基于PLAXIS的雙排鋼板樁變形特性分析

黃 建，唐晟昊

(大連理工大學(xué)土木建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，大連 116023)

雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)施工簡單、造價(jià)低，近年來在水運(yùn)工程中的應(yīng)用越來越廣，對于其計(jì)算方法的研究也越來越多[1-2]。早在20世紀(jì)70年代，日本就已經(jīng)有了完善的簡化計(jì)算分析方法[3]。我國在20世紀(jì)80～90年代開始，隨著《干船塢設(shè)計(jì)規(guī)范》的頒布，雙排板樁結(jié)構(gòu)也在水運(yùn)工程支護(hù)、止水結(jié)構(gòu)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用，但對于其變形計(jì)算及分析仍主要停留在簡化計(jì)算分析階段[4-5]。進(jìn)入21世紀(jì)以來，隨著計(jì)算軟件及硬件技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值分析的計(jì)算方法越來越多的應(yīng)用于雙排板樁的計(jì)算[6-8]。本文基于國外某工程的前期工作，通過有限元軟件PLAXIS對雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，探討其變形特點(diǎn)，討論結(jié)構(gòu)的適用性及安全性，為下一步工作提供依據(jù)。

本工程位于馬來西亞東部臨海地區(qū)，天然地質(zhì)條件以砂質(zhì)土為主，護(hù)岸結(jié)構(gòu)采用雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)。依據(jù)現(xiàn)有資料，本文對比前板樁施工期數(shù)值分析結(jié)果和現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，論證計(jì)算方法的可靠性及與當(dāng)?shù)厍闆r的適用性。進(jìn)一步計(jì)算使用期和地震期的位移，使用期波浪力計(jì)算等參考中國規(guī)范，地震設(shè)計(jì)參考馬來西亞當(dāng)?shù)匾?guī)范《MS EN1998-12015(NATIONAL+ANNEX+2017)》[9]。

1 雙排板樁結(jié)構(gòu)

雙排鋼板樁受力情況復(fù)雜，既包含樁土作用，又包含板樁間的相互作用。對于雙排樁護(hù)岸，“雙排樁+中間土”作為整體受力體系，共同抵抗向海側(cè)的力和力矩。同時(shí)，雙排板樁的連接方式也對受力及變形影響巨大。以往的工程實(shí)踐中，該結(jié)構(gòu)主要用于施工期的臨時(shí)支護(hù)圍堰[10-12]。本工程根據(jù)要求，采用通過預(yù)應(yīng)力拉桿連接的雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)。

由于場地限制，雙排板樁間距不宜超過10 m，同時(shí)還有嚴(yán)格的位移限制(施工結(jié)束后，使用期的水平向位移最大值小于0.15 m)。設(shè)計(jì)時(shí)通過拉桿預(yù)應(yīng)力的合理使用、板樁間填料的合理控制，合理選擇鋼板樁樁型，減少結(jié)構(gòu)位移的同時(shí)節(jié)省造價(jià)。

1.1 斷面結(jié)構(gòu)

根據(jù)前期簡化計(jì)算結(jié)果，前、后排鋼板樁采用OZ型冷彎鋼板樁，之間通過高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力錨桿連接，結(jié)構(gòu)整體變形趨勢為向海側(cè)偏移。護(hù)岸結(jié)構(gòu)頂標(biāo)高+3.05 m，碼頭主體結(jié)構(gòu)由前板樁墻、后板樁墻、拉桿、槽鋼導(dǎo)梁、回填料和其他附屬結(jié)構(gòu)組成。結(jié)構(gòu)前墻采用OZ31A型鋼板樁，腹板厚度12.7 mm，后墻采用OZ28A型鋼板樁，腹板厚度11.5 mm，前后墻間距9.00 m。前、后墻板樁底標(biāo)高為進(jìn)入巖層0.5 m，頂標(biāo)高+2.50 m，頂部均設(shè)有現(xiàn)澆混凝土胸墻。前樁與后樁由成套高強(qiáng)拉桿相連接，通過36 a槽鋼固定兼做導(dǎo)梁，組成完整的結(jié)構(gòu)體系，拉桿直徑65 mm，拉桿間距1.35 m。前墻與后墻之間回填粗砂至標(biāo)高+0.8 m處，其內(nèi)摩擦角不應(yīng)小于35°、+0.8 m以上回填砂。

圖1 板樁結(jié)構(gòu)斷面圖Fig.1 Section of sheet pile structure

為防止前墻結(jié)構(gòu)水底沖刷，改善板樁受力條件，減少墻前后土壓力差，前墻鋼板樁打入后在外海側(cè)地基上設(shè)置護(hù)底結(jié)構(gòu)：拋填100～ 200 kg塊石作為護(hù)底，寬度為10 m，頂標(biāo)高-8.00 m。結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)斷面圖如圖1。

1.2 計(jì)算方法及參數(shù)

