螺旋槳激勵(lì)水下艇體振動(dòng)的試驗(yàn)及數(shù)值研究*

徐 野，熊 鷹，黃 政

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院， 湖北 武漢 430033)

潛艇振動(dòng)的激勵(lì)源主要有艇內(nèi)設(shè)備、螺旋槳和艇體表面湍流脈動(dòng)等。近幾十年來(lái)，各種主被動(dòng)控制技術(shù)的應(yīng)用使主機(jī)等機(jī)電設(shè)備的機(jī)械噪聲得到了有效控制，潛艇在低速巡航時(shí)，艇體表面湍流脈動(dòng)較弱，此時(shí)螺旋槳非定常負(fù)載通過(guò)軸系激勵(lì)艇體的振動(dòng)就凸顯出來(lái)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展了大量機(jī)理分析及控制措施的研究。Pan等[1]通過(guò)試驗(yàn)研究了水箱中螺旋槳激振力沿軸系到支撐板的傳遞特性，證明了推力軸承剛度對(duì)系統(tǒng)特性影響顯著，試驗(yàn)中螺旋槳運(yùn)轉(zhuǎn)于靜水中，其激振力的合理性還有待研究。Dylejko等[2]建立描述螺旋槳-軸系-艇體系統(tǒng)的傳遞矩陣，采用四端參數(shù)法研究了耦合系統(tǒng)的振動(dòng)特性，認(rèn)為建立槳軸系統(tǒng)動(dòng)力模型時(shí)應(yīng)考慮艇體的影響。Merz等[3]采用有限元和邊界元方法對(duì)螺旋槳-軸系-艇體耦合系統(tǒng)的振動(dòng)聲輻射進(jìn)行了研究。Caresta等[4]建立組合殼體及槳軸系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，采用解析法計(jì)算了耦合系統(tǒng)在縱向及橫向簡(jiǎn)諧激勵(lì)力作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與聲輻射，并探討了結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。曹貽鵬[5]采用空氣中臺(tái)架試驗(yàn)的方法研究了螺旋槳縱向激勵(lì)力引起艇體振動(dòng)的控制措施。吳仕昊[6]開(kāi)展了吊放于水中的殼體在激振器作用下振動(dòng)響應(yīng)的試驗(yàn)研究。上述研究中的試驗(yàn)方式大多為空氣中的臺(tái)架試驗(yàn)，即使是文獻(xiàn)[1]將螺旋槳置于水箱中，也無(wú)法考慮艇尾伴流場(chǎng)對(duì)螺旋槳的作用；計(jì)算方法多是采用單位簡(jiǎn)諧力作為激勵(lì)源的諧響應(yīng)分析，無(wú)法反應(yīng)螺旋槳真實(shí)激勵(lì)特性，適用于分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性，但不利于振動(dòng)響應(yīng)的準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。

針對(duì)以上研究現(xiàn)狀，本文在循環(huán)水槽中開(kāi)展了艇尾伴流場(chǎng)中螺旋槳誘導(dǎo)艇尾脈動(dòng)壓力及螺旋槳激勵(lì)水下艇體振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)量試驗(yàn)，分析了脈動(dòng)壓力和振動(dòng)響應(yīng)的特性和變化規(guī)律；在驗(yàn)證了螺旋槳水動(dòng)力性能和艇體伴流場(chǎng)計(jì)算準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)方法計(jì)算艇后螺旋槳的非定常負(fù)載；建立試驗(yàn)裝置耦合系統(tǒng)整體有限元模型，采用模態(tài)疊加法計(jì)算其在螺旋槳激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析。

1 螺旋槳脈動(dòng)壓力及艇體振動(dòng)響應(yīng)測(cè)量試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)對(duì)象的艇體為1 ∶1.25的SUBOFF主體+尾翼模型，如圖1所示，主體采用鋼制，整艇水密；尾翼采用聚四氟乙烯制作；螺旋槳模型為鋁制，分為四葉槳INSEAN E779A和五葉槳DTMB 4382兩種，由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)。模型主要參數(shù)為：總長(zhǎng)L=3.485 m，直徑D=0.406 m，螺旋槳直徑d=0.180 m。試驗(yàn)場(chǎng)地為循環(huán)水槽，如圖2所示。模型通過(guò)兩個(gè)鋼制劍桿吊裝于水槽上方支架上，支架立柱直接安裝于地面，不與水槽接觸，可減小試驗(yàn)時(shí)水槽振動(dòng)的干擾。

