淺論邏輯推理對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的積極作用

劉宗慧

（重慶市巫山第二中學(xué)，重慶 巫山 404700）

邏輯推理在數(shù)學(xué)函數(shù)、幾何、應(yīng)用題等知識上的運用多，它能幫助學(xué)生正確書寫數(shù)學(xué)語言，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。經(jīng)過邏輯推理的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以從問題中快速找到解決問題的思路，提高解答數(shù)學(xué)問題的效率，順利展開針對性學(xué)習(xí)。除了對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)有幫助之外，邏輯推理還因為邏輯性、思維性，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強了數(shù)學(xué)思維以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略上，也做了改進(jìn)和創(chuàng)新，有效滿足他們自身的學(xué)習(xí)需求，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

一、邏輯推理可提升數(shù)學(xué)趣味

邏輯推理與單純的數(shù)學(xué)計算不同，它的教學(xué)形式更加多樣，內(nèi)容更加豐富，涉及知識更加深入，所以能夠有效提升初中數(shù)學(xué)的教學(xué)趣味性。比起死板的數(shù)學(xué)理論知識，需要思考、靈活變通的邏輯推理更能有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)出他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。邏輯推理具有一種邏輯趣味，這種趣味性會使得學(xué)生的思維不斷活躍，不斷探索體驗新的知識趣味。邏輯推理在教學(xué)中帶來了教學(xué)變化，知識上的變化，學(xué)習(xí)形式上的變化。因為它是一層層地推進(jìn)問題，引導(dǎo)學(xué)生探索新的知識。邏輯推理還能做到將學(xué)生已經(jīng)熟悉了的知識點，包裝成另一種新形式，讓學(xué)生從中收獲新奇的學(xué)習(xí)體驗，延續(xù)他們對此知識點的學(xué)習(xí)興趣。邏輯推理是一種高級的心理活動，是研究事物特性和相互關(guān)系的過程。用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠調(diào)動學(xué)生的興趣心理。課堂上，在正式開始當(dāng)堂數(shù)學(xué)知識講解前，教師向?qū)W生提一個邏輯推理的數(shù)學(xué)問題。這個問題包含學(xué)生已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，并且和教師接下來要講解的知識內(nèi)容有緊密聯(lián)系。這樣既能夠調(diào)動學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣，又能帶著問題去學(xué)習(xí)。這樣，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到了新知識，還得到了一種成就感體驗，有效提升他們對數(shù)學(xué)的興趣。

二、運用邏輯推理加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

邏輯推理有一種引導(dǎo)性作用，它將學(xué)生的數(shù)學(xué)意識慢慢地從知識淺層引導(dǎo)到知識深層，并在這個過程中結(jié)合各種知識，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。邏輯推理具有前后一貫性，所以每一步推理過程，都需要有根據(jù)。而邏輯推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中的根據(jù)落腳點，自然是數(shù)學(xué)知識。所以學(xué)生每進(jìn)行一次邏輯推理，便會對數(shù)學(xué)知識的理解加深一分。邏輯推理還能幫助學(xué)生建立一套高效的知識理解體系，讓他們對大知識結(jié)構(gòu)和小知識細(xì)節(jié)，理解得更加完整，真正地從點到面進(jìn)行學(xué)習(xí)。一次邏輯推理是一條線知識的學(xué)習(xí)，多次邏輯推理能學(xué)習(xí)掌握多條知識線，再找到知識線之間的關(guān)節(jié)點，便能將它們聯(lián)系起來形成知識面。初中數(shù)學(xué)知識的概念、公式、公理和定理等知識都能運用在邏輯推理上，所以確保了學(xué)生知識體系內(nèi)知識的完整性?；A(chǔ)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)因為使用頻率高，所以學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解較為到位，而有些不常見的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生對它們的理解就存在有很多遺漏的地方。在邏輯推理的作用下，學(xué)生會對數(shù)學(xué)中的推理、論證等知識的理解更加深入。教師直接用邏輯推理教學(xué)便能解決學(xué)生在數(shù)學(xué)知識上存在的理解問題，提高教學(xué)有效性。

三、邏輯推理增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維

邏輯推理是一種有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方式。因為在進(jìn)行邏輯推理的過程中，學(xué)生會不斷思考，他們的數(shù)學(xué)思維一直處于活躍狀態(tài)。并且因為邏輯推理，學(xué)生對邏輯線索和問題間的關(guān)系有了更深刻的認(rèn)識，所以以后他們在提取問題條件、選擇問題方法時，思維運轉(zhuǎn)得更快，解決問題的效率更高。設(shè)置的推理問題與推理工作通常是圍繞著一個中心知識開展，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維聯(lián)想能力。邏輯推理包含有一些思維規(guī)律，很好地契合了初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。比如數(shù)學(xué)乘方運算，它突破了學(xué)生以往的數(shù)學(xué)乘法運算學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)乘法運算的過程變得更加精簡，計算量度更大。所謂邏輯推理，是人類正確認(rèn)識事物必不可少的手段。所以在初中數(shù)學(xué)中運用邏輯推理教學(xué)，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到很好的成長，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維更加清晰。

四、邏輯推理提升學(xué)生運用知識的正確性

知識運用是檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)成果的方式，邏輯推理教學(xué)增加了學(xué)生檢驗數(shù)學(xué)結(jié)果的手段，提升了他們學(xué)習(xí)的正確性。知識要運用實踐，多用多練才能真正解決問題。初中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，常常因為一個小小的錯誤，導(dǎo)致滿盤皆錯。就是因為他們自身具備的檢驗手段不足，無法將一些隱藏在思維中的小錯誤找出來。比如在進(jìn)行乘方計算的時候，學(xué)生常會出現(xiàn)混淆，弄不清該是指數(shù)相加，還是底數(shù)相加。這種可以在思維上規(guī)避的錯誤，便能用邏輯推理教學(xué)解決。學(xué)生將最終得出的計算結(jié)果通過推理，發(fā)現(xiàn)它既能滿足條件，也能滿足問題上的邏輯，那么它便是正確的答案。下層基礎(chǔ)決定上層運用，一切的邏輯檢驗的重點都在于引導(dǎo)學(xué)生親自參與公式推理。比如在設(shè)計同底數(shù)冪的乘法法則推理時，引導(dǎo)學(xué)生自主推理。以特殊的例子103×l02=（10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×l0=105為例。得出：103×l02=103+2。然后同理得到23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；a3·a2=a3+2；說明不同的底數(shù)有相同的規(guī)律。繼而提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考“am·an”，學(xué)生分析并歸納出am·an=am+n。之后再讓學(xué)生對這個公式做一個邏輯推理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a是負(fù)數(shù)的時候，此式子不再適用。學(xué)生弄清楚一個公式的來龍去脈，便能在計算時快速發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。以后學(xué)生便不會出現(xiàn)將“102×102”和“102＋102”計算混淆的錯誤，大大提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確性。教學(xué)加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，根據(jù)邏輯推理迅速、準(zhǔn)確地解答問題，嚴(yán)謹(jǐn)而前后一貫地敘述自己的思想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

總之，邏輯推理教學(xué)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)有積極作用，它可以幫助學(xué)生建立扎實的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，幫助學(xué)生出一套適合自己的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)體系，更加深入理解知識、運用知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)趣味。邏輯推理還能作為數(shù)學(xué)檢驗的手段，避免學(xué)生在計算過程中因為粗心大意產(chǎn)生的錯誤，提高學(xué)生計算的正確性，提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性。