DPF濾芯裝配的優(yōu)化研究

牟鳴飛，李興虎

（北京航空航天大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191）

1 引言

柴油機(jī)顆粒物過濾器（Diesel Particulate Filters，簡(jiǎn)稱DPF）是目前用于控制柴油機(jī)排氣顆粒物的最為有效的方法，但是DPF會(huì)增加整個(gè)柴油機(jī)排氣系統(tǒng)的壓力損失（壓降），其對(duì)汽車動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性有重要影響[1]，而DPF整體壓降大部分是由濾芯產(chǎn)生的，在排氣在進(jìn)入濾芯前，由于空間結(jié)構(gòu)的變化會(huì)導(dǎo)致氣流分布不均勻，其直接影響顆粒物在濾芯內(nèi)部的堆積分布，導(dǎo)致顆粒物集中于濾芯中部并產(chǎn)生較大的壓降，顆粒物的分布不均也會(huì)在再生過程中產(chǎn)生熱量集中的情況，對(duì)柴油車油耗、動(dòng)力性及再生性能等都會(huì)產(chǎn)生不利的影響，所以DPF有效的利用很大程度取決于其內(nèi)部流動(dòng)特性。

DPF內(nèi)部流動(dòng)特性的研究一直是學(xué)者們的關(guān)注熱點(diǎn)[1]。國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)針對(duì)DPF進(jìn)行了很多試驗(yàn)及仿真研究，涉及多維度的經(jīng)驗(yàn)和仿真計(jì)算模型，以及不同的濾芯結(jié)構(gòu)型式[2-4]。文獻(xiàn)[5]利用試驗(yàn)和仿真手段研究了不同濾芯材料對(duì)于濾芯入口前端氣體流動(dòng)的影響。文獻(xiàn)[6]通過在擴(kuò)張管內(nèi)添加導(dǎo)流裝置來優(yōu)化內(nèi)部流場(chǎng)。作者課題組利用二維仿真手段[7]，針對(duì)DPF的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流動(dòng)均勻性及壓降的影響做了相關(guān)研究。

以已有的研究為基礎(chǔ)[7]，期望通過改變?yōu)V芯到排氣入口距離來改善濾芯入氣口體流動(dòng)條件，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)關(guān)于DPF的仿真計(jì)算方法[8-9]，建立DPF的二維軸對(duì)稱仿真模型分析DPF濾芯位置對(duì)濾芯前端氣體流動(dòng)均勻性的影響，通過調(diào)整濾芯位置達(dá)到優(yōu)化濾芯入口的氣體流動(dòng)特性、在不增加生產(chǎn)成本的情況下降低DPF壓降的目的。

2 幾何模型

DPF的結(jié)構(gòu)形式多種多樣，為研究濾芯不同位置的影響，選取了具有代表性的由圓柱形濾芯構(gòu)成的軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的DPF 型式[1]。DPF結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其中截面（4～5）之間為濾芯部分，截面（2～3）之間為擴(kuò)張管部分，截面（5～7）之間為收縮管部分。排氣從入口截面1依次通過各部分，最后通過截面8進(jìn)入排氣管路中。各截面間距離使用L1等標(biāo)記。根據(jù)流體力學(xué)基本理論，濾芯到進(jìn)氣口的距離越遠(yuǎn)，氣流的發(fā)展越充分，湍流情況越小，越有利于減小壓降，但受限制于排氣后處理系統(tǒng)的空間尺寸，濾芯的位置不能無限制向后。在這一條件下，在DPF受限空間內(nèi)，研究濾芯的不同位置在截面4（濾芯入口端面）上的均勻性指數(shù)及相關(guān)氣動(dòng)特性的變化，并計(jì)算DPF的壓降。

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic View of DPF Structure

以Corning DuraTrap AC 200/12濾芯的參數(shù)作為參考依據(jù)，其材料的微孔直徑為19μm，孔隙率為50%，濾芯長(zhǎng)度L4為100mm，直徑D=150mm。計(jì)算時(shí)，假定排氣管d=50mm，擴(kuò)張比D/d=3，擴(kuò)張和收縮角均為90°，DPF外部結(jié)構(gòu)尺寸不變，通過調(diào)整L3的值來達(dá)到濾芯距排氣入口位置的變化。一般DPF產(chǎn)品前后連接管路的結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性的特點(diǎn)，設(shè)定L1=L2=50mm，L3+L4+L5=200mm。濾芯設(shè)定9個(gè)不同的位置，即距截面3處的距離L3依次為10、20、30、40、50、60、70、80、90mm。

