數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探討

（四川省廣安市前鋒初級中學(xué)校，四川 廣安 638019）

數(shù)形結(jié)合將許多數(shù)學(xué)的知識和圖形緊密的結(jié)合在了一起，能夠在一定程度上降低數(shù)學(xué)知識的難度，還能夠?qū)?shù)學(xué)知識變得更有趣味性。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在很多關(guān)鍵的數(shù)學(xué)知識點上更是有很巧妙的運用，對學(xué)生學(xué)習(xí)非常有益，因此它在教學(xué)中備受教師的重視。也因此，筆者基于自己的實際教學(xué)，總結(jié)了一些在教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的方法，在此與各位同仁探討。

一、教師要充分認識數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在教學(xué)中的價值

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中，數(shù)學(xué)的理論知識和圖形是主要的學(xué)習(xí)和研究對象，也是用來解決問題的主要工具。在教學(xué)中，教師如果可以合理有效的運用數(shù)形幾何的教學(xué)法進行教學(xué)，能夠?qū)⒑芏鄶?shù)學(xué)問題由復(fù)雜變得簡單，由抽象變得具體，由空洞變得直觀。這樣一來，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度會下降很多，學(xué)生也能夠更好的掌握相關(guān)知識，這對初中階段的學(xué)生來說無疑是非常有益的。

同時，數(shù)形結(jié)合的方法體現(xiàn)出了一種靈活多變的思維，如果教師能夠在教學(xué)中運用這種教學(xué)方法，并且鼓勵學(xué)生去理解學(xué)習(xí)這種方法和思維，在很大程度上能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并且有利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散和探究思維，這對學(xué)生進行更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來的發(fā)展都是大有益處的。因此，教師必須充分地認識到數(shù)形結(jié)合的重要性，并且在教學(xué)中努力將這種思維方式傳遞給學(xué)生，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。

二、利用數(shù)形結(jié)合激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

對于絕大部分學(xué)生來說，數(shù)學(xué)課應(yīng)該是他們最不愿意面對的一門科目，因為它不僅難學(xué)，還非常的枯燥和乏味。更讓教師為難的是，數(shù)學(xué)課還不能像語文和英語那樣輕易的開展各式各樣的趣味活動，因為學(xué)生自己很難弄明白數(shù)學(xué)的理論知識和復(fù)雜的題型。

而數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方法的出現(xiàn)，為枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打開了一扇窗。數(shù)形結(jié)合雖然不像其他的趣味學(xué)習(xí)活動一樣豐富多彩，但是它自有自己的魅力。它將數(shù)理知識，數(shù)字和圖形有效的結(jié)合起來，讓學(xué)生可以通過數(shù)字去猜想圖形，也可以通過圖形去破解數(shù)字的奧秘，這中間的魔力可以吸引不少的學(xué)生，并讓他們?yōu)橹浴１热缯f游戲類的數(shù)獨和數(shù)字華容道就是數(shù)形結(jié)合的簡單體現(xiàn)。以數(shù)字華容道為例，1-9 這九個數(shù)字被排列在3 行3 列的格子里，如何能夠通過移動小格子里的數(shù)字讓這九個數(shù)字依次排列在九宮格里。人們還以此衍生出了4 行4 列，5 行5 列等等范圍更廣的玩法。雖然說很多華容道或者數(shù)獨玩得很好的人都是數(shù)學(xué)方面的高手，但也有很多人是因為數(shù)獨和數(shù)字華容道的魅力而更愿意去了解數(shù)學(xué)。所以數(shù)形結(jié)合這種玩兒法和思維是非常有趣的，它能夠吸引很多人。如果能夠?qū)⑵浜芎玫剡\用到教學(xué)中，相信也會有不少學(xué)生能夠喜歡上它，從而愿意更好的親近數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

