非對(duì)稱布管的撓性管板應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

劉林波， 董金善， 李 川， 史為帥， 胡國(guó)呈

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

在固定管板式熱交換器[1-2]使用過(guò)程中，管板常因?qū)嶋H工況苛刻而承受較大的壓力載荷和熱應(yīng)力載荷。高助威等[3]通過(guò)對(duì)3種不同操作工況下U形管式熱交換器管板進(jìn)行熱-機(jī)耦合場(chǎng)分析，得到應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖并進(jìn)行了對(duì)比分析。鄭小濤等[4]應(yīng)用ANSYS軟件分析了熱力耦合作用下熱交換器異形管板的應(yīng)力場(chǎng)，并依據(jù)ASME BPVC SEC Ⅷ—2013《Alternative Rules for Construction of Pressure Vessels》[5]進(jìn)行了強(qiáng)度校核。高溫、高壓工況下工作的熱交換器中經(jīng)常采用撓性管板[6]，管板撓性段可以吸收熱膨脹差，在一定程度上緩解在管板邊緣產(chǎn)生的應(yīng)力集中。設(shè)計(jì)管板時(shí)，一味增大管板厚度并不能保證其安全性，因板厚過(guò)大隨之產(chǎn)生的熱應(yīng)力也越大[7]。目前按照常規(guī)方法計(jì)算所得的管板厚度往往偏大，但在生產(chǎn)過(guò)程中因管板較薄造成失效的記錄很少[8]。很多學(xué)者通過(guò)研究管板的失效形式發(fā)現(xiàn)[9-10]，有必要對(duì)管板上的應(yīng)力分布進(jìn)行探討，以減少管板與換熱管之間拉脫力過(guò)大導(dǎo)致的失效情況的發(fā)生[11]。

以往管板設(shè)計(jì)的研究成果中，大多數(shù)情況下?lián)Q熱管在管板上都是對(duì)稱排布的，針對(duì)非對(duì)稱布管的撓性管板的研究較少。文中以某公司非對(duì)稱布管撓性管板預(yù)熱器為例，結(jié)合有限元分析軟件ANSYS對(duì)管板進(jìn)行應(yīng)力分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以期為撓性管板的工程設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 預(yù)熱器基本參數(shù)

該預(yù)熱器的撓性管板與筒體焊接，管板直徑D=1 150 mm，厚度δ=16 mm，轉(zhuǎn)角半徑R=50 mm，殼體內(nèi)徑Di=1 200 mm，殼體壁厚δ1=12 mm，共有113根尺寸為?51 mm×5 mm的換熱管，換熱管中心距L=64 mm，正三角形排列。

預(yù)熱器進(jìn)口管箱截面示意見(jiàn)圖1，管板布管模型見(jiàn)圖2。

圖1 預(yù)熱器進(jìn)口管箱截面示圖

圖2 預(yù)熱器管板布管模型

預(yù)熱器主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。換熱管材質(zhì)采用20鋼，筒體和管板材質(zhì)采用Q345R，其物理性能參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 預(yù)熱器主要設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 預(yù)熱器用主要材料物理性能參數(shù)

2 撓性管板應(yīng)力分析及評(píng)定

2.1 有限元模型建立

考慮計(jì)算效率需要，在實(shí)際建模過(guò)程中對(duì)管板模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化[12]，①為消除筒體、換熱管與管板連接處邊緣應(yīng)力的影響，建模時(shí)軸向長(zhǎng)度取筒體與換熱管長(zhǎng)度的一半。②因設(shè)備對(duì)稱，故選擇設(shè)備整體的1/2建模。③將換熱管與管板一體化考慮，即不考慮焊縫影響。

預(yù)熱器網(wǎng)格劃分模型見(jiàn)圖3。采用漸變劃分方法對(duì)換熱管網(wǎng)格進(jìn)行劃分，即網(wǎng)格越靠近管板越密集，劃分后預(yù)熱器模型的單元數(shù)為168 877，節(jié)點(diǎn)數(shù)為233 548。

圖3 預(yù)熱器網(wǎng)格劃分模型

2.2 載荷及邊界條件

溫度場(chǎng)邊界條件設(shè)置為，邊界1(管程側(cè)管板和換熱管壁面)施加金屬壁溫195 ℃，邊界2(殼程壁面)施加金屬壁溫170 ℃、管板內(nèi)外壁溫差為25 ℃。設(shè)備外壁面有保溫層隔熱，外壁面按絕熱邊界處理。預(yù)熱器模型溫度分布云圖見(jiàn)圖4。

圖4 預(yù)熱器模型溫度分布云圖

采用間接耦合法進(jìn)行熱應(yīng)力分析。力學(xué)邊界條件為，換熱管和筒體的模型端面施加軸向約束，即軸向位移x=0；對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，即徑向位移z=0。管程施加設(shè)計(jì)壓力0.1 MPa、殼程施加設(shè)計(jì)壓力0.7 MPa，在管箱端面施加軸向平衡載荷2.7 MPa。

