(duì)病人才能有足夠的吸引力。雖然，近些年國(guó)家加大了對(duì)基層醫(yī)院的投入，但總體來(lái)說(shuō)，基層醫(yī)院給人們的固有印象仍然沒(méi)有根本改變，吸引病患的能力仍然相當(dāng)有限。因此，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)加大基層投入，改進(jìn)硬件軟件設(shè)施，營(yíng)造整潔明快的就醫(yī)環(huán)境，加強(qiáng)醫(yī)療質(zhì)量和醫(yī)療安全性建設(shè)，給病患良好的就醫(yī)體驗(yàn)，讓患者心甘情愿的留在當(dāng)?shù)鼐驮\。

4.2 繼續(xù)拓寬基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)醫(yī)務(wù)人員的職稱晉升通道，積極引導(dǎo)醫(yī)療資源下沉。切實(shí)提升基層醫(yī)務(wù)人員的職稱，給基層醫(yī)務(wù)人員更多的獲得學(xué)術(shù)頭銜和行業(yè)協(xié)會(huì)頭銜的機(jī)會(huì)，能有效增強(qiáng)病人對(duì)基層醫(yī)務(wù)工作者的信任。同時(shí)要積極鼓勵(lì)三級(jí)醫(yī)院的醫(yī)療資源下沉，推動(dòng)三級(jí)醫(yī)院向疑難重癥的科研攻關(guān)方向發(fā)展，為新醫(yī)療技術(shù)的發(fā)展和基層醫(yī)院的進(jìn)步提供強(qiáng)大的智力支持。

4.3 對(duì)基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)服務(wù)進(jìn)行合理定價(jià)，與上級(jí)醫(yī)院拉開(kāi)差距，也要適當(dāng)提高。由本文中的模型可知，對(duì)成熟型患者，基層醫(yī)院的少量提價(jià)，仍然不會(huì)改變其理性選擇?；鶎俞t(yī)院提價(jià)，既要與上級(jí)醫(yī)院價(jià)格拉開(kāi)差距，保證對(duì)留住病人有足夠的吸引力，也要遵從市場(chǎng)規(guī)律，反應(yīng)醫(yī)務(wù)人員的勞動(dòng)價(jià)值。

總之，繼續(xù)對(duì)基層醫(yī)療機(jī)構(gòu)進(jìn)行資金投入，加快基層人力資本的提升，通過(guò)多種方式促使患者對(duì)治療過(guò)程產(chǎn)生合理預(yù)期，能有效緩解目前我國(guó)醫(yī)療體制的一些具體問(wèn)題，有助于分級(jí)診療政策的盡快實(shí)現(xiàn)。

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