基于遺傳算法的水工鋼閘門優(yōu)化設(shè)計(jì)

王軍 鐘亞麗 于堯

摘 要：針對(duì)水工鋼閘門難以全局優(yōu)化的現(xiàn)狀，根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范和水工鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，對(duì)水工鋼閘門結(jié)構(gòu)布置中的主梁根數(shù)及其高度、腹板厚度、上翼緣寬度和厚度、下翼緣寬度和厚度，以及面板厚度、橫隔板根數(shù)、邊柱腹板厚度、邊柱翼緣寬度和厚度等12個(gè)獨(dú)立形態(tài)參數(shù)，運(yùn)用分流機(jī)制的新型遺傳算法進(jìn)行全局優(yōu)化，初步實(shí)現(xiàn)了水工平面鋼閘門的優(yōu)化設(shè)計(jì)。實(shí)例應(yīng)用表明，在一定的材料強(qiáng)度下，該方法只需在程序中輸入孔口尺寸和上下游水位組合，經(jīng)過優(yōu)化，即可得到閘門自重最小值，從而降低閘門造價(jià)。如設(shè)定閘門自重不變，則通過優(yōu)化可實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度儲(chǔ)備均勻，提高閘門的安全裕度。

關(guān)鍵詞：水工鋼閘門;全局優(yōu)化;遺傳算法;安全裕度

中圖分類號(hào)：TV663.4 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.019

Abstract： In view of the problem that hydraulic steel gates cannot be optimized globally， according to the design theory of hydraulic steel structures and current industrial standards， the number and height of the main beam， the width of web plates， the width and thickness of upper and lower flange of main beams， the thickness of panel， the number of diaphragms， the thickness of side column web plates， the width and thickness of side column flanges in hydraulic steel gates are discussed. A new genetic algorithm based on shunt mechanism was used to globally optimize the above 12 independent shape parameters. In this paper， the optimum design of hydraulic plane steel gate was preliminarily realized and the program had strong universality. The calculation of the example shows that the program only needs to be given the range of 12 independent body parameters （with certain combination of orifice sizes and the upstream and downstream water levels） and the optimum solution can be obtained by minimizing the weight objective function. This optimization method reduces cost and improves whole redundancy of the gate.

Key words： hydraulic steel gate; global optimization; genetic algorithm; redundancy

水工建筑物中鋼閘門通過關(guān)閉、開啟或局部開啟，可實(shí)現(xiàn)控制水位、調(diào)節(jié)流量等功能。閘門在工程費(fèi)用中占比一般為20%[1]，對(duì)于平原地區(qū)低水頭水工建筑物，其占比甚至達(dá)到50%，優(yōu)化設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)效益較大。仇強(qiáng)等[2]利用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了平面鋼閘門主梁設(shè)計(jì)的優(yōu)化。許世剛等[3]運(yùn)用一種基于分流機(jī)制的新型遺傳算法對(duì)壓板式短進(jìn)水口進(jìn)行優(yōu)化，獲得全局最優(yōu)值，為閘門整體優(yōu)化提供了思路。金菊良等[4]對(duì)基因算法進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)后的基因加速法適應(yīng)性更強(qiáng)、應(yīng)用更廣。李月偉等[5]基于CATIA V5軟件平臺(tái)，編制水工鋼閘門設(shè)計(jì)系統(tǒng)計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)從工程可行性研究到實(shí)施全過程的可視化設(shè)計(jì)與管理。白潤波等[6]對(duì)水工鋼閘門輪軌接觸強(qiáng)度的安定算法進(jìn)行分析，基于安定極限荷載下限理論探討輪軌的接觸強(qiáng)度問題，建立自循環(huán)優(yōu)化安定分析算法，并對(duì)90個(gè)不同狀態(tài)下的輪軌接觸強(qiáng)度進(jìn)行了數(shù)值分析。劉云俊等[7]對(duì)在役水工鋼閘門進(jìn)行安全評(píng)估，通過蒙特卡羅抽樣隨機(jī)有限元分析，計(jì)算當(dāng)前鋼閘門主梁的可靠度指標(biāo)，以此判定當(dāng)前的鋼閘門是否安全。王可等[8]利用CATIA軟件開展水工鋼閘門的三維設(shè)計(jì)，提出了一種新的“參數(shù)提交—設(shè)計(jì)計(jì)算—參數(shù)化快速建?！邢拊治鲂：恕こ虉D優(yōu)化調(diào)整”設(shè)計(jì)模式。

目前鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力計(jì)算分析理論日趨成熟，通過引入空間有限元分析方法，可以計(jì)入面板和水平次梁在閘門整體彎曲中所起的抗彎作用，較真實(shí)地反映閘門的工作情況，但需要事先人為擬定閘門的各部位尺寸，僅能起到強(qiáng)度復(fù)核的作用。水工鋼閘門優(yōu)化設(shè)計(jì)中約束條件非常復(fù)雜，以往的方法在鋼閘門設(shè)計(jì)中應(yīng)用困難較大，隨著現(xiàn)代優(yōu)化理論的發(fā)展及計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的提高，現(xiàn)在可以對(duì)鋼閘門優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行新的嘗試。遺傳算法（GA）是一種仿生類算法，它以自然進(jìn)化和遺傳變異理論為基礎(chǔ)，多用于復(fù)雜問題的優(yōu)化分析，在所有的工程和科學(xué)問題中幾乎都有應(yīng)用[9-10]。

鋼閘門屬于空間受力體系，目前常拆分為平面體系，按結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法進(jìn)行受力分析。對(duì)于中小型閘門來說，可直接采用平面體系分析的結(jié)果，《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]也推薦該方法，對(duì)于大型工程，可以其優(yōu)化結(jié)果為基礎(chǔ)，再進(jìn)行精確的有限元分析。

