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    一種改進(jìn)的高維孤立點(diǎn)挖掘入侵檢測(cè)方法

    2020-12-09 09:47:08申利民孫中魁馮佳音李志明
    關(guān)鍵詞:高維復(fù)雜度聚類

    申利民,孫中魁,2,陳 磊,馮佳音,李志明

    1(燕山大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004) 2(華北理工大學(xué)輕工學(xué)院 電氣信息學(xué)院,河北 唐山 063000) 3(華北理工大學(xué) 研究生院,河北 唐山 063000)

    1 引 言

    隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展,賽博空間安全問(wèn)題的重要性也隨之凸顯出來(lái).2019 年全年超過(guò) 6,200 萬(wàn)個(gè)計(jì)算機(jī)惡意程序樣本被捕獲,日均傳播次數(shù)達(dá) 824 萬(wàn)余次,涉及計(jì)算機(jī)惡意程序家族 66 萬(wàn)余個(gè)(1)https://www.cert.org.cn/ publish/main /upload /File/2019-year.pdf.截止2019年12月,CNCERT接收到網(wǎng)絡(luò)安全事件報(bào)告107801件,較2018年底增長(zhǎng)1.0%(2)http://www.cac.gov.cn.為了適應(yīng)日趨復(fù)雜化、多樣化的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和各種各樣的網(wǎng)絡(luò)入侵手段,入侵檢測(cè)系統(tǒng)(Intrusion Detection System,IDS)通過(guò)分析網(wǎng)絡(luò)連接和系統(tǒng)審計(jì)數(shù)據(jù),生成安全策略并發(fā)現(xiàn)入侵攻擊,已經(jīng)成為賽博空間安全不可或缺的組成部分.

    在現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中,入侵檢測(cè)系統(tǒng)面對(duì)的數(shù)據(jù)大都是高維數(shù)據(jù),部分研究者們對(duì)高維數(shù)據(jù)首先采用特征提取或特征選擇的方法降低數(shù)據(jù)維度,再采用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)挖掘方法進(jìn)行處理.Tian等提出了一種基于PCA的分層孤立點(diǎn)檢測(cè)模型,首先基于PCA進(jìn)行特征提取,然后利用正常數(shù)據(jù)建立一個(gè)異常檢測(cè)模型,再分析異常數(shù)據(jù)類型[1];Zyad等在PCA的基礎(chǔ)上提出了利用修剪后的平均向量來(lái)估計(jì)平均向量,從而使Trimmed PCA具有更好的魯棒性[2].降維的方法可以剔除某些特征,降低計(jì)算的時(shí)間復(fù)雜度,但每個(gè)特征代表不同的孤立值,如果錯(cuò)誤的選擇特征就會(huì)得到錯(cuò)誤的孤立值,從而產(chǎn)生不適合未來(lái)計(jì)算的近似結(jié)果.基于低維數(shù)據(jù)的挖掘算法在面對(duì)高復(fù)雜性、稀疏性和多樣性的高維數(shù)據(jù)時(shí)往往無(wú)能為力,適用于低維數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)挖掘算法在處理高維數(shù)據(jù)時(shí)通常會(huì)遇到算法效率降低,存在傳統(tǒng)的基于距離和密度的定義失效等問(wèn)題,降低了入侵檢測(cè)準(zhǔn)確性[3].研究者們提出了針對(duì)高維數(shù)據(jù)的入侵檢測(cè)方法.Zhang等針對(duì)高維數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)流中的異常檢測(cè),提出了SPOT技術(shù),具有良好的檢測(cè)效果[4];Prajapati等針對(duì)高維數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)不均勻和剛性聚類問(wèn)題,利用K-mean算法和模糊C-Mean(FCM)算法的優(yōu)點(diǎn),提出了一種最近鄰搜索算法,能在更短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)最近鄰搜索[5].

