基于Python的坐標轉(zhuǎn)換程序的設(shè)計和實現(xiàn)

鄭康

摘要：基于布爾莎坐標轉(zhuǎn)換模型，利用Python編程方法，建立某地區(qū)的1954北京坐標系統(tǒng)、1980西安坐標系統(tǒng)向CGCS2000坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換模型，實現(xiàn)輸入北京54坐標、西安80坐標就可以直接輸出CGCS2000坐標以及轉(zhuǎn)換參數(shù)的功能;以及對公共點選擇、轉(zhuǎn)換精度進行驗算。

關(guān)鍵詞：Python;布爾莎模型;坐標轉(zhuǎn)換;1954北京坐標系;1980西安坐標系;CGCS2000坐標系

1 引言

隨著CGCS2000坐標系的推廣使用，目前的項目越來越多的從1954北京坐標系和1980西安坐標系過渡到CGCS2000坐標系;因此在實際工作中，不免需要使用到一些以前的資料，在這種情況下，就需要將其轉(zhuǎn)換為CGCS2000坐標系進行使用。

一般情況下，我們需要相同控制點的兩套坐標成果才能進行轉(zhuǎn)換，但由于一些舊成果的控制資料缺失，這為坐標轉(zhuǎn)換建立了難度。

鑒于此，我們同一整理了某地區(qū)的坐標轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，基于布爾莎坐標轉(zhuǎn)換模型，利用Python編程方法，建立了該地區(qū)的1954北京坐標系統(tǒng)、1980 西安坐標系統(tǒng)向CGCS2000坐標系統(tǒng)成果轉(zhuǎn)換的模型，實現(xiàn)了舊坐標系統(tǒng)直接向CGCS2000坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換的程序功能。

2 三種坐標系統(tǒng)的比較

1954北京坐標系是采用蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢圓體，在1954年完成測定工作的坐標系統(tǒng)，其原點不在北京，而是在前蘇聯(lián)的普爾科沃?；緟?shù)如下：長半軸a=6378245m，短半軸b=6356 863.0188m，扁率f=1/298.257223563。

1980西安坐標系是為了進行全國天文大地網(wǎng)整體平差而建立的。相比于1954北京坐標系，其采用的橢球參數(shù)精度更高，坐標原點在陜西省西安市涇陽縣的永樂鎮(zhèn)?；緟?shù)如下：長半軸a=6378140，短半軸b=6356755.2882m，扁率f=1/298.2570。

CGCS2000坐標系是全球地心坐標系在我國的具體體現(xiàn)，其原點為包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。基本參數(shù)如下：長半軸a=6378137m，短半軸b=6356752.31414m，扁率f=1/298.257222101[1]。

3 坐標轉(zhuǎn)換原理與方法

3.1 模型選擇

坐標轉(zhuǎn)換的實質(zhì)是不同坐標系的橢球之間的轉(zhuǎn)換問題。基本思路是將各種不同坐標轉(zhuǎn)換成對應(yīng)橢球的空間直角坐標，然后利用相互之間空間直角坐標的轉(zhuǎn)換方法進行轉(zhuǎn)換。

常用的空間直角坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換模型有：布爾莎模型、莫洛琴斯基模型和范氏模型，從最終的轉(zhuǎn)換結(jié)果和精度來看，它們都是近似的，因此都被稱作七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，包括三個平移參數(shù)（X0，Y0，Z0）、三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)（εx，εy，εz）和一個尺度參數(shù)m。本文采用的坐標轉(zhuǎn)換方法是布爾莎七參數(shù)法實現(xiàn)1954北京坐標系和1980西安坐標系向CGCS2000坐標系的轉(zhuǎn)換。

布爾莎的七參數(shù)公式如下：

上式中，（X0，Y0，Z0）為三個平移參數(shù)，（εx，εy，εz）為三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)，m為尺度參數(shù)[2]。

