嵌入遺傳算法的順軌干涉SAR海表流場反演新方法*

趙現(xiàn)斌，嚴(yán) 衛(wèi)，王 蕊，陸 文

(國防科技大學(xué) 氣象海洋學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

海表流場作為海水重要的運(yùn)動(dòng)形式之一，描述了海水大規(guī)模相對穩(wěn)定的流動(dòng)，它可將海洋中的熱能和物質(zhì)，如水體及包含其中的營養(yǎng)鹽和泥沙等，從一個(gè)海域輸送到另一個(gè)海域，直接影響相關(guān)海域的天氣和氣候，并進(jìn)一步引起海洋生態(tài)系統(tǒng)、海岸和海底地形的變化。另外，海上交通運(yùn)輸線路、海上搜救的規(guī)劃、溢油和其他污染物擴(kuò)散跟蹤，常常利用海洋表層海流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算和研究。因此在海洋應(yīng)用中，掌握海洋流場的特征和變化規(guī)律，對于海洋災(zāi)害預(yù)警、海洋環(huán)境污染、海洋經(jīng)濟(jì)建設(shè)、海洋工程、海洋漁業(yè)和海上軍事活動(dòng)等具有極其重要的意義。

海表流場探測是海洋環(huán)境探測中仍然存在的一個(gè)難點(diǎn)問題。常規(guī)觀測手段僅能定點(diǎn)觀測特定區(qū)域，很難滿足海表流場全球性、持續(xù)性觀測需求[1]。遙感探測手段主要包括岸基高頻雷達(dá)[2-4]和衛(wèi)星高度計(jì)[5-6]等。其中，高頻雷達(dá)通過海面回波的多普勒頻譜偏移反演海表流場，目前已經(jīng)商業(yè)化運(yùn)營。但其主要用于沿岸200 km以內(nèi)的區(qū)域流場觀測，無法實(shí)現(xiàn)全球監(jiān)測，且受到雷達(dá)入射角限制，在近海存在探測盲區(qū)。衛(wèi)星高度計(jì)通過計(jì)算海表波高變化反演流場，主要用于大、中尺度的海表流場觀測。然而，衛(wèi)星高度計(jì)探測流場的分辨率較低，約為幾十到幾百千米量級，且無法應(yīng)用于近海探測。

近些年，由于可以利用干涉相位與多普勒速度的正相關(guān)性反演海表流場信息，順軌干涉合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)逐漸受到更多關(guān)注[7-8]。由于干涉相位計(jì)算的多普勒速度包含了海表流場、海面風(fēng)場、軌道速度和Bragg相速度的貢獻(xiàn)。順軌干涉SAR海表流場反演問題的核心是多普勒速度分量分離問題。針對這一問題，國外學(xué)者或利用先驗(yàn)海面風(fēng)場和海浪信息計(jì)算軌道速度貢獻(xiàn)，或采用實(shí)測流場數(shù)據(jù)定標(biāo)[9]，或利用L、C雙頻順軌干涉SAR數(shù)據(jù)消除Bragg相速度[10]，或基于風(fēng)向與Bragg相速度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系消除Bragg相速度[11]。然而，由于波流速度的相互疊加以及海面風(fēng)場的影響，傳統(tǒng)多普勒速度分離方法很難有效實(shí)施。

基于M4S微波成像仿真模型，Romeiser等提出了順軌干涉SAR流場迭代反演算法，通過迭代計(jì)算使得仿真干涉相位(仿真流場輸入M4S模型計(jì)算獲取)和實(shí)測干涉相位相匹配，確定最優(yōu)匹配的流場作為海表流場最優(yōu)解[12-14]。于祥禎等詳細(xì)給出了海表流場校正方案，并利用JPL AIRSAR順軌干涉SAR數(shù)據(jù)開展了反演實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了反演方法的有效性[15]。劉宏偉[16]、王文煜[17]分別基于TanDEM-X、TerraSAR-X和GF-3 SAR數(shù)據(jù)開展了反演算法研究。

