“魔力”無邊的萬有引力

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你是否聽過《萬有引力》這首歌？汪蘇瀧在這首歌中唱道“牛頓說過有種東西叫萬有引力，我因?yàn)槟汩_始相信，那些大道理……”在這首歌里，萬有引力是一種情感的引力，但在現(xiàn)實(shí)生活中，它卻無所不在。就讓我們?cè)诟杪曋幸黄鹱哌M(jìn)關(guān)于萬有引力的科學(xué)世界吧。

萬有引力知多少

提起萬有引力，人們總會(huì)想起牛頓和蘋果樹的故事。萬有引力全稱萬有引力定律，為物體間相互作用的一條定律，它的提出是人類科學(xué)史上一個(gè)很大的進(jìn)步，它既解釋了之前無法解釋的很多物理現(xiàn)象，又打開了很多未知領(lǐng)域的大門。

1687年，牛頓在他出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中首先提出了萬有引力定律——任何物體之間都有相互吸引力，這個(gè)力的大小與各個(gè)物體的質(zhì)量成正比，而與它們之間距離的平方成反比。如果用m₁、m₂表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，r表示它們間的距離，則物體間相互吸引力為F=Gm₁×m₂/r²即萬有引力等于引力常量（G）乘以兩物體質(zhì)量的乘積除以它們距離的平方。引力常量值約為6.67×10^-11N·m²/kg²，為英國(guó)物理學(xué)家、化學(xué)家亨利·卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)得。

萬有引力的發(fā)現(xiàn)是17世紀(jì)取得的自然科學(xué)偉大的成果之一，它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一了起來，對(duì)以后物理學(xué)和天文學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。牛頓利用萬有引力定律不僅說明了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律，而且還指出木星、土星的衛(wèi)星圍繞行星也有同樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。他認(rèn)為，月球除了受到地球的引力外，還受到太陽的引力，從而解釋了月球運(yùn)動(dòng)中早已發(fā)現(xiàn)的二均差、出差等;另外，他還解釋了彗星的運(yùn)動(dòng)軌道和地球上的潮汐現(xiàn)象。后來，科學(xué)家們更是根據(jù)萬有引力定律成功地預(yù)言并發(fā)現(xiàn)了海王星。

物體之間為何會(huì)有引力

雖然牛頓的萬有引力定律很好地解釋了地面上物體所受的重力、海洋的潮汐和行星與天體的運(yùn)動(dòng)，把天上的運(yùn)動(dòng)和地上的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一了起來，但讓牛頓感到遺憾的是，他一直沒能解釋清楚兩個(gè)有質(zhì)量的物體之間為什么會(huì)產(chǎn)生引力。這個(gè)問題被愛因斯坦的廣義相對(duì)論很好地解決了。

知識(shí)鏈接

萬有引力≠重力

重力是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的。由于地球在不停地自轉(zhuǎn)，地球上的一切物體都隨著地球的自轉(zhuǎn)而繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這就需要向心力。這個(gè)向心力只能來自地球?qū)ξ矬w的萬有引力，所以，重力和向心力其實(shí)都是物體所受萬有引力的一個(gè)分力。

由于繞地球自轉(zhuǎn)的向心力遠(yuǎn)小于重力，故一般認(rèn)為重力就約等于萬有引力了。但其實(shí)重力是略小于萬有引力的，只有在南北極，物體繞地球自轉(zhuǎn)的向心力為零時(shí)，重力才等于萬有引力。重力和萬有引力的方向不同，重力是豎直向下，萬有引力是指向地心。

廣義相對(duì)論認(rèn)為，一個(gè)有質(zhì)量的物體，會(huì)使它周圍的時(shí)空發(fā)生彎曲，在這個(gè)彎曲的時(shí)空里，一切物體都將自然地沿測(cè)地線（也叫作“短程線”）運(yùn)動(dòng)，并表現(xiàn)為向一塊靠攏。我們看不到時(shí)空的彎曲，只看到物體在互相靠攏，就認(rèn)為它們之間存在著一種萬有引力，實(shí)際上物體之間表現(xiàn)出來的這種萬有引力，并不是一種真正的力，而是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)。

四維時(shí)空的彎曲我們不好想象，但是可以降一維（在二維平面上）做個(gè)比喻。設(shè)想有一塊布，把它懸空展平，上面放一個(gè)小球，它就會(huì)把布?jí)簭潱诹硪粋€(gè)地方再放一個(gè)小球，它也會(huì)把它周圍的布?jí)簭潯Ｎ覀兛吹?，這兩個(gè)小球還會(huì)自然地向一塊靠攏，這是它們?cè)谘馗髯缘臏y(cè)地線運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。我們看不到布的彎曲，只看到小球在向一起靠攏，它們之間有個(gè)引力存在，其實(shí)它只是時(shí)空彎曲的表現(xiàn)而已。