3 計(jì)算模型

3.1 數(shù)學(xué)模型及求解

DPF結(jié)構(gòu)的內(nèi)部流動(dòng)可分為自由流動(dòng)區(qū)和濾芯區(qū)。由于濾芯是大量的細(xì)小孔道組成，若建立完整的壁流式濾芯模型，計(jì)算量會(huì)非常的大，但濾芯的孔道有相同的幾何結(jié)構(gòu)，孔道的直徑也遠(yuǎn)小于濾芯的直徑，這種結(jié)構(gòu)符合帶有滲透性的多孔介質(zhì)的設(shè)定條件，引入多孔介質(zhì)理論來表征壁流式濾芯內(nèi)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)[10]。自由流動(dòng)區(qū)內(nèi)的流動(dòng)假設(shè)為穩(wěn)態(tài)、不可壓，控制方程為N-S方程，采用k-ε湍流模型，濾芯內(nèi)的流動(dòng)假設(shè)為多孔介質(zhì)流動(dòng)，其中流體只沿軸向流動(dòng)，不存在徑向質(zhì)量交換，壓降公式采用Hagen-Poiseuille公式[11]。

由于所研究的DPF為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，使用Gambit生成二維軸對(duì)稱網(wǎng)格，使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件Fluent求解[7]。對(duì)進(jìn)口邊界設(shè)定為均勻進(jìn)入，出口邊界設(shè)為充分發(fā)展，壁面絕熱、速度無滑移，計(jì)算采用simple算法和k-ε湍流模型；對(duì)濾芯計(jì)算區(qū)域使用當(dāng)量連續(xù)法進(jìn)行模擬。模型及求解的可靠性已經(jīng)多方驗(yàn)證[8，12]。

內(nèi)燃機(jī)排氣管內(nèi)的排氣流速是一個(gè)變化較大的參數(shù)，隨實(shí)際工況而變化，選定入口截面的排氣平均流速為50m/s，排氣溫度為620K，排氣密度為0.6kg/m3。

3.2 均勻性指數(shù)

流經(jīng)DPF的氣流，大多數(shù)都集中于濾芯軸線附近的較小范圍內(nèi)，周邊的氣體流量較少。可以通過部分濾芯的流量份額與其所占體積份額的偏離程度來衡量氣體在橫截面分布的不均勻性[13]。定義了均勻性指數(shù)的概念：所選取濾芯區(qū)域所占體積份額與其流量分布系數(shù)的比值。對(duì)于所研究的圓柱形DPF濾芯，取以濾芯的軸線為對(duì)稱軸，相對(duì)半徑為r的這一部分圓柱形濾芯，其流動(dòng)均勻性指數(shù)可表示為：

式中：γr—所選取濾芯區(qū)域的流動(dòng)均勻性指數(shù)；Vr—所選取濾芯區(qū)域的體積（m3）；V—整個(gè)濾芯的體積（m3）；ηr—流量分布系數(shù)；Qr—流經(jīng)研究區(qū)域的氣體流量（m3/h）；Q—流經(jīng)整個(gè)濾芯的氣體流量（m3/h）—所選取濾芯部分入口橫截面的軸向平均流速（m/s）—整個(gè)濾芯橫截面的軸向平均流速（m/s）；而Ar—所選取濾芯的橫截面面積（m2）；A—整個(gè)濾芯的橫截面面積（m2）。

均勻性指數(shù)越大，表示流動(dòng)越均勻。理想均勻流，部分濾芯所占的體積份額應(yīng)與其流量分擔(dān)率相同，平均流速與整個(gè)濾芯橫截面的平均流速相同。這種評(píng)價(jià)參數(shù)的定義方式便于考察部分濾芯相對(duì)于整體的氣流分布情況。

首先選取了占徑向位置1/3的濾芯中心流動(dòng)區(qū)域，如圖2所示。該部分區(qū)域同排氣入口管徑相同，探究這部分區(qū)域的流動(dòng)均勻性情況可以衡量氣流的擴(kuò)散程度；另外在徑向位置將流動(dòng)區(qū)域均分為五部分，從軸線到外殼依次命名為：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ，對(duì)這五部分區(qū)域的均勻性指數(shù)進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，并計(jì)算五部分均勻性指數(shù)的均方差，以更準(zhǔn)確衡量比較濾芯入口端面的均勻性情況。

圖2 軸側(cè)截面示意圖Fig.2 Schematic View of Axial Section

4 結(jié)果分析

采集了仿真模型中軸線到邊界的軸側(cè)截面上的數(shù)據(jù)，并將截面上的徑向位置無量綱化。通過選取濾芯前10mm位置的徑向橫截面和濾芯入口端面橫截面的氣動(dòng)參數(shù)（軸向速度、湍動(dòng)能等），對(duì)兩處位置的氣體流動(dòng)情況進(jìn)行了分析，其中軸向速度體現(xiàn)了進(jìn)入濾芯的氣流量的大小，湍動(dòng)能體現(xiàn)了湍流的發(fā)展變化。對(duì)比兩處位置的流動(dòng)特性，可以得到氣體在進(jìn)入濾芯前的變化規(guī)律。