    入侵行為中的“攻擊”數(shù)據(jù)通常被視為異常數(shù)據(jù),而孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)挖掘是對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)中偏離正常行為的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行的挖掘,因此孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)挖掘?qū)θ肭中袨榉治鼍哂兄匾饬x.針對(duì)高維孤立點(diǎn)挖掘,研究者提出了幾種典型的孤立點(diǎn)挖掘算法:基于空間投影[6,7]、基于超圖模型[8,9]和基于頻繁模式的算法.基于頻繁模式的孤立點(diǎn)挖掘算法簡(jiǎn)單、易于理解,并且比前兩種算法,有著更低的時(shí)間復(fù)雜度,研究者做了廣泛的研究.早期,He等提出了頻繁模式孤立因子(FPOF)的度量概念,并提出了基于頻繁模式的孤立點(diǎn)挖掘算法(FindFPOF),通過(guò)計(jì)算每條數(shù)據(jù)的頻繁模式因子來(lái)發(fā)現(xiàn)孤立點(diǎn)[10];周等在FindFPOF的基礎(chǔ)上提出了加權(quán)頻繁模式孤立因子的概念,并在此基礎(chǔ)上給出一種快速數(shù)據(jù)流孤立點(diǎn)檢測(cè)算法,該算法具有良好的適用性和有效性[11];王等提出了一種新的算法NFPOF(New Frequent Pattern Outlier Factor),通過(guò)頻繁模式的相關(guān)屬性進(jìn)一步精確定位每一條孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)的異常屬性[12];Yuan等針對(duì)權(quán)值嚴(yán)重影響孤立值檢測(cè)結(jié)果的問(wèn)題,提出了一種加權(quán)頻繁模式孤立點(diǎn)挖掘方法(WFP-Outlier),用于從加權(quán)數(shù)據(jù)流中發(fā)現(xiàn)隱式孤立點(diǎn)[13].

    綜上所述,基于頻繁模式的高維孤立點(diǎn)挖掘在入侵檢測(cè)中具有非常重要作用,但在基于頻繁模式算法及其改進(jìn)算法中存在兩個(gè)問(wèn)題,首先上述算法需要獲取完全頻繁模式,但是在高維數(shù)據(jù)中,發(fā)現(xiàn)頻繁模式的完全集是非常困難的;其次頻繁模式的挖掘算法的時(shí)間復(fù)雜度與頻繁模式的數(shù)量有直接關(guān)系,頻繁模式的數(shù)量越多,時(shí)間復(fù)雜度越大.針對(duì)基于頻繁模式的高維孤立點(diǎn)挖掘算法中存在的不容易獲取完全頻繁模式和時(shí)間復(fù)雜度高等問(wèn)題,引入關(guān)聯(lián)規(guī)則中的最大頻繁模式因子的概念,提出一種基于最大頻繁模式因子的高維孤立點(diǎn)挖掘(MFPOF-OM)算法,并把其和入侵檢測(cè)結(jié)合起來(lái),在保證檢測(cè)性能優(yōu)良的前提下,降低了時(shí)間復(fù)雜度.

    2 基于最大頻繁模式因子的高維孤立點(diǎn)挖掘生成入侵檢測(cè)模式

    設(shè)D={tl,t2,…,tn}為一個(gè)包含n個(gè)網(wǎng)絡(luò)行為記錄t的數(shù)據(jù)集,tk稱為事務(wù).I={il,i2,…,ip}是網(wǎng)絡(luò)行為記錄中所有屬性的集合,im稱為項(xiàng)目.

    定義1.項(xiàng)目集:I的任何子集X稱為D的項(xiàng)目集.

    定義2.支持度:項(xiàng)目集X的支持度記為support(X):

    (1)

    其中:‖D‖表示數(shù)據(jù)集D的事務(wù)總數(shù),‖X‖表示項(xiàng)目集X的支持?jǐn)?shù).

    定義3.頻繁模式:如果項(xiàng)目集X的支持度support(X)≥MinSP,則X為頻繁模式,否則稱為非頻繁模式,其中MinSP表示用戶定義的最小支持度.

    定義4.超集:若一個(gè)集合S2中的每一個(gè)元素都在集合S1中,且集合S1中可能包含S2中沒(méi)有的元素,則集合S1就是S2的一個(gè)超集.S1是S2的超集,則S2是S1的真子集,反之亦然.

    定義5.最大頻繁項(xiàng)模式:頻繁項(xiàng)集X,如果其所有超集都是非頻繁項(xiàng)集,那么稱X為最大頻繁模式.

    定理1.設(shè)X、Y是數(shù)據(jù)集D中的項(xiàng)集,如果X?Y,若Y是頻集,則X也是頻集.