3.2 算法設(shè)計

本次坐標轉(zhuǎn)換模型是基于布爾莎模型，對區(qū)域內(nèi)已有公共點數(shù)據(jù)，進行七參數(shù)求解，從而建立區(qū)域內(nèi)對1954北京坐標系、1980西安坐標系向CGCS2000轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換模型。具體步驟為：首先，將公共點的1954北京坐標（1980西安坐標）轉(zhuǎn)換成1954北京坐標（1980西安坐標）的空間直角坐標。同時，將公共點的CGCS2000坐標轉(zhuǎn)換成CGCS2000的空間直角坐標。然后，求出該區(qū)域1954北京坐標（1980西安坐標）空間直角坐標與CGCS2000空間直角坐標的轉(zhuǎn)換七參數(shù)。

將待轉(zhuǎn)換的1954北京坐標（1980西安坐標）轉(zhuǎn)換成1954北京坐標（1980西安坐標）空間直角坐標，利用已求得的區(qū)域七參數(shù)計算獲得其對應(yīng)的CGCS2000空間直角坐標。然后，將計算獲得的CGCS2000空間直角坐標轉(zhuǎn)換成CGCS2000的高斯坐標。即完成了1954北京坐標（1980西安坐標）向CGCS2000坐標系的坐標轉(zhuǎn)換[3]。

3.3 程序設(shè)計

本次程序利用Python編程語言，結(jié)合Django框架，打造一個在線坐標轉(zhuǎn)換功能網(wǎng)站。實現(xiàn)輸入1954北京坐標（1980西安坐標），即可輸出CGCS2000坐標的功能。

基本構(gòu)造函數(shù)如下：

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理函數(shù)

數(shù)據(jù)預(yù)處理函數(shù)將輸入的坐標統(tǒng)一成計算機可讀取的數(shù)據(jù)格式;

本次程序設(shè)計的統(tǒng)一輸入格式為：點號，北坐標y，東坐標x，高程h。

（2）數(shù)據(jù)處理函數(shù)

數(shù)據(jù)處理函數(shù)將待轉(zhuǎn)換的坐標定位到區(qū)域坐標網(wǎng)中，選取覆蓋待轉(zhuǎn)換的點的四個坐標角點，獲取角點坐標的1954北京坐標（1980西安坐標）和CGCS2000坐標。

利用定位到的角點坐標進行空間直角坐標轉(zhuǎn)換、七參數(shù)求取，獲取小范圍的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模型。然后將待處理坐標數(shù)據(jù)進行空間直角坐標轉(zhuǎn)換，利用七參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，得到CGCS2000的空間直角坐標，然后將CGCS2000空間直角坐標轉(zhuǎn)換成CGCS2000高斯坐標。

3.3.3 數(shù)據(jù)輸出函數(shù)

數(shù)據(jù)輸出函數(shù)將坐標轉(zhuǎn)換結(jié)果進行數(shù)據(jù)輸出。

4 坐標轉(zhuǎn)換精度測試

選取區(qū)域范圍內(nèi)的點進行坐標轉(zhuǎn)換精度測試，已知這些點的1954北京坐標、1980西安坐標和CGCS2000坐標，分別將1954北京坐標和1980西安坐標通過程序計算獲得CGCS2000坐標，比對其轉(zhuǎn)換精度。得數(shù)據(jù)比對表如下表：

由上表可以看到，通過本次設(shè)計的程序獲得的CGCS2000坐標成果與實際坐標成果誤差在毫米級，符合坐標轉(zhuǎn)換的精度預(yù)期。

5 結(jié)論

本次1954北京坐標、1980西安坐標向CGCS2000坐標系進行坐標轉(zhuǎn)換程序的實現(xiàn)，是基于區(qū)域內(nèi)已知點的各個坐標系坐標成果，利用其坐標之間的關(guān)系建立布爾莎模型。根據(jù)程序的方法，實現(xiàn)坐標系統(tǒng)的快速計算和轉(zhuǎn)換。其精度滿足測圖精度要求。

參考文獻：

[1]黎舒，胡圣武.80西安坐標系到2000國家坐標系轉(zhuǎn)換的研究[J].測繪科學(xué)，2009，34，51-53.

[2]何林，柳林濤，許超鈴，等。常見平面坐標系之間的相互轉(zhuǎn)換的方法研究[J].測繪通報，2014，9，6-11.

[3]CH/T2014-2016.大地測量控制點坐標轉(zhuǎn)換技術(shù)規(guī)范[S].

（作者單位：浙江省水利水電勘測設(shè)計院）