水工鋼閘門門葉一般由面板、主次梁、聯(lián)結(jié)系、支承及止水等部件組成，從傳力路徑看，水壓力通過面板、次梁、主梁、邊柱、行走支承、閘門埋固件依次傳遞到閘身或壩體[12-13]，而閘門聯(lián)結(jié)系多為構(gòu)造要求。鋼閘門優(yōu)化設(shè)計(jì)一般指面板、主次梁、邊柱的布置及結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化，需要尋找一種適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法，從無數(shù)種組合中得到經(jīng)濟(jì)合理的方案。筆者根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范[11-12]，按照目前通用的水工鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論，應(yīng)用MATLAB語言編程，運(yùn)用遺傳算法初步實(shí)現(xiàn)了水工平面鋼閘門的全局優(yōu)化。

1 水工鋼閘門優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

本次水工鋼閘門優(yōu)化，外部參數(shù)僅包括孔口的凈寬、凈高及上下游水頭，與閘門有關(guān)的其余尺寸均作為獨(dú)立的變量進(jìn)行優(yōu)化。

水工鋼閘門優(yōu)化是有約束條件的非線性規(guī)劃問題，包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件三個(gè)內(nèi)容。

1.1 設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量包括已知參數(shù)和待優(yōu)化變量兩部分，閘門設(shè)計(jì)時(shí)，已知參數(shù)有5個(gè)，分別為上游側(cè)水頭H1、下游側(cè)水頭H2、閘孔凈寬B、閘孔凈高度H、材料強(qiáng)度[σ]。待優(yōu)化變量是與閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)的12個(gè)相互獨(dú)立的體形參數(shù)，具體見表1。

優(yōu)化步驟如下：①進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。確定種群規(guī)模N，交叉、變異概率的控制參數(shù)pc、pm，誤差控制參數(shù)ε，懲罰因子ρ等。②種群的初始化。在確定群體規(guī)模的基礎(chǔ)上，根據(jù)變量的取值區(qū)間及數(shù)值類型，隨機(jī)生成初始種群，作為GA進(jìn)化的初始父代。③個(gè)體的適應(yīng)度評(píng)價(jià)。計(jì)算個(gè)體的適應(yīng)度，并按降序排列，個(gè)體的適應(yīng)度越大，說明該個(gè)體解的質(zhì)量越高。④選擇。判斷是否滿足終止條件。⑤雜交。采用常用的雙親雙子法，將上述種群配成N/2對(duì)，以隨機(jī)概率pc選擇某對(duì)進(jìn)行單點(diǎn)雜交。⑥變異。將雜交后的下一代個(gè)體，以隨機(jī)概率pm對(duì)染色體上的一個(gè)基因作變異，形成一個(gè)新的種群。⑦迭代。把步驟⑥得到的新種群轉(zhuǎn)步驟③，經(jīng)多次重復(fù)迭代，使種群體的適應(yīng)度逐漸提高，達(dá)到預(yù)設(shè)滿意精度時(shí)，適應(yīng)度最大的個(gè)體就是優(yōu)化成果。

3 優(yōu)化實(shí)例分析

某水電站溢洪道閘門采用露頂式平面鋼閘門，孔口凈寬B=10.00 m，凈高H=6.0 m，設(shè)計(jì)上游水頭H1=6.0 m，設(shè)計(jì)下游水頭H2=0，閘門制作材料采用Q235。根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行閘門優(yōu)化，得到閘門重力最小值，并給出相應(yīng)的閘門結(jié)構(gòu)布置及斷面尺寸。

運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行閘門優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足已知參數(shù)及約束條件下得到最優(yōu)方案，優(yōu)化結(jié)果與例題相比較的具體情況見表3。

經(jīng)過優(yōu)化，可得到以下結(jié)論：

（1）優(yōu)化后閘門自重為77.36 kN（根據(jù)遺傳算法式（6）迭代后求得），比例題（根據(jù)規(guī)范[11-12]中鋼閘門計(jì)算公式計(jì)算）降低約15%。閘門最大應(yīng)力/材料強(qiáng)度由例題的0.96增至0.99，如仍按最大應(yīng)力/材料強(qiáng)度=0.96控制，則自重可降低約13%。

（2）各主要構(gòu)件應(yīng)力與材料強(qiáng)度比值的離散性下降。

綜上，在同樣的荷載和強(qiáng)度約束條件下，通過優(yōu)化，各主要構(gòu)件強(qiáng)度儲(chǔ)備均勻性提高，可達(dá)到減少鋼閘門自重、降低工程造價(jià)的目標(biāo)[15]。

4 結(jié) 論

本文研究了水工鋼閘門的受力機(jī)理，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，將優(yōu)化計(jì)算成果直接導(dǎo)入水工鋼閘門繪圖軟件，可實(shí)現(xiàn)鋼閘門的自動(dòng)化設(shè)計(jì)，大幅提高鋼閘門設(shè)計(jì)效率。平面鋼閘門優(yōu)化的技術(shù)思路也可用于弧形鋼閘門以及人字閘門。通過優(yōu)化門體結(jié)構(gòu)布置，各部位強(qiáng)度儲(chǔ)備趨于一致，可體現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論中均勻強(qiáng)度的特點(diǎn)。在同樣的荷載和強(qiáng)度約束條件下，閘門自重可減小，投資降低;對(duì)于具體的工程項(xiàng)目來說，可在閘門自重不變的前提下，使各部位強(qiáng)度儲(chǔ)備均勻、最大應(yīng)力降低，閘門的安全度顯著提高。

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【責(zé)任編輯 張華巖】