圓鋼管約束混凝土本構(gòu)關(guān)系研究

李軍

（遵義川黔鐵路建設(shè)有限公司，貴州遵義 563000）

0 引言

近年來(lái)，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)由于具有很多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能很大程度取決于鋼管約束下混凝土的應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。為了描述鋼管約束下核心混凝土本構(gòu)關(guān)系，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析，提出了一些簡(jiǎn)單實(shí)用的本構(gòu)模型。參考普通混凝土本構(gòu)關(guān)系，并考慮鋼管橫向約束的影響，是研究圓鋼管約束下混凝土本構(gòu)關(guān)系的常用方法。本文對(duì)國(guó)內(nèi)外圓鋼管混凝土本構(gòu)關(guān)系模型進(jìn)行分析，為鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的分析提供更多參考。

1 國(guó)外本構(gòu)模型

早在1973 年，Chen 等[1]就提出鋼管約束下混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變曲線，認(rèn)為橫向約束提高了混凝土延性及強(qiáng)度，這為后續(xù)本構(gòu)關(guān)系的研究提供思路。然而認(rèn)為約束混凝土應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而達(dá)到峰值應(yīng)力以后將不再變化，這與試驗(yàn)現(xiàn)象不符，導(dǎo)致其使用受到限制。

后來(lái)，Sakino 等[2]、Susantha 等[3]、Hu 等[4]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了鋼管約束下混凝土本構(gòu)關(guān)系模型，下列將重點(diǎn)描述這幾種本構(gòu)模型。

1.1 Sakino 等模型

1994 年，Sakino 等[2]提出了統(tǒng)一的雙參數(shù)模型，應(yīng)力—應(yīng)變曲線由普通混凝土及約束混凝土強(qiáng)度確定，其公式如下：

式中：σc和σccB分別為約束混凝土的軸向應(yīng)力和峰值應(yīng)力；εc和εcco分別為約束混凝土的應(yīng)變和峰值應(yīng)力處的應(yīng)變。該模型考慮了圓鋼管約束下混凝土強(qiáng)度提高及尺寸效應(yīng)的強(qiáng)度折減，可以正確反映圓鋼管約束下混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系。

1.2 Susantha 等模型

為了預(yù)測(cè)在不同鋼管截面約束情況下核心混凝土的單軸應(yīng)力—應(yīng)變?nèi)^(guò)程曲線，Susantha 等[3]結(jié)合已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，給出了核心混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變表達(dá)式。

對(duì)于曲線上升段，采用Mander 的表達(dá)式：

式中：fc、f′c及 f′cc分別為約束混凝土的壓應(yīng)力、非約束混凝土的峰值應(yīng)力和約束混凝土的峰值應(yīng)力；ε、εc及εcc分別為約束混凝土的應(yīng)變、非約束混凝土的峰值應(yīng)力處的應(yīng)變和約束混凝土的峰值應(yīng)力處的應(yīng)變。

對(duì)于直線下降段：

對(duì)于水平段，fc=αf′cc，α 的取值由直線下降段確定。

1.3 Hu 等模型

采用Saenz 提出的被廣泛應(yīng)用的單軸應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系式，Hu等[4]提出了鋼管約束下混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變表達(dá)式，認(rèn)為鋼管約束下混凝土的應(yīng)力應(yīng)變曲線分為曲線上升段和直線下降段。

對(duì)于曲線上升段：

其中：

式中：fc和 f′cc分別為鋼管約束混凝土的應(yīng)力和峰值應(yīng)力；εc和ε′cc分別為鋼管約束混凝土的應(yīng)變和峰值應(yīng)力處的應(yīng)變。

對(duì)于直線下降段：

由于該核心混凝土本構(gòu)關(guān)系中，混凝土約束應(yīng)力和材料退化參數(shù)都是通過(guò)6 個(gè)試件的試驗(yàn)結(jié)果擬合分析得到，因此本構(gòu)模型的廣泛應(yīng)用還有待進(jìn)一步考察。