海表流場迭代計(jì)算時(shí)，校正系數(shù)決定了海表流場收斂速度。合理設(shè)計(jì)校正系數(shù)確定方法，減少迭代次數(shù)，是提高反演效率、獲取高精度反演結(jié)果的重要途徑[18]。因此，本文提出采用遺傳算法計(jì)算校正系數(shù)，改進(jìn)海表流場反演方法，并通過星載SAR數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)對反演效果進(jìn)行驗(yàn)證。

1 順軌干涉SAR測流原理

順軌干涉SAR探測的干涉相位與雷達(dá)視向的多普勒速度成正比[7-8]。因此，通過兩個(gè)雷達(dá)天線(沿同一方向)對同一海洋目標(biāo)場景進(jìn)行成像。由于兩個(gè)天線存在成像延時(shí)，兩幅SAR復(fù)圖像的對應(yīng)像素存在一定相位差，這個(gè)相位差與成像時(shí)分辨單元內(nèi)的平均徑向速度有關(guān)[19]。

圖1為順軌干涉SAR對目標(biāo)場景成像示意圖。圖中，把兩個(gè)天線間的有效基線長度記為B，搭載平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)速度記為V。此時(shí)，兩個(gè)天線對同一探測目標(biāo)的成像延時(shí)可表示為Δt=B/V。假設(shè)海面某一目標(biāo)散射元T(x0,y0)的徑向速度分量為ur(x0,t)，則在成像延時(shí)Δt內(nèi)，散射元沿雷達(dá)視向方向運(yùn)動(dòng)的距離(遠(yuǎn)離雷達(dá)視向時(shí)ur為正值)為：

ΔR=urΔt

(1)

此時(shí)，順軌干涉SAR獲得的干涉相位可表示為：

(2)

式中，Ifore和Iaft分別為前、后兩個(gè)天線探測的SAR復(fù)圖像，λ表示雷達(dá)波長，arg(·)表示取相位處理。

從式(2)可知，海面徑向速度與干涉相位的函數(shù)關(guān)系可表示[15]為：

(3)

圖1 順軌干涉SAR對目標(biāo)場景成像示意圖Fig.1 Schematic diagram of the target scene with along-track interferometric SAR

從圖1可知，順軌干涉SAR僅能獲得雷達(dá)視向的海表流速分量，而海表流場是一個(gè)二維矢量。實(shí)際探測中，可以采用加裝不同視向天線組或者通過航向設(shè)計(jì)[20]，獲得不同方向的海表流速分量，再矢量合成二維海表流場。目前已有Ku波段雙波束順軌干涉SAR系統(tǒng)概念體制的論證和試驗(yàn)研究[21-22]。

利用順軌干涉相位反演徑向流速屬于SAR相位信息的應(yīng)用，描述順軌干涉相位與徑向流速關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

(4)

式中，u0表示海表徑向流速，λ表示雷達(dá)波長，V表示平臺(tái)飛行速度，B表示有效基線長度，θ表示雷達(dá)入射角，φ0表示順軌干涉相位。

取雷達(dá)波長為0.24 m，平臺(tái)飛行速度為7000 m/s，有效基線長度為8.9 m，雷達(dá)入射角為40°，考察順軌干涉相位與徑向流速的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 順軌干涉相位與徑向流速的對應(yīng)關(guān)系Fig.2 Correspondence between the along-track interference phase and radial velocity

從圖2可知，順軌干涉相位每0.002 rad的測量誤差會(huì)帶來0.05 m/s左右的徑向流速測量誤差。相對于雷達(dá)后向散射系數(shù)的強(qiáng)度信息應(yīng)用，順軌干涉相位對于衛(wèi)星姿態(tài)、速度等信息的測量精度要求更高。

2 經(jīng)典海表流場反演方法

經(jīng)典海表流場反演方法是Romeiser等基于M4S微波成像仿真模型提出的迭代反演算法，反演流程如圖3所示。

圖3 經(jīng)典海表流場反演算法流程Fig.3 Flow of classical inversion algorithm of ocean surface current

Yu在研究中設(shè)置α=0.8。實(shí)際迭代計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，不同的雷達(dá)和平臺(tái)參數(shù)，需要不同的比例因子來確定校正系數(shù)，促使海表流場盡快收斂，同時(shí)獲取反演最優(yōu)解。值得注意的是，M4S模型一次迭代計(jì)算大約需40 min，有效確定校正系數(shù)，對于加快海表流場收斂速度、提高反演效率、實(shí)時(shí)獲取海表流場信息具有重要意義。