(a) 艇體(a) Hull

(b) E779A螺旋槳(b) E779A propeller (c) 4382螺旋槳(c) 4382 propeller圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 Test model

(a) 模型在循環(huán)水槽中的安裝(a) Installation of the model in circulating water channel

(b) 水下艇體(b) Underwater hull圖2 試驗(yàn)場(chǎng)地Fig.2 Test site

在螺旋槳前方的艇尾殼板底部布置4個(gè)壓力傳感器，用于測(cè)量螺旋槳誘導(dǎo)的艇尾脈動(dòng)壓力。其中1#、2#測(cè)點(diǎn)位于艇體正下方(尾翼后高伴流區(qū))，3#、4#測(cè)點(diǎn)位于斜下方45°(尾翼間低伴流區(qū))，1#、3#測(cè)點(diǎn)與槳盤(pán)面的軸向距離為0.58d，2#、4#測(cè)點(diǎn)與槳盤(pán)面的軸向距離為0.93d，具體布置情況如圖3(a)所示。

(a) 壓力傳感器(a) Pressure sensors

(b) 加速度傳感器(b) Acceleration sensors圖3 傳感器布置Fig.3 Distribution of sensors

在艇體內(nèi)部布置加速度傳感器，在一些位置處還布置了若干不同方向的傳感器，具體布置情況如圖3(b)及表1所示(表中x為軸向，y為橫向，z為垂向)。

表1 加速度傳感器位置及方向

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

根據(jù)循環(huán)水槽和電機(jī)能力確定水槽的四個(gè)流速工況(流速V分別取1 m/s，1.5 m/s，2 m/s，2.5 m/s)及每個(gè)流速工況下螺旋槳的五個(gè)轉(zhuǎn)速工況(轉(zhuǎn)速n分別取8 r/s，10 r/s，12 r/s，14 r/s，16 r/s)，共20種工況。首先測(cè)量安裝E779A槳時(shí)每種工況下的艇尾脈動(dòng)壓力和艇體振動(dòng)加速度，然后換裝4382槳，重復(fù)上述試驗(yàn)。將測(cè)得的脈動(dòng)壓力和振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform, FFT)，得到其頻譜，用于進(jìn)一步分析。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

取V=1 m/s、n=8 r/s為工況1，V=1.5 m/s、n=12 r/s為工況2，V=2 m/s、n=16 r/s為工況3，三種工況下螺旋槳進(jìn)速系數(shù)相同，負(fù)載逐漸增大，選取以上三種工況進(jìn)行分析。由于頻譜中軸頻、葉頻和2階葉頻處峰值較為明顯，且均在本文研究的低頻范圍內(nèi)，因此選取以上三個(gè)頻率處的幅值進(jìn)行分析。分析時(shí)將幅值的單位換算為dB，參考?jí)毫θ?×10-6Pa，參考加速度取1×10-6m/s2。脈動(dòng)壓力p測(cè)量結(jié)果如圖4所示，圖中每個(gè)測(cè)點(diǎn)處的三組數(shù)據(jù)從左至右分別為軸頻、葉頻和2階葉頻處幅值，可見(jiàn)脈動(dòng)壓力幅值在葉頻處最大，且隨螺旋槳負(fù)載增加而增大，隨與螺旋槳距離增大而減小，E779A槳脈動(dòng)壓力在尾翼后的高伴流區(qū)(1#)幅值最大，4382槳?jiǎng)t在尾翼之間的低伴流區(qū)(3#)幅值最大。