2 國(guó)內(nèi)本構(gòu)模型

早在1981 年，何若全[5]參考國(guó)外混凝土單向受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式，對(duì)17 根鋼管混凝土短柱軸壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘處理，提出鋼管約束混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變表達(dá)式，然而從關(guān)系式可知鋼管混凝土在加載后期失效，這與試驗(yàn)現(xiàn)象不符。后來(lái)鐘善桐模型[6]解決了以上問(wèn)題。

韓林海[7]采用約束效應(yīng)系數(shù)描述鋼管約束對(duì)混凝土的影響，提出混凝土軸壓應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系式。陳寶春等[8]考慮偏心率的影響，引入緊箍作用修正系數(shù)，在韓林海模型的基礎(chǔ)上提出了鋼管混凝土在偏心受壓下的本構(gòu)關(guān)系模型。下列重點(diǎn)描述國(guó)內(nèi)兩種典型本構(gòu)模型：

2.1 鐘善桐模型

鐘善桐[6]通過(guò)對(duì)50 多根鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，考慮試驗(yàn)各個(gè)參數(shù)的變化，提出如下鋼管約束下核心混凝土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系：

其中：

式中：σc和 ε 分別是約束混凝土的應(yīng)力和應(yīng)變；α 和 ξ 分別是截面含鋼率和鋼管混凝土的套箍系數(shù)；K 為與含鋼率和立方體抗壓強(qiáng)度有關(guān)的系數(shù)；

該本構(gòu)模型應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系由含鋼率、混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼材屈服強(qiáng)度三個(gè)參數(shù)確定，使用方便，理論上能夠合理描述核心混凝土在三向受壓狀態(tài)下的應(yīng)力發(fā)展過(guò)程，但是該模型不能很好地描述混凝土的強(qiáng)度退化性能，且參數(shù)的確定較為復(fù)雜。

2.2 韓林海模型

韓林海[7]考慮約束效應(yīng)系數(shù)，并通過(guò)對(duì)鋼管混凝土試件的軸壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，提出鋼管約束下核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系模型，圓鋼管混凝土應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如下：

其中：

式中：σ 和 σ0分別為約束混凝土的應(yīng)力和峰值應(yīng)力；ε 和 ε0分別為約束混凝土的應(yīng)變和峰值應(yīng)力處的應(yīng)變；fc和εcc分別為普通混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度和對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；ξ 為鋼管混凝土的約束效應(yīng)系數(shù)。

該模型通過(guò)考慮約束效應(yīng)系數(shù)，能夠合理考慮鋼管對(duì)混凝土發(fā)生約束作用后的性能。

3 結(jié)論與建議

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合了鋼材和混凝土的優(yōu)點(diǎn)，是目前一種重要的工程結(jié)構(gòu)，鋼管約束下混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系是研究鋼管混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、延性等力學(xué)性能的基礎(chǔ)。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于圓鋼管約束混凝土本構(gòu)關(guān)系的研究，由于考慮的影響因素不同，各個(gè)本構(gòu)模型間也存在差異?？偟膩?lái)說(shuō)，各種本構(gòu)模型雖然表達(dá)式不一樣，但是應(yīng)力—應(yīng)變曲線差別較小。各種模型的差異主要表現(xiàn)在鋼管約束對(duì)混凝土強(qiáng)度和延性的提高程度不同，以及混凝土超過(guò)峰值應(yīng)變后下降段曲線形式和參數(shù)選取不同。雖然核心混凝土本構(gòu)關(guān)系模型研究已取得較大進(jìn)展，但尋找一種既能準(zhǔn)確反映鋼管對(duì)混凝土約束力發(fā)展變化過(guò)程，又簡(jiǎn)便實(shí)用的混凝土統(tǒng)一本構(gòu)關(guān)系模型，是進(jìn)一步研究鋼管混凝土工作性能的主要工作之一。