3 基于遺傳算法的反演方法

3.1 遺傳算法計(jì)算校正系數(shù)

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的全局自適應(yīng)優(yōu)化概率搜索算法。它將生物進(jìn)化原理引入待優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串群體，同時(shí)按照一定的適配值函數(shù)和一系列的遺傳操作篩選個(gè)體，保留適配值高的個(gè)體并組成新的群體。隨著遺傳操作進(jìn)行，新群體的適應(yīng)度不斷提高，直至滿足一定條件。此時(shí)，群體中適配值最高的個(gè)體即為待優(yōu)化參數(shù)的最優(yōu)解[23]?；讵?dú)有的工作原理，遺傳算法可以在復(fù)雜空間進(jìn)行全局優(yōu)化搜索，且具有非常強(qiáng)的魯棒性。

遺傳算法開展參數(shù)優(yōu)化時(shí)，通常采用適應(yīng)度函數(shù)來評價(jià)個(gè)體的好壞，一般認(rèn)為適應(yīng)度函數(shù)值越大，解的質(zhì)量越好。由前文可知，校正系數(shù)由有效基線長度、雷達(dá)波長、雷達(dá)入射角、飛行速度以及比例因子共同決定。其中，雷達(dá)和平臺(tái)參數(shù)需在飛行實(shí)驗(yàn)中具體設(shè)置，而比例因子可以自由選擇。由于校正系數(shù)通過仿真干涉相位和實(shí)測干涉相位的相位差校正海表流場，因此將校正系數(shù)設(shè)計(jì)問題，轉(zhuǎn)化為仿真干涉相位與實(shí)測干涉相位差和雷達(dá)、平臺(tái)參數(shù)約束條件下的比例因子選擇問題。

基于上述討論，定義干涉相位的偏差δ和均方根誤差σ：

δi=φi-φ0

(5)

(6)

進(jìn)而確定適應(yīng)度函數(shù)的約束關(guān)系。

Δu=f(λ,V,B,θ,α,δ,σ)

(7)

通常，為使干涉相位偏差和均方根誤差盡快收斂到一定閾值，還需依據(jù)實(shí)際情況設(shè)定干涉相位偏差和均方根誤差的約束條件。

在確定適應(yīng)度函數(shù)的基礎(chǔ)上，基于MATLAB遺傳算法工具箱，給出了校正系數(shù)計(jì)算的主要操作步驟。

步驟1：設(shè)置初始比例因子αi(i=1,2,3,…,n;n取20～30)，初始比例因子的值設(shè)置跨度較大，例如α1=0.000 1，α2=0.001，α3=0.01，…,αn=1000。

步驟2：建立適應(yīng)度函數(shù)，包含影響校正系數(shù)的有效基線長度、雷達(dá)波長、雷達(dá)入射角、飛行速度以及比例因子等。

步驟3：設(shè)置合理的交叉概率和變異概率，避免算法陷入局部最優(yōu)解。

步驟4：根據(jù)雷達(dá)和平臺(tái)參數(shù)設(shè)置，決定比例因子，計(jì)算校正系數(shù)，使得干涉相位的偏差和均方根誤差快速收斂到設(shè)定閾值。

3.2 反演算法改進(jìn)

將遺傳算法計(jì)算校正系數(shù)引入海表流場迭代反演算法，來加快海表流場收斂速度。改進(jìn)后的海表流場反演流程如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的海表流場反演流程Fig.4 Improved flow of ocean surface current retrieval

依據(jù)圖4可知，本文提出的海表流場迭代反演算法流程為：

步驟1：首先，利用式(4)通過實(shí)測順軌干涉相位計(jì)算初猜流場u0。

步驟2：對海表流場迭代反演過程涉及的參數(shù)進(jìn)行初始化。設(shè)置n=1，F(xiàn)ij=1，l1=0.01，l2=0.01。

步驟3：將初猜流場、海面背景風(fēng)場以及順軌干涉SAR飛行探測的平臺(tái)參數(shù)、雷達(dá)參數(shù)輸入M4S模型，計(jì)算順軌干涉相位圖像。