2.3 不同工況管板強(qiáng)度評(píng)定

2.3.1應(yīng)力模擬結(jié)果

根據(jù)預(yù)熱器不同工作狀態(tài)，按表3中的工況對(duì)管板進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定。表3中pt為管程設(shè)計(jì)壓力，ps為殼程設(shè)計(jì)壓力。模擬得到的各工況下?lián)闲怨馨宓膽?yīng)力云圖見(jiàn)圖5～圖6。

表3 預(yù)熱器評(píng)定工況

圖5 工況1～工況6撓性管板應(yīng)力云圖

圖6 工況7～工況8下?lián)闲怨馨鍛?yīng)力云圖

從圖5～圖6可以知道，最大等效應(yīng)力SINT所處的位置均在換熱管與管板接觸面的端部。比較前6種工況發(fā)現(xiàn)，在計(jì)入膨脹變形差時(shí)管板的應(yīng)力有較大的提高，說(shuō)明溫度載荷對(duì)應(yīng)力提高影響顯著，與壓力組合在一起時(shí)的工況均為危險(xiǎn)工況，其中以工況3和工況4的應(yīng)力變化尤為顯著。水壓試驗(yàn)時(shí)管殼程壓力為設(shè)計(jì)壓力的1.25倍，而得到的最大等效應(yīng)力也為設(shè)計(jì)壓力時(shí)的1.25倍，說(shuō)明材料是在線彈性范圍內(nèi)變化。

在最大等效應(yīng)力點(diǎn)沿?fù)闲怨馨灏搴襁M(jìn)行線性化處理，發(fā)現(xiàn)線性化路徑上越靠近板厚中部應(yīng)力數(shù)值越低，且應(yīng)力最大值均位于管程側(cè)的管板表面。受換熱管支撐的管板大部分區(qū)域的應(yīng)力要比對(duì)應(yīng)的管板另一側(cè)應(yīng)力低，說(shuō)明換熱管支撐對(duì)撓性管板有加強(qiáng)作用。

2.3.2 評(píng)定結(jié)果

參照J(rèn)B 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)(2005年確認(rèn))》[13]中對(duì)管板各類應(yīng)力和強(qiáng)度校核方法的規(guī)定要求，局部薄膜應(yīng)力PL許用值為1.5KSm，一次應(yīng)力+二次應(yīng)力PL+Pb+Q許用值為3KSm。管板材質(zhì)Q345R的許用應(yīng)力Sm=143 MPa，載荷組合系數(shù)K=1，則有1.5KSm=214.5 MPa、3KSm=429 MPa。

對(duì)管板進(jìn)行線性化處理，將管板應(yīng)力線性化結(jié)果和許用值對(duì)比，評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同工況下?lián)闲怨馨鍙?qiáng)度安全評(píng)定結(jié)果 MPa

由表4可知，工況2和工況7的撓性管板強(qiáng)度評(píng)定不合格，管板結(jié)構(gòu)需進(jìn)一步優(yōu)化。由于管程設(shè)計(jì)壓力不高，單獨(dú)施加管程壓力以及計(jì)入熱膨脹差進(jìn)行模擬所得的各類應(yīng)力數(shù)值較小，故應(yīng)力評(píng)定均合格。單純施加殼程設(shè)計(jì)壓力，危險(xiǎn)截面的各類應(yīng)力都已接近強(qiáng)度許用值，在計(jì)入溫度載荷后熱應(yīng)力即超出許可范圍，說(shuō)明溫度導(dǎo)致的熱膨脹變形產(chǎn)生了較大的溫差應(yīng)力。

2.4 不同工況換熱管拉脫力校核

在ANSYS中對(duì)換熱管的軸向應(yīng)力云圖進(jìn)行提取，得到了各工況下?lián)Q熱管的軸向應(yīng)力云圖，見(jiàn)圖7～圖8。

圖7 工況1～工況2換熱管軸向應(yīng)力云圖

圖8 工況3～工況8換熱管軸向應(yīng)力云圖

由圖7～圖8可知，軸向應(yīng)力最大點(diǎn)出現(xiàn)在換熱管與管板相連處，該連接區(qū)域均出現(xiàn)軸向應(yīng)力突變，并且局部有較大的軸向峰值應(yīng)力。依據(jù)GB/T151—2014《熱交換器》[14]規(guī)定，對(duì)各工況換熱管的拉脫力與許用值進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果見(jiàn)表5。表5中σt為換熱管軸向應(yīng)力，q為換熱管和管板連接拉脫應(yīng)力，[q]為許用拉脫應(yīng)力。從表5可見(jiàn)，僅4組工況滿足強(qiáng)度要求。

表5 不同工況下?lián)Q熱管拉脫力校核 MPa

3 撓性管板結(jié)構(gòu)優(yōu)化[15-16]

3.1 增加管板厚度

將管板厚度分別增大到18 mm和20 mm，對(duì)工況2、工況7進(jìn)行應(yīng)力分析，得到的撓性管板應(yīng)力云圖見(jiàn)圖9～圖10。

