現代混凝土配合比設計計算和試配調整的新方法（二）

鄧興才

（廈門市硅酸鹽學會，福建 廈門 361008）

（接前文）

其它商混企業(yè)也仿照這一方法，做出適合于本企業(yè)的水膠比計算擬合公式，并依照擬合公式計算出不同強度等級混凝土的水膠比，見表 4。

表 4 廈門部分商混企業(yè)水膠比計算公式及相關性

擬合公式用途：（1）已知水膠比（W/B），可以預測混凝土 28 天強度（R28）。

（2）根據各等級混凝土配制強度，可計算其水膠比。

廈門地區(qū)部分商混企業(yè)不同強度等級混凝土的水膠比用各家自己的擬合公式計算值與王元、王永奎教授提供的數據列表對比見表 5 。

表 5 是根據廈門市部分商混企業(yè)各家的擬合公式，得出的各強度等級混凝土的水膠比計算值，一般比實際生產時采用的水膠比偏大，這只是與某一個試配強度對應的水膠比的平均值，并非是該強度等級混凝土唯一的水膠比取值。實際操作時，還應該依據結構部位、材料品質變化、水泥強度及摻和料活性和摻量大小以及生產控制水平給予適當調整，如廈門相關商混企業(yè)若使用該“公式”計算“水膠比”時，一般應將其水膠比的計算值適當減小 0.02～0.04，調整后的水膠比還應符合相關標準及規(guī)程對不同類型混凝土水膠比取值范圍的要求，如：

（1）抗?jié)B混凝土中的最大水膠比

應滿足 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》中表 7.1.2 的規(guī)定。

表 5 廈門地區(qū)部分商混企業(yè)不同等級混凝土水膠比用擬合公式計算值與王元、王永逵教授提供的數據對比

表 7.1.2 抗?jié)B混凝土最大水膠比[4]

（2）普通混凝土的最大水膠比及單位體積中的最小和最大膠凝材料用量

應參照 GB/T 50476—2019《混凝土結構耐久性設計標準》中附錄 B 表 B.1.1 的規(guī)定。

表 B.1.1 單位體積混凝土的膠凝材料用量[5]

（3）高強混凝土中的水膠比

應按 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》中表 7.3.2[4]或按 JGJ/T 281—2012《高強混凝土應用技術規(guī)程》中表 6.0.3[6]選取，并經試驗確定。其水膠比、膠凝材料用量和砂率可參考下表取值：

表 7.3.2 水膠比、膠凝材料用量和砂率[4][6]

（4）用于減縮抗裂混凝土的最佳水膠比控制區(qū)間[7]

對于 C25～C40 可用于樓（屋）面板的普通混凝土，上海同濟大學張雄、張小偉等教授提出的為達到減縮抗裂的目的，其最佳水膠比控制區(qū)間為：

1）當單獨采用粉煤灰等量替代部分水泥時，水膠比宜控制在：0.40～0.50。

2）當復合采用粉煤灰和礦渣粉替代部分水泥時，水膠比宜控制在：0.45～0.55。

2.2.2 漿骨比的確定

漿骨比即混凝土中漿體體積與骨料體積之比，主要根據混凝土的強度等級和對拌和物的性能要求選擇適當的漿骨比。在水膠比一定的情況下，漿骨比可以在一定范圍內，根據所試配的混凝土拌和物工作性能選定。只要混凝土拌和物的和易性及硬化后的強度沒有問題，在保證易泵送施工的前提下，應盡量選擇較小的漿骨比值，雖然漿體量較小時，強度會稍低，但混凝土的彈性模量會稍高，體積穩(wěn)定性較好，開裂風險小?；炷翉姸鹊燃壟c漿骨比的關系可參閱表 6 數據。

表 6 混凝土強度等級與漿骨體積比參照表

表 6 中，漿體體積與骨料體積之和為 1 立方米，在此忽略了“JGJ 55”配合比設計規(guī)程中原規(guī)定的 1% 含氣量的體積，其理由是膠凝材料的水化產物體積比水化前的材料總體積會縮小，為簡化計算，故在此忽略了空氣含量所占有的 10 升體積。雖然減小漿骨比，增大骨料體積含量會有利于減少混凝土的收縮，但也沒有必要追求過高的骨料體積含量。對于中、低強度等級的混凝土，同濟大學張雄、張小偉等教授的研究結果表明，混凝土中“骨料體積含量自 66% 增大至 70% 時，混凝土的干燥收縮顯著減少；高于 68% 時，混凝土的干燥收縮已顯著降低，進一步增大骨料體積含量，減縮幅度將明顯減小。因此，在中、低強度等級的混凝土配合比設計時，以 68% 作為臨界骨料體積含量，可獲得良好的收縮控制效果，并降低了配制難度”。[8]