濾芯入口端面前10mm的徑向橫截面上軸向速度的分布情況，如圖3所示。為了便于展示，圖中選取了濾芯距離L3為10、30、50、70、90 mm的五種情況，圖3中依次用L3=10mm、L3=30mm、L3=50mm、L3=70mm、L3=90mm表示。橫坐標(biāo)徑向位置（0～1）表示從軸心到外殼邊界的位置變化。

圖3 濾芯入口端面前10mm徑向橫截面的軸向速度分布Fig.3 Axial Velocity Distributions on the Radial Cross Section.at 10 mm Before the Filter Inlet

可以發(fā)現(xiàn)在（0.3～0.4）的徑向位置范圍內(nèi)，軸向速度在沿徑向位置的下降趨勢(shì)過程中有增大的現(xiàn)象。在靠近徑向位置1.0處，在L3=10mm時(shí)速度起伏較大，說明邊界區(qū)域的湍流現(xiàn)象明顯。L3=50、70、90mm變化大致相同，說明濾芯位置在超過L3=50mm之后，濾芯端面前10mm位置的湍流結(jié)構(gòu)基本相同，而在小于50 mm的范圍內(nèi)在靠近外側(cè)的速度變化比較大，也表明這些位置存在湍流情況。

濾芯在不同位置上，濾芯入口端面前10mm和端面的橫截面上的湍動(dòng)能變化情況，如圖4、圖5所示。湍動(dòng)能是衡量湍流發(fā)展或衰退的指標(biāo)。為便于展示，同樣選取五種濾芯位置。

圖4 濾芯入口端面前10mm徑向橫截面的湍動(dòng)能分布Fig.4 Turbulence Kinetic Energy Distributions on the Radial Cross Section.at 10 mm Before the Filter Inlet

圖5 濾芯入口端面徑向橫截面的湍動(dòng)能分布Fig.5 Turbulence Kinetic Energy Distributions on the Radial Cross Section.at the Filter Inlet

在濾芯前10mm橫截面的湍動(dòng)能值變化較大，尤其在靠近徑向位置0.9處有較大值，表明該處湍流流動(dòng)較多。在L3較小時(shí)，湍動(dòng)能的量值較大，同時(shí)沿徑向位置的變化程度也大，L3為10 mm時(shí)，如圖3所示。相比較其他情況，湍動(dòng)能明顯較大；隨著L3變大，湍動(dòng)能有一個(gè)先降低后增大的變化，就圖中五條曲線而言，L3=70mm的湍動(dòng)能在徑向位置的變化較小，相比較于L3=90mm，L3增大在外側(cè)位置產(chǎn)生了較強(qiáng)的渦旋區(qū)，并沒有起到優(yōu)化氣體流動(dòng)的效果。這說明在有限的空間內(nèi)，氣流的變化巨大，濾芯的阻擋對(duì)整個(gè)濾芯前部空間的氣體流動(dòng)產(chǎn)生了極大的影響，隨著L3增加而增大的流動(dòng)空間不足以有效實(shí)現(xiàn)改善氣體流動(dòng)。另外，在受限制的空間內(nèi)，氣流特性不僅僅同結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，跟排氣參數(shù)也是有很大關(guān)系的。

入口端面徑向位置上的湍動(dòng)能分布，如圖5所示。在該橫截面上湍動(dòng)能的分布結(jié)構(gòu)相同。隨著距離的增加，端面湍動(dòng)能分布也有一個(gè)從強(qiáng)到弱，再轉(zhuǎn)強(qiáng)的過程。湍動(dòng)能分布的主要差別在徑向位置（0～0.5）范圍內(nèi)，L3=70mm 時(shí)濾芯端面具有最低的湍動(dòng)能值；湍動(dòng)能在徑向位置（0.5～0.6）之間達(dá)到最高點(diǎn)，之后的有大致相同的降低幅度。

通過計(jì)算，在對(duì)濾芯入口端面徑向位置上的軸向速度進(jìn)行處理后，得到的均勻性指數(shù)變化，如圖6、圖7所示。

圖6 1/3徑向位置范圍內(nèi)的均勻性指數(shù)Fig.6 Uniformity Index within the 1/3 Radial Position

圖7 五部分均勻性指數(shù)的均方差Fig.7 Quadratic Mean Deviation of the 5 Parts’Uniformity Index

