基于現(xiàn)代教育技術(shù)下的小學(xué)數(shù)學(xué)“輔助促學(xué)”策略

林雅梅

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成和發(fā)展過程，指的是數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不能只重結(jié)果，還應(yīng)注重獲得結(jié)果的過程。即不僅要知道“是什么”，還要知道“為什么”，而“為什么”就是解釋“是什么”的證據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，若借助現(xiàn)代教育技術(shù)，使之與數(shù)學(xué)知識的實(shí)證過程相融合，可有效提升探究數(shù)學(xué)實(shí)證的效果。基于現(xiàn)代教育技術(shù)下的小學(xué)數(shù)學(xué)“輔助促學(xué)”，是指在數(shù)學(xué)知識形成的實(shí)證過程中，充分運(yùn)用以現(xiàn)代教育技術(shù)為支撐的學(xué)習(xí)輔助手段，使課堂教學(xué)形式發(fā)生根本性的改變，使學(xué)生在觀察發(fā)現(xiàn)、呈現(xiàn)實(shí)證、處理信息等探究過程中得到有力的技術(shù)支撐，不斷地發(fā)展數(shù)學(xué)實(shí)踐力，為學(xué)生能深入開展數(shù)學(xué)自主探究活動打下基礎(chǔ)。

在自主探究獲取實(shí)證、呈現(xiàn)實(shí)證、分析實(shí)證等不同過程中，教師可在現(xiàn)代教育技術(shù)的支撐下，適時地利用“借技促法”“借技促思”“借技促力”等方式來幫助學(xué)生獲取探究數(shù)學(xué)實(shí)證的過程，促使學(xué)生的探究過程朝著正確的探究方向不斷深入推進(jìn)，進(jìn)而發(fā)展、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)證能力。

一、“借技促法”輔助，培養(yǎng)獲取實(shí)證的能力

獲取實(shí)證需要有一定的方法來支持。“借技促法”輔助，意指運(yùn)用微視頻、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代教育技術(shù)為學(xué)生提供獲取實(shí)證的路徑、策略，提升數(shù)學(xué)探究的實(shí)效性。

1. 微視頻助力方法引導(dǎo)

微視頻融文字、聲像元素為一體，能把抽象的知識變得更為直觀形象，具有用時短、容量少且針對性強(qiáng)的特征，現(xiàn)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“常用品”。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容都適用于微課教學(xué)。教師要從學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在遵循“自主、合作、探究”的新教學(xué)理念的基礎(chǔ)上，選取講解起來較為繁難、抽象復(fù)雜和實(shí)踐操作不易的知識點(diǎn)制作成微視頻，幫助學(xué)生開展有效的自主探究實(shí)踐活動。例如，在教學(xué)“圓的周長”這節(jié)課時，其中有個實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)就是要求學(xué)生動手操作測量圓實(shí)物的周長，然后用所量得的圓實(shí)物的周長與其直徑相除，算出接近π的數(shù)值。但由于學(xué)生對測量所需的工具不明晰以及對測量方法掌握不到位等原因，導(dǎo)致最后測量計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與π值相比較相差甚遠(yuǎn)，極大地影響了探究活動的質(zhì)量。因此，在開展有一定操作難度的實(shí)驗(yàn)之前，教師要讓學(xué)生選取模糊、有疑問的操作細(xì)節(jié)問題，借助微視頻的反復(fù)回放、慢播定格畫面等現(xiàn)代教育技術(shù)，促進(jìn)學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)的方法和技巧，以此保證自主探究的實(shí)效性。

2. 互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)指引任務(wù)