2.2.3 膠材比（水泥及礦物摻和料占膠凝材料總量的質量比）的確定

礦物摻和料的摻量決定了水泥和礦物摻和料在膠凝材料總量中所占的比例（%），或稱作“質量分數”，計算時常以小數計。其礦物摻和料的摻量大小，應視工程性質、結構部位、施工季節(jié)、使用環(huán)境等而確定。對于完全處于地下和水下的工程，尤其是大體積混凝土如基礎底板、水下樁或連續(xù)澆注的地下連續(xù)墻、海水中的橋梁樁基、海底隧道底板或有表面處理的側墻等構件，當沒有立即凍融作用時，礦物摻和料可以用到最大摻量（礦物摻和料占膠凝材料總量的最大摻量粉煤灰為 50%，磨細礦渣粉為 75%）；對于環(huán)境相對濕度變化較大（如冬季處在相對濕度為 50% 左右、夏季相對濕度 70% 以上），無化學腐蝕和凍融循環(huán)的一般環(huán)境中的構件以及對斷面小、保護層厚度小、強度等級低的構件（如厚度只有 10～15cm 的樓板），當水膠比較大時（如大于 0.5），粉煤灰摻量不宜大于 20%，礦渣粉摻量不宜大于 30%。不同環(huán)境下礦物摻和料的摻量選擇見 GB/T 50746—2019 附錄 B。如果采取延長濕養(yǎng)護時間或增強鋼筋的混凝土保護層密實度措施，則可超過以上限制。根據 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》及 GB/T 51003—2014《礦物摻合料應用技術規(guī)范》，礦物摻和料占膠凝材料總量的百分率（%）可參閱表 7 選用。

表 7 礦物摻和料在混凝土中的最大摻量[4][8]

附注：① 水泥中的混合材量應計入礦物摻和料。

② 復合摻和料各組分的摻量不宜超過單摻時的最大摻量。

③ 在混合使用兩種或兩種以上礦物摻和料時，礦物摻和料總摻量應符合表 7 中復合摻和料的規(guī)定。且為了減少混凝土收縮，在同時摻用粉煤灰和礦渣粉時，一般情況下建議多摻粉煤灰少摻礦粉。

2.2.4 砂石比（或砂率）的確定

在用體積法設計混凝土配合比時，砂石比本應是砂與石的體積比，但在砂與石的表觀密度相近的情況下，為計算簡便，我們把砂石比寫成是砂與石的質量比；同樣道理，我們把砂率 βs也寫成砂的質量 ms與砂、石骨料總質量 ma之比。

即砂率為：βs= ms/(ms+mg) = ms/ma

式中砂質量：ms= ma·βs，石質量：mg= ma·(1-βs)

所以砂石比可寫成：

對級配良好的石子，以石子堆積空隙率與砂的堆積空隙率乘積為 0.16～0.2 為宜。為此應充分重視石子的級配，以不同粒徑的兩級配或三級配后堆積空隙率不大于 43% 為宜。石子堆積空隙率越小，砂率也越小。一般情況下，普通混凝土的砂率選擇：泵送混凝土砂率不宜小于 36%，也不宜大于 45%。當然，砂率的取值與拌和物的性能要求、水膠比的大小及砂子本身細度有關：如大流動性自密實混凝土的砂率就較大，或大于45%；而低坍落度透水混凝土的砂率一般小于 5%，或趨向于“0”；粗砂的砂率要比細砂的大，是因為粗骨料表面所包裹的砂漿層會隨著砂子變粗而增厚。在水膠比和漿骨比一定的條件下，砂率的變動主要可影響混凝土的施工性能和變形性質，對硬化后的強度也會有所影響。