    設(shè)Y為最大頻繁模式,由定義5可知Y必為頻繁模式,如果X?Y成立,則有定理1可知,X必為頻繁模式,也即是最大頻繁模式中已經(jīng)包含了所有的頻繁模式.

    由以上分析可知,基于最大頻繁模式的孤立點(diǎn)挖掘算法中只需要發(fā)現(xiàn)最大頻繁模式集,而不是完全頻繁模式集,既解決了發(fā)現(xiàn)頻繁模式的完全集的困難問(wèn)題,又因?yàn)樽畲箢l繁模式的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于頻繁模式的數(shù)量,從而可以降低算法的時(shí)間復(fù)雜度.

    2.1 數(shù)據(jù)離散化

    入侵檢測(cè)的數(shù)據(jù)類型可分為文本型數(shù)據(jù)、離散數(shù)值型數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)3大類,而最大頻繁模式的挖掘要求數(shù)據(jù)類型必須是離散數(shù)值型,因此需要對(duì)連續(xù)數(shù)值型數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理,轉(zhuǎn)化成為可靠的精確的適合進(jìn)行高維孤立點(diǎn)挖掘的數(shù)據(jù).

    連續(xù)數(shù)據(jù)的離散化就是將連續(xù)數(shù)據(jù)分割為有限個(gè)相互獨(dú)立的區(qū)間.離散化的方法有多種,其中基于聚類分析的方法因其可以根據(jù)數(shù)據(jù)的分布特點(diǎn)自行決定屬性值如何劃分區(qū)間,能夠盡量減少人工的干預(yù),在實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用.聚類形成模式類之后,同一個(gè)模式類內(nèi)的對(duì)象因其高度相似可當(dāng)成一個(gè)對(duì)象來(lái)對(duì)待,而不同模式類的對(duì)象因其迥異性而被看作不同的離散值.

    基于聚類分析的離散化方法有兩個(gè)步驟:

    1)對(duì)連續(xù)數(shù)據(jù)類型的屬性值進(jìn)行聚類.

    2)聚類后,同一個(gè)模式類所包含的連續(xù)屬性值作為一個(gè)對(duì)象,統(tǒng)一標(biāo)記,而不同模式類的數(shù)值分別標(biāo)記,完成離散化處理.

    其中,基于聚類分析離散化的關(guān)鍵步驟是是對(duì)屬性值的聚類挖掘.

    K-means算法作為一種基于劃分的無(wú)監(jiān)督的經(jīng)典算法,在實(shí)踐應(yīng)用被廣泛應(yīng)用,但K-means算法也有其本身的缺點(diǎn),就是對(duì)聚類個(gè)數(shù)K和初始聚類中心的選擇非常敏感.

    針對(duì)K值敏感的問(wèn)題.因?yàn)樵陔x散化過(guò)程中K值并不是固定和唯一的,所以可采用手肘法確定最優(yōu)的K值.手肘法的核心思想是:當(dāng)K小于最優(yōu)聚類數(shù)時(shí),增大K值會(huì)大幅增加每個(gè)模式類的聚合程度,聚合程度的好壞由樣本的聚類誤差平方和(SSE)來(lái)表示,SSE會(huì)大幅下降,當(dāng)K達(dá)到合理數(shù)量的模式類時(shí),SSE將急劇下降,最后,SSE值趨于平坦,即SSE和K之間的函數(shù)關(guān)系呈肘形,并且對(duì)應(yīng)于肘部的K值是最佳的簇?cái)?shù).

    誤差平方和(SSE)定義為:

    (2)

    其中,Ci為第i個(gè)簇,p為Ci中的樣本點(diǎn),mi為Ci的質(zhì)心(Ci中所有樣本的均值).

    針對(duì)初始聚類中心的選擇敏感的問(wèn)題,采用最大距離法選取K個(gè)樣本作為初始中心點(diǎn).最大距離法的核心思想是認(rèn)為所有樣本中距離最遠(yuǎn)的樣本點(diǎn)最不可能被分到同一個(gè)模式類中.

    3https://www.unb.ca /cic/datasets/index.html

    2.2 基于最大頻繁模式因子的高維孤立點(diǎn)挖掘算法思想

    基于FindFPOF算法中頻繁模式因子(FPOF)的概念,提出最大頻繁模式因子(MFPOF)的定義.

