高等數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)

茍敏磷

貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，貴州 貴陽 550001

當(dāng)前，我們正處于信息技術(shù)科技高速發(fā)展的時(shí)代，信息技術(shù)的發(fā)展對我們的生活帶來了很大的影響，為我們提供了很多的便利。而科技的發(fā)展，離不開數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)是眾多高校的基礎(chǔ)性必修的課程。任何學(xué)科教學(xué)的目的，都在于應(yīng)用與問題的解決，高等數(shù)學(xué)也是如此。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就是提高學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，并且在現(xiàn)實(shí)生活中要靈活利用數(shù)學(xué)來解決問題。但當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)并沒有引起重視，采用的還是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，并沒有真正的理解知識(shí)傳授與應(yīng)用能力培養(yǎng)之間真正的關(guān)系，而這恰恰是本文需要探討的重點(diǎn)。

一、高校培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的現(xiàn)狀

國內(nèi)高校的擴(kuò)張政策給予了更多學(xué)生接受高等教育的機(jī)會(huì)。高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)必修性學(xué)科，其典型的特點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、精準(zhǔn)，所以在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師們的教學(xué)也遵循了它本身的特點(diǎn)，重點(diǎn)是理論知識(shí)的教授與數(shù)學(xué)問題的解答技巧和方法。這種方法本身沒有錯(cuò)誤，但并不能適合于所有的學(xué)生，因?yàn)橛械膶W(xué)生本身數(shù)學(xué)邏輯思維能力較差，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢固，單純的教授理論知識(shí)并不能促進(jìn)學(xué)生的理解與吸收，數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用的結(jié)合更無從談起。這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)好像是順利通過考試、不掛科，被動(dòng)性的背題、練習(xí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)較差，無法真正享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，不利于自身邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的鍛煉，長此以往，不利于自身的發(fā)展。

二、高校培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較差的原因分析

（一）教學(xué)內(nèi)容有待豐富

任何老師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)都離不開教材。當(dāng)前，高校應(yīng)用的數(shù)學(xué)教材本身更加側(cè)重于理論知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程，理論性比較強(qiáng)，這使得老師教起來與實(shí)踐結(jié)合性有限，學(xué)生學(xué)起來覺得高等數(shù)學(xué)真的是“高大上”，只知其然不知其所以然，久而久之降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（二）教學(xué)方式有待更新

考試成績是當(dāng)前高校所普遍采取的一種檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的主要途徑。在高校中，不掛科、順利通過考試就成為了終極目標(biāo)，應(yīng)付考試成了學(xué)生的常態(tài)。在這種學(xué)習(xí)氛圍下，能獨(dú)立學(xué)習(xí)、認(rèn)真探究數(shù)學(xué)奧秘的學(xué)生少之又少?？荚嚬倘恢匾?，但是教師也要注重教學(xué)過程，在教學(xué)過程中革新傳統(tǒng)的灌輸填鴨式教學(xué)方法，使學(xué)生不僅高分，還可以高能。

（三）學(xué)生應(yīng)用能力鍛煉意識(shí)較為缺乏

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，問題的解決的主要方法是數(shù)學(xué)建模，對教師而言，數(shù)學(xué)建?？梢愿又庇^的講解，對于學(xué)生而言，可以幫助他們更加全面、深入的了解某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)?？梢哉f，數(shù)學(xué)建模真正的是用數(shù)學(xué)的思維去解決問題。但當(dāng)前，許多學(xué)生并沒有建立好這種通過數(shù)學(xué)模型的建立來解決問題的意識(shí)，主動(dòng)探究性較弱，應(yīng)用能力鍛煉意識(shí)較為缺乏。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的方法

（一）豐富教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是知識(shí)點(diǎn)較多、邏輯推理較為復(fù)雜、抽象，許多學(xué)生一談高數(shù)就會(huì)色變。當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教材并沒有特別針對不同的專業(yè)設(shè)定不同的教材，專業(yè)知識(shí)和高等數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容銜接的不是很緊密，更沒有進(jìn)行專業(yè)能力的鍛煉，所以高等數(shù)學(xué)學(xué)起來才那么晦澀難懂。所以，如果要真正的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，首先要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行完善，使其與專業(yè)的銜接更加緊密。舉例來說，如果給醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生上高等數(shù)學(xué)，影子長度的變化可以利用高等數(shù)學(xué)中的極限知識(shí)點(diǎn)來解答，影像中的切線和邊界可以利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)來解決，影響的面積與體積也可以利用積分的知識(shí)來求解，這樣，專業(yè)知識(shí)和高等數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容相互銜接，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，又能夠鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（二）豐富教學(xué)方式方法

