談高考數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化

胡偉明

摘 要：國內(nèi)的高中生普遍面臨著較為繁重的學(xué)習(xí)壓力，面對即將到來的高考，學(xué)生們需要投入更多的精力進行學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，希望能夠在考試中取得良好的成績。但隨著社會發(fā)展水平的不斷進步，無論是國家還是教育部門都給予了傳統(tǒng)文化的傳承與發(fā)展足夠的重視，教育領(lǐng)域的發(fā)展形式也逐漸朝著素質(zhì)教育的方向轉(zhuǎn)型?？v觀過去數(shù)年當中，高考數(shù)學(xué)考試內(nèi)容的變化情況，我們可以發(fā)現(xiàn)高考數(shù)學(xué)中也逐漸引入了傳統(tǒng)文化。在這篇文章當中，我們就具體對于高考數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化進行了研究和分析，旨在為促進高中教學(xué)水平的進步、帶動學(xué)生的全面發(fā)展提供有效的指引作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 傳統(tǒng)文化 高考 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2020.27.022

應(yīng)試教育明確了學(xué)生成長與發(fā)展的目標，但與此同時也給高中生帶來了嚴重的學(xué)習(xí)壓力。高中生需要不斷提升自身的知識積累水平，加強日常的練習(xí)，才能積累更多的經(jīng)驗，更好的應(yīng)對高考所帶來的各項挑戰(zhàn)。在新的時代背景下，各行各業(yè)所需的人才是全面發(fā)展的人才，學(xué)生只具備理論知識是遠遠不夠的，還需要更多的強化自身的文化素養(yǎng)。通過分析近年來高考數(shù)學(xué)題目的變化情況，我們可以發(fā)現(xiàn)，除了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)題目之外，高考試卷中也融入了許多與傳統(tǒng)文化相關(guān)的題目，這在一定程度上體現(xiàn)了教育部門以及社會各界對于傳統(tǒng)文化傳承與發(fā)展的重視。在下文中，我們就具體對于高考數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)文化進行了研究和分析。

一、幾何題目中蘊含的傳統(tǒng)文化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，幾何題目是難度較大的一類題目，對于學(xué)生的邏輯思維能力和空間思維能力有著較高的要求，許多學(xué)生在進行這一方面的學(xué)習(xí)時，往往會倍感壓力。以往的幾何題目較為抽象，以平鋪直敘的方式展現(xiàn)題目內(nèi)容，題目形式也萬變不離其宗，難以實現(xiàn)對于學(xué)生綜合能力的全方位鍛煉。但縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)題目的變動情況，我們可以發(fā)現(xiàn)，與幾何相關(guān)的數(shù)學(xué)題目也成為與傳統(tǒng)文化融合頻率較高的一類題目。以2015年的高考理科數(shù)學(xué)卷為例，題目直接引入了與數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有關(guān)的內(nèi)容，在已知部分條件的情況下，要求學(xué)生計算出米堆的體積以及對方的米的總量?！毒耪滤阈g(shù)》是我國古代一部內(nèi)容十分豐富、融入了多個朝代數(shù)學(xué)研究成就的數(shù)學(xué)專著，共計收錄了246個數(shù)學(xué)問題，因這些問題共計分為九章，因此這一專著被命名為《九章算術(shù)》。許多古代有名的數(shù)學(xué)家都以《九章算術(shù)》為藍本進行深入的數(shù)學(xué)研究或為《九章算術(shù)》作注釋。其中，最具代表性的莫過于數(shù)學(xué)家劉徽所作。題目中的內(nèi)容融合了來自第一章的方田、第二張的粟米中的部分內(nèi)容。這類題目不僅鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，以多元化的方式展現(xiàn)了對于有關(guān)幾何知識的考察，同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科所具備的歷史人文價值。同類型的題目在高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的頻率較高，2017年浙江高考理科數(shù)學(xué)卷中提及了古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”，即通過不斷倍增圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)求出圓周率，這一算法在后世的數(shù)學(xué)研究中獲得了廣泛的應(yīng)用，祖沖之在這一算法的基礎(chǔ)之上，得出了十分精準的圓周率。這類題目在潛移默化中將歷史文化知識滲透給學(xué)生，激發(fā)了學(xué)生對于傳統(tǒng)文化的好奇心，也促進了傳統(tǒng)文化知識與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育之間的有機融合。

