基于ANN的栓皮櫟天然次生林直徑分布模型研究

路買林

摘要：研究了伏牛山區(qū)栓皮櫟天然次生林直徑分布，以期為當?shù)靥烊淮紊謨?yōu)化林分結構、合理經營管理提供參考。以伏牛山區(qū)栓皮櫟天然次生異齡純林為研究對象，用連續(xù)調查的固定標準地為數(shù)據源，構建了ANN和負指數(shù)函數(shù)直徑分布模型。擬合結果表明：①ANN擬合精度均在97%以上，負指數(shù)函數(shù)擬合精度在60%～80%，ANN擬合精度明顯高于負指數(shù)函數(shù)擬合精度;②與傳統(tǒng)建模方法相比，ANN不論樹種、起源、林分生長曲線復雜度、分布曲線類型，均有極好的擬合效果;③隨著林分年齡增加，偏度和峰值逐漸減小，林分直徑分布由相對集中向相對分散轉變。說明ANN具有無限逼近任意非線性的能力，可以用來擬合復雜的林分生長過程。

關鍵詞：伏牛山;栓皮櫟;天然次生林;異齡林;ANN;直徑分布

中圖分類號：S758

文獻標識碼：A 文章編號：1674-9944（2020）13-0005-04

1 引言

林分直徑分布是林分結構最基本、最重要的結構特征[1]，最優(yōu)的林分結構能夠充分發(fā)揮森林功能[2]。了解直徑分布規(guī)律是預估林分生長與收獲、編制各種生產過程表及林分出材量表的根本，也是制定有效的森林經營措施及發(fā)揮森林效益的基礎[3]。

目前，研究林分直徑分布多采用概率密度函數(shù)，Gul等研究認為負指數(shù)函數(shù)對擬合異齡林直徑分布效果較好[4]，Sghaier T等研究認為負指數(shù)函數(shù)對未受干擾的異齡林直徑分布有較好的擬合效果[5]。李鳳武研究發(fā)現(xiàn)不同年齡段的云杉天然林直徑分布類型不同，先由Gamma分布轉換為Logistic分布，再變?yōu)檎龖B(tài)分布，最后變?yōu)閃eibull分布[6]。

林分的生長過程是一個復雜的非線性過程，采用概率密度函數(shù)擬合直徑分布，過于依賴現(xiàn)存的數(shù)學模型，并且在求解模型參數(shù)的過程中要考慮參數(shù)的生物學意義。本研究采用神經網絡建模技術建立直徑分布模型，神經網絡是一個復雜的非線性系統(tǒng)，非常適合用來建立林分生長模型[7]。

栓皮櫟（Quercus variabilis）是重要的木材、軟木、栲膠等資源樹種，栓皮櫟等櫟類樹種是最長壽的樹種之一，森林生態(tài)系統(tǒng)以栓皮櫟等櫟類樹種為支撐，可以長久穩(wěn)定[8]。由于過度采伐利用，我國現(xiàn)存的櫟類林多為天然次生林，其生態(tài)價值和經濟價值大大降低。本文通過構建栓皮櫟天然次生林直徑分布模型，旨在為優(yōu)化伏牛山區(qū)栓皮櫟林分結構、充分發(fā)揮森林功能效益提供參考。

2 研究區(qū)概況

供研究的材料來源于伏牛山區(qū)國家自然保護區(qū)（33°02′～34°08′N，111°27′～112°54′E），伏牛山是河南省的重要山脈，約占河南省山地丘陵面積的40%，一般海拔在1000～1500 m，屬北亞熱帶和暖溫帶氣候類型，栓皮櫟是伏牛山地區(qū)海拔1000 m以下山地和丘陵的建群種，是伏牛山區(qū)的地帶性植被[9]。

3 材料與方法

3.1 材料來源

利用2003～2013年森林資源清查數(shù)據，選擇一塊人為干擾較少、優(yōu)勢樹種為栓皮櫟的林分作為研究對象。為便于比較，將2003年、2008年、2013年調查數(shù)據分別命名為1號樣地數(shù)據、2號樣地數(shù)據、3號樣地數(shù)據，研究其生長過程期間直徑分布變化規(guī)律。調查所用標準地位于南陽市南召縣喬端鄉(xiāng)，面積20 m×30 m，海拔800 m、坡向南坡、坡位上坡、土壤黃棕壤。林分基本信息如表1。

3.2 數(shù)據可行性分析

調查所用標準地，90%以上樹種為栓皮櫟，符合相對純林的概念[10]。表2及圖1可以看出，3塊樣地，小徑階林木株數(shù)偏多，隨著直徑增大，徑階林木株數(shù)銳減，達到一定直徑后，株數(shù)減少趨于平緩，曲線整體形狀符合反J型曲線，林分特征符合異齡林林分特征，因此，所用標準地林分為栓皮櫟異齡純林。

3.3 模型構建

用于構建異齡林直徑分布模型的曲線很多，前人研究認為負指數(shù)函數(shù)對天然異齡林直徑分布有較好的擬合效果。本研究采用人工神經網絡建模技術構建林分生長模型，如式（1）。為便于比較，同時構建了林分負指數(shù)函數(shù)模型，函數(shù)模型如式（2）。

Fd=purelin（w21ilogsig（w1i1Rd+b1i）+b2） ?（1）

（i=1，2，3…，s）

y=ke-ax（2）

式（1）、（2）中：Fd為株數(shù)累計頻率，Rd為相對直徑，W21i，W2i1，b1i，b2為模型的權值、閾值;x為徑階，y為徑階株數(shù)，k，a為負指數(shù)函數(shù)參數(shù)。Logsig為matlab軟件的曲線函數(shù)，purelin為matlab軟件的直線函數(shù)。

