數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

王海霞

(新疆喀什市第九小學(xué)，新疆 喀什 844000)

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一種重要思想，它既可以幫助同學(xué)加深對(duì)數(shù)學(xué)抽象事物的理解與掌握，減小同學(xué)的學(xué)習(xí)阻力，提高同學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)，又可以幫助同學(xué)培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，讓同學(xué)能夠從自己獨(dú)特的視角里，發(fā)現(xiàn)屬于數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。因而，我們作為一名一線教師，應(yīng)該盡自己最大的努力來幫助同學(xué)掌握數(shù)形結(jié)合這種數(shù)學(xué)思想，為同學(xué)今后的學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展打下一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)

一、在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想

教師在帶領(lǐng)同學(xué)進(jìn)行課本上基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，可以滲透一定的數(shù)形結(jié)合思想，以此來幫助孩子們加深對(duì)課本知識(shí)的理解和掌握，以達(dá)到幫助同學(xué)減小學(xué)習(xí)阻力，提高學(xué)習(xí)成績(jī)的目的。

例如：教師在帶領(lǐng)同學(xué)學(xué)習(xí)“圖形”方面的有關(guān)知識(shí)時(shí)，就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來幫助同學(xué)進(jìn)行概念的理解。教師在為同學(xué)講解長(zhǎng)方形、正方形和圓形的定義時(shí)，如果僅僅讓同學(xué)看文字，同學(xué)很難對(duì)該定義有一個(gè)直觀并且準(zhǔn)確的理解。這時(shí)，教師就可以在黑板上把這個(gè)圖形畫出來，帶領(lǐng)同學(xué)直接去觀看、去比較，給同學(xué)一個(gè)比較直觀的圖形感受，進(jìn)而幫助同學(xué)進(jìn)行理解，讓同學(xué)把知識(shí)掌握得更加透徹。

二、結(jié)合教學(xué)難點(diǎn)，利用圖形引導(dǎo)學(xué)生探究

數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)階段，通過數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換方法可以把抽象的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)轉(zhuǎn)化為形象的圖像，有利于降低教學(xué)難度增強(qiáng)小學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)具體教學(xué)環(huán)節(jié)中，利用數(shù)形結(jié)合思想可以降低數(shù)學(xué)難度，突出數(shù)形結(jié)合的直觀性和生動(dòng)性，有利于小學(xué)生數(shù)學(xué)觀察能力和思維能力的發(fā)展，逐步增強(qiáng)了小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的個(gè)人認(rèn)知能力。因此，數(shù)學(xué)結(jié)合思想通過把抽象的數(shù)、概念和腦子理解的內(nèi)容有利于突出數(shù)學(xué)難點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容展開教學(xué)，有利于小學(xué)生掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容提升自己的數(shù)學(xué)探究能力。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以通過幾何圖形的直觀性來突出教學(xué)難點(diǎn)，使得抽象的數(shù)學(xué)問題變得具體直觀化。如有數(shù)學(xué)題目：有輛汽車從甲地開往乙地，先上坡速度為20km/h，后下坡速度為40 km/h，用時(shí)2h平均速度為30km/h。從乙地開往甲地需要花費(fèi)多少時(shí)間？這道題目的求解需要構(gòu)建一個(gè)等量關(guān)系，教師可以通過畫出直觀的幾何圖形輔助小學(xué)生進(jìn)行理解，通過圖形，小學(xué)生理解了解題的難點(diǎn)，圖形使用不僅激發(fā)了小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且有利于突出解題難點(diǎn)提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。

三、以數(shù)助形，提高學(xué)習(xí)效率

圖形問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的主要內(nèi)容，但是，圖形中也蘊(yùn)含著一定的數(shù)量關(guān)系，而圖形中的數(shù)量關(guān)系的表示以及把握，對(duì)于小學(xué)生不是簡(jiǎn)單的事，他們空間思維能力較弱，思維以直觀為主，抽象思維處于起始階段，這就為小學(xué)生學(xué)習(xí)圖形方面的知識(shí)產(chǎn)生障礙。而“數(shù)”和“形”密不可分，如果在圖形的教學(xué)時(shí)，采用“數(shù)形結(jié)合”思想，用“數(shù)”助“形”，以數(shù)的計(jì)算將復(fù)雜的圖形問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的數(shù)的問題，提高學(xué)習(xí)效率，這種方法就是“以數(shù)助形”“以數(shù)解形”。教學(xué)中，教師應(yīng)找到“形”和“數(shù)”的結(jié)合點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)上，巧妙進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

如《長(zhǎng)方體和正方體》的教學(xué)時(shí)，對(duì)于“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容，多數(shù)教師會(huì)借助于長(zhǎng)方體實(shí)物，如手機(jī)盒、文具盒、香煙盒、鞋盒子、牛奶箱等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，然后借助于實(shí)物或者教具，給學(xué)生介紹長(zhǎng)方體的面、棱長(zhǎng)以及頂點(diǎn)等，實(shí)物教具的運(yùn)用，雖然較為直觀，但是，上面一個(gè)面、下面一個(gè)面等的介紹，讓學(xué)生看得眼花繚亂，聽得暈頭轉(zhuǎn)向。簡(jiǎn)單的問題，通過語(yǔ)言的講解，讓學(xué)生感到費(fèi)解，學(xué)生聽了半天，到底幾個(gè)面、幾條棱也沒看清，哪些面相同，哪些棱長(zhǎng)相等等，也沒看清眉目。教師與其這樣語(yǔ)言式敘述，不如在長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)前，就提出與長(zhǎng)方體相關(guān)的“神秘”數(shù)字有三個(gè)——6、12和8，讓學(xué)生從這三個(gè)數(shù)字中，找到長(zhǎng)方體的面、棱長(zhǎng)、頂點(diǎn)的特點(diǎn)……可以引導(dǎo)學(xué)生在長(zhǎng)方體實(shí)物或者道具上，標(biāo)出數(shù)字1、2、3……6，在每一條棱上，標(biāo)出1、2、3……12，同樣，標(biāo)出8個(gè)頂點(diǎn)，這樣，再通過觀察，哪些面對(duì)應(yīng)相同、哪些棱對(duì)應(yīng)相等等，便一目了然。數(shù)字的運(yùn)用，增強(qiáng)了圖形的直觀性、生動(dòng)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

四、數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的思維能力

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，學(xué)生更加喜歡采取死記硬背的方式，有的時(shí)候理解不了或者理解得不夠透徹的時(shí)候，就選擇直接記結(jié)論，在不夠理解的情況下對(duì)概念結(jié)論倒背如流，但是并不能靈活地運(yùn)用。這樣的學(xué)習(xí)失去了它的意義。應(yīng)該更加注重過程，而不是結(jié)果。老師利用數(shù)形結(jié)合思想可以引導(dǎo)學(xué)生理解，在理解的基礎(chǔ)上再做題訓(xùn)練，才能從根本上解決這一問題，把抽象的概念具體地表示出來，慢慢地在滲透數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉學(xué)生的思維能力。當(dāng)真正理解了推導(dǎo)過程，學(xué)生做題的時(shí)候哪怕不記得公式也可以自行推導(dǎo)。教師在教學(xué)的時(shí)候有意識(shí)地叫學(xué)生自己去形成數(shù)形結(jié)合思考的思維，對(duì)于理解概念記住概念有著很大的幫助，也能夠深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的吸收，有利于學(xué)生今后學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。

總之，數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用，數(shù)學(xué)教師有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提升學(xué)生的思維邏輯，從而不斷的提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，提高教學(xué)質(zhì)量，最大程度實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目的。