1.2.1 計(jì)算方法及原理

目前，數(shù)值分析的方法廣泛應(yīng)用于雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)的計(jì)算和分析之中[13]，并且與實(shí)際現(xiàn)場的適應(yīng)性較好[14]，安全可靠。

本工程通過PLAXIS 2D軟件，采用數(shù)值分析的方法，土體本構(gòu)模型采用“摩爾-庫倫”模型，板樁采用彈性板單元，拉桿采用彈性錨桿單元、間距1.35 m。模型采用15節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元，二維建模，單元應(yīng)力按三維考慮，默認(rèn)結(jié)構(gòu)縱向無限長。通過樁土之間接觸面的設(shè)置，有效模擬樁土間相互作用，樁土法向硬接觸，切向摩擦接觸，界面強(qiáng)度折減因子Rinter取0.67。

PLAXIS中的所有材料模型均基于有效應(yīng)力變化率和應(yīng)變變化率之間的關(guān)系來建立的。摩爾庫倫模型包含5個(gè)主要的輸入?yún)?shù)：表示土體彈性的楊氏模量E和泊松比ν、表示土體塑性的摩擦角φ和粘聚力c以及衡量土體剪切過程中膨脹或收縮特性的剪脹角ψ。該模型對巖土行為進(jìn)行了一種近似“一階”描述。材料剛度可以用楊氏模量E和泊松比ν定義，也可以用剪切模量G及壓縮模量Eoed定義。根據(jù)彈性各項(xiàng)同性胡克定律，他們之間存在以下關(guān)系

1.2.2 計(jì)算參數(shù)選取

由于資料限制，計(jì)算時(shí)，不考慮土體剪脹角影響，土體具體計(jì)算參數(shù)見表1。

表1 土體參數(shù)表Tab.1 Soil parameter

1.2.3 網(wǎng)格建立

采用程序自動生成的加密網(wǎng)格，采用三角形網(wǎng)格單元。

1.3 分析階段設(shè)置

為相對準(zhǔn)確模擬施工過程，通過以下5個(gè)主要的階段模擬施工過程：(1)打設(shè)雙排鋼板樁；(2)安設(shè)拉桿；(3)板樁間初次填料及拉桿預(yù)應(yīng)力施加；(4)護(hù)底、板樁間及后方回填，施工期荷載施加；(5)使用期荷載施加及后續(xù)回填。

2 施工期工況計(jì)算及結(jié)果分析

施工期后方考慮施工期車輛荷載15 kPa，分析階段為1.3中的(1)～(4)。有限元模型如圖2所示。

2.1 拉桿預(yù)應(yīng)力大小

計(jì)算時(shí)，拉桿預(yù)應(yīng)力的施加既不能太大也不能太小。根據(jù)當(dāng)?shù)毓こ淌┕ぜ霸O(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)應(yīng)力在70～80 kN之間，取75 kN。

2.2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)際檢測數(shù)值比較

由于工程現(xiàn)場目前處于施工階段，且為海上施工。為保證安全性，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行了全面監(jiān)測。根據(jù)目前的檢測情況，將已完成并基本變形穩(wěn)定后的板樁結(jié)構(gòu)段測試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果對比見圖3。

圖2 有限元計(jì)算模型網(wǎng)格Fig.2 Finite element model grid圖3 前排板樁施工期水平位移Fig.3 Horizontal displacement during the construction period of the front row pile

由圖可知，施工期前板樁的計(jì)算最大位移為0.125 m，實(shí)測最大值為0.113 m。前板樁實(shí)測變形與數(shù)值分析值類似，實(shí)測值略小于計(jì)算值，分析其原因主要為：現(xiàn)場施工尚在進(jìn)行中，標(biāo)準(zhǔn)段完成后觀測時(shí)間較短，大幅度位移雖已完成，但仍有微小位移發(fā)生，實(shí)測施工期位移尚未達(dá)到最大值。根據(jù)對比可知：該數(shù)值分析法對于該項(xiàng)目實(shí)際情況模擬較好，安全可靠。

3 正常使用工況計(jì)算及結(jié)果分析

正常使用工況考慮回填后結(jié)構(gòu)上部荷載和波浪作用組合的工況，上部荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值，波浪力按《港口與航道水文規(guī)范》計(jì)算，分析階段為1.3中的(1)～(5)。

3.1 填料改動

回填料及土體的強(qiáng)度參數(shù)和變形參數(shù)，對計(jì)算結(jié)果影響很大，如果實(shí)際土體指標(biāo)較差或回填材料較差，將因?yàn)樽冃芜^大導(dǎo)致結(jié)構(gòu)倒塌或計(jì)算不收斂。

同時(shí)，板樁間回填料的一次回填高度對于階段(3)的收斂性影響很大，如果中間回填料過高或拉桿預(yù)應(yīng)力施加不及時(shí)，將出現(xiàn)結(jié)構(gòu)計(jì)算不收斂或倒塌。因此施工時(shí)回填料的回填速率不應(yīng)太快，嚴(yán)格控制施工期板樁兩側(cè)的土壓力差，且有效利用拉桿預(yù)應(yīng)力減少總變形。

