5G系統(tǒng)基于PSS和SSS聯(lián)合頻偏估計(jì)方法

高尚蕾，張治中，段 浴，席 兵

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

5G 下行采用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)技術(shù)，頻率同步是 OFDM 通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵問(wèn)題[1]。OFDM 系統(tǒng)對(duì)載波頻偏敏感，頻率偏移會(huì)降低信號(hào)幅度引起相位失真并破壞子載波之間的正交性，從而導(dǎo)致信噪比(Signal Noise Ratio, SNR)的損失[2-5]。為了提高系統(tǒng)的性能，需要采取有效的頻偏估計(jì)和補(bǔ)償措施。盲估計(jì)算法無(wú)需插入導(dǎo)頻，可以節(jié)省頻譜資源，但精度較低[6-7]；文獻(xiàn)[8]提出了一種改進(jìn)的時(shí)域數(shù)據(jù)輔助聯(lián)合載波頻偏和時(shí)偏估計(jì)方法，提高了估計(jì)精度，但引入了迭代鏈路，導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜度太大難以工程應(yīng)用；文獻(xiàn)[9]提出了一種使用訓(xùn)練序列代替?zhèn)鹘y(tǒng)第M次冪運(yùn)算的頻偏估計(jì)算法，算法精度大幅提升，但對(duì)同步要求較高，算法計(jì)算量大，難以滿足5G的低時(shí)延要求；文獻(xiàn)[10-11] 提出了一種基于訓(xùn)練序列的頻偏估計(jì)算法，有效地提高了頻偏估計(jì)精度，但工程中難以實(shí)現(xiàn)；文獻(xiàn)[12-13]提出了一種 OFDM 系統(tǒng)基于循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)的頻偏估計(jì)算法，但受噪聲、多徑和信道衰落影響較大，在實(shí)際工程中并不適用。

本文在基于主同步信號(hào)(Primary Synchronization Signal, PSS)的頻偏估計(jì)算法基礎(chǔ)上，聯(lián)合輔助同步信號(hào)(Secondary Synchronization Signal, SSS)進(jìn)行頻偏估計(jì)，在保證算法精度的同時(shí)增大了頻偏估計(jì)范圍。在5G系統(tǒng)中，本文所提算法估計(jì)精度高、估計(jì)范圍大且實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，適合工程實(shí)現(xiàn)。

1 系統(tǒng)模型和頻偏影響

5G下行采用OFDM系統(tǒng)模型，通過(guò)最小二乘(Least Squares, LS)算法計(jì)算出參考信號(hào)位置初始信道響應(yīng)，則頻偏為fd的時(shí)域接收信號(hào)的第l個(gè) OFDM 符號(hào)可表示為[14]

式中：n為采樣點(diǎn)；N為子載波個(gè)數(shù)；Xl(i)為第i個(gè)子載波在第l個(gè)OFDM符號(hào)上發(fā)送的信息；Hl(i)為第i個(gè)子載波在第l個(gè)OFDM符號(hào)上的信道響應(yīng)值；j為虛數(shù)單位；wn為高斯白噪聲。對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)得到頻域信號(hào)，可表示為

式中，第1項(xiàng)表明當(dāng)前OFDM符號(hào)受到幅度衰落相位旋轉(zhuǎn)影響，第2項(xiàng)表明當(dāng)前子載波受到相鄰子載波干擾，使得子載波之間正交性受到破壞。

2 基于PSS的頻偏估計(jì)算法

文獻(xiàn)[15]提出了一種基于PSS的頻偏估計(jì)算法。 假設(shè)5G時(shí)域信道變換緩慢時(shí)， 由協(xié)議3GPP 38.211可知,在一個(gè)時(shí)隙里，當(dāng)存在同步信號(hào)和物理廣播信道塊(Physical Broadcast Channel，PBCH)(Synchronization Signal and PBCH Block, SSB)時(shí)， PSS在第4和第8(或第2和第8)個(gè)OFDM 符號(hào)中對(duì)應(yīng)的相同子載波位置。所以直接用不同OFDM 符號(hào)中的PSS接收信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算得到相關(guān)序列corrm(k)，設(shè)d為相關(guān)信號(hào)所在OFDM的符號(hào)間隔，其頻偏估計(jì)值為