圖4 脈動(dòng)壓力測(cè)量結(jié)果Fig.4 Measuring results of fluctuating pressure

E779A槳部分測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度La測(cè)量結(jié)果如圖5所示，每個(gè)測(cè)點(diǎn)處的三組數(shù)據(jù)從左至右分別為軸頻、葉頻和2階葉頻處幅值。由圖可見(jiàn)：大部分測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)隨螺旋槳負(fù)載增加而增大；受模型本身的復(fù)雜振動(dòng)特性以及電機(jī)和環(huán)境振動(dòng)等干擾因素的影響，部分測(cè)點(diǎn)葉頻處幅值比軸頻、2階葉頻處更小，且少數(shù)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)并未隨螺旋槳負(fù)載增加而增大。

圖5 振動(dòng)加速度測(cè)量結(jié)果Fig.5 Measuring results of vibration acceleration

為研究螺旋槳激勵(lì)特性與槳葉數(shù)的關(guān)系，同時(shí)測(cè)量了軸向及側(cè)向(側(cè)向包括橫向和垂向)振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)點(diǎn)(6#、8#、11#)進(jìn)行分析。將兩槳所有工況下的葉頻處側(cè)向加速度al與軸向加速度aa的比值進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。由圖可見(jiàn)：大部分4382槳的al/aa大于E779A槳，說(shuō)明其激勵(lì)引起的側(cè)向振動(dòng)響應(yīng)比E779A槳更強(qiáng)；大部分E779A槳的aa/al大于4382槳，說(shuō)明其激勵(lì)引起的軸向振動(dòng)響應(yīng)比4382槳更強(qiáng)；受電機(jī)及環(huán)境振動(dòng)等干擾因素的影響，圖中也有少部分?jǐn)?shù)據(jù)并未呈現(xiàn)此規(guī)律。該現(xiàn)象與槳葉數(shù)和伴流場(chǎng)的關(guān)系有關(guān)，艇體尾翼產(chǎn)生四周期伴流場(chǎng)，當(dāng)螺旋槳為四葉時(shí)，周向?qū)ΨQ的四片槳葉同時(shí)進(jìn)入高或低伴流區(qū)，各葉片的推力將同時(shí)達(dá)到高或低值，產(chǎn)生的軸向激振力較大，而側(cè)向激振力因周向?qū)ΨQ性可以相抵消而較??；當(dāng)螺旋槳為五葉時(shí)，五片槳葉不能同時(shí)進(jìn)入高或低伴流區(qū)，各葉片的推力高低值會(huì)因錯(cuò)位而補(bǔ)償，產(chǎn)生的軸向激振力較小，而側(cè)向激振力因周向非對(duì)稱性無(wú)法相抵消而較大。

(a) al/aa

(b) aa/al圖6 兩槳al與aa比值的對(duì)比Fig.6 Comparison between the two propellers′ ratio ofal and aa

通過(guò)分析各測(cè)點(diǎn)橫向及垂向振動(dòng)響應(yīng)頻譜，能夠看出特定譜峰頻率處的振動(dòng)響應(yīng)與測(cè)點(diǎn)位置之間具有一定的關(guān)系。圖7給出了工況2時(shí)艇體各測(cè)點(diǎn)在特定譜峰頻率處的橫向及垂向振動(dòng)響應(yīng)(E779A槳)，從圖中可以看出，這些頻率處的加速度幅值在艇首、中、尾部較大，在劍桿處較小，基本呈一階彎曲振型。有限元計(jì)算得到的艇體一彎模態(tài)振型如圖8所示，其中圖8(a)～(b)為橫向一彎模態(tài)，固有頻率在80 Hz左右；圖8(c)～(f)為垂向一彎模態(tài)，固有頻率在70～75 Hz之間。由此可見(jiàn)，其范圍與測(cè)量結(jié)果中的一階彎曲振型頻率較為一致，說(shuō)明本文試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果吻合較好，都能夠較為準(zhǔn)確地反映出艇體振動(dòng)特性。

(a) 橫向(a) Lateral

(b) 垂向(b) Vertical圖7 艇體在特定譜峰頻率處的振動(dòng)加速度(E779A槳)Fig.7 Vibration acceleration of the hull at specific peak frequency(E779A propeller)

