淺析小學(xué)數(shù)學(xué)拓展思維訓(xùn)練
——數(shù)學(xué)案測(cè)

賀忠立

（四川綿陽市游仙區(qū)忠興鎮(zhèn)雅居樂小學(xué)，四川 綿陽 621000）

案例1：1000以內(nèi)被4除余1的數(shù)的和是多少?

當(dāng)學(xué)生讀題后會(huì)想到： 5÷4余1.9÷4余1，13÷4余1等等。這時(shí)學(xué)生會(huì)問：老師如果這樣繼續(xù)找下去，再說還要把它們一個(gè)一個(gè)地加起來多麻煩啊!老師回答：是啊真是太麻娘啦，那么我們要解決這個(gè)問題.動(dòng)動(dòng)腦筋是否還能找到其它比較簡(jiǎn)單的辦法呢？暗示學(xué)生我們能否先計(jì)算出符合這個(gè)條件的數(shù)共有多少個(gè)?

也就是1000里面有多少個(gè)被4除余1的數(shù)，用1000÷4=250個(gè)，但要余1，則最后一個(gè)數(shù)就為1001，超出1000，那就只有249個(gè)這樣的數(shù)，最后一個(gè)數(shù)則為：4×249+1=997.依次向前面推算為： 993、989……那么所有符合條件的數(shù)則為： 5.9.13…… 989 .993 .997。那么怎樣計(jì)算它們的和呢?我們把首尾的數(shù)依次相加會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的和均為1002.這就找出了求和的規(guī)律。就可以給它倒著添上這樣同樣的一組數(shù)。把它們上下相加：則為： 1002×249÷2=124749.這樣動(dòng)動(dòng)腦筋，想想辦法，尋找規(guī)律就較簡(jiǎn)便地的解決了問題。學(xué)生自然就會(huì)積累一些尋找規(guī)律解決問題方法。學(xué)生的思維得到拓展，動(dòng)腦解決問題的興趣得到培養(yǎng).其實(shí)這個(gè)問題是一個(gè)等差數(shù)列求和的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用小學(xué)找規(guī)律的方法得以解決，為學(xué)生將來的學(xué)打下了基礎(chǔ)。

案例3、有一水池，裝有甲、乙進(jìn)水管和出水管各一個(gè)，單獨(dú)打開甲管30分鐘可以注滿一池水，單獨(dú)打開乙管40分鐘可以放完一池水?，F(xiàn)水池里有的水，現(xiàn)同時(shí)打開甲乙兩管，求多少時(shí)間能注滿這池水?學(xué)生讀題后，引導(dǎo)學(xué)生明確此題目要解決的問題是什么?求工作時(shí)間，那么要求的工作時(shí)間與哪些信息相關(guān)呢?學(xué)生回答：與工作效率和工作總量相關(guān)。因?yàn)楣ぷ鲿r(shí)間等于工作總量除以工作效率，指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)把注滿一池水的工作量看作單位“1”，那么此題要完成的工作總量抗為而工作效率又怎樣尋求呢?啟發(fā)學(xué)生思考后回答，則應(yīng)為甲乙兩管的工作效率之差，就是有了這兩個(gè)信息問題就得以解決.學(xué)生整理后列出算式為：（分鐘）。

結(jié)語：總之要使學(xué)生的思維得到拓展，思維能力得到提升不可能急于求成，一蹴而就，我認(rèn)為我們教師應(yīng)充分結(jié)合教材，多出一些有利于思維訓(xùn)練的題目。題目?jī)?nèi)客應(yīng)充分結(jié)合生活生產(chǎn)的實(shí)際問題，要有利于激發(fā)學(xué)生積極動(dòng)腦思考的興趣，引導(dǎo)學(xué)生逐步歸類性地積累一些解決問題的方式方法。充分體會(huì)到運(yùn)用所學(xué)知識(shí)積極動(dòng)腦思考，問題得以解決的樂趣，逐步消除懼怕動(dòng)腦思考問題的情緒。這樣才能有效地提升學(xué)生的思維能力，才能為學(xué)生將來的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。