步驟4：對干涉相位圖像進(jìn)行方位向偏移校正和均值濾波處理。

步驟5：將仿真干涉相位和實(shí)測干涉相位進(jìn)行對比，計(jì)算均方根誤差rmsen。如果rmsenrmsen-1，認(rèn)為迭代發(fā)散，停止迭代并輸出上一次迭代生成的流場，若rmsen≤rmsen-1，進(jìn)入下一步。

步驟7：利用遺傳算法計(jì)算校正系數(shù)，利用每一特定點(diǎn)的校正系數(shù)，仿真干涉相位和實(shí)測干涉相位的相位差以及校正標(biāo)志對海表流場進(jìn)行校正。

步驟8：將校正后的流場輸入M4S模型中，重新進(jìn)入步驟3，進(jìn)行下一次迭代校正。

4 反演驗(yàn)證

4.1 干涉相位仿真

圖5 流場數(shù)據(jù)和星載SAR探測方案Fig.5 Current data and spaceborne SAR sounding scheme

給定一個(gè)二維海表流場umin e(100×100，空間間隔為50 m)，海面背景風(fēng)向?yàn)?3°，風(fēng)速為10 m/s，如圖5所示。星載順軌干涉SAR的參數(shù)設(shè)置如表1所示。為了獲取二維的海表流場，假設(shè)星載SAR(右側(cè)視)沿垂直方向探測(按照雷達(dá)視向分別記為X和Y方向)，探測方案如圖5所示。M4S模型計(jì)算的順軌干涉相位圖像如圖6所示。

表1 星載順軌干涉SAR參數(shù)設(shè)置

(a) 雷達(dá)視向沿X方向探測(a) Radar sight is probed along the X direction

(b) 雷達(dá)視向沿Y方向探測(b) Radar sight is probed along the Y direction圖6 M4S模型計(jì)算的初始順軌干涉相位Fig.6 Initial interference phase calculated by the M4S model

4.2 反演結(jié)果

海表流場的反演結(jié)果如圖7～9所示。圖7描述了反演流場與給定流場(真實(shí)流場)的比對分析情況，圖8(a)和(b)分別描述了X和Y方向海表流場速度分量的反演結(jié)果與真實(shí)值比對分析情況，圖9(a)和(b)分別描述了海表流向、海表流速的反演結(jié)果與真實(shí)值比對分析情況。

(a) 反演流場(a) Retrieval current

(b) 真實(shí)流場(b) Real current圖7 反演流場與真實(shí)流場的比對分析情況Fig.7 Comparison of the retrieval current and real current

從圖8可知，X方向流速分量反演結(jié)果的均方根誤差為0.052 m/s，偏差為0.002 m/s，Y方向流速分量反演結(jié)果的均方根誤差為0.045 m/s，偏差為-0.018 m/s。

(a) X方向速度分量(a) X-direction velocity component

(b) Y方向速度分量(b) Y-direction velocity component圖8 X和Y方向速度分量的反演結(jié)果與真實(shí)值比對分析情況Fig.8 Comparison between the retrieval results of velocity components in X and Y directions and the true values

(a) 海表流向比對(a) Ocean surface current direction alignment

(b) 海表流速比對(b) Ocean surface current speed alignment圖9 海表流向、流速的反演結(jié)果與真實(shí)值比對分析情況Fig.9 Comparison between the retrieval current direction and speed and the true value

從圖9可知，海表流向反演的均方根誤差為4.730°，偏差為1.661°，海表流速反演的均方根誤差為0.048 m/s，偏差為0.006 m/s。

本次試驗(yàn)中，采用遺傳算法計(jì)算校正系數(shù)后需4次迭代完成計(jì)算，而采用固定步長反演海表流場達(dá)到同等精度的迭代次數(shù)為6次。1次迭代計(jì)算耗時(shí)約為40 min。從試驗(yàn)結(jié)果可看出，本文方法可以有效提高迭代效率。