    定義6.最大頻繁模式因子:對(duì)于數(shù)據(jù)集中D中的每個(gè)網(wǎng)絡(luò)行為記錄t,MFPOF(t)定義為:

    (3)

    其中:

    MFPs(D,MinSP)表示滿足給定最小支持度閾值MinSP的數(shù)據(jù)集D的最大頻繁模式集合;

    ‖MFPs(D,MinSP)‖表示最大頻繁模式集合中最大頻繁項(xiàng)的個(gè)數(shù);

    support(X)表示一個(gè)最大頻繁模式X的支持度.

    基于最大頻繁模式因子的高維孤立點(diǎn)挖掘(MFPOF-OM)算法描述如算法1所示.

    算法1.MFPOF-OM算法

    輸入:D//網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)據(jù)集

    MinSP//最小支持度閾值

    k//孤立點(diǎn)個(gè)數(shù)閾值

    輸出:k個(gè)網(wǎng)絡(luò)行為孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)記錄

    Begin:

    //基于PF-Tree挖掘出最大頻繁模式集合

    1.對(duì)于D,生成滿足MinSP的項(xiàng)頭表HeaderTable(D);

    2.對(duì)于D,采用PF-Tree算法生成滿足MinSP的頻繁項(xiàng)樹(shù),記為:T;

    3.采用一種改進(jìn)的高效最大頻繁模式因子挖掘算法,獲取MFPs(D,MinSP)和support(X);

    //基于生產(chǎn)的最大頻繁模式,開(kāi)始孤立點(diǎn)挖掘

    4.foreachtinD

    5.依據(jù)公式(3),計(jì)算每個(gè)記錄t的最大頻繁模式因子值:MFPOF(t);

    6.end foreach

    7.獲取所有t的MFPOF值;

    8.對(duì)所有t,按照MFPOF值升序排序;

    9.return MFPOF值最小的前k網(wǎng)絡(luò)行為記錄,即k個(gè)網(wǎng)絡(luò)行為孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)

    End

    MFPOF-OM算法分3個(gè)部分:1)從數(shù)據(jù)庫(kù)中挖掘最大頻繁模式;2)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)絡(luò)行為記錄的MFPOF(t);3)發(fā)現(xiàn)k個(gè)孤立點(diǎn)數(shù)據(jù).總的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2+n*l+n*logn),其中n表示數(shù)據(jù)量的個(gè)數(shù),l表示最大頻繁模式的個(gè)數(shù).

    2.3 基于關(guān)聯(lián)分析自動(dòng)構(gòu)建誤用檢測(cè)模式

    采用關(guān)聯(lián)分析可以自動(dòng)發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)行為的數(shù)據(jù)特征,關(guān)聯(lián)分析產(chǎn)生的最大頻繁模式能夠反映網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)據(jù)的最大共同特征,最大共同特征又是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)行為數(shù)據(jù)的屬性值表示出來(lái)的,可利用這些屬性值來(lái)構(gòu)建具有很強(qiáng)分類能力的入侵檢測(cè)模式[14].

    以MFPOF-OM算法所獲取的孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)集作為輸入,并設(shè)定一個(gè)最小支持度閾值,算法可參考算法1的1-3步,可以獲取孤立點(diǎn)集的最大頻繁模式,即為網(wǎng)絡(luò)攻擊的入侵檢測(cè)模式.

    3 實(shí)驗(yàn)分析

    為了對(duì)所提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證,本文使用NSL-KDD數(shù)據(jù)集3作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)集包含了12多萬(wàn)條連接記錄,每條連接記錄包含41個(gè)表示連接記錄特征的條件屬性和1個(gè)表示連接記錄攻擊類型的決策屬性.其中第20個(gè)屬性(num_outbound_files)的屬性值全為0,依據(jù)信息論理論,信息熵為0,因此剔除第20個(gè)屬性.

    NSL-KDD的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集包含24種攻擊類型分類標(biāo)識(shí),所有的分類標(biāo)識(shí)都可以根據(jù)其攻擊特點(diǎn)映射為4種攻擊類別:Probing、DoS、U2R和 R2L,及一種正常類別:Normal,共5大類.

    所有的實(shí)驗(yàn)在MATLAB 2012中實(shí)現(xiàn),對(duì)4組樣本數(shù)據(jù)Normal+DoS,Normal+Probing,Normal+R2L,Normal+U2R從準(zhǔn)確度和復(fù)雜度兩個(gè)方面進(jìn)行分析.

