一種油氣分離器尺寸優(yōu)化設計計算方法

（中國石油大學 （北京）油氣資源與探測國家重點實驗室，北京 102249）

從油井井口產出的原油主要含石油、伴生氣、水及其它雜質，為了滿足計量、加工、儲存和長距離運輸?shù)男枰紫纫捎糜蜌夥蛛x器對產出的復雜混合物進行分離，使其成為單一相態(tài)的氣、液或油、氣、水[1-3]。根據(jù)外形結構，油田中常用的油氣分離器主要分為立式和臥式分離器。油氣組成、分離壓力及分離溫度對分離后油氣產品的數(shù)量、質量都會產生影響，當這些影響因素及原油處理量均確定時，分離器尺寸則對分離效果起決定作用，因此合理設計油氣分離器尺寸對原油分離十分重要[4]。

油氣分離器的尺寸設計過程主要包括以下步驟：①已知原油組成成分，通過分離壓力、分離溫度下的平衡計算，得到平衡氣相、液相密度。②按照原油處理量需求初步設計分離器尺寸，確定原油在分離器中的停留時間。③根據(jù)液滴允許沉降速度計算分離器的原油處理能力，以此校核設計尺寸是否滿足原油處理量需求[5-7]。

目前，在油氣分離器尺寸設計過程中，其主要參數(shù)——長細比K（K=L/D，L為分離器長度，D為分離器直徑）仍按常規(guī)經(jīng)驗進行取值，通常兩相分離器的長細比取值為3～5。筆者認為，按照經(jīng)驗取值具有較強的人為隨機性[8]，使得設計的分離器尺寸往往較大，造成經(jīng)濟浪費。而對于空間狹小的作業(yè)區(qū)域，如海洋平臺，對分離器尺寸設計要求又較高。為此，提出了一種油氣分離器尺寸優(yōu)化設計的計算方法[9-10]。

1 臥式油氣分離器尺寸設計

1.1 原油處理量計算

油氣分離器中原油處理量按照以下公式進行計算：

式（1）～式（3）中，QLs為分離器中原油處理量，m3/d；QL為原油處理量，kg/d；ρLs為分離條件下原油的密度，ρL為標準條件下原油的密度，kg/m3；t0為原油停留時間，min。

1.2 直徑計算

油氣分離器直徑D計算公式如下:

式中，β為載荷波動因子；n1為排油口高度與直徑之比相關的系數(shù)，n2為控制液面高度與直徑之比相關的系數(shù)，n1、n2均可由表1查得。表1中 hD為排油口控制液面高度與直徑之比。

表1 油氣分離器中hD與n的對應數(shù)值

根據(jù)長細比K的計算公式，若已知K的數(shù)值，即可計算出分離器長度[11-13]。

1.3 氣體處理量校核

（1）分離條件下分離氣密度 分離氣密度計算公式為：

式中，ρgs為分離條件下分離氣密度，ρg為標準條件下分離氣密度，kg/m3；Z為壓縮因子；ps為分離條件下分離氣壓力，p為標準條件下分離氣壓力，MPa；ts為分離條件下分離氣溫度，t為標準條件下分離氣溫度，℃；tr為對比溫度，pr為對比壓力，由標準條件下的溫度和壓力分別除以分離氣的臨界溫度、臨界壓力得到。

（2）分離氣黏度 分離氣黏度計算公式為：

式（7）～式（11）中，μg為分離條件下分離氣黏度，Pa·s；Δg為分離氣相對密度；ρa為空氣密度，取1.293 kg/m3；x、y、c 均為中間變量。

（3）分離液體流態(tài)判斷 阿基米德準數(shù)Ar計算式為：

式中，d0為分離液滴極限直徑，10-4m；g為重力加速度，m/s2。

流體雷諾數(shù)與流態(tài)關系見表2，可以根據(jù)表2雷諾數(shù)區(qū)分分離液體流態(tài)。

表2 流體雷諾數(shù)與流態(tài)關系

（4）油滴沉降速度計算 根據(jù)分離液體所處流態(tài)，層流區(qū)、過渡區(qū)、紊流區(qū)的油滴勻速沉降速度w0計算公式分別為：

（5）氣體處理量 實際氣體處理量的校正公式為：

式中，le為分離器有效長度，mm；wgv為同直徑立式分離器的氣體允許流速，m/s。通常取le=0.7L、wgv=0.7w0。

在以上分離器尺寸設計計算過程中，根據(jù)長細比確定分離器主要參數(shù)（長度值）時，長細比是按照經(jīng)驗人為取值，通常為3～5。

2 油氣分離器尺寸優(yōu)化計算方法

2.1 計算思路

為使長細比的選取具有理論依據(jù)，避免人為因素的影響，文中通過建立線性規(guī)劃數(shù)學模型，計算出最優(yōu)長細比值，從而達到優(yōu)化分離器尺寸的目的。

優(yōu)化設計時，先根據(jù)相應計算公式計算出分離條件下實際液體處理量QLs和實際氣體處理量Qgs，分離器的長細比K取3～5，原油停留時間t0查相應標準確定，再結合分離器直徑計算公式和長細比關系，建立線性規(guī)劃數(shù)學模型。