4 結果與分析

4.1 林分直徑分布特征

栓皮櫟異齡林直徑分布特征值如表3所示，由3塊樣地的標準差及變異系數(shù)可知，隨著林分年齡增加，標準差及變異系數(shù)為增大趨勢，栓皮櫟直徑分布離散度逐漸增大。三塊樣地的偏度均遠大于0，表明樣地栓皮櫟小徑階林木偏多;偏度逐漸減少表明隨著年齡增加，大徑階林木株數(shù)逐漸增多，林分平均值增大。3塊樣地峰值均大于0，表明異齡林林分分布類型不是正態(tài)分布，這與圖1結果一致。隨著林齡增加，峰值呈現(xiàn)先增后減的現(xiàn)象，表明部分未達起測徑階的幼樹在2008年調查時達到了起測徑階，增加了這個時間點樣地調查幼樹的數(shù)量。2008年之后，林分郁閉度進一步增大，抑制了幼樹生長、大徑階林木增多，峰值減小。

3.2 神經網絡建模結果

以表2中相對直徑作為輸入向量，以株數(shù)累計頻率為輸出向量，對構建的神經網絡模型進行訓練，經過反復訓練，得到三塊樣地的神經網絡模型表達式，如表4。

將3塊樣地相對直徑數(shù)據代入相應的神經網絡數(shù)學表達式，最終可求得對應的株數(shù)累計頻率擬合值，擬合精度高達97%以上，相關擬合效果圖如圖2所示。對實測株數(shù)累計頻率和擬合株數(shù)累計頻率做回歸分析，二者相關系數(shù)高達99%以上。

4.3 傳統(tǒng)模型建模結果

利用負指數(shù)函數(shù)對三塊樣地的林分直徑分布進行擬合，得出模型的參數(shù)估計值如表5所示。參數(shù)a為林分特征因子，3號樣地a值明顯小于1號、2號樣地，說明隨著林分年齡增加，大徑階林木株數(shù)逐漸增多，各徑階林木分散度加大。2號樣地k值、a值均大于其它，說明2號樣地小徑階樹木株數(shù)最多。用負指數(shù)函數(shù)擬合三塊樣地的栓皮櫟異齡純林，決定系數(shù)均在85%以上，但擬合精度不高，在60%～80%之間。

4.4 對比分析

傳統(tǒng)數(shù)學建模更依賴于現(xiàn)存的數(shù)學函數(shù)，而異齡林直徑分布曲線類型多樣、變化復雜[10]，即使用前人研究認為適應性較好的負指數(shù)函數(shù)也存在擬合精度不高的問題。采用數(shù)學函數(shù)建模，要建立參數(shù)與林分特征因子之間的聯(lián)系，對初學者是一個很大的挑戰(zhàn)。采用數(shù)學函數(shù)建模，還要結合林分生長規(guī)律給參數(shù)確定初始值，初始值的確定對建模結果影響較大。而人工神經網絡與傳統(tǒng)數(shù)學建模比較，存在簡單、快速、精度高、適應性強等優(yōu)勢。

5 結論

（1）本研究以2003～2013年森林資源連續(xù)清查數(shù)據為依據，構建了伏牛山區(qū)栓皮櫟天然次生異齡純林神經網絡直徑分布模型，3塊樣地擬合精度均在97%以上。為便于比較，又構建了相應的的負指數(shù)模型，擬合精度在60%～80%之間。結合前期研究，不論樹種、起源、林分生長過程復雜度、分布曲線類型，人工神經網絡均有極好的擬合效果，人工神經網絡具有無限逼近任意非線性的能力。

（2）對不同年齡段栓皮櫟異齡林林分特征因子的分析表明，隨著林分年齡增加，偏度和峰值呈減小趨勢，林分直徑分布由相對集中向相對分散轉變，這與同齡純林的直徑變化規(guī)律類似[10]。偏度、峰值、速率因子a等因子能很好地反映林分直徑分布特征，而且能較好地響應林分密度。

（3）林分密度影響林分生長，2008～2013年間，林分平均直徑變化明顯，林分已經進入速生期，并且此時林分已經郁閉，應適當進行撫育間伐，以促進林分更好生長。

（4）受數(shù)據影響，本研究只做了栓皮櫟天然次生幼齡林及中齡林直徑分布的研究，隨著國家對森林資源現(xiàn)狀保護的重視及后期調查數(shù)據的增加，也為進一步研究提高天然次生林研究精度提供了保障。

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Diameter Distribution Study for Quercus variabilis Natural

Secondary Forest Based on ANN

Lu Mailin

（Henan Forestry Vocational College， Luoyang， Henan 471002， China）

Abstract：The paper designed the diameter distribution for Quercus variabilis natural secondary forest in the Funiu Mountainous area in order to provide reference for optimizing stand structure and reasonable management for natural secondary forest. Taking the natural secondary pure forest of Quercus variabilis in Funiu Mountainous area as the research object， the paper established the diameter distribution models based on ANN and negative exponential function using the data of fixed sample plots for continuous inventory. The result showed that：①the fitting precision of ANN was above 97% and negative exponential function was between 60% and 80%. ANN was obviously better than negative exponential function in fitting effect;②Compared with traditional modeling methods， ANN had superbly fitting effect regardless of trees species， stand origin， complexity of stand growth curve or types of distribution curve;③The skewness and kurtosis gradually decreased with the increase of stand age. Simultaneously， the diameter distribution changed from relative centralization to relative scatter. ANN can fit complex stand growth process， because it has the ability to infinitely approximate any arbitrary nonlinearity.

Key words： Quercus variabilis; natural secondary forest; uneven-aged stand; ANN; diameter distribution; Funiu Mountainous area