走進(jìn)科里奧利力的神奇世界

石殿祥

科里奧利力是以牛頓力學(xué)為基礎(chǔ)的一種慣性力。法國人古斯塔·加斯佩德·科里奧利在1835年最先用數(shù)學(xué)方法來描述并在氣象觀測中得到證實(shí)，從此，人們把它稱作科里奧利效應(yīng)。科里奧利提出，在旋轉(zhuǎn)體系中進(jìn)行直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，由于慣性作用，有沿著原有運(yùn)動方向繼續(xù)運(yùn)動的趨勢，但是由于體系本身是旋轉(zhuǎn)的，在經(jīng)歷了一段時(shí)間的運(yùn)動之后，體系中質(zhì)點(diǎn)的位置會有所變化，而它原有的運(yùn)動趨勢的方向，如果以旋轉(zhuǎn)體系的視角去觀察，就會發(fā)生一定程度的偏離。實(shí)際上，在自然界就有許多由科里奧利效應(yīng)衍生出的奇妙現(xiàn)象，甚至被發(fā)展成實(shí)用技術(shù)。就讓我們走進(jìn)由旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)造就的神奇世界，探尋科學(xué)的奧秘！

科里奧利力究竟是種什么力？

講科里奧利力之前，大家需要先對運(yùn)動的合成有所了解，物體運(yùn)動是指在一個(gè)時(shí)段它相對于某些參照物發(fā)生方位變化，再由時(shí)間和位移（空間方向、位置變化）所確定的速度被用來描述運(yùn)動。而討論運(yùn)動時(shí)人們關(guān)注速度及其變化，卻時(shí)常忽略運(yùn)動的參照物或參照系。習(xí)慣上認(rèn)為參照系靜止才好精準(zhǔn)度量或測算位移、速度的量值。事實(shí)上參照系的轉(zhuǎn)換就是速度疊加合成。

當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對于慣性系做直線運(yùn)動時(shí)，相對于旋轉(zhuǎn)體系，其軌跡是一條曲線。立足于旋轉(zhuǎn)體系，我們認(rèn)為有一個(gè)力驅(qū)使質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡形成曲線，根據(jù)牛頓力學(xué)的理論，以旋轉(zhuǎn)體系為參照系，這種質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動偏離原有方向的傾向被歸結(jié)為一個(gè)外加力的作用。因此，科里奧利力與離心力一樣，都不是真實(shí)存在的力，而是慣性作用在非慣性系內(nèi)的體現(xiàn)。

不知道大家有沒有這樣的經(jīng)歷，那就是在北半球射門的足球運(yùn)動員若位于紅色球門的南面或北面，瞄準(zhǔn)的卻應(yīng)調(diào)整為稍偏左的灰色球門（如上圖示）。還有在那些需精準(zhǔn)定位的運(yùn)動如足球、籃球、兵乓球、炮彈、打靶等活動中，也經(jīng)常需要稍稍偏移瞄準(zhǔn)。那是為什么呢？因?yàn)榭评飱W利效應(yīng)是慣性作用在非慣性系內(nèi)的體現(xiàn)。物體空中運(yùn)動不跟隨地球轉(zhuǎn)動，所以會使物體空中運(yùn)動軌跡發(fā)生偏離。因此除了風(fēng)力影響外，也應(yīng)考慮科里奧利效應(yīng)的校正量。

從旋轉(zhuǎn)木馬到地球南北半球

柏而定律為何讓河流兩岸地勢不一？

由于自轉(zhuǎn)的存在，地球并非一個(gè)慣性系，而是一個(gè)轉(zhuǎn)動參照系，因而地面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動會受到科里奧利力影響。從北極上空俯視北半球，我們可以看到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的地球就像個(gè)大旋轉(zhuǎn)木馬，只要不是純粹沿經(jīng)度線的東西向運(yùn)動，都會因?yàn)榇嬖谀媳毕蚍橇闼俣确至慷l(fā)生向右偏離。地球這個(gè)旋轉(zhuǎn)木馬平面上，科里奧利加速度和力計(jì)算的差別在于：緯度位置質(zhì)點(diǎn)水平受力有個(gè)緯度正弦值作為因子。木馬平面就相當(dāng)于過北極點(diǎn)的地球切平面。當(dāng)高緯度接近極地區(qū)域，科里奧利效應(yīng)最強(qiáng);在低緯度尤其是接近赤道區(qū)域，自轉(zhuǎn)方向與運(yùn)動方向夾角變小，科里奧利效應(yīng)較弱。

地球科學(xué)領(lǐng)域中的地轉(zhuǎn)偏向力就是科里奧利力在沿地球表面方向的一個(gè)分力。地轉(zhuǎn)偏向力也有助于解釋一些地理現(xiàn)象：其中最著名的便是自然地理中的柏而定律，這也是由實(shí)際觀察自然現(xiàn)象總結(jié)出來的規(guī)律。具體來說，對于北半球運(yùn)動的物體，其具有向右偏轉(zhuǎn)的趨勢，北半球由南向北走的河流，河流右岸的沖刷程度比左岸的要厲害些;流向的右側(cè)因侵蝕較強(qiáng)而多峭壁，左側(cè)則多平緩河岸。下圖左是河流蛇曲形成的示意圖，偏向右側(cè)的沖刷是形成河曲的一個(gè)動因，河水繞過阻擋后沿切向前進(jìn)，流向只要不是純粹的東西方向都有向右偏斜的趨勢，所以平地上河流會越來越蜿蜒蛇曲。