1/3 徑向位置范圍內(nèi)氣體流動(dòng)的均勻性指數(shù)，如圖6 所示。該范圍對(duì)應(yīng)于排氣入口的管徑，可以在一定程度上描述排氣的擴(kuò)散程度，均勻性指數(shù)越高表示排氣在徑向位置上分布越均勻。在L3=40mm時(shí)的均勻性指數(shù)最小約為0.6272，最大為L(zhǎng)3=70mm時(shí)的0.6477，相差約有3%。而且，L3≥50mm 時(shí)的均勻性指數(shù)普遍較優(yōu)。結(jié)合湍動(dòng)能和軸向速度變化圖，不難發(fā)現(xiàn)在設(shè)定的空間范圍內(nèi)，隨著L3的增大，均勻性指數(shù)有一個(gè)降低后再提高的過程。為了更精確的描述濾芯入口端面的均勻性指數(shù)變化，將流動(dòng)區(qū)域按徑向位置均分為五部分，如圖2所示。對(duì)其分別進(jìn)行均勻性指數(shù)的計(jì)算，得到了9種濾芯位置的五部分均勻性指數(shù)的均方差，結(jié)果，如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)L3=40mm時(shí)的均方差最大，表明在該位置時(shí)，擴(kuò)張管內(nèi)氣體流動(dòng)情況較差，分布最不均勻。

通過以上的分析，可以得到濾芯位置在L3=60、70mm 左右時(shí)，擴(kuò)張管內(nèi)的氣體流動(dòng)特性較好，整體DPF壓降（即圖1中截面1和截面8之間的壓力差值）的計(jì)算結(jié)果也驗(yàn)證了這一結(jié)論。

不同濾芯位置對(duì)整體DPF壓降產(chǎn)生的影響，如圖8所示。9種情況下的壓降變動(dòng)范圍在210Pa內(nèi)，其中L3=40mm時(shí)有最大壓降約為8661Pa，對(duì)應(yīng)于圖6和圖7，濾芯在該位置下有較差的氣體流動(dòng)并產(chǎn)生了較大的壓降。L3=60mm 時(shí)有最小壓降約為8453Pa，比最大值小約2.4%，同時(shí)L3=70mm 時(shí)的壓降約為8470 Pa，與L3=60mm的值相差不多。可以發(fā)現(xiàn)濾芯距離較遠(yuǎn)的位置，如在L3＞50mm時(shí)的總體壓降都較小。另外，經(jīng)過上述結(jié)果分析，可以發(fā)現(xiàn)均勻性指數(shù)大并不代表壓降一定就小，如L3=70mm時(shí)的均勻性指數(shù)最優(yōu)，壓降卻并非最小，整體壓降的計(jì)算需要綜合考慮排氣參數(shù)、結(jié)構(gòu)尺寸、濾芯參數(shù)等的影響。針對(duì)這里而言，濾芯所產(chǎn)生壓降占整個(gè)DPF壓降的大部分，均勻性指數(shù)的變化體現(xiàn)了濾芯前端的氣體流動(dòng)情況和濾芯壓降的變化趨勢(shì)，對(duì)整體DPF壓降的變化預(yù)測(cè)有重要的參考意義。

圖8 總壓降Fig.8 Overall Pressure Drop

綜上所述，濾芯安裝位置的調(diào)整可以起到優(yōu)化濾芯前端氣體流動(dòng)的作用，較好的氣體流動(dòng)情況可以降低DPF總壓降；在徑向位置上較均勻的氣體流動(dòng)，同樣有助于濾芯過濾能力的有效利用，避免顆粒物集中于濾芯中心位置，進(jìn)而避免了再生時(shí)的熱量集中。

5 結(jié)論

采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的方法，研究了DPF 濾芯在不同位置的情況下對(duì)濾芯前端流動(dòng)特性的影響。得到如下結(jié)論：

（1）濾芯入口端面的均勻性指數(shù)對(duì)DPF整體壓降間有較強(qiáng)影響，均勻性指數(shù)變大時(shí)壓降會(huì)降低，可通過計(jì)算流動(dòng)均勻性來判斷整體壓降的變化趨勢(shì)。在這里設(shè)定的結(jié)構(gòu)和初始條件下，最優(yōu)均勻性指數(shù)的位置在L3=70mm，最差位置在L3=40mm，兩位置產(chǎn)生的壓降差約為2.2%。

（2）在DPF有限的空間內(nèi)，濾芯安裝位置的調(diào)整可以改善濾芯入口端面的氣動(dòng)特性及濾芯內(nèi)的氣體流動(dòng)情況，但濾芯位置并不是越靠后越好，而是存在一個(gè)最優(yōu)位置，在該位置的均勻性指數(shù)和壓降有最理想的表現(xiàn)。在不增加生產(chǎn)成本的情況下，僅通過改變?yōu)V芯位置達(dá)到優(yōu)化壓降的效果有其實(shí)際的生產(chǎn)意義。