式中：NCP為循環(huán)前綴長(zhǎng)度；NR為接收天線個(gè)數(shù)；Nk為當(dāng)前OFDM內(nèi)PSS個(gè)數(shù)；Δf為子載波間隔。該算法的頻偏估計(jì)范圍為[-Δf·N/[2d(N+NCP)],Δf·N/[2d(N+NCP)]]，其計(jì)算復(fù)雜度低，易于實(shí)現(xiàn)，但因受OFDM符號(hào)距離影響導(dǎo)致估計(jì)范圍較小，估計(jì)精度不高。

3 基于PSS和SSS的聯(lián)合頻偏估計(jì)算法

3.1 算法總述

在時(shí)域信道變換緩慢的情況下，參照3GPP 38.211協(xié)議，以Case B、3 GHz

圖1 無(wú)線幀結(jié)構(gòu)

3.2 頻偏計(jì)算及修正

由式(3)可知：

基于上述分析，修正后的頻偏值fd_final可表示為

式中：fd為實(shí)際頻偏值；fd_final為估計(jì)值；δ為FFT后的SNR。在緩慢變化的信道中，隨著符號(hào)間隔變長(zhǎng)，MSE逐漸減小，所以采用長(zhǎng)間隔參考信號(hào)估計(jì)頻偏值修正短間隔參考信號(hào)估計(jì)頻偏值來(lái)獲得更好的精度。

4 仿真及結(jié)果分析

為驗(yàn)證對(duì)比算法的性能，仿真采用相同系統(tǒng)參數(shù)。假設(shè)系統(tǒng)接收端和發(fā)送端完全同步，系統(tǒng)配置如表 1 所示。

表1 仿真參數(shù)

圖2所示為SNR為20 dB時(shí)本文算法的估計(jì)范圍。由仿真圖可知，在算法估計(jì)范圍內(nèi)頻偏估計(jì)結(jié)果與真實(shí)值基本重合，超出算法估計(jì)范圍時(shí)頻偏估計(jì)精度急速下降，說(shuō)明算法在估計(jì)范圍內(nèi)可以準(zhǔn)確估計(jì)出頻偏值。

圖2 頻偏估計(jì)范圍

圖3所示為不同頻偏估計(jì)算法在不同SNR下的MSE仿真圖。由圖可知，在AWGN信道下， 隨著SNR的增大，3種算法的MSE都隨之下降，且本文算法MSE均低于基于CP和基于PSS的頻偏估計(jì)算法， 表明本文算法比其余兩種算法擁有更高的精度，且在低SNR下本文算法依舊擁有很高的精度。

圖3 不同頻偏估計(jì)算法性能比較

圖4(a) 所示為在頻偏值為500 Hz、SNR為30 dB情況下無(wú)頻偏修正信號(hào)的星座圖。由圖可知，在沒(méi)有用本算法進(jìn)行頻偏修正前，接收信號(hào)的星座圖為發(fā)散狀態(tài)且存在相位旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致接收信號(hào)無(wú)法正確解調(diào)；圖 4(b) 所示為在頻偏值為500 Hz、SNR為 30 dB情況下頻偏修正后信號(hào)的星座圖。由圖可知，在本算法進(jìn)行頻偏修正后，信號(hào)星座圖為聚攏狀態(tài)且消除了相位旋轉(zhuǎn)，有利于接收信號(hào)的正確解調(diào)。

圖4 修正信號(hào)星座圖

圖5所示為系統(tǒng)在頻偏為500 Hz時(shí)頻偏修正前后的誤比特率(Bit Error Rate, BER)仿真圖。由圖可知，3種算法的BER均隨著SNR的增加而降低，本文基于PSS和SSS的聯(lián)合頻偏估計(jì)算法的BER性能比基于CP和基于PSS的頻偏估計(jì)算法更低。

圖5 不同算法頻偏修正前后系統(tǒng)BER比較

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用PSS和SSS信道估計(jì)值做相關(guān)來(lái)計(jì)算頻偏并進(jìn)行修正。仿真結(jié)果表明，本文所提算法在AWGN信道和低SNR情況下依然可以獲得良好的估計(jì)性能和遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)算法的估計(jì)精度，且適用于高鐵等對(duì)頻偏估計(jì)及修正精度和范圍要求較高的場(chǎng)景。本文所提頻偏估計(jì)算法擬應(yīng)用于重慶市科技重大專(zhuān)項(xiàng)“5G 終端模擬器”。