冬季體育運動用軟聚合物泡沫背保護(hù)器沖擊行為的建模與仿真

定茜

摘 要：軟質(zhì)聚合物泡沫材料具有優(yōu)良的機械強度、韌性以及抗震性能，因此被廣泛的應(yīng)用于體育用防護(hù)用品中，其中比較突出的就是軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料，文章采用改進(jìn)SHPB試驗裝置對兩種不同密度的軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料進(jìn)行了試驗研究，得出了材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，結(jié)果表明材料的密度和應(yīng)變率對材料強度影響較大。此外，對材料的吸能特性也進(jìn)行了簡單的分析研究，發(fā)現(xiàn)兩種軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料的吸收能性能相差不大，而靜態(tài)最佳吸能效率優(yōu)于動態(tài)。最后對體育防護(hù)用品的泡沫厚度進(jìn)行了實例仿真計算，表明這樣研究有助于設(shè)計出最佳的防護(hù)用品。

關(guān)鍵詞：體育運動;防護(hù)用品;軟質(zhì)聚合物;聚氨酯泡沫;應(yīng)力應(yīng)變曲線;仿真

中圖分類號：TQ328.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ?文章編號：1001-5922（2020）10-0078-04

Abstract： Soft polymer foam material has excellent mechanical strength， toughness and aseismic properties， so it is widely used in sports protective products. The most prominent one is soft polyurethane foam. The improved SHPB test device is used to study two kinds of soft polyurethane foam materials with different densities. The stress-strain curves of the materials are obtained. The results show that the density and strain rate of the material have great influence on the strength of the material. In addition， a simple analysis of the energy absorption characteristics of materials was carried out. It was found that the absorption properties of the two kinds of soft polyurethane foam had little difference， while the static optimum energy absorption efficiency was better than the dynamic one. Finally， an example is used to simulate the foam thickness of sports protective equipment， which shows that this research is helpful to design the best protective products.

Key words：sports; protective equipment; soft polymer; polyurethane foam; stress-strain curve; simulation

0 引言

聚氨酯以及聚氨酯泡沫材料的自身分子結(jié)構(gòu)中具有強極性基團(tuán)和聚酯柔性連接，因此用這種材料制作的產(chǎn)品都具有很高的機械強度，其抗氧化性能及柔性性能都十分優(yōu)良，所以聚氨酯逐漸被更多的應(yīng)用在聚氨酯纖維、合成革、橡膠以及聚氨酯泡沫材料的生產(chǎn)和加工中。

體育運動器材領(lǐng)域中，不同種類額運動器械、設(shè)備以及運動產(chǎn)品的制作材料都要求具有良好的彈性和良好的抗沖擊性能，聚氨酯及其泡沫材料優(yōu)良的柔韌性能及機械強度十分符合體育運動產(chǎn)品原材料的標(biāo)準(zhǔn)，因此被廣泛用于各類體育產(chǎn)品的生產(chǎn)和加工，比如各種類型的競技場地，室內(nèi)外跑道等，還有就是作為手套、鞋底以及頭盔等的減震材料使用，球衣、泳衣等要求快速干燥的運動服裝的制作用也被廣泛使用，聚氨酯及其泡沫材料在體育防護(hù)用品中具有廣闊的應(yīng)用前景，堅強在這方面的應(yīng)用研究，可以開發(fā)出更加優(yōu)良的體育產(chǎn)品，進(jìn)而提高運動員的運動質(zhì)量，也可以充分保障運動員的自身安全。

體育用的軟質(zhì)聚合物泡沫材料常見的就是聚氨酯泡沫材料，文章針對軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料進(jìn)行了一系列的研究，對其沖擊行為進(jìn)行了建模和仿真試驗研究，最后表明軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料的強度對其應(yīng)變率和密度都十分敏感。

1 試驗

隨著軟質(zhì)聚氨酯泡沫被越來越廣泛的應(yīng)用，其力學(xué)性能尤其是緩沖吸能性能被越來越多的學(xué)者所關(guān)注。現(xiàn)有的研究大多是高頻振動試驗或者準(zhǔn)靜態(tài)實驗[1]，而對于材料的動態(tài)性能的研究一般都是應(yīng)用落槌沖擊法[2]，但是這種試驗方法很難達(dá)到較高的應(yīng)變率，所以很多時候試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線是不太準(zhǔn)確的。在1949年SHPB實驗技術(shù)被提出，后來被廣泛的應(yīng)用于材料動態(tài)力學(xué)性能的測試中，這種試驗方法較以往的實驗方法更好，雖然由于材料的特性問題也存在一些問題，但在不斷的改進(jìn)中，該方法也越來越完善。