指引任務(wù)意指分解抽象復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，使學(xué)生能順著“輔助支架”深入概念的本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)對概念意義的建構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)能迅速傳遞信息，且兼具圖像直觀形象、網(wǎng)絡(luò)資源海量等優(yōu)勢，能很好地為學(xué)生提供任務(wù)指引。有效運(yùn)用網(wǎng)頁技術(shù)可以創(chuàng)建大空間的任務(wù)輔助指引，促使學(xué)生自主探究。例如，在教學(xué)五年級“長方體和正方體表面積復(fù)習(xí)”這一課時，教師可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)，設(shè)計(jì)一組有結(jié)構(gòu)性的探究問題：“兩個完全相同的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和比較有什么變化？如果是三個完全相同的正方體拼成一個長方體呢？四個呢？你們有什么發(fā)現(xiàn)？”以問題串為主線搭建有利于學(xué)生自主探究的輔助支架。為使不同數(shù)量、完全相同的正方體所拼合的圖像得以直觀展現(xiàn)，在具體操作中，讓學(xué)生將相關(guān)的正方體數(shù)量按頁面要求輸入電腦，隨即生成對應(yīng)的多維的動態(tài)拼合的長方體圖像，促使學(xué)生從中直觀地發(fā)現(xiàn)每拼多一個正方體，拼合在一起的兩個正方形面就消失了，所以與原來圖形的總表面和比較就減少了兩個面。親歷這樣的動手操作過程，學(xué)生真實(shí)地感受到拼合前后圖形表面積的變化特征。這樣的設(shè)計(jì)為學(xué)生充分體驗(yàn)和理解抽象的圖形幾何概念提供了更充裕的時間和更廣闊的空間。

二、“借技促思”輔助，提升呈現(xiàn)實(shí)證的能力

要將實(shí)踐探究活動中獲取的實(shí)證過程完整地呈現(xiàn)出來，需要學(xué)習(xí)者思維的深度參與?！敖杓即偎肌陛o助是指圍繞課堂重心問題，借助思維導(dǎo)圖、梳理信息等學(xué)習(xí)輔助支架把實(shí)證過程結(jié)構(gòu)化、條理化，促進(jìn)學(xué)生通過邏輯性思維的思考來整理感性材料，提升數(shù)學(xué)思維力。

1. 思維導(dǎo)圖：促隱性思維顯性化

學(xué)生在完成自主探究活動后，對探究過程和方法進(jìn)行匯報(bào)總結(jié)，能有效發(fā)展其抽象思維能力。這時教師可抓住契機(jī)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖來展現(xiàn)思維過程，促使隱性思維顯性化，實(shí)證過程直觀可視化。

例如，在教學(xué)五年級“平行四邊形的面積”時，筆者先讓學(xué)生對平行四邊形面積的計(jì)算方法進(jìn)行猜測、討論。受長方形面積計(jì)算公式負(fù)遷移的影響，大部分學(xué)生認(rèn)為平行四邊形面積的計(jì)算方法和長方形面積計(jì)算方法相同，即用“平行四邊形的底邊×鄰邊”。筆者順勢引導(dǎo)學(xué)生把桌上的長方形活動框架慢慢拉動成平行四邊形，他們很快發(fā)現(xiàn)：拉動前后的兩圖形“周長沒變、但面積變了”，從而受到了啟迪，發(fā)現(xiàn)之前的猜測是錯誤的，于是巧妙地運(yùn)用“剪拼法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形，推導(dǎo)出了平行四邊形面積計(jì)算的正確方法，從中感悟了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，自主探究活動由此被持續(xù)地引向了思維縱深處。接著，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生把剛才的聯(lián)想猜測、實(shí)踐驗(yàn)證的探究過程繪制成思維導(dǎo)圖，再利用投屏功能展示比較各組的繪制圖，同時讓小組代表據(jù)圖匯報(bào)探究過程和結(jié)果，最后評選出最優(yōu)思維導(dǎo)圖。繪圖及匯報(bào)總結(jié)活動，促使學(xué)生的隱性思維外顯化，使他們實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)（圖1是評選出的“最優(yōu)圖”）。

2. 歸類整理：使信息資源條理化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生有時需要花費(fèi)不少的時間把收集到的信息資源進(jìn)行記錄和整理，然后在全班進(jìn)行匯報(bào)并匯總。如“分類與整理”一課要求學(xué)生對日常生活中的物品進(jìn)行分類，該如何呈現(xiàn)每一位學(xué)生的物品信息是個棘手的問題?？紤]到在以往的傳統(tǒng)教學(xué)中，教師都是先讓學(xué)生口頭表述匯報(bào)，再交流分類是否合理，這樣整理信息的方式費(fèi)時又片面，且條理不清晰。教師可借助現(xiàn)代教育技術(shù)軟件上的小助手功能進(jìn)行拍照上傳，把每一個學(xué)習(xí)小組所獲取的物品信息完整地自動匯總到數(shù)據(jù)表庫內(nèi)，形成“總信息”。如此一來，大家對各小組的物品信息一目了然，再進(jìn)一步利用信息技術(shù)手段，按教學(xué)要求把呈現(xiàn)出的所有物品信息進(jìn)行歸類，從中辨析出分類一致的物品信息，最后對不一致的物品信息進(jìn)行互動交流、質(zhì)疑與分析。這樣的歸類整理，不僅讓學(xué)生學(xué)會條理化地整理生活中的物品信息，還掌握了分類與整理的方法，初步體會了分類的思想。