廈門地區(qū)混凝土配合比四要素選擇參考值匯總至表8。

表 8 廈門地區(qū)混凝土配合比四要素選擇參考值

3 混凝土配合比計算步驟及公式推導

3.1 以漿體體積 Vp 和水膠比 W/B 計算水或膠凝材料用量

公式 (1) 中膠凝材料和水的體積分別為：

公式 (2) 中膠凝材料和水的質量分別為 ：

將公式 (3) 和 (4) 式代入 (1) 式得公式 (7)，即漿體體積為：

再將 (5) 式中的膠凝材料質量 mb代入 (7) 式，得出公式 (8)，即漿體體積為：

再由公式 (8) 求得單方混凝土用水量公式 (9)：

再將單方混凝土的用水量 mw代入公式 (5)，可計算得膠凝材料總質量，即：

當然，也可以通過第二條途徑將公式 (6) 中的水質量 mw代入公式 (7)，得出公式 (10)：

再由公式 (10) 直接導出公式 (11)，求得膠凝材料的總質量 mb，即：

再將膠凝材料總質量 mb代入公式 (6)，計算得水的質量為：

上述計算公式說明：

① 公式中漿體體積 Vp，根據混凝土強度等級和參照表選定，可視為已知數。

② 水膠比 W/B，根據強度等級、技術要求經計算或經驗確定，亦可視為已知數。

③ 水的表觀密度 ρw按 1000kg/m3計算。

④ 公式中混合膠凝材料表觀密度：

該表觀密度計算公式推導過程如下：

ρb= mb/Vb= mb/( Vc+Vf+Vk)= mb/(mc/ρc+mf/ρf+mk/ρk)= mb/(mb·βc/ρc+mb·βf/ρf+mb·βk/ρk)

=1/(βc/ρc+βf/ρf+βk/ρk)

水泥和其它礦物摻和料及減水劑的質量分別等于膠凝材料總量乘以各自的質量分數，即：

（若有其它摻和料，其計算方法相同，減水劑摻量經試驗確定）

3.2 以骨料體積 VA 和砂率 βs，計算砂、石用量

由公式 (17) 導出公式 (19)，即求得砂石骨料總質量：

（漿骨比確定后，單方混凝土中漿體體積和骨料體積視為已知數）

※公式 (17)、(19) 中，砂、石混合后的骨料表觀密度 ρa計算過程推導如下：

在求得砂石骨料混合后飽和面干狀態(tài)下表觀密度和骨料的總體積后，即可按公式 (19) 先求得砂石骨料的總質量 ma。再按下列公式 (22) 和 (23) 分別求得砂和石的質量：

注：上列公式中，除 ms，mg分別為砂、石質量外，

ρs，ρg——分別為砂、石飽和面干狀態(tài)下實測的表觀密度；

βs——砂率（以小數表示）。

※公式 (21) 中，兩級配砂的表觀密度 ρs和三級配（或兩級配）石的表觀密度 ρg的推導方法可參照混合膠凝材料的表觀密度 ρb推導方法進行（推導過程從略），其計算公式分別為：

三級配石的表觀密度：

公式 (24)、(25) 中：

βs1、βs2和 ρs1、ρs2——分別為兩種規(guī)格砂子在兩級配砂中所占的質量分數和各自在飽和面干狀態(tài)下的表觀密度；

βg1、βg2、βg3和 ρg1、ρg2、ρg3——分別為三種規(guī)格石子在三級配石子中所占的質量分數和各自在飽和面干狀態(tài)下的表觀密度。

說明：在用“新方法”設計計算現代混凝土的配合比時，砂石骨料所使用的“表觀密度”，均為在飽和面干狀態(tài)下砂、石骨料的“表觀密度”。飽和面干狀態(tài)下骨料所含的水分，既不影響混凝土拌和物的工作性能，也不參與膠凝材料水化后微觀結構的組成。但如果骨料不是飽和面干的狀態(tài)，當含水率低于面干的飽和含水率時，就要從拌和水中吸收水；如果含水率大于面干狀態(tài)下的飽和含水率時，則會增加拌和水的用量，對拌和物性能與硬化后混凝土性能都會有影響[1]。

當骨料采取飽和面干為基準試配混凝土時，只要預先測得骨料飽和面干狀態(tài)下的含水率（其值與吸水率值相等），生產前再測出骨料實際的全部含水率，在生產中對拌和水“多減少補”即可。

圖 4 和圖 5 為砂子含水測定示意（請參閱 JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質量及檢驗方法標準》中“6.4 砂的吸水率試驗”）。

圖 4 飽和面干測定用試模及搗棒示意圖

圖 5 砂子不同含水狀態(tài)下塌陷情況示意圖

（未完，待續(xù)）