第一，優(yōu)化教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。良好的課堂導(dǎo)入可以快速抓住學(xué)生們的眼球、激發(fā)學(xué)生的學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生自主思考，然后帶著問題去學(xué)習(xí)。所以，教師有必要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)該立足于具有實(shí)際應(yīng)用背景的問題，將抽象、難懂的數(shù)學(xué)問題與生活實(shí)際中的問題相結(jié)合，這樣既能增加數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)趣味性，又能夠增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使其感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用其實(shí)是非常廣泛的。比如，當(dāng)學(xué)習(xí)積分知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，可以與天舟一號(hào)的發(fā)射成功為背景，天舟一號(hào)發(fā)射的初速度怎么用積分來計(jì)算和設(shè)計(jì)。這樣，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，增強(qiáng)學(xué)生的愛國意識(shí)和主人翁意識(shí)，每個(gè)學(xué)生都像科研工作者一樣解決每一個(gè)問題。

合理采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。當(dāng)前，多媒體教學(xué)方式在高校中的應(yīng)用越來越廣泛了，多媒體教學(xué)方式的確給我們帶來了許多的便利，但我們也不能否認(rèn)傳統(tǒng)板書長久以來的重要地位，所以，可以考慮將二者進(jìn)行有效的結(jié)合，現(xiàn)在，不乏有些教授因?yàn)槌?jí)優(yōu)秀的板書而被學(xué)生推崇。除此之外，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式可以根據(jù)實(shí)際需要合理的引入，微課、反轉(zhuǎn)課堂等方式都是比較好的教學(xué)平臺(tái)或者上課方式。以微課為例，當(dāng)前很多多媒體平臺(tái)中的老師都是用的這種方式，此方式簡潔、高效、有趣，老師用比較靈活、易懂的方式和例子將一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)概括，并整理成圖片或短視頻的形式進(jìn)行播放，在短時(shí)間內(nèi)能夠吸引學(xué)生的注意力，令學(xué)生有耳目一新的感覺。當(dāng)前，許多自媒體比如抖音、微視等都屬于微課的方式，越來越多的老師還有效的用到了網(wǎng)絡(luò)直播的方式，在與學(xué)生互動(dòng)的過程中還將學(xué)生家長融入到了學(xué)習(xí)過程中，使得學(xué)生可以充分的利用自己的時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，效果特別好。以翻轉(zhuǎn)課堂為例，相比較傳統(tǒng)的老師講學(xué)生聽的方式，這種方式可以充分給予學(xué)生參與課堂教學(xué)的機(jī)會(huì)，學(xué)生是教學(xué)的設(shè)計(jì)者，而不僅僅是參與者。

總之，合理采用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

（三）將數(shù)學(xué)文化和建模思想融入到課堂教學(xué)中

當(dāng)前高校的學(xué)生大多都是00 后了，這個(gè)時(shí)代的學(xué)生最典型的特征是很有自己的想法，因此，興趣對他們很重要，一味地填鴨式教學(xué)并不適合他們，他們有更強(qiáng)烈的探究欲望，所以，在課堂中，可以將數(shù)學(xué)文化、發(fā)展歷史和建模思想融入其中，數(shù)學(xué)是怎么產(chǎn)生的？它的發(fā)展歷史如何？有哪些特別有趣的數(shù)學(xué)家的故事？數(shù)學(xué)到底有哪些方面的應(yīng)用？我們實(shí)際生活中哪些地方用到了數(shù)學(xué)等等，都可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。比如，極限這個(gè)問題，單純講很難懂，但是可以先講一些故事，比如說劉徽的割圓術(shù)的故事，或者眾所周知的龜兔賽跑等故事，講解級(jí)數(shù)的時(shí)候，農(nóng)夫分牛的故事就是很好的例子。數(shù)學(xué)建模則是將所遇到的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)來解決，比如講零點(diǎn)定理的時(shí)候設(shè)置椅子如何放平的問題等等。

四、結(jié)語

本文主要從豐富高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式以及在教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)文化以及數(shù)學(xué)建模等方式來改善當(dāng)前高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的不足，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，真正實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。