中職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略探析

（貴州省遵義市綏陽(yáng)縣中等職業(yè)學(xué)校，貴州 遵義 563300）

中職階段學(xué)生們的文化課基礎(chǔ)普遍較差，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式下，學(xué)生往往很難對(duì)所學(xué)知識(shí)深刻認(rèn)識(shí)。特別是由于中職階段數(shù)學(xué)知識(shí)的理論性強(qiáng)、抽象性強(qiáng)，這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)、數(shù)學(xué)思想的理解不透徹、不完善，影響他們的學(xué)習(xí)興趣。只有我們的教學(xué)讓學(xué)生看到生活實(shí)際的原型，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)才感興趣、才能深刻認(rèn)識(shí)。中職階段學(xué)生們的思維能力逐漸成熟，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的概括性、抽象性有了較為全面的理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中適時(shí)開(kāi)展模型思想教育滲透，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生們從理論層面、從更高層次感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性特點(diǎn)，深化學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的全面掌握，不斷提升他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、模型思想對(duì)于學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

數(shù)學(xué)建模是一種常用的數(shù)學(xué)思考方法，通過(guò)數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生們更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，讓他們感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性與規(guī)律性。教學(xué)中我們就要善于運(yùn)用模型思想，通過(guò)對(duì)于數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象、簡(jiǎn)化，讓學(xué)生們能夠更為直觀、更為直接地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生們建立一個(gè)能近似描述實(shí)際問(wèn)題，并能夠幫助學(xué)生們”解決”實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維方式。一旦學(xué)生們掌握了這些知識(shí)，就能夠引導(dǎo)學(xué)生們?cè)谌蘸蟮膶W(xué)習(xí)中更好的運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，不斷提升學(xué)生們的綜合學(xué)習(xí)效率。

二、運(yùn)用模型思想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

中職階段數(shù)學(xué)知識(shí)的理論性、抽象性增強(qiáng)，特別是函數(shù)最值、，如果學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，那么就無(wú)法開(kāi)展日后的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)中我們就要善于運(yùn)用模型思想培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，更好的引導(dǎo)學(xué)生們認(rèn)識(shí)到模型思想的本質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)模型思想、運(yùn)用模型思想的積極性。進(jìn)而幫助學(xué)生們更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)技能。

（一）通過(guò)實(shí)際案例分析，幫助學(xué)生們樹(shù)立模型思想

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)基礎(chǔ)性的學(xué)科，學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于他們?nèi)蘸蟮纳顚?shí)踐、認(rèn)知能力提升都有重要的促進(jìn)價(jià)值。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們就要善于結(jié)合生活實(shí)際，將生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)數(shù)學(xué)案例的分析幫助學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛運(yùn)用，繼而幫助學(xué)生們樹(shù)立數(shù)學(xué)模型思想，完善學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)模型的綜合理解。

寒假期間爺爺準(zhǔn)備在圍墻外做一個(gè)花圃，爸爸幫爺爺買(mǎi)了32m 長(zhǎng)的籬笆柵欄?；ㄆ砸幻婵繅?，另外3 面都是由籬笆柵欄圍成。如圖ABCD 的形狀就是花圃的形狀。如果設(shè)AB 長(zhǎng)x 米，花圃面積為S 平方米，問(wèn)題：

1.求花圃面積S 與邊長(zhǎng)x 之間的函數(shù)關(guān)系式。

2.當(dāng)x 取多少的時(shí)候，花圃的面積S 最大？并要求算出最大值。

這個(gè)題型是典型的二次函數(shù)題，同時(shí)也是我們?cè)谏顚?shí)踐的過(guò)程中可能會(huì)遇到的、可能要用到的題型。教學(xué)的過(guò)程中教師就要引導(dǎo)學(xué)生們能夠以此為契機(jī)，分析題目的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生們的模型思想，讓學(xué)生們能夠更好地掌握這一知識(shí)點(diǎn)，方便學(xué)生們?nèi)蘸蟮膶?shí)踐運(yùn)用。解題步驟如下：

3.∵AB 長(zhǎng)為x，那么∴BC 長(zhǎng)就是（32-2x），根據(jù)題意我們能夠得出

S=AB·BC=x（32-2x），∴S=-2x2 +32x。

(2)∵a=-2 ＜0，

∴S 有最大值.

∴x=8 時(shí)，S 有最大值，最大值是128 平方米。

引導(dǎo)學(xué)生們解決這樣的題型，能夠幫助學(xué)生們對(duì)于函數(shù)的性質(zhì)、圖像、最值等知識(shí)有一個(gè)直觀的理解，再通過(guò)學(xué)生們的實(shí)踐運(yùn)用，能夠讓學(xué)生們更好的認(rèn)識(shí)到函數(shù)知識(shí)在生活中的體現(xiàn)，加深學(xué)生們對(duì)于函數(shù)知識(shí)、函數(shù)模型的整體理解。

（二）通過(guò)模型案例探究，深化學(xué)生們的數(shù)學(xué)模型思維

在引導(dǎo)學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)模型思維的基礎(chǔ)上，教學(xué)中我們就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)模型的建立與問(wèn)題解決來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究活動(dòng)，幫助學(xué)生們能夠在構(gòu)建模型的基礎(chǔ)更好的理解數(shù)學(xué)模型思想，培養(yǎng)學(xué)生們良好的數(shù)學(xué)思維能力。

例如在教學(xué)數(shù)列知識(shí)的時(shí)候，我們就可以通過(guò)古印度“棋盤(pán)麥粒問(wèn)題”這一案例引入課堂，讓學(xué)生們能夠認(rèn)識(shí)到小小的數(shù)字、小小的麥粒在數(shù)學(xué)模型中發(fā)揮出的巨大能力。根據(jù)對(duì)方的要求：棋盤(pán)的第1 格里，賞1 粒麥子，在第2 格里給2 粒，第3 格給4 粒，以后每一格都比前小格加一倍，按這個(gè)規(guī)律擺滿(mǎn)棋盤(pán)上所有的64 格的麥粒。教學(xué)中我們就可以引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行一個(gè)個(gè)的計(jì)算：1+2+4+8+……+2 的63 次方=2 的64 次方-1=18446744073709551615（粒），相當(dāng)于全世界500 年的小麥產(chǎn)量！顯然是難以完成的一個(gè)任務(wù)。

通過(guò)多方面的案例分析，模型構(gòu)建，能夠幫助學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)、規(guī)律進(jìn)行不同層次的理解，更好的掌握建模思想，讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中更好的掌握這些知識(shí)。

都說(shuō)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，良好的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生們數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生們數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的重要渠道。數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中我們就要重視學(xué)生們數(shù)學(xué)思想的科學(xué)教育，通過(guò)模型思想幫助學(xué)生們構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)模型認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生們能夠更為科學(xué)、直觀地看待生活現(xiàn)象、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高效發(fā)展，不斷提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。