三、“借技促力”輔助，發(fā)展分析實(shí)證的能力

自主探究過程需要對獲得的實(shí)證做合理的解釋說明?！敖杓即倭Α本褪峭ㄟ^數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、圖形表達(dá)等方式，使實(shí)證的分析更趨于直觀形象化，有助于以直觀形象思維為主的小學(xué)生掌握各種表示或表達(dá)信息的方法，從而更容易地明晰所得結(jié)論。

1. 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：資源處理圖示化

自主探究活動中，常會出現(xiàn)需要收集數(shù)據(jù)并利用數(shù)據(jù)進(jìn)行分析總結(jié)的環(huán)節(jié)，但在傳統(tǒng)課堂中，這一環(huán)節(jié)的“反饋活動”耗時又費(fèi)力，極大地影響了數(shù)據(jù)分析和總結(jié)的效率。若借助課堂應(yīng)用軟件的數(shù)據(jù)模塊，就能及時有效反饋學(xué)生所收集的數(shù)據(jù)，還可將這些數(shù)據(jù)即時生成條形圖、柱形圖和線形圖等直觀可視化的圖形，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的實(shí)證意識。例如，在教學(xué)四年級綜合實(shí)踐課“營養(yǎng)午餐”時，需要在全班選出最喜歡的4種套餐，于是教師引導(dǎo)各小組長把現(xiàn)場收集到的小組數(shù)據(jù)輸入平板電腦中的統(tǒng)計(jì)表內(nèi)，這時交互系統(tǒng)即時生成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，通過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的直觀可視化。接著再讓學(xué)生對形成的大數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和交流：從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？哪種搭配獲取的蛋白質(zhì)最多？促使學(xué)生的自主探究范圍從小組擴(kuò)大至全班，不僅培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析的觀念，還提高了其把數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)證的能力。

2. 圖形表達(dá)：探究內(nèi)容具體化

圖形幾何知識的學(xué)習(xí)通常比較抽象，如果能借助平板電腦中的“圖形表達(dá)”這一特性，可讓探究內(nèi)容更顯生動而具體，從而提高自主探究的實(shí)效性。例如，四年級“平行與垂直”這一課，需要引導(dǎo)學(xué)生用分類的方法研究同一平面內(nèi)兩條直線間的特殊位置關(guān)系，分類的主要目的是讓學(xué)生正確地辨認(rèn)平行線和垂線各自的特征，建立平行與垂直這兩個概念。課前，教師先把學(xué)生在預(yù)學(xué)單中任意畫出的同一平面內(nèi)的兩條直線的各種位置關(guān)系拍照上傳至平板電腦中。課中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用平板的縮放功能認(rèn)真觀察、交流各組直線間的位置特征。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生利用平板的拖曳功能，把每組直線分別拖放至不同類別的框圈內(nèi)。最后，各小組把分類結(jié)果截屏上傳到電腦終端，為集體探究交流提供了具體而生動的內(nèi)容。圖形表達(dá)，為實(shí)現(xiàn)幾何直觀及深度探討交流起到了很好的輔助促進(jìn)作用。

綜上所述，在自主探究“為什么是這樣”的實(shí)證過程中，要借助現(xiàn)代教育技術(shù)構(gòu)建支撐自主探究過程的“方法輔助、思維輔助和交流輔助”，充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值，在學(xué)生自主探究全過程中適時融入，引導(dǎo)學(xué)生朝著明確的探究方向邁進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思維統(tǒng)一協(xié)調(diào)地發(fā)展。

注：本文系廣東省教育技術(shù)中心2018年度教育信息化應(yīng)用融合創(chuàng)新專項(xiàng)課題“可視化學(xué)習(xí)促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科幾何概念教學(xué)改革的實(shí)驗(yàn)研究”（項(xiàng)目編號：18JX07128）階段性研究成果。

責(zé)任編輯 羅 峰