初中數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)教學(xué)

王志強(qiáng)

（河北省衡水市阜城縣第四中學(xué)，河北 衡水 053700）

隨著新課程的實(shí)施，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念得到了進(jìn)一步優(yōu)化，但還是有相當(dāng)一部分教師，對(duì)什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么以及數(shù)學(xué)教學(xué)如何培養(yǎng)創(chuàng)新精神等問(wèn)題缺乏清楚的認(rèn)識(shí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)所不能回避、首要的和最基本的問(wèn)題。雖然這一問(wèn)題至今沒(méi)有完整的答案，但無(wú)論是數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)專著，還是教學(xué)大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)都把數(shù)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題放在開(kāi)篇的位置。當(dāng)代對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的較為普遍的描述是：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式、數(shù)量關(guān)系、模式和秩序的科學(xué)。

一、數(shù)學(xué)教師應(yīng)樹(shù)立新課程理念下開(kāi)放的數(shù)學(xué)教材觀

要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)，就要讓數(shù)學(xué)更加貼近生活，并且用生活化的語(yǔ)言表現(xiàn)出來(lái)；要把數(shù)學(xué)融入到本土社會(huì)、自然、歷史、政治和生活中去，從而使數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)生活的原汁原味，從而形成具有民族色彩、鄉(xiāng)土氣息濃厚的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)有原始形態(tài)、學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)三種基本形式。原始形態(tài)是指數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理、證明數(shù)學(xué)命題時(shí)所進(jìn)行的繁復(fù)曲折的數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)的基本特征是高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、統(tǒng)一性、系統(tǒng)性、形式化和模型化。由于學(xué)生的年齡特征和認(rèn)識(shí)水平等原因，不能用數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)和學(xué)生直接交流。數(shù)學(xué)的教育形態(tài)（學(xué)科數(shù)學(xué)）是教育專家或教師依據(jù)教育學(xué)、心理學(xué)原理，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)水平、生活背景等，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)適當(dāng)返璞歸真，回到現(xiàn)實(shí)生活中去，回到數(shù)學(xué)家當(dāng)初創(chuàng)新發(fā)明的狀態(tài)，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)知識(shí)的線性排列“打亂”，融合當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的最新成果，融合不同學(xué)科的相關(guān)知識(shí)，融入教師的理解，對(duì)教材所呈現(xiàn)的內(nèi)容進(jìn)行重新編排裁剪、充實(shí)、活化教學(xué)內(nèi)容，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)新的意義、價(jià)值。這樣就把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)激活，使數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)、有趣、形象、直觀和容易理解的數(shù)學(xué)的教育形態(tài)。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注師生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)

在課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念下，教師與學(xué)生的關(guān)系不是一桶水和一碗水的關(guān)系，而是教師如何引導(dǎo)學(xué)生尋找水源的問(wèn)題。數(shù)學(xué)的本源從邏輯上說(shuō)是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，即數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展的源泉。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要把抽象的難以理解的數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象、具體、容易理解的教育形態(tài)。數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的交匯點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)、關(guān)節(jié)點(diǎn)、聯(lián)結(jié)點(diǎn)。從而探尋數(shù)學(xué)的本源，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。數(shù)學(xué)源于生活、源于自然、源于社會(huì)。人是生活在豐富多彩的現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的，認(rèn)識(shí)、理解和體驗(yàn)數(shù)學(xué)就是要探尋數(shù)學(xué)的生活、自然和社會(huì)本源。新課程理念和科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，對(duì)教師實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，而我們至今天仍處于“素質(zhì)教育”與“應(yīng)試教育”的兩難境地之中。

三、應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，教學(xué)應(yīng)使學(xué)生通過(guò)知識(shí)的學(xué)習(xí)，了解和掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。在以往的教學(xué)中，對(duì)這一點(diǎn)沒(méi)有引起足夠的重視，沒(méi)有把數(shù)學(xué)思想和方法作為重要的教學(xué)內(nèi)容來(lái)教給學(xué)生，甚至連基本的總結(jié)也做得很不夠。在解題教學(xué)中，可以適時(shí)地歸納總結(jié)解數(shù)學(xué)題的一般思想方法，如換元法、待定系數(shù)法、配方法、參數(shù)法、特殊化法、割補(bǔ)法、輔助法等等。這樣對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是很有益的。

四、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的需要

探索精神與創(chuàng)新精神是現(xiàn)代科學(xué)文化的一個(gè)基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其根本特征是表達(dá)一種探索精神和創(chuàng)新精神。

數(shù)學(xué)文化能夠培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一種再創(chuàng)造過(guò)程，數(shù)學(xué)中的定理、結(jié)論以及解題方法的探索，都需要學(xué)習(xí)者具有創(chuàng)新思維和開(kāi)拓精神，同時(shí)也正是通過(guò)這種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的開(kāi)拓創(chuàng)新精神。如勾股定理的證明方法目前已有380多種，無(wú)論誰(shuí)也不能窮盡數(shù)學(xué)中的所有解法?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)是創(chuàng)新的學(xué)科，具有開(kāi)放體系。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠開(kāi)拓思維，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)習(xí)的漸進(jìn)性，通過(guò)課堂教學(xué)、課后習(xí)題等方式幫助學(xué)生吸收和掌握學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不下一絲的僥幸，因此教師在具體的教學(xué)過(guò)程中要扎實(shí)學(xué)生的基本功和對(duì)知識(shí)的掌握。通過(guò)有意識(shí)的專門(mén)訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的自覺(jué)運(yùn)用習(xí)慣，讓學(xué)生能夠形成一套適合自己的解題方法和數(shù)學(xué)思維。教師要加強(qiáng)創(chuàng)新教學(xué)方法的運(yùn)用，精心準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，要在平時(shí)的教學(xué)中不斷加強(qiáng)總結(jié)和提升。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)并不只是為了讓學(xué)生拿到更高的分?jǐn)?shù)，更重要的是讓學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)思想，提高自己的數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用能力。古語(yǔ)有云：授之以魚(yú)，不如授之以漁。教師在新課程的標(biāo)準(zhǔn)下，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法等的訓(xùn)練和培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)來(lái)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提升學(xué)生的綜合能力和素質(zhì)。