    3.1 準(zhǔn)確度分析

    4組樣本數(shù)據(jù)分析獲取的DoS、Probing、R2L、U2R入侵檢測(cè)模式實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示.對(duì)4種攻擊的入侵檢測(cè)模式進(jìn)行綜合分析,并以檢測(cè)率(DR)和誤報(bào)率(FPR)作為判定入侵檢測(cè)模式的性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn).

    檢測(cè)率、誤報(bào)率分別定義為:

    檢測(cè)率=(檢測(cè)出的異常攻擊數(shù)/異常攻擊總數(shù))*100%

    誤報(bào)率=(錯(cuò)誤分類的進(jìn)程總數(shù)/正常的進(jìn)程總數(shù))*100%

    1)4種網(wǎng)絡(luò)攻擊模式測(cè)試結(jié)果分析

    通過(guò)比較4種網(wǎng)絡(luò)攻擊在不同MinSP閾值情況下的檢測(cè)率和誤報(bào)率,來(lái)說(shuō)明所提算法的檢測(cè)效果,進(jìn)而驗(yàn)證所提算法的可行性.入侵檢測(cè)攻擊模式由一條或多條規(guī)則組成:每條規(guī)則內(nèi)部各屬性是“與”的邏輯關(guān)系,即所有的屬性取值都滿足要求則本條規(guī)則成立;規(guī)則之間是“或”的邏輯關(guān)系,即多條規(guī)則只要其中一條成立則可判定本條記錄為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)攻擊行為.

    實(shí)驗(yàn)結(jié)果從檢測(cè)率、誤報(bào)率兩個(gè)性能指標(biāo)來(lái)綜合衡量入侵檢測(cè)模式的檢測(cè)效果.以Probing攻擊入侵檢測(cè)模式為例進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中MinSP所取閾值不同,則獲取的入侵檢測(cè)模式也不同,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1(b)所示.圖1(b)表示MinSP分別為58000和59000兩個(gè)閾值下獲取的入侵檢測(cè)模式,并用獲取的Probing入侵檢測(cè)模式分別對(duì)5種數(shù)據(jù)類型(即DoS、Probing、R2L、U2R 4種攻擊數(shù)據(jù)和Normal類型)進(jìn)行檢測(cè).分析發(fā)現(xiàn),在閾值為59000的情況下,Probing入侵檢測(cè)模式對(duì)Probing數(shù)據(jù)的檢測(cè)率為95%,但是用Probing入侵檢測(cè)模式來(lái)檢測(cè)其它類型數(shù)據(jù)會(huì)存在一定誤差,如檢測(cè)Normal數(shù)據(jù),會(huì)把3%的Normal數(shù)據(jù)誤檢測(cè)為Probing類型數(shù)據(jù),對(duì)DoS數(shù)據(jù)誤檢率為2%,對(duì)R2L數(shù)據(jù)誤檢率為1%,對(duì)U2R數(shù)據(jù)誤檢率為10%.閾值為58000時(shí)各檢測(cè)結(jié)果如圖1(b)中白色柱體所示,不再一一描述.通過(guò)對(duì)多個(gè)閾值下的檢測(cè)結(jié)果綜合分析,閾值為59000時(shí)的檢測(cè)結(jié)果最好,因此把閾值為59000時(shí)的入侵檢測(cè)模式作為Probing攻擊的入侵檢測(cè)模式,模式規(guī)則如表1所示.

    比較圖1中的4種攻擊入侵檢測(cè)模式發(fā)現(xiàn),當(dāng)最小支持度閾值較大時(shí)都會(huì)有更好的檢測(cè)率,對(duì)其它類型數(shù)據(jù)的檢測(cè)誤差則大小變化不一,但基本持平.這正是孤立點(diǎn)挖掘的特點(diǎn)決定的,閾值越大孤立點(diǎn)的個(gè)數(shù)越少,更能反映攻擊類型數(shù)據(jù)的特征.當(dāng)然閾值也有一定的限定,如果閾值取值過(guò)大反而會(huì)對(duì)降低檢測(cè)率造成不良影響.