三、利用多媒體更好地運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，教師的授課是以講解和板書為主的，這種教學(xué)模式非常的限制教師在數(shù)形結(jié)合這方面的發(fā)揮，像板書不僅非常耗費教師的精力和時間，而且很難直觀的體現(xiàn)出幾何體這類圖形，這就為數(shù)形結(jié)合教學(xué)的開展帶來了很大的阻力。而在現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，多媒體技術(shù)的發(fā)展解決了這個問題。多媒體能夠通過音頻、視頻、圖片直觀的向?qū)W生展示出各種學(xué)習(xí)內(nèi)容，也因此它在教學(xué)中備受教師的青睞。在運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法時，教師完全可以通過多媒體更直觀的讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合，更好的理解數(shù)形結(jié)合，更精確的向?qū)W生傳達數(shù)形結(jié)合的思想。

四、借助數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中承前啟后的重要時期，往前，初中是學(xué)生彌補小學(xué)底子不牢的絕佳時期；往后，初中是學(xué)生為高中的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的關(guān)鍵期。特別是對數(shù)學(xué)這類學(xué)科，需要日復(fù)一日的積累才能取得好成績，因此在初中時期數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就顯得更重要了。

初中很多的數(shù)學(xué)概念和定義都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中非常重要的基礎(chǔ)知識，大部分學(xué)生對這些知識都是死記硬背下來的，沒有完全理解到這些概念，運用的也不夠靈活。因此很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中對這些知識往往是學(xué)了后面，忘了前面。這對于學(xué)生的長遠學(xué)習(xí)是非常不利的，基礎(chǔ)不牢固，后面的學(xué)習(xí)會很吃力。教師在教學(xué)中，可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生對這些知識形成一種比較具體細致的記憶，讓學(xué)生能夠充分的理解和掌握這些概念，并且在教學(xué)中不斷地通過這種方式幫助學(xué)生鞏固記憶，達到茍日新，日日新的效果，以此幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，打牢學(xué)習(xí)底子。

五、將數(shù)形結(jié)合具體化，讓學(xué)生更好地掌握知識

在實際教學(xué)中經(jīng)常會發(fā)生，教師給學(xué)生講了很久的數(shù)形結(jié)合，但是學(xué)生卻很難理解和掌握相關(guān)的知識，更不會運用數(shù)形結(jié)合的方法進行解題。究其原因，就是因為教師在運用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)法時，講解的仍然很抽象，不夠具體化，或者是具體了但是卻不夠細致，學(xué)生沒有掌握到位。因此，教師在教學(xué)中，必須將數(shù)形結(jié)合具體化，最好是落到實處，讓學(xué)生更好地掌握知識。

那怎樣才能將數(shù)形結(jié)合具體化呢？最好的辦法就是將它和題目結(jié)合起來。例如在學(xué)習(xí)代數(shù)和幾何章節(jié)的時候，大部分的知識都是可以運用數(shù)形結(jié)合的，在解題時更是處處需要數(shù)形結(jié)合幫忙分析。在代數(shù)章節(jié)中，可以利用“數(shù)”來幫助“形”，將抽象的幾何問題通過坐標(biāo)系或者數(shù)軸的形式數(shù)字化。在幾何章節(jié)中，也可以通過圖形的面積這些數(shù)字化的東西來證明圖形定理，例如勾股定理之類的。這樣將數(shù)形結(jié)合具體到題目中，不僅能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)形結(jié)合的概念，還能夠讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)定義和概念。更重要的是在教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)會通過數(shù)形結(jié)合的方法去分析題目，做到通過“數(shù)”去分析圖形，通過“圖形”推出“數(shù)理”，這樣融會貫通，可以極大地提高學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的成績。

數(shù)形結(jié)合作為教學(xué)方法，它能夠很好的幫助教師進行教學(xué)，提高教學(xué)效果促進初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展；作為學(xué)習(xí)方法，它能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，對學(xué)生發(fā)散思維和邏輯能力的培養(yǎng)也能起到非常好的作用。綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法是非常有益的。