談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

張小松

（重慶市合川大石中學(xué)，重慶 合川 401520）

引言

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，指的是教師在教學(xué)的過程中不但要教授學(xué)生相應(yīng)的知識與理論，還要通過一些實(shí)際例子來引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想與想象。讓學(xué)生可以脫離教材的限制，利用所學(xué)知識對問題展開積極思考，通過假設(shè)與驗(yàn)證來找到解決問題的辦法。通過培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自主學(xué)習(xí)能力，這對促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展而言有積極作用。

一、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的方法

（一）逆性思維法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生需要通過大量來練習(xí)題來鍛煉自己的運(yùn)算能力與思維能力，但長時間使用傳統(tǒng)的方式來解題，容易形成思維定勢。這樣就很難可以用批判性的思維來思考與判斷，學(xué)生的創(chuàng)新性思維得不到良好地培養(yǎng)。因此教師在教學(xué)中要耐心的來引導(dǎo)學(xué)生用逆向思維來思考與分析問題。

例如實(shí)數(shù)l,m,n滿足m-n=8，且mn+2l+16=0，求證m+n+l=0.在解決這一問題時如果采用順推法可依直接求得m，n，l的值，但是其運(yùn)算量相對較大，并且還容易出現(xiàn)錯誤。快速且不容易出錯的是采用韋達(dá)定理的逆定理。

證明：由m-n=8可以知道m(xù)+(-n)=8，由mn+l2+16=0得出m(-n)=l2+16，則m，-n就是一元二次方程的兩個根。因?yàn)閙，-n均為實(shí)數(shù)，所以，解得所以l=0。如此則m，-n就是一元二次方程的兩個根。解得m=-n=4，所以

（二）探究性學(xué)習(xí)

探究性學(xué)習(xí)是一種可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的現(xiàn)代化教學(xué)模式，并且學(xué)生的探究能力、思維創(chuàng)新能力以及合作能力等都可以得到鍛煉。教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生設(shè)置具體的學(xué)習(xí)步驟，并給學(xué)生一定的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過任務(wù)完成對的知識的探索，這種模式下學(xué)生所獲得的知識將印象深刻。例如在講授“二面角”這一內(nèi)容時，教師可以先利用多媒體展示“二面角”的圖像以及其大小變化的過程，然后在組織學(xué)生們采用分組的方式展開合作探究。有的學(xué)生是通過折紙的方式來觀察二面角的特點(diǎn)的，有的學(xué)生是采用測量平面角的方式來學(xué)習(xí)的，還有的學(xué)生是直接在網(wǎng)上搜索二面角的度量方法，然后在采用逆向思維來開展學(xué)習(xí)的。無論是何種方法學(xué)生的思維能力、探究能力都得到了良好的鍛煉。

二、培養(yǎng)學(xué)生的想象力

想要學(xué)好數(shù)學(xué)不僅僅要有嚴(yán)密的邏輯思維能力，而且還要大膽的想象，想象力也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的關(guān)鍵。因?yàn)閷W(xué)生只有敢于大膽的猜想，敢于突破常規(guī)的思維方式，能夠從側(cè)面或反面來思考問題，然后通過驗(yàn)證才行或假設(shè)，促使問題得到解決。在這一過程中學(xué)生的創(chuàng)新思維能力就得到了良好的培養(yǎng)，因此教師在教學(xué)的過程中要注重培養(yǎng)學(xué)生的想象力。

例如在學(xué)習(xí)集合問題時，有這樣一題：“在同一個平面內(nèi)有直線L,以及點(diǎn)A、點(diǎn)B，兩點(diǎn)句位于直線的同一側(cè)，然后在直線上找到點(diǎn)C，并連接A,B兩點(diǎn)，要求∠ACB是最大角，求點(diǎn)C的位置?！边@一道試題具有一定的難度，不能憑借肉眼的觀察直接給出答案，此時教師就可以引導(dǎo)學(xué)生展開大膽的想象，然后在對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

首先假設(shè)點(diǎn)C在直線L上進(jìn)行從左到右的移動，學(xué)生要觀察點(diǎn)C的位置變化，并積極尋找其中的規(guī)律。最初點(diǎn)C在直線L上進(jìn)行移動時，∠ACB性對較小，但是隨著點(diǎn)C的移動可以看出∠ACB在逐漸變大，但是當(dāng)期達(dá)到了某一個位置之后，角的度數(shù)又開始逐漸變小。此時教師就要引導(dǎo)學(xué)生行大膽的猜想，并找出∠ACB最大的點(diǎn)，然后在指導(dǎo)學(xué)生要善于運(yùn)用其他結(jié)合圖形來解決問題。在該練習(xí)題中可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圓弧的知識進(jìn)行猜想：過點(diǎn)A、點(diǎn)B做一條與直線L相切的圓，切點(diǎn)的位置就是點(diǎn)C的位置。這樣在這道試題中學(xué)生就進(jìn)行了大膽的猜想與推理驗(yàn)證，學(xué)生的創(chuàng)造性得到了激發(fā)，創(chuàng)新能力得到了鍛煉。

三、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

學(xué)生創(chuàng)造思維能力培養(yǎng)的過程中，觀察力的鍛煉與培養(yǎng)是不可缺少的，對于周圍的事物無論是在觀察的廣度還是深度上，都對創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)有重要作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的引導(dǎo)是十分重要的，教師不但要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察數(shù)學(xué)題型，還要引導(dǎo)學(xué)生怎樣來解決數(shù)學(xué)題。讓學(xué)生通過觀察，有效的分析題型，抓住題型中的知識點(diǎn)，進(jìn)而更全面地解決問題。例如在習(xí)題：已知函數(shù)在x=1處有極值為10，求a、b的值。部分學(xué)生在考慮問題時沒有觀察清楚，未注意細(xì)節(jié)，將f'（x）=0是函數(shù)存在極值的必要條件當(dāng)做了充要條件，因此計(jì)算錯誤。因此教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地觀察與分析，通過提升觀察力，來鍛煉學(xué)生的思維能力，提升其創(chuàng)造性。

結(jié)論

綜上所述，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對于鍛煉學(xué)生的思維能力而言有著十分重要的作用，但是思維意識的培養(yǎng)并非是一朝一夕的事情。教師要通過多種方式教會學(xué)生如何進(jìn)行思維創(chuàng)造，學(xué)生自身也要積極努力的進(jìn)行鍛煉，要學(xué)會從多個角度來看待問題，實(shí)現(xiàn)自身的全面發(fā)展。