1.1 試驗設(shè)計

這里我們選取兩種軟質(zhì)聚氨酯泡沫進(jìn)行試驗，并對SHPB試驗裝置進(jìn)行改進(jìn)，如圖1所示。因為軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料的材質(zhì)十分柔軟，密度極低，波阻抗極低，所以當(dāng)信號透射材料時會變得十分微弱，其波速也極低，信號到達(dá)的時間較晚。試驗中我們在試驗對象材料的前端面和后端面都安裝一片石英片，這樣既可以測量材料的應(yīng)力均勻性，又可以通過后端面的石英片獲取應(yīng)力信號，石英片相比高靈敏度的半導(dǎo)體應(yīng)變片具有更優(yōu)良的檢測性能。試驗中還使用了波形整形技術(shù)，是信號波的入射時間后延，加快試驗材料進(jìn)入應(yīng)力均勻狀態(tài)，同時使應(yīng)變率接近恒定值。因為對于軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料，施加很小的作用力就會使其產(chǎn)生較大的形變，所以在試驗過程中應(yīng)該盡可能防止對試驗材料施加預(yù)加力，所以在安裝試驗材料試件時，我們使用厚薄規(guī)來限制兩端面之間的距離。

1.2? ? 材料的應(yīng)力均勻性和恒定應(yīng)變率

圖2給出了軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料試樣在較高的應(yīng)變率下的典型波形。

觀察圖中波的特點可以看出，沖擊波的頭部從端面反射回來的波和反射波的尾部因疊加而相互抵消，由于試驗材料的材質(zhì)極軟，所以入射波和反射波之間的幅值基本相同，并其入射波和反射波都有一段平臺段，由此可見試驗材料的應(yīng)變率基本為恒定值。

軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料試驗在受到作用力變形的初始階段，其泊松比近似于零，也就是說材料試樣厚度在不斷減小時，其徑向并沒有向外擴(kuò)張，其和界面截保持不變，所以在試驗過程中不需要考慮試樣變形初始階段的徑向慣性效應(yīng)[3]，其對實驗結(jié)果的影響不大，并且透射信號的波起也不是因為徑向慣性效應(yīng)產(chǎn)生的。

在試驗過程中，經(jīng)常會加上一個薄的金屬片在石英片的兩端，這是為了保護(hù)石英片不受損害。在進(jìn)行沖擊壓縮試驗時，石英片所獲取的信號也會包括因為金屬墊片加速度產(chǎn)生的力信號，在很早之前就有學(xué)者對這一問題進(jìn)行了研究，并且提出了從信號中消除這一力信號的方法。文章中也采用這一方法對前端面的石英片所獲取的信號進(jìn)行修正，后端面的石英片因為應(yīng)力通過泡沫材料后，墊片的加速度變得極小，可以忽略不計。修正后的石英片應(yīng)力信號如圖3所示，可以看出兩個端面的石英片的信號在大部分時間都重合的很好，也就是說試樣處于應(yīng)力均勻狀態(tài)。

2 結(jié)果討論

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

試驗中使用改進(jìn)后的SHPB試驗技術(shù)對兩種不同密度的試樣進(jìn)行了沖擊壓縮試驗，試樣A的密度為0.057g/cm3，試樣B的密度為0.048g/cm3，試驗中為了方便對比，在島津試驗機上，先后進(jìn)行了兩次不同應(yīng)變率的準(zhǔn)靜態(tài)實驗，然后分別得到了兩種不同密度材料試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線。

從兩種材料試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線可以看出，試樣A的密度比試樣B大，但是強度卻是接近兩倍的關(guān)系。此外，與準(zhǔn)靜態(tài)相比，這兩種軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料的動態(tài)流動應(yīng)力以及屈服應(yīng)力都有很大的提高，這里表現(xiàn)出了比較明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。但是，無論是處于動態(tài)還是準(zhǔn)靜態(tài)，當(dāng)實驗材料的形變足夠大時，它的應(yīng)力應(yīng)變曲線都會表現(xiàn)出3階段變形特征：彈性段，平臺段以及密實段，這一點進(jìn)而硬質(zhì)聚氨酯泡沫材料類似。之前有研究人員針對軟質(zhì)聚氨酯泡沫的形變機理進(jìn)行了一定的研究[4]，研究中認(rèn)為在施加作用力時，先發(fā)生彎曲變形的是傾斜與加載方向泡孔長支柱，然后其鄰近的泡孔柱才會受到扭轉(zhuǎn)和彎曲的共同作用，進(jìn)而使得長支柱產(chǎn)生更大的彎曲變形，這也使得材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線出現(xiàn)了一個完整的坍塌帶，在這個坍塌帶重新取向及彎曲的作用下，實現(xiàn)了曲線的彈性段向平臺段轉(zhuǎn)變。當(dāng)坍塌帶的數(shù)量不斷增加時，帶與帶之間不斷接觸，進(jìn)而形成密實段。軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料不同于硬質(zhì)聚氨酯泡沫材料，當(dāng)其壓縮變形達(dá)到80%以上，卸載后其變形也基本可以恢復(fù)到加載之前的狀態(tài)，而硬質(zhì)聚氨酯泡沫材料則不能[5]。