    表1 閾值等于59000時(shí)Probing攻擊的入侵檢測(cè)模式Table 1 Misuse detection patterns of Probing attack when the threshold is 59000

    比較圖1中的4個(gè)子圖發(fā)現(xiàn)U2R類型數(shù)據(jù)在DoS、Probing和R2L攻擊入侵檢測(cè)模式中都有較高的檢測(cè)誤差,分別為4%、10%和33%;U2R攻擊入侵檢測(cè)模式的檢測(cè)率相較于其它3種攻擊入侵檢測(cè)模式,它的檢測(cè)率也相對(duì)不高,只有87%的檢測(cè)率.這是由NSL-KDD數(shù)據(jù)集中U2R類型數(shù)據(jù)的特點(diǎn)決定的,U2R的數(shù)據(jù)量太少,只有52條,以至于數(shù)據(jù)挖掘無(wú)法充分發(fā)現(xiàn)其數(shù)據(jù)特征,導(dǎo)致檢測(cè)性能不盡完善.

    圖1 4種網(wǎng)絡(luò)攻擊模式的測(cè)試結(jié)果Fig.1 Test results of four network attacks

    比較圖1(c)和圖1(d)發(fā)現(xiàn),利用R2L攻擊入侵檢測(cè)模型檢測(cè)U2R數(shù)據(jù)和利用U2R攻擊入侵檢測(cè)模型檢測(cè)R2L數(shù)據(jù)都有較高的誤差,這說(shuō)明R2L類型數(shù)據(jù)和U2R類型數(shù)據(jù)之間相較于其他3種類型數(shù)據(jù),具有較高的數(shù)據(jù)相似性,這與現(xiàn)實(shí)中2種網(wǎng)絡(luò)攻擊的特點(diǎn)相符.

    2)基于高維數(shù)據(jù)下入侵檢測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

    為了測(cè)試所提算法的準(zhǔn)確度,把所提MFPOF-OM算法與FindFPOF算法[10]、NFPOF算法[12]、AOD-FP-MaxFPOF算法[15]、ADASYN-SDA算法[16]進(jìn)行比較,其中FindFPOF、NFPOF、AOD-FP-MaxFPOF是3種基于頻繁模式或改進(jìn)的基于頻繁模式孤立點(diǎn)檢測(cè)算法,ADASYN-SDA是基于深度學(xué)習(xí)的算法,比較結(jié)果如圖2所示.結(jié)果表明MFPOF-OM算法優(yōu)于FindFPOF和NFPOF算法;和AOD-FP-MaxFPOF算法比較,檢測(cè)率上非常接近,誤報(bào)率比后者相比偏高;和基于深度學(xué)習(xí)的ADASYN-SDA算法相比,兩個(gè)性能指標(biāo)都稍有不如,但ADASYN-SDA算法需要復(fù)雜的前期數(shù)據(jù)處理,首先需要使用ADASYN算法進(jìn)行數(shù)據(jù)過(guò)采樣處理,然后使用Adam優(yōu)化算法,以及Dropout正則化對(duì)SDA深度學(xué)習(xí)模型進(jìn)行改進(jìn),提取出低維的集成特征,最后再在Softmax分類器中進(jìn)行入侵檢測(cè)識(shí)別,會(huì)大大增加算法的時(shí)間復(fù)雜度.從總體性能上分析顯示,所提算法和有監(jiān)督的深度學(xué)習(xí)方式相比性能稍有不如,但在無(wú)監(jiān)督的檢測(cè)算法中性能表現(xiàn)較佳,網(wǎng)絡(luò)中的入侵行為能夠被有效地檢測(cè)出來(lái),可以滿足實(shí)際的運(yùn)行需求.

    圖2 其它入侵檢測(cè)方法和所提方法的比較Fig.2 Comparison between other intrusion detection methods and the method proposed