這種解釋在水星近日點(diǎn)的進(jìn)動(dòng)、光線在引力場(chǎng)中的彎曲、引力紅移等問題上得到了很好的檢驗(yàn)，其后又在大量更精密的實(shí)驗(yàn)中得到了進(jìn)一步的檢驗(yàn)，與實(shí)驗(yàn)符合得很好。因此，廣義相對(duì)論被認(rèn)為是一種最好的萬有引力理論。

引力的本質(zhì)：時(shí)空彎曲

1915年，愛因斯坦在他的廣義相對(duì)論中對(duì)萬有引力本質(zhì)做出了解釋，他認(rèn)為，萬有引力并不真實(shí)存在，引力只是一種假象，它的本質(zhì)是質(zhì)量會(huì)對(duì)周圍時(shí)空造成彎曲。為了驗(yàn)證愛因斯坦的猜想，1919年5月底，科學(xué)家利用日全食進(jìn)行了著名的星光偏轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)。

通常情況下，太陽背后的恒星發(fā)出的亮光會(huì)被太陽遮擋，但日全食時(shí)，在昏暗的條件下，太陽背后恒星發(fā)出的光線卻可以通過太陽引力偏折后傳遞到地球上，人類這時(shí)便能直接觀測(cè)到太陽背后的恒星。如下頁圖所示，實(shí)線是光線傳播軌跡，虛線是地球上人類觀察到恒星位置的虛像。利用愛因斯坦的引力場(chǎng)公式，人們計(jì)算出的數(shù)據(jù)和實(shí)際觀測(cè)到的結(jié)果完全一致，而利用牛頓萬有引力定律計(jì)算出的偏折角和位置，則與實(shí)際數(shù)據(jù)相差一半以上，誤差較大。

也因此，科學(xué)家認(rèn)為愛因斯坦對(duì)引力本質(zhì)的解釋更科學(xué)。但這并不代表牛頓的萬有引力定律是錯(cuò)的——它只是有一定的適用范圍，只能適用于弱引力場(chǎng)，在強(qiáng)引力場(chǎng)中會(huì)失效。

此后，科學(xué)家們又從日全食中得到更多星光偏移的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步表明了愛因斯坦理論的正確性——時(shí)空彎曲才是引力的本質(zhì)。

找準(zhǔn)重心保平衡

前面我們已經(jīng)說過，重力其實(shí)是萬有引力的一個(gè)分力，但是，對(duì)于整個(gè)物體，重力作用的表現(xiàn)就好像它作用在某一個(gè)點(diǎn)上，這個(gè)點(diǎn)叫作物體的重心。當(dāng)然，重心和重力一樣既看不見也摸不著。不過，通過下面這個(gè)簡(jiǎn)單有趣的科學(xué)小實(shí)驗(yàn)，我相信，大家對(duì)重心這個(gè)概念，肯定會(huì)多幾分認(rèn)識(shí)！

實(shí)驗(yàn)的材料、步驟都非常簡(jiǎn)單，只需要準(zhǔn)備清水和一個(gè)易拉罐就可以完成了。首先，嘗試斜著放置易拉罐，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，無論怎么嘗試，裝滿液體的易拉罐都不會(huì)如我們所愿穩(wěn)穩(wěn)地斜放在桌面上。那么空的易拉罐呢？裝上1/3或是1/4水的易拉罐呢？奇怪的事情發(fā)生了，當(dāng)易拉罐里的水為1/4～1/3時(shí)，易拉罐居然能夠穩(wěn)穩(wěn)地斜放在桌子上，這是怎么一回事呢？

原來，這與易拉罐的重心有關(guān)。當(dāng)易拉罐傾斜時(shí)，底部與桌面有兩個(gè)接觸點(diǎn)，當(dāng)罐中的水有1/4～1/3時(shí)，水的重心就在這兩個(gè)支點(diǎn)之間，所以易拉罐能夠保持平衡。如果我們把里面的水裝滿或者倒空，易拉罐就無法斜立，因?yàn)榇藭r(shí)只有一個(gè)與桌面的接觸點(diǎn)。這就是重心與平衡的原理。

在日常生活中，上輕下重的物體往往比較穩(wěn)定，也就是說重心越低越穩(wěn)定。仔細(xì)想想，不倒翁的原理是不是也很好理解了呢？

（責(zé)任編輯/岳萌 美術(shù)編輯/李子夜）