對于南半球而言，在南半球運(yùn)動的物體則有向左偏轉(zhuǎn)的趨勢。從南極上空俯視地球，等同于從旋轉(zhuǎn)木馬平面下方仰視木馬平面。這樣，南半球科里奧利效應(yīng)就是北半球科里奧利效應(yīng)的鏡像，表現(xiàn)為向左偏離。

傅科擺與地球自轉(zhuǎn)

擺動可以看作一種往復(fù)的直線運(yùn)動，地球上的物體擺動會受到地球自轉(zhuǎn)的影響。只要擺面方向與地球自轉(zhuǎn)的角速度方向存在一定的夾角，擺面就會受到科里奧利力的影響，產(chǎn)生一個(gè)與地球自轉(zhuǎn)方向相反的扭矩，從而使得擺面發(fā)生轉(zhuǎn)動。

但是直到19世紀(jì)中葉，地球自轉(zhuǎn)還是一個(gè)未經(jīng)證實(shí)的猜想。打破僵局的是法國的傅科，他用單擺實(shí)驗(yàn)首先完成了對地球自轉(zhuǎn)的驗(yàn)證。1851年，傅科在一個(gè)大廳的穹頂上懸掛了一條長6了米的繩索，繩索下端是重28千克的擺錘。擺錘下方是巨大的沙盤，每當(dāng)擺錘經(jīng)過沙盤上方的時(shí)候，擺錘上的指針就會在沙盤上面留下運(yùn)動的軌跡。實(shí)驗(yàn)觀測發(fā)現(xiàn)，擺錘在沙盤上面畫出的不是一條直線段，而是橢圓形的軌跡，并且橢圓軌跡繞沙盤中心緩慢旋轉(zhuǎn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)第一次通過觀測證實(shí)了地球的自轉(zhuǎn)。

氣象學(xué)中的科里奧利效應(yīng)

河流、湖泊及大氣中流體因存在壓強(qiáng)差而流動。由于沒有剛性的空間約束，流體運(yùn)動的偏移比較明顯且容易觀測。這可能是科里奧利效應(yīng)最先在氣象觀測中獲得驗(yàn)證的緣故。

知識鏈接

傅科擺為什么能驗(yàn)證地球自轉(zhuǎn)？

因?yàn)閿[錘在懸掛點(diǎn)與頂棚連接，擺線掃過懸掛鉛垂線的一個(gè)扇形區(qū)域，在懸掛點(diǎn)處整個(gè)擺錘都能毫無扭矩地自由轉(zhuǎn)動，所以這個(gè)擺動扇是不受轉(zhuǎn)動影響的區(qū)域。擺動扇在水平面的鉛直投影就是沙盤上的劃痕，沙盤劃痕呈橢圓形狀是擺錘受到與擺動扇平面垂直的力的影響，擺錘在往和返的過程中受力方向相反，總指向運(yùn)動方向的同一側(cè)，進(jìn)一步佐證了地球自轉(zhuǎn)。

熱帶氣旋的形成就是受到科里奧利力的影響。驅(qū)動熱帶氣旋運(yùn)動的原動力是一個(gè)低氣壓中心與周圍大氣的壓力差，周圍大氣中的空氣在壓強(qiáng)差的驅(qū)動下向低氣壓中心定向流動。這種移動受到科里奧利力的影響而發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而形成旋轉(zhuǎn)的氣流，這種旋轉(zhuǎn)在北半球沿著逆時(shí)針方向，而在南半球沿著順時(shí)針方向。

科里奧利效應(yīng)也成功解釋了氣象學(xué)中關(guān)于信風(fēng)帶形成的機(jī)制。由于太陽照射的原因，地球表面形成氣壓高低不同且呈南北對稱分布的條帶。兩極為極地高壓帶，緯度60度附近為副極地低氣壓帶，緯度30度近旁為副熱帶高氣壓帶，赤道圈附近則是赤道低氣壓帶。假如地球沒有自轉(zhuǎn)也沒有來自東西方向的干擾，按這樣高低不同的壓強(qiáng)條帶分布，地面上就應(yīng)該只有南風(fēng)和北風(fēng)而不會有偏向東或偏向西的風(fēng)（下圖左），但地球自轉(zhuǎn)打破了這種假想格局。自轉(zhuǎn)使北半球的風(fēng)向右偏轉(zhuǎn)，南半球的風(fēng)向左偏轉(zhuǎn)，在科里奧利力、大氣壓差和地表摩擦力的共同作用下，原本正南北向的大氣流動變成東北一西南或東南一西北向的大氣流動。于是出現(xiàn)了下圖右所示的極地東風(fēng)帶、盛行西風(fēng)帶和信風(fēng)帶。

物理的世界是多彩的，但對物理的思考不能光靠想象力，正如德國著名物理學(xué)家普朗克所說，物理定律不能單靠思維獲得，還應(yīng)致力于觀察和實(shí)驗(yàn)。解析科里奧利效應(yīng)需要對慣性系和旋轉(zhuǎn)系透徹的理解。這種解析對了解掌握物理規(guī)律乃至宇宙萬物運(yùn)行機(jī)制都大有裨益。

（責(zé)任編輯/陳天昊 美術(shù)編輯/鄭博仁）