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    耦合H-minima與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分水嶺遙感圖像分割方法

    2020-12-15 03:23:40何安良程興保廖龍長程朋根
    關(guān)鍵詞:極小值分水嶺梯度

    何安良, 程興保, 廖龍長, 程朋根

    (1.湖南中核建設(shè)工程公司,湖南 長沙 410119;2.南昌昌鴻勘測設(shè)計咨詢有限公司,江西 南昌 330038;3.東華理工大學(xué) 測繪工程學(xué)院,江西 南昌 330013)

    遙感圖像分割是從遙感影像中提取感興趣的區(qū)域,以減少后期圖像分析和理解的數(shù)據(jù)量,同時又保留了圖像的結(jié)構(gòu)特征信息,能使原始圖像成為更加抽象和簡潔的形式(陳秋曉等,2006;高麗等,2007;李欣騰等,2017;王升等,2019)。

    大體上,遙感圖像分割方法可分為四類:基于閾值的、基于區(qū)域的、基于邊緣的和基于特定理論的分割方法(Bieniek et al.,2000;肖鵬峰等,2007;Trias-Sanz et al.,2008;劉建華等,2009;Tarabalka et al.,2010)。圖像分割算法眾多,其中基于分水嶺分割的方法是最為常用的算法之一(馬麗紅等,2003;王勛等,2007)。該算法可快速分割圖像成一系列具有閉合曲線包絡(luò)的圖斑,被廣泛應(yīng)用于遙感圖像分割。蔡利平等(2015)利用邊緣走向?qū)b感圖像進(jìn)行自適應(yīng)多尺度分割獲得比傳統(tǒng)分水嶺算法更優(yōu)的結(jié)果;陳會斌等(2017)利用Sobel梯度算子重建高分遙感圖像的邊緣圖像并二值標(biāo)記,然后通過分水嶺方法對其進(jìn)行分割;閆鵬飛等(2018)針對高分辨率遙感圖像引入尺度自適應(yīng)分割方法以達(dá)到分割參數(shù)自動選取的目的;馮朝暉等(2019)利用分水嶺算法對疊加前景圖與背景圖組合而成的標(biāo)記圖進(jìn)行遙感圖像分割;李攀峰等(2019)通過加權(quán)混合梯度來實(shí)現(xiàn)對多光譜遙感圖像分水嶺分割。這些方法雖然在一定程度上緩解了傳統(tǒng)分水嶺方法過分割現(xiàn)象,但對遙感圖像中的噪聲與局部紋理依然敏感,邊緣定位精度有待提高,且計算量較大。

    為削弱噪聲、局部紋理等干擾和避免分水嶺過分割現(xiàn)象,筆者提出一種改進(jìn)的分水嶺遙感圖像分割方法。該方法引入自適應(yīng)濾波和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)標(biāo)記方法,構(gòu)造一個自適應(yīng)濾波器來削弱噪聲、局部紋理等干擾,再進(jìn)行分水嶺變換得到分割圖像。

    1 改進(jìn)的分水嶺圖像分割方法

    針對傳統(tǒng)分水嶺遙感圖像分割算法存在過分割問題,筆者提出了一種改進(jìn)的分水嶺遙感圖像分割方法。首先,采用自適應(yīng)濾波器對原始圖像進(jìn)行濾波以削弱噪聲、局部紋理等干擾;其次,利用數(shù)學(xué)形態(tài)梯度算子計算濾波后圖像的梯度;第三,對梯度圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)重構(gòu)并標(biāo)記梯度圖像;最后,利用分水嶺算法分割圖像(圖1)。

    1.1 自適應(yīng)濾波算法

    傳統(tǒng)的分水嶺分割算法易出現(xiàn)過分割現(xiàn)象,為減少噪聲、局部紋理信息對圖像分割產(chǎn)生的干擾,引入一種自適應(yīng)濾波函數(shù)模型,以改善分水嶺算法過度分割問題。該濾波模型如下:

    (1)

    1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)梯度計算

    采用數(shù)學(xué)形態(tài)梯度來增強(qiáng)圖像并抑制平滑區(qū)域,為顧及各向同性,可選取半徑較小的圓盤形結(jié)構(gòu)元素以消除邊緣方向?qū)μ荻扔嬎愕挠绊懖⒈苊猱a(chǎn)生厚邊緣。數(shù)學(xué)形態(tài)梯度算子Grad為(王小鵬,2008):

    Grad(f)=(f⊕g)-(fΘg)

    (2)

    式中,f表示濾波后的圖像,g表示結(jié)構(gòu)元素,值得注意的是Grad(f)對噪聲較為敏感但并不強(qiáng)化噪聲,且該梯度算子運(yùn)算得到的圖像邊緣厚度最少囊括了兩個像素。

    1.3 數(shù)學(xué)形態(tài)重構(gòu)

    上述形態(tài)梯度計算后存在噪聲和局部紋理及量化過程產(chǎn)生的誤差易導(dǎo)致局部“谷底”現(xiàn)象,且分水嶺算法對于圖像灰度的局部變化較為敏感,從而導(dǎo)致分水嶺變換后易出現(xiàn)過分割問題。采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開閉重構(gòu)來去除因噪聲、局部紋理產(chǎn)生的干擾并恢復(fù)地物輪廓。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開閉重構(gòu)包括膨脹與腐蝕運(yùn)算,假設(shè)梯度圖像為g(x,y)、參考圖像為r(x,y)以及結(jié)構(gòu)元素b,則膨脹運(yùn)算可表示為:

    (3)

    (4)

    基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開和閉重建的互對偶運(yùn)算,其表達(dá)式為:

    (5)

    (6)

    式中,∨表示逐點(diǎn)求最大值。梯度圖像的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)閉重建可表示為:

    (7)

    采用的數(shù)學(xué)形態(tài)開閉重建方法,能去除因部分噪聲和局部紋理所產(chǎn)生的梯度圖像局部極小值,從而減少因局部極小值對分水嶺圖像分割產(chǎn)生的干擾。

    1.4 分水嶺變換標(biāo)記

    在分水嶺圖像分割算法中,因圖像灰度突變會產(chǎn)生局部極小值,傳統(tǒng)的分水嶺算法對于物體表面局部的灰度變化較為敏感,從而產(chǎn)生圖像過分割問題。

    為了改善這一現(xiàn)象,可對正確區(qū)域的局部極小值進(jìn)行標(biāo)記,并剔除錯誤的局部極小值,采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)標(biāo)記擴(kuò)展極小值變換運(yùn)算H-minima對梯度重構(gòu)的圖像進(jìn)行標(biāo)記。H-minima是通過一個深度閾值h來過濾集水盆深度小于h的局部極小值,對集水盆深度滿足上述條件的局部極小值進(jìn)行強(qiáng)制標(biāo)記,這一過程可表示為:

    (8)

    2 結(jié)果與分析

    為了驗證本方法對遙感圖像分割的效果,選取了江蘇省南京市江寧區(qū)城區(qū)和郊區(qū)的Landsat全色影像進(jìn)行實(shí)驗,兩幅影像大小均為256×256像素(圖2a,圖3a),包含256個灰度級,實(shí)驗區(qū)包括建筑物、道路、水體和農(nóng)田等地物要素。

    本研究改進(jìn)的濾波方法可消除部分圖像中混雜的噪聲且保留平滑物體內(nèi)部的細(xì)密局部紋理(圖2b),但在邊緣處仍然存在一些偽極小值區(qū)域,結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開閉重建可有效地減少此類偽極小值區(qū)域和突出目標(biāo)地物,使圖像邊緣輪廓更為清晰,開閉重建后的圖像見圖2c。采用開閉重建后進(jìn)行H-minima變換,對大于深度閾值的極小值區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記,進(jìn)一步減少極小值區(qū)域(圖2d),H-minima變換后去除了一些小集水盆區(qū)域和標(biāo)記了集水盆深度大于深度閾值的極小值區(qū)域,以進(jìn)一步減少過分割區(qū)域。通過對比,可看出本方法能有效解決分水嶺方法過分割問題(圖2e,f)。此外,采用本方法對郊區(qū)影像進(jìn)行分水嶺分割(圖3),同樣可得到理想的分割效果。