此外，應(yīng)優(yōu)先形成雙排鋼板樁和中間填料的整體受力體系，若未形成完整受力體系將無法承受后方回填料荷載，計(jì)算時(shí)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)倒塌提示。

3.2 板樁變形

最終確定的斷面，在向海側(cè)的合力及合力矩的作用下，前后排板樁使用期的階段變形如圖4。

由圖4可知，使用期前后板樁變形類似單排無錨式板樁，板樁最大位移出現(xiàn)在上部。前排最大位移0.13 m，后排板樁最大位移0.12 m，均小于0.15 m，滿足要求。同時(shí)結(jié)合施工期位移得到的總位移如圖5。

圖4 使用期板樁水平向變形圖Fig.4 Horizontal deformation of sheet pile in service period圖5 板樁水平向總變形圖Fig.5 Horizontal deformation of sheet pile in total

由圖5可知，對于板樁的總變形：(1)前排板樁變形介于單錨式板樁和無錨式板樁之間，由于雙排板樁間距較小，后排板樁前土體無法提供足夠的被動土壓力，拉桿作用達(dá)不到單錨式板樁的作用效果，前排板樁上部有整體向海側(cè)平移趨勢。最大位移為0.23 m，出現(xiàn)于板樁中上部；(2)后排板樁變形近似于無錨式板樁結(jié)構(gòu)或懸臂結(jié)構(gòu)，板樁水平向最大變形約0.3 m。

圖6 加速度時(shí)程曲線圖Fig.6 Acceleration time curve

4 地震工況計(jì)算及結(jié)果分析

地震工況考慮回填后結(jié)構(gòu)上部的使用期荷載，不考慮波浪作用，上部荷載采用標(biāo)準(zhǔn)值，地震條件參照當(dāng)?shù)匾?guī)范。

4.1 地震時(shí)程分析

圖7 地震工況板樁水平向變形圖Fig.7 Horizontal deformation of sheet piles under seismic conditions

時(shí)程分析可以綜合考慮樁土在地震波作用時(shí)的變化特點(diǎn)，本工程根據(jù)當(dāng)?shù)氐卣鹨?guī)范《MSEN1998-12015(NATIONAL+ANNEX+2017)》[9]得到最大加速度為0.05g，同時(shí)根據(jù)其反應(yīng)譜，得到加速度時(shí)程曲線。使用PLAXIS軟件計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)底部位移x分量指定為-1，y分量為固定值，采用默認(rèn)的均勻分布。并根據(jù)加速度時(shí)程曲線(見圖6)，導(dǎo)入軟件得到模型底部指定位移的動力乘子。

4.2 結(jié)果分析

在地震波作用下，板樁變形上大下小，前后板樁變形類似(見圖7)。同時(shí)因?yàn)榈卣鸺铀俣容^小，所以整體變形很小，整個(gè)結(jié)構(gòu)最大變形約0.03 m。地震工況結(jié)構(gòu)變形遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于正常使用工況，正常使用工況為控制工況。

5 結(jié)論

本文基于Plaxis軟件建立的雙排鋼板樁護(hù)岸模型，通過樁土單元及其接觸單元的合理設(shè)置，模擬其相互作用，通過施工期前板樁實(shí)測數(shù)據(jù)與計(jì)算數(shù)據(jù)對比，證明建模的合理性。分析在正常使用狀況下和地震狀況下板樁的變形特點(diǎn)及大小，分析其安全性和使用性能。

(1)本工程所在地區(qū)地基以砂質(zhì)土為主，“摩爾-庫倫”模型對于馬來西亞當(dāng)?shù)厣巴恋鼗M較好，與實(shí)測結(jié)果較為接近。

(2)雙排鋼板樁結(jié)構(gòu)在該區(qū)域安全、可靠，選取合適的樁型、較好的填料，能滿足穩(wěn)定性和位移的要求，保證結(jié)構(gòu)使用性能。

(3)雙排鋼板樁施工時(shí)，控制好回填料的質(zhì)量，采用合理的施工進(jìn)度，施加有效的拉桿預(yù)應(yīng)力等均可有效控制結(jié)構(gòu)變形。同時(shí)，對于雙排板樁護(hù)岸，“雙排樁+中間土”的整體受力體系應(yīng)優(yōu)先形成。未形成前，不宜進(jìn)行大量的后方回填。

(4)就總變形特點(diǎn)而言，本工程雙排鋼板樁最大位移出現(xiàn)在后排樁頂端，后排樁變形類似于無錨式單排板樁；但前排板樁上部整體變形較大，且有向海側(cè)整體偏移趨勢。

(5)本工程地震加速度較小，相比于地震，正常使用工況為控制工況，后續(xù)詳細(xì)設(shè)計(jì)應(yīng)著重考慮使用期荷載。