淺談數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效策略

（內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000）

數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，需要教師從學(xué)情出發(fā)，將其內(nèi)涵滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)過程的方方面面，同時(shí)還要注意與學(xué)生的專業(yè)內(nèi)容、個(gè)人綜合素質(zhì)的發(fā)展以及其職業(yè)的發(fā)展相聯(lián)系，更好地讓學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中。接下來，我將就此談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、在知識原理中滲透數(shù)學(xué)建模思想

從傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂來看，教師往往都是從數(shù)學(xué)原理的講解入手，用數(shù)學(xué)案例或者數(shù)學(xué)概念對其進(jìn)行分析，這不僅不利于學(xué)生的理解，同時(shí)給他們后續(xù)的學(xué)習(xí)增加了困難，長此以往，無法調(diào)動學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，在一定程度上打擊了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。而數(shù)學(xué)建模思想在課程導(dǎo)入中的滲透，教師充分將學(xué)生的實(shí)際生活與數(shù)學(xué)原理有機(jī)結(jié)合在一起，從他們更熟悉的角度切入，拉近數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生之間的距離，從而幫助其更好地理解數(shù)學(xué)知識，但對很多非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，他們總是將數(shù)學(xué)建模思想看得很深奧、很隱秘。事實(shí)并非如此，數(shù)學(xué)建模的思想在生活中隨處可見。

例如，教師可以從學(xué)生感興趣的足球比賽或者抽獎等實(shí)際情形入手，引入概率課程的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生更加深刻地掌握概率課程的相關(guān)知識，讓他們在實(shí)際問題的解決中更游刃有余。

二、在知識理解中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想

學(xué)生在進(jìn)入高職階段的學(xué)習(xí)后，隨著數(shù)學(xué)知識的深入，其中很多抽象的數(shù)學(xué)概念和原理知識給他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了一定的困難。但是數(shù)學(xué)學(xué)科與實(shí)際生活的聯(lián)系十分緊密，所以，數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性很強(qiáng)。從這個(gè)角度看，數(shù)學(xué)建模思想由于從實(shí)際出發(fā)，它包含很多生活化的元素和理念，能有效幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)知識，能夠更好地提升他們對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。

例如，“斐波那契數(shù)列”：F(n)=F(n-1)+F(n-2)，此數(shù)列是列奧那多根據(jù)兔子的生長和繁殖現(xiàn)象而發(fā)現(xiàn)和使用的，因此，此數(shù)列又被稱之為“兔子數(shù)列”。而生活中隨處可見的斐波那契數(shù)列現(xiàn)象，如植物花瓣等的數(shù)列排列，向日葵、菜花等的螺旋排列等，教師可以據(jù)此建立數(shù)學(xué)模型，與此同時(shí)簡化抽象的數(shù)學(xué)概念，深入淺出，讓學(xué)生對數(shù)列概念的理解更深刻。教師引導(dǎo)學(xué)生從生活角度切入，也切實(shí)提升了學(xué)生對生活實(shí)際問題的分析和探究能力。

從另一個(gè)角度看，我們還會發(fā)現(xiàn)，生活中很多女生穿高跟鞋的目的是為了拉長身材的比例，給人以更協(xié)調(diào)的視覺感受?？茖W(xué)研究表明，人的腿長與其身高的比值接近0.618 時(shí)，即“黃金分割比值”，其身材會更勻稱。也正是這個(gè)原因，很多女生會選擇穿高跟鞋來達(dá)到這個(gè)比值，這個(gè)在生活當(dāng)中是很常見的。

三、在知識應(yīng)用中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想

高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，并在此基礎(chǔ)上，鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

因此，從實(shí)際情況出發(fā)，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)要適當(dāng)減少對純理論性知識的講解，要更側(cè)重于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，同時(shí)結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特色和崗位實(shí)際要求，培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型的能力。在知識的實(shí)際運(yùn)用中，逐步將數(shù)學(xué)建模思想滲透其中，無形中培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度看問題和解決實(shí)際問題的能力。

以我校為例，專業(yè)設(shè)置有路橋、建工、設(shè)計(jì)、會計(jì)、酒店管理、旅游等專業(yè)，但其專業(yè)性質(zhì)的不同對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的要求也有所不同。所以，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)不能只從學(xué)科本身出發(fā)，要結(jié)合專業(yè)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)和實(shí)際的工作需求等，讓數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生專業(yè)素養(yǎng)的提升有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)他們從數(shù)學(xué)視角看問題的能力和對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。針對我校的旅游專業(yè)，教師可以利用景區(qū)門票的定價(jià)問題，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。如當(dāng)景區(qū)票價(jià)為80 元的時(shí)候，日均客流量越為800 人，但是當(dāng)門票每漲10 元，客流量將減少100 人，景區(qū)應(yīng)如何定價(jià)來獲取更大的利潤。對這一實(shí)際問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，以此培養(yǎng)他們形成“用理論指導(dǎo)實(shí)踐、以實(shí)踐豐富理論”的意識，有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的好奇心。

四、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，滲透建模思想

高職院校的教學(xué)體制要求數(shù)學(xué)建模思想的滲透要涉及教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、練習(xí)題等多個(gè)方面，并在此基礎(chǔ)上形成系統(tǒng)、完備的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式。

首先，在教學(xué)內(nèi)容中，教師在針對知識點(diǎn)的引入、理解和應(yīng)用中要有效引入數(shù)學(xué)建模思想，從貼近學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，節(jié)省了教師的授課時(shí)間，讓他們有更多的精力投入到對數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識的講解中，而且也縮短了教師尋找案例的時(shí)間，讓數(shù)學(xué)建模與課堂內(nèi)容的結(jié)合更緊密；然后，在教學(xué)方法中，有了數(shù)學(xué)建模思想的助力，教師可以采用項(xiàng)目教學(xué)、創(chuàng)設(shè)問題情境等方法，讓學(xué)生依據(jù)現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，不僅有利于他們對數(shù)學(xué)知識的理解，而且學(xué)生還可以通過專業(yè)所學(xué)結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想的滲透，更好地解決實(shí)際問題，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)知；最后，對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用也要放在對練習(xí)題的設(shè)計(jì)中，這不僅是對課堂所學(xué)內(nèi)容的進(jìn)一步深化，更是提升學(xué)生實(shí)際能力的有效保障，讓數(shù)學(xué)建模思想真正融入到他們的學(xué)習(xí)和生活中，使其成為指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和生活的有力工具。

五、結(jié)語

綜上所述，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，專業(yè)內(nèi)容與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合要從專業(yè)本身出發(fā)，要求教師立足專業(yè)實(shí)際，滲透數(shù)學(xué)建模思想。這不僅有利于提升學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解，更有利于拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的思考和探究的興趣，有效提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。這不僅迎合了高職院校的教學(xué)目標(biāo)，而且也是高職院校教學(xué)改革努力的方向。