(a) 79.04 Hz

(b) 82.96 Hz

(c) 70.21 Hz

(d) 70.57 Hz

(e) 72.1 Hz

(f) 73.66 Hz圖8 有限元計(jì)算得到的艇體一階彎曲模態(tài)振型Fig.8 The 1st order bending mode of the hull calculated by finite element method

2 螺旋槳水動(dòng)力性能及艇尾伴流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算

2.1 計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分

采用CFD方法對(duì)螺旋槳敞水性能和艇尾伴流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與文獻(xiàn)[7-9]中的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證本文計(jì)算方法的可靠性。計(jì)算模型的尺寸均與上述文獻(xiàn)中相同。

黏性流體計(jì)算基于對(duì)N-S方程的求解，螺旋槳流場(chǎng)為湍流流場(chǎng)，湍流模擬采用RANS方法。為求解湍流方程，需選擇合適的湍流模型以解決方程的封閉性問(wèn)題，本文使用的湍流模型為剪切應(yīng)力輸運(yùn)(Shear-Stress Transport，SST)k-ω模型[10]，該模型在近壁面區(qū)有較好的精度和算法穩(wěn)定性。

螺旋槳敞水計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，分為靜止域和旋轉(zhuǎn)域，均為圓柱體。靜止域前端位于槳盤(pán)面前2d處，設(shè)為速度入口；后端位于槳盤(pán)面后7d處，設(shè)為壓力出口；圓柱面直徑為10d，設(shè)為自由滑移壁面，網(wǎng)格數(shù)量約100萬(wàn)。旋轉(zhuǎn)域直徑為1.2d，前后端各距槳盤(pán)面0.25d，E779A和4382兩槳網(wǎng)格數(shù)量分別約220萬(wàn)、250萬(wàn)，槳葉近壁面第一層網(wǎng)格厚度y+≤50。敞水計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖9(a)～(c)所示。

艇尾伴流場(chǎng)計(jì)算對(duì)象為SUBOFF主體+圍殼+尾翼模型，計(jì)算域?yàn)閳A柱體，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，前端位于艇首前L處，后端位于艇尾后2L處，直徑為2L，邊界條件設(shè)置與前文靜止域類似，網(wǎng)格數(shù)量約300萬(wàn)，艇體近壁面第一層網(wǎng)格厚度y+≤50。艇尾伴流場(chǎng)計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖9(d)～(e)所示。

(a) 螺旋槳敞水計(jì)算域(a) Computational region of open water propeller

(b) E779A螺旋槳(b) E779A propeller (c) 4382螺旋槳(c) 4382 propeller

(d) SUBOFF伴流場(chǎng)計(jì)算域(d) Computational region of SUBOFF wake field

(e) SUBOFF艇體(e) SUBOFF hull圖9 計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分Fig.9 Computational region and grid

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

使用成熟的CFD軟件CFX進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。將螺旋槳轉(zhuǎn)速設(shè)為10 r/s，采用多重參考系(Multiple Reference Frames, MRF)方法對(duì)一系列進(jìn)速下的螺旋槳推力、轉(zhuǎn)矩進(jìn)行定常計(jì)算，結(jié)果如圖10所示，其中J為進(jìn)速系數(shù)，可見(jiàn)計(jì)算值與文獻(xiàn)[7-8]試驗(yàn)值吻合較好，推力系數(shù)KT、轉(zhuǎn)矩系數(shù)KQ的相對(duì)誤差均小于5%。計(jì)算得到穩(wěn)定的艇體伴流場(chǎng)后，取Re=1.2×107時(shí)，x/L=0.978，r/R=0.25處SUBOFF伴流的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中風(fēng)洞尾流場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖11所示，其中u、v、w分別為軸向、徑向、周向速度，U為來(lái)流速度，θ為周向角，可見(jiàn)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。螺旋槳水動(dòng)力性能和艇體伴流場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算保證了螺旋槳在艇體伴流場(chǎng)中非定常負(fù)載計(jì)算的可靠性。

圖10 螺旋槳敞水性能計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.10 Comparison between numerical and experimental results of propeller open water performance