    與傳統(tǒng)分水嶺算法對比,本研究改進(jìn)的算法從視覺上可顯著減少過分割現(xiàn)象。圖像中建筑物、道路和農(nóng)田等地物大部分可被正確分割,分割效果相對較好。本方法包括3個主要的參數(shù),即形態(tài)梯度計算的結(jié)構(gòu)元素r1、形態(tài)開閉重構(gòu)的結(jié)構(gòu)元素r2和H-minima變換的深度閾值h。經(jīng)多次試驗發(fā)現(xiàn),當(dāng)r1=2、r2=1、h=31時,實(shí)驗的城區(qū)圖像分割效果最佳;當(dāng)r1=2、r2=1、h=19時,實(shí)驗的郊區(qū)影像分割效果最佳。

    為進(jìn)一步驗證本方法分割效果,選取Otsu、Sobel、LOG等三種經(jīng)典分割方法進(jìn)行比較(圖3d,e,f),由于Otsu法只考慮像素點(diǎn)的灰度值而忽略像素點(diǎn)的空間分布特性,導(dǎo)致對灰度變化的過渡區(qū)分割效果不理想,所獲取的目標(biāo)輪廓寬度包含多個像素、降低了邊緣定位的精度,且對于圖像中一些過渡區(qū)域,比如綠地和道路之間的過渡區(qū)不明顯,難以有效區(qū)分地物。采用Sobel和LOG的邊緣檢測算子對遙感圖像中微弱邊緣的響應(yīng)不敏感,導(dǎo)致孤立的邊緣像素點(diǎn)和一些建筑物的邊緣出現(xiàn)了分割缺失,相對于Sobel算子而言,LOG的檢測效果較好,但仍然存在分割缺失等問題。 本研究方法可有效減少分水嶺的過分割區(qū)域,得到連續(xù)和封閉的邊緣輪廓,可減少后期對邊緣鏈接和跟蹤等進(jìn)一步處理。此外,表1給出了經(jīng)典分割算法、傳統(tǒng)分水嶺以及本研究改進(jìn)的分水嶺算法之間的性能比較,對比了經(jīng)典算法、傳統(tǒng)分水嶺算法、本研究分水嶺分割方法在分割區(qū)域數(shù)量以及各分割算法的效率,可看出改進(jìn)后分水嶺的分割區(qū)域數(shù)量遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)的分水嶺算法,大大抑制了過分割現(xiàn)象的產(chǎn)生。與Otsu和LOG算法相比,本研究方法在時效性上稍有不足,但綜合分割的質(zhì)量與精度,顯著提升了傳統(tǒng)分水嶺遙感圖像分割性能。

    表1 城區(qū)與郊區(qū)影像采用不同方法分割的結(jié)果比較

    3 結(jié)論

    傳統(tǒng)分水嶺算法對遙感圖像的細(xì)致局部紋理和噪聲較為敏感,易產(chǎn)生過分割現(xiàn)象。針對這個問題,構(gòu)建一個自適應(yīng)的濾波器來減弱分割前局部紋理、噪聲的影響,并對梯度圖像進(jìn)行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)標(biāo)記以減少過分割現(xiàn)象。采用遙感圖像進(jìn)行實(shí)驗并與傳統(tǒng)分水嶺分割算法和經(jīng)典圖像邊緣檢測算法比較,改進(jìn)的分水嶺方法可明顯減少過度分割區(qū)域和大幅提升傳統(tǒng)分水嶺算法在遙感圖像分割方面的性能。

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