動態(tài)條件下，軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料的變形處于開始的兩個階段（應(yīng)變率為500s-1～2400s-1）就卸載，其變形就能夠完全恢復(fù)，但是當(dāng)材料的形變達(dá)到80%左右（應(yīng)變率為3700s-1）時，材料試樣的一部分會裂開，形變無法恢復(fù)，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是當(dāng)處于動態(tài)條件下，泡沫材料密實后就會發(fā)生橫向變形，而橫向慣性效應(yīng)會使得泡沫材料的某些支柱被拉斷[6]。

2.2 吸能特性分析

在一定的壓力下，材料所能吸收的最大能量用來衡量材料的緩沖吸能性能，或者也可以用材料對能量的吸收效率來表示[7]，這里我們用W表示材料壓縮單位體積時所吸收的能量，用以下公式表達(dá)：

吸能效率E是由學(xué)者M(jìn)iltz等提出來的，其表示的是泡沫材料所吸收的能量和相對應(yīng)的應(yīng)力之比[8]，公式表達(dá)為：

公式（2）中表示任意的應(yīng)變，表示對應(yīng)的應(yīng)力，W和E可以由實驗中的用力應(yīng)變曲線求值獲得。下面分別做出了兩種泡沫材料的吸能效率圖和能量吸收圖。

從圖5可以看出，兩種軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料的最大吸能效率受材料密度影響不大，在受到?jīng)_擊作用時，材料的最大吸能效率比處于靜態(tài)是小，而起最優(yōu)化應(yīng)力比靜態(tài)時大。從圖6可以看出，吸能的最佳點位置的包絡(luò)線是同一條直線，吸收能量圖中吸能最佳與吸能效率最大的點相對應(yīng)。圖7是吸能最佳點擬合曲線及該應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系圖。

從圖7中可以看出，動態(tài)和靜態(tài)時，應(yīng)力與對應(yīng)變率成不同的線性關(guān)系。將這兩種材料作為緩沖吸能材料，只需要了解傳遞到保護(hù)者的最大應(yīng)力值，就可以根據(jù)上面去下設(shè)計泡沫材料的最佳厚度。

2.3 保護(hù)器吸能設(shè)計實例

假設(shè)被保護(hù)者的體重為m=100kg，人體與材料的接觸面積為S=0.2m2，人體能夠承受最大的沖擊加速度為a=10g，而軟質(zhì)泡沫材料的密度為0.057g/cm3，可以求得最佳的泡沫厚度d。

根據(jù)上面所假設(shè)的參數(shù)可以求得最大的應(yīng)力峰值為：

根據(jù)圖7中的關(guān)系可以得出：材料單位體積最佳的吸能值為W=0.0132MPa，與之相對應(yīng)的應(yīng)變率為=36s-1，其總的吸能能量為U=wsd，則可以求得最佳的保護(hù)器的泡沫厚度為：

那么能夠保護(hù)人體不會受到傷害的最大重沖擊速度為。

3 結(jié)語

文章中使用改進(jìn)后的SHPB試驗技術(shù)對兩種不同密度的軟質(zhì)聚氨酯泡沫材料進(jìn)行的實驗研究，并得出了兩處泡沫材料在應(yīng)變率恒定和應(yīng)力均勻狀態(tài)下的動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線。試驗結(jié)果表明該泡沫材料的強度手材料密度和應(yīng)變率的影響較大。此外，對材料的吸能特性也進(jìn)行了研究分析，結(jié)果兩種材料的吸能性能相近，靜態(tài)時的最大吸能效率比動態(tài)時的大。軟質(zhì)聚合物泡沫材料具有優(yōu)良的機械強度和抗震性能，在體育防護(hù)用品領(lǐng)域有著十分廣闊的發(fā)展前景，對這種材料的進(jìn)一步改進(jìn)研究有利于制作出更好的體育防護(hù)產(chǎn)品，提高運動員的運動安全性能。

參考文獻(xiàn)

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