圖11 SUBOFF伴流場(chǎng)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.11 Comparison between numerical and experimental results of SUBOFF wake field

3 艇后伴流場(chǎng)中螺旋槳激勵(lì)艇體振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值計(jì)算

3.1 螺旋槳非定常負(fù)載計(jì)算

本文計(jì)算方法的可靠性經(jīng)過(guò)驗(yàn)證后，采用相同方法對(duì)工況2(V=1.5 m/s，n=12 r/s)下的艇后螺旋槳非定常負(fù)載進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)靜止域橫截面尺寸設(shè)為與循環(huán)水槽實(shí)際尺寸相同，其前端位于艇首前0.5L處，設(shè)為速度入口；后端位于艇尾后L處，設(shè)為壓力出口；上端面設(shè)為對(duì)稱面，其余邊界均設(shè)為壁面，靜止域網(wǎng)格數(shù)量約360萬(wàn)，艇體近壁面第一層網(wǎng)格厚度y+≤50。旋轉(zhuǎn)域除修改槳轂形狀外其余設(shè)置基本不變。計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分如圖12所示。

(a) 計(jì)算域(a) Computational region

(b) 艇體及螺旋槳(b) Hull and propeller圖12 艇后螺旋槳計(jì)算域及網(wǎng)格劃分Fig.12 Computational region and grid of behind hull propeller

采用滑移網(wǎng)格方法計(jì)算艇后螺旋槳的非定常負(fù)載，時(shí)間步長(zhǎng)取螺旋槳旋轉(zhuǎn)1(°)/步，結(jié)果收斂后，再計(jì)算1 s，將時(shí)域結(jié)果進(jìn)行FFT后得到頻域幅值。螺旋槳推力T計(jì)算結(jié)果如圖13所示，圖中以BPF表示葉頻，以SF表示軸頻，可明顯看出兩槳葉頻及其諧頻的各階幅值，其中葉頻幅值最大；由于螺旋槳處于四周期伴流場(chǎng)中，四葉槳E779A對(duì)稱的兩片槳葉同時(shí)進(jìn)入高或低伴流區(qū)，其推力幅值比五葉槳4382更大；同時(shí)受四周期伴流場(chǎng)影響，4382槳在4的整數(shù)倍軸頻處也可見(jiàn)較小的幅值。在240 Hz處，由于4382槳4階葉頻和20階軸頻兩種作用的疊加，此處幅值略大。

圖13 螺旋槳推力計(jì)算結(jié)果Fig.13 Numerical results of propeller thrust

3.2 艇體振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

建立包括螺旋槳、軸系、艇體、支架的試驗(yàn)裝置耦合系統(tǒng)整體有限元模型，采用添加附加流場(chǎng)的方式考慮水下艇體的流固耦合作用。其中軸系、骨架采用梁?jiǎn)卧瑔卧獢?shù)量約0.1萬(wàn)；艇體殼板、劍桿、支架采用殼單元，單元數(shù)量約1.2萬(wàn)；尾翼、艇內(nèi)機(jī)械、附加流場(chǎng)采用實(shí)體單元，單元數(shù)量約3.7萬(wàn)；螺旋槳、壓載等采用集中質(zhì)量表示。有限元網(wǎng)格如圖14所示。

(a) 艇體及支架(a) Hull and support

(b) 附加流場(chǎng)(b) Additional fluid field圖14 有限元網(wǎng)格Fig.14 Finite element mesh

首先計(jì)算得到耦合系統(tǒng)模態(tài)并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，研究振動(dòng)響應(yīng)與測(cè)點(diǎn)位置之間的關(guān)系；然后采用模態(tài)疊加法[11]計(jì)算耦合系統(tǒng)在螺旋槳及電機(jī)等激勵(lì)作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)。將計(jì)算得到的螺旋槳三個(gè)方向的非定常力Fpx、Fpy、Fpz及非定常轉(zhuǎn)矩Mx、My、Mz加載于螺旋槳處；電機(jī)振動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響較大，在計(jì)算時(shí)不能將其忽略，因此將測(cè)量得到的電機(jī)三個(gè)方向的激振力Fmx、Fmy、Fmz加載于電機(jī)處，如圖15所示。