4.3 不同雷達(dá)入射角、風(fēng)速條件下反演情況分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證反演方法，采用表1的星載順軌干涉SAR參數(shù)設(shè)置，考察在風(fēng)速為10 m/s條件下，雷達(dá)入射角為30°、 40°和50°時(shí)海表流場的反演情況，結(jié)果如表2所示。

表2 不同雷達(dá)入射角條件下海表流場反演情況

從表2可知，海表流向反演的均方根誤差優(yōu)于10.0°，海表流速反演的均方根誤差優(yōu)于0.1 m/s，滿足反演精度要求。

不同雷達(dá)入射角條件下，大入射角時(shí)的反演精度優(yōu)于小入射角時(shí)的反演精度。這表明大入射角有利于獲取海面單元與天線視向的相對徑向運(yùn)動(dòng)，符合海面徑向速度的測量原理。

同樣，采用表1的參數(shù)設(shè)置，考察在雷達(dá)入射角為40°條件下，風(fēng)速為5 m/s、10 m/s和15 m/s時(shí)，海表流場的反演情況，結(jié)果如表3所示。

表3 不同風(fēng)速條件下海表流場反演情況

從表3可知，海表流向反演的均方根誤差優(yōu)于10.0°，海表流速反演的均方根誤差優(yōu)于0.1 m/s，滿足反演精度要求。

不同風(fēng)速條件下，高風(fēng)速時(shí)的反演精度低于低風(fēng)速時(shí)的反演精度。這是因?yàn)楹Ｃ骘L(fēng)場同樣會(huì)產(chǎn)生海洋表面運(yùn)動(dòng)，風(fēng)速越大對于徑向速度的影響越大，帶來的流速測量誤差也越大。

綜合表2、表3可知，在同等反演精度條件下，經(jīng)典固定步長反演流場的迭代次數(shù)為6～8，增加遺傳算法后的迭代次數(shù)為3～4。遺傳算法優(yōu)化后可減少2～3次迭代，按每次迭代需用時(shí)40 min計(jì)，可節(jié)約用時(shí)2 h左右。

5 結(jié)論

本文針對海表流場迭代反演算法的時(shí)效性需求，依據(jù)校正系數(shù)的參數(shù)特點(diǎn)構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)的約束關(guān)系，設(shè)計(jì)了遺傳算法計(jì)算校正系數(shù)的技術(shù)方法，并嵌入海表流場迭代反演算法來加快收斂速度。該方法利用仿真順軌干涉相位和實(shí)測順軌干涉相位的迭代計(jì)算來直接反演徑向流速，通過干涉相位的整體最優(yōu)匹配回避了從多普勒速度分離徑向流速的問題，保證了海表流場的反演精度。

星載SAR數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：海表流向反演的均方根誤差優(yōu)于10.0°，海表流速的均方根誤差優(yōu)于0.1 m/s，符合反演精度要求。而由遺傳算法改進(jìn)的反演算法可減少2～3次迭代，節(jié)約用時(shí)2 h左右，有效提高了海表流場反演效率。

受試驗(yàn)條件限制，本文研究主要針對仿真的星載SAR數(shù)據(jù)，未能采用實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證反演方法。未來隨著國內(nèi)機(jī)載SAR海洋環(huán)境探測試驗(yàn)的開展，將借助機(jī)載SAR實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證、優(yōu)化反演算法。

M4S模型作為一個(gè)公開發(fā)布的SAR成像仿真研究模型，其模擬的雷達(dá)后向散射系數(shù)和順軌干涉相位與實(shí)際觀測值存在一定系統(tǒng)偏差。在現(xiàn)階段，仍需借助M4S模型來開展海表流場的反演研究，但應(yīng)注意對其成像系統(tǒng)偏差的統(tǒng)計(jì)分析。隨著我國星載順軌干涉SAR海洋環(huán)境應(yīng)用的進(jìn)一步展開，基于SAR探測數(shù)據(jù)和比對觀測數(shù)據(jù)建立徑向流速反演的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，是解決海表流場反演問題的重要方向。

致謝

感謝美國邁阿密大學(xué)的Roland Romeiser教授提供的M4S軟件和對軟件使用上給予的幫助。