2.2 確定決定變量和目標函數(shù)

將油氣分離器的長度L和直徑D作為決定變量。

在滿足分離需求的前提下，分離器的體積V應盡可能小，因此，將分離器體積作為目標函數(shù)：

2.3 確定約束條件

臥式油氣分離器各參數(shù)的約束條件分別為：

立式油氣分離器各參數(shù)的約束條件分別為：

以上約束條件中，H為立式分離器高度，m。

2.4 求解各參數(shù)最優(yōu)解

利用LINGO軟件進行設計編程，將目標函數(shù)和限制條件聯(lián)合求解，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解[14-19]。對于立式分離器，主要計算分離器的高度和直徑，而分離器直徑也是通過查系列標準得到的經(jīng)驗值，因此也可通過建立線性規(guī)劃數(shù)學模型進行優(yōu)化。與臥式分離器計算優(yōu)化過程相比，除了將直徑計算公式改為高度計算公式，氣體處理量計算公式有所不同外，立式分離器其余相關參數(shù)計算過程均與臥式分離器優(yōu)化計算過程相同。

3 油氣分離器尺寸優(yōu)化設計計算實例

3.1 需分離原油參數(shù)

某油氣分離器原油處理量QL=195 t/d，原油停留時間t0=1.6 min，載荷波動因子β=1.6。采用二級分離流程，一級分離采用臥式分離器、二級分離采用立式分離器，分離溫度50℃，一級分離壓力3.4 MPa、二級分離壓力0.7 MPa。臥式分離器排油口高度與直徑之比為0.1、立式分離器排油口高度與直徑之比為0.5。

3.2 一級臥式分離器尺寸計算

經(jīng)過平衡計算，得到一級臥式分離器的QLs=215.23 m3/d、Qgs=20 607.8 m3/d。將其代入線性規(guī)劃數(shù)學模型，用LINGO軟件求最優(yōu)解，計算結果為：minV=0.875 m3、D=0.732 m、L=2.142 m、QLs=216 m3/d、t0=1.6 min、K=3。

但在工程實際運用中，無法達到該計算結果的精度要求，需重新進行取值。將分離器尺寸取為D=0.72 m、L=2.15 m，根據(jù)式（5）～式（16）對此尺寸下的分離器液體處理量和氣體處理量進行校核，得到液體停留時間 t0=1.64 min＞1.6 min，Qgs=114 561 m3/d＞20 607.8 m3/d。 可以看出，所設計的2 150 mm×?720 mm臥式分離器允許的氣體處理量大于實際的氣體處理量，滿足要求。

若按經(jīng)驗取K=4設計分離器尺寸，則分離器長2.6 m、直徑 0.65 m，其體積 V=π×0.652×2.6/4=0.863（m3），而經(jīng)優(yōu)化設計后的分離器體積V′=π×0.722×2.15/4=0.875（m3），體積變化量ΔV=（V′－V）/V×100%=1.46%。 優(yōu)化設計后的分離器體積雖然有所增大，但增幅微小。優(yōu)化設計后的一級臥式分離器結構及尺寸見圖1。

3.3 二級立式分離器尺寸計算

圖1 一級臥式分離器結構及尺寸示圖

經(jīng)平衡計算，得到二級立式分離器的QLs=201.23 m3/d、Qgs=14 780.5 m3/d，代入線性規(guī)劃數(shù)學模型，用LINGO軟件求最優(yōu)解，計算結果為：minV=1.804 m3、D=0.915 m、H=2.745 m、QLs=201.23 m3/d、t0=1.6 min、K=3。但在工程實際運用中，無法達到該計算結果的精度要求，因此需重新取值。取分離器H=2.75 m、D=0.9 m，此時長徑比K≈3。對該尺寸立式分離器的氣體處理量按式 （5）～式 （15）、式（17）進行校核，有 Qgs=29 045 m3/d＞14 780.5 m3/d?？梢钥闯?，2 750 mm×?900 mm立式分離器的允許氣體處理量大于實際氣體處理量，滿足要求。

若根據(jù)立式分離器約束條件中高度計算公式計算得到H=3.2 m，再按經(jīng)驗取分離器直徑D=1 m、長徑比K=3.2設計立式分離器，其體積V=π×12×3.2/4=2.513（m3），而優(yōu)化設計后的分離器體積V′=π×0.92×2.75/4=1.75（m3），體積變化量 ΔV=（V′－V）/V×100%=-30.36%。在滿足分離要求的前提下，優(yōu)化后的立式分離器體積減小了30.36%，節(jié)省了大量成本和空間。

4 結語

采用線性規(guī)劃數(shù)學模型對油氣分離器尺寸進行優(yōu)化設計，使得油氣分離器尺寸設計具有線性規(guī)化約束條件，所得結果為基本最優(yōu)解，避免了油氣分離器尺寸設計過程中的人為隨機性，使得設計取值具有理論依據(jù)，能更好地指導實際應用。尤其對于立式分離器而言，優(yōu)化設計后可使油氣分離器體積大幅減小，經(jīng)濟效益顯著提高。