圖15 激振力的加載Fig.15 Loading of excitation force

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

計(jì)算得到艇體振動(dòng)響應(yīng)后，取尾軸承處(11#)橫向振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖16所示。由于電機(jī)激振力在各階軸頻處均有峰值，振動(dòng)響應(yīng)中也能觀察到相應(yīng)峰值，計(jì)算結(jié)果能夠捕捉到試驗(yàn)結(jié)果頻譜中的大部分峰值。兩槳葉頻(E779A槳為48 Hz，4382槳為60 Hz)處振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比如圖16(c)所示，可見(jiàn)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，圖中4382槳振動(dòng)響應(yīng)較E779A槳在48 Hz處較小而在60 Hz處較大，體現(xiàn)出兩槳在葉頻處的激勵(lì)作用。艇體振動(dòng)能量大部分集中于譜峰頻率處，本文方法對(duì)此處振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算精度較高，說(shuō)明該方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)艇尾伴流場(chǎng)中螺旋槳激勵(lì)下艇體的振動(dòng)響應(yīng)，相比于采用單位簡(jiǎn)諧激勵(lì)的諧響應(yīng)分析方法更加接近水下艇體振動(dòng)的真實(shí)情況。

(a) E779A螺旋槳(a) E779A propeller

(b) 4382螺旋槳(b) 4382 propeller

(c) 兩槳葉頻處振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比(c) Comparison between vibration response of the two propellers at BPF圖16 尾軸承處振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比Fig.16 Comparison between numerical and experimental results of vibration response at stern bearing

4 結(jié)論

在循環(huán)水槽中開(kāi)展了艇尾伴流場(chǎng)中螺旋槳誘導(dǎo)艇尾脈動(dòng)壓力及螺旋槳激勵(lì)水下艇體振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)量試驗(yàn)，綜合采用CFD方法、有限元和模態(tài)疊加法建立了螺旋槳激勵(lì)水下艇體振動(dòng)響應(yīng)的數(shù)值計(jì)算方法，并將計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

1)螺旋槳誘導(dǎo)艇尾脈動(dòng)壓力幅值在葉頻處最大，且隨螺旋槳負(fù)載增加而增大，隨與螺旋槳距離增大而減小，四葉槳脈動(dòng)壓力在尾翼后的高伴流區(qū)幅值較大，五葉槳?jiǎng)t在尾翼之間的低伴流區(qū)幅值較大。

2)大部分測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)隨螺旋槳負(fù)載增加而增大，受模型本身的復(fù)雜振動(dòng)特性以及電機(jī)和環(huán)境振動(dòng)等干擾因素的影響，部分測(cè)點(diǎn)葉頻處幅值比軸頻、2階葉頻處更小，且少數(shù)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)并未隨螺旋槳負(fù)載增加而增大。五葉槳激勵(lì)引起的側(cè)向振動(dòng)較四葉槳有所增強(qiáng)，而軸向振動(dòng)則有所減弱。

3)特定頻率處的側(cè)向振動(dòng)響應(yīng)在艇首、中、尾部較大，在劍桿處較小，呈一階彎曲振型，且頻率范圍與有限元計(jì)算結(jié)果較為一致，試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果吻合較好，都能夠較為準(zhǔn)確地反映出艇體振動(dòng)特性。

4)本文采用了更能反映螺旋槳真實(shí)激勵(lì)特性的激勵(lì)源，相比于采用單位簡(jiǎn)諧激勵(lì)的諧響應(yīng)分析方法更加接近水下艇體振動(dòng)的真實(shí)情況，振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，尤其是能夠捕捉到頻譜中的大部分峰值，說(shuō)明本文方法能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)艇尾伴流場(chǎng)中螺旋槳激勵(lì)水下艇體的振動(dòng)響應(yīng)，可為相關(guān)研究提供參考，有助于實(shí)現(xiàn)水下艇體的減振降噪。