圖9 管板厚度增大到18 mm后不同工況下?lián)闲怨馨鍛?yīng)力云圖

圖10 管板厚度增大到20 mm后不同工況下?lián)闲怨馨鍛?yīng)力云圖

管板厚度增大后管板最大等效應(yīng)力點(diǎn)的位置沒(méi)有發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)力線性化結(jié)果進(jìn)行安全評(píng)定，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 管板厚度增大前后撓性管板強(qiáng)度安全評(píng)定結(jié)果

對(duì)比表6中所列的數(shù)據(jù)可以看出，管板厚度增大為20 mm與18 mm之后，撓性管板應(yīng)力分布相差不大，但厚度增大后撓性管板最大等效應(yīng)力明顯降低，且管板厚度增大為20 mm時(shí)，在2組工況下的強(qiáng)度安全評(píng)定均合格。

但由于管板材質(zhì)是鍛件，管板厚度比原來(lái)增大了25%，提高了制造成本，經(jīng)濟(jì)性欠佳。

3.2 增設(shè)支撐筋板

3.2.1管板應(yīng)力分析和強(qiáng)度校核

支撐筋板材料選用Q345R，在管板左右兩側(cè)對(duì)稱布置。

支撐筋板安裝位置及結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖11。

圖11 支撐筋板安裝位置及結(jié)構(gòu)尺寸

增設(shè)支撐筋板后8組工況下?lián)闲怨馨鍛?yīng)力云圖見(jiàn)圖12～圖13。

圖13 增設(shè)支撐筋板后工況3～工況8撓性管板應(yīng)力云圖

從圖12～圖13看出，增設(shè)支撐筋板后管板應(yīng)力明顯降低。部分工況下在支撐筋板與管板連接區(qū)域產(chǎn)生了應(yīng)力集中，在計(jì)入熱膨脹差之后，應(yīng)力在管板的分布趨于平緩，降低了筋板與管板連接處的應(yīng)力集中。對(duì)危險(xiǎn)截面進(jìn)行線性化處理，得到不同工況下管板各類應(yīng)力值，評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表7。

表7 增設(shè)支撐筋板后撓性管板強(qiáng)度安全評(píng)定結(jié)果 MPa

由表7可以看出，增設(shè)支撐筋板后撓性管板強(qiáng)度有很大程度的提高，各應(yīng)力指標(biāo)明顯降低，8組工況下的線性化結(jié)果均滿足強(qiáng)度要求，且有較大的安全裕度。

3.2.2 支撐筋板應(yīng)力校核

選取工況2、工況6這 2組危險(xiǎn)工況進(jìn)行模擬分析，提取支撐筋板結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖，并在應(yīng)力集中點(diǎn)沿板厚方向進(jìn)行線性化處理。支撐筋板的應(yīng)力云圖見(jiàn)圖14，線性化評(píng)定結(jié)果見(jiàn)表8。

由圖14和表8可知，筋板上大部分區(qū)域的應(yīng)力較小，靠近管板和筒體的部分應(yīng)力較大。支撐筋板的最大應(yīng)力在工況2時(shí)出現(xiàn)在折邊處，工況6時(shí)出現(xiàn)在筋板與管板連接的邊緣處，這是典型的結(jié)構(gòu)不連續(xù)造成的應(yīng)力集中現(xiàn)象。由于筋板結(jié)構(gòu)未倒圓角且評(píng)定合格，而過(guò)渡圓角可以緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象，所以實(shí)際情況偏安全。

圖14 不同工況下支撐筋板應(yīng)力云圖

表8 不同工況下支撐筋板強(qiáng)度安全評(píng)定 MPa

3.2.3 換熱管拉脫力校核

對(duì)增設(shè)支撐筋板后的換熱管進(jìn)行拉脫力校核，增設(shè)支撐筋板前后換熱管拉脫力變化趨勢(shì)見(jiàn)圖15。由圖15看出，支撐筋板能夠在很大程度上降低換熱管的拉脫力，說(shuō)明支撐筋板將部分載荷轉(zhuǎn)移到了筒體上，起到了很好的傳遞力的作用，各工況下拉脫力評(píng)定結(jié)果均合格，且留有較大的安全裕度。

圖15 增設(shè)支撐筋板前后換熱管拉脫力變化

4 結(jié)語(yǔ)

非對(duì)稱布管的撓性管板受力復(fù)雜，常規(guī)設(shè)計(jì)難以保證其強(qiáng)度要求。采用有限元方法對(duì)非對(duì)稱布管的撓性管板進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)合JB 4732—1995(2005年確認(rèn))和GB/T 151—2014對(duì)管板強(qiáng)度和換熱管拉脫力進(jìn)行評(píng)定，發(fā)現(xiàn)部分工況下應(yīng)力評(píng)定不合格，管板結(jié)構(gòu)需進(jìn)一步改進(jìn)。提出了2種管板結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案，模擬對(duì)比發(fā)現(xiàn)，增加管板厚度雖能達(dá)到現(xiàn)強(qiáng)度安全標(biāo)準(zhǔn)，但經(jīng)濟(jì)性不夠理想。增設(shè)支撐筋板可以有效降低管板各類應(yīng)力，且留有較大的安全裕度，具有一定的優(yōu)化空間。