二、數(shù)列問題中蘊含的傳統(tǒng)文化

數(shù)列問題中同樣能夠滲透傳統(tǒng)文化內(nèi)容。舉例來說，2017年的高考理科數(shù)學(xué)卷中有一道選擇題，從我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《算法統(tǒng)宗》入手，直接引用了其中的某一數(shù)學(xué)問題，在已知塔的層數(shù)和燈的數(shù)量的基礎(chǔ)上，在下層燈樹是上層燈數(shù)二倍的情況下，要求學(xué)生求出它頂層有燈多少。《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位所著的數(shù)學(xué)專著，無論是對國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，還是對國外數(shù)學(xué)領(lǐng)域的進步而言，都有著十分積極的推進作用，這一著作有著其他數(shù)學(xué)著作無法比擬的優(yōu)勢，是東方古代數(shù)學(xué)著作的代表。高考數(shù)學(xué)題目中有關(guān)《算法統(tǒng)宗》的延伸，在考察了學(xué)生對于數(shù)列知識的掌握能力的基礎(chǔ)之上，也拉近了數(shù)學(xué)學(xué)科與傳統(tǒng)文化知識之間的距離，如同數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)頁上通往傳統(tǒng)文化的鏈接，能夠?qū)W(xué)生帶入到另一學(xué)習(xí)情境之下，豐富了數(shù)學(xué)題目的考察形式，也彰顯了中國傳統(tǒng)文化的美麗。除此之外，2018年北京高考理科數(shù)學(xué)卷更是創(chuàng)新性的將十二平均律演變?yōu)閿?shù)學(xué)題目，學(xué)生們在計算數(shù)學(xué)題目的過程中，也對于中國古代傳統(tǒng)的音律體系有了初步的認識。十二平均率最初由明朝皇族世子朱載堉發(fā)現(xiàn)，借助波長與弦長之間的正比關(guān)系，將波長關(guān)系轉(zhuǎn)換為弦的長短關(guān)系。許多現(xiàn)代樂器的定音都以十二平均率為主要參考標準，尤其是在鍵盤樂器中應(yīng)用頻率較高。這類高考數(shù)學(xué)題目如同幫助學(xué)生打開了一扇有關(guān)傳統(tǒng)文化的大門，讓學(xué)生有機會接觸更加豐富的傳統(tǒng)文化知識，充分展現(xiàn)古人的智慧以及傳統(tǒng)文化與時俱進的發(fā)展特征。

三、代數(shù)運算中蘊含的傳統(tǒng)文化

高考數(shù)學(xué)有關(guān)代數(shù)運算的內(nèi)容也創(chuàng)新性地融入了傳統(tǒng)文化知識。以2018年浙江高考理科數(shù)學(xué)卷中的題目為例，有一道題目是從我國古代的數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》中引用得來的，也是著名的百雞問題。在明知雞翁、雞母和雞雛的價格的前提之下，已知購買雞花費的錢數(shù)，求購買的雞翁、雞母和雞雛的數(shù)量。在《張邱建算經(jīng)》當中并未提及明確的解法，但后續(xù)歷朝歷代的許多數(shù)學(xué)家都圍繞著百雞問題進行了解答，隨著時間的推移，越來越多的人融入了研究百雞問題的進程中，能夠解他百雞問題的算法越來越多越多元化，也越來越簡潔。以百雞問題為基礎(chǔ)也逐步衍生出了多種多樣的其他問題，例如和尚與饅頭等。國外的許多數(shù)學(xué)家也將百雞問題納入到了相應(yīng)的著作當中，百雞問題儼然已經(jīng)成為中國古代具有代表性的數(shù)學(xué)問題之一。而在這一高考題目當中，題目明確提出預(yù)設(shè)雞翁、雞母和雞雛的數(shù)量分別為x、y、z，且已知雞雛的數(shù)量，因此，考生在作答時需要運用二元一次方程計算出最終答案。

除此之外，高考數(shù)學(xué)試卷中還涉及了許多其他類型的中華傳統(tǒng)文化內(nèi)容，例如秦九韶算法、雞兔同籠問題、《數(shù)學(xué)九章》中的內(nèi)容等。這些豐富多彩的數(shù)學(xué)論著以及多種多樣的解題算法不僅記錄了中國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展進程，同時也豐富了高考數(shù)學(xué)題目的類型。高考數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化之間的碰撞能夠加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的記憶深度，激發(fā)學(xué)生探求多元化解題算法的興趣，同時也能夠在潛移默化當中促進傳統(tǒng)文化的傳承與發(fā)展，使傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中展現(xiàn)獨具特色的魅力。無論是當年的高考考生，還是后續(xù)回顧高考題目的未來的高考考生，都能夠在這類特殊的高考數(shù)學(xué)題目中獲得多種多樣的信息，相對于常規(guī)的高考數(shù)學(xué)題目而言，融合了傳統(tǒng)文化的高考數(shù)學(xué)更能滿足數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域與時俱進的發(fā)展需求，也更具創(chuàng)新性和代表性。

綜上所述，高考數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化之間的融合屬于一類新的數(shù)學(xué)考察形式，一方面促進了數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域傳統(tǒng)文化之間的融合發(fā)展，另一方面促進了高中文化知識之間的融會貫通。在這篇文章當中，我們對于過往具有代表性的高考數(shù)學(xué)題目中蘊含的傳統(tǒng)文化內(nèi)容進行了分析，這些問題的難易程度適中，考查形式多樣，涉及的內(nèi)容也各不相同。學(xué)生們在解決此類題目的過程中，也能夠了解一定的傳統(tǒng)文化知識。在未來高中數(shù)學(xué)教學(xué)推進過程中，教師也應(yīng)當積極承擔(dān)起促進傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代教學(xué)相融合的職責(zé)，讓學(xué)生能夠獲得知識與技能的同步提升，在更好的應(yīng)對考試題目的基礎(chǔ)上，積累更多的傳統(tǒng)文化知識，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

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