    3)高維入侵檢測(cè)和降維入侵檢測(cè)的對(duì)比分析

    入侵檢測(cè)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)是高維的,高維數(shù)據(jù)表達(dá)能力較強(qiáng),能夠刻畫入侵檢測(cè)系統(tǒng)內(nèi)部復(fù)雜的結(jié)構(gòu).但在入侵檢測(cè)分析中,很多方法都使用了降維的概念,進(jìn)行維度的約簡(jiǎn).而某些看似不重要的維度,特別是在孤立點(diǎn)挖掘算法中,更可能代表著有用的信息,而這些維度的消除,可能會(huì)影響到入侵檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度.且原始數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的降維也會(huì)增加入侵檢測(cè)的時(shí)間復(fù)雜度.為了比較高維數(shù)據(jù)入侵檢測(cè)和數(shù)據(jù)降維入侵檢測(cè)對(duì)檢測(cè)性能的影響,利用MFPOF-OM算法和兩種基于降維的方法基于PCA的特征提取[1]、截?cái)嗑礚DA方法[17]進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖3所示.從中可以看出,MFPOF-OM算法和文獻(xiàn)[1]中檢測(cè)性能基本一致,而又明顯的優(yōu)于文獻(xiàn)[17]所提出的方法,說(shuō)明不適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)降維方法會(huì)把某些含有重要孤立點(diǎn)信息的特征剔除掉,從而大大降低入侵系統(tǒng)的檢測(cè)性能.

    圖3 降維挖掘和高維挖掘測(cè)試比較Fig.3 Comparison dimension reduction methods with the method proposed in this paper

    3.2 時(shí)間復(fù)雜度分析

    對(duì)4組樣本數(shù)據(jù)Normal+DoS、Normal+Probing、Normal+R2L、Normal+U2R進(jìn)行復(fù)雜度分析.FindFPOF、NFPOF、AOD-FP-MaxFPOF這3種基于頻繁模式及其改進(jìn)算法的流程類似,都可以分為3步,其中第1步從數(shù)據(jù)庫(kù)中挖掘頻繁模式和第3步發(fā)現(xiàn)k個(gè)網(wǎng)絡(luò)行為孤立點(diǎn)數(shù)據(jù),這兩步基本雷同,只有第2步因?yàn)樗惴ㄖ攸c(diǎn)不同而不太一樣.FindFPOF算法第2步是計(jì)算每個(gè)網(wǎng)絡(luò)行為記錄的FPOF(t);NFPOF算法是計(jì)算新頻繁模式離群因子NFPOF(t);AOD-FP-MaxFPOF算法是計(jì)算最大頻繁孤立點(diǎn)因子MaxFPOF(t).依據(jù)所給算法分析,時(shí)間復(fù)雜度也可根據(jù)算法流程分為3部分,且3種算法的時(shí)間復(fù)雜度基本一致,總的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2+n*m+n*logn),其中n表示數(shù)據(jù)量的多少,m表示頻繁模式的多少.

    表2 兩類挖掘算法結(jié)果比較Table 2 Compared the results of two mining algorithm

    與上述算法一樣,MFPOF-OM算法流程圖也分3步,如2.2節(jié)中所述,總的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2+n*l+n*logn),其中m表示數(shù)據(jù)量的個(gè)數(shù),l表示最大頻繁模式的個(gè)數(shù).對(duì)于海量數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),n取值足夠大,兩種算法的時(shí)間復(fù)雜度從理論計(jì)算上都可以簡(jiǎn)化為O(n2).但在實(shí)際運(yùn)行中,當(dāng)n取值一定時(shí),會(huì)因?yàn)閘?m,4組樣本數(shù)據(jù)獲取的頻繁模式個(gè)數(shù)(m)和MFPOF-OM算法中的最大頻繁模式個(gè)數(shù)(l)如表2所示,從而使MFPOF-OM算法比上述3種算法具有更優(yōu)的時(shí)間復(fù)雜度.

    4 結(jié) 論

    針對(duì)現(xiàn)實(shí)中入侵檢測(cè)系統(tǒng)中多為高維數(shù)據(jù)這一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,利用基于頻繁模式高維孤立點(diǎn)挖掘的相關(guān)技術(shù),本文提出了一種基于最大頻繁模式因子的高維孤立點(diǎn)挖掘算法(MFPOF-OM).MFPOF-OM算法只需挖掘出最大頻繁模式集,解決了基于頻繁模式孤立點(diǎn)算法中挖掘完全頻繁模式比較困難的問(wèn)題,也因頻繁模式的數(shù)量的大幅減少,從而降低算法的時(shí)間復(fù)雜度.實(shí)驗(yàn)表明,所提出的方法是可行的,相較于對(duì)比算法,在保證了檢測(cè)性能優(yōu)良的前提下,進(jìn)一步降低了時(shí)間復(fù)雜度.

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