一種基于閾值分割的自適應(yīng)逆光圖像處理算法*

田文啟 李 震 段新濤 張潤(rùn)澤

（1.河南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院 新鄉(xiāng) 453007）

（2.鄭州市財(cái)貿(mào)學(xué)校 鄭州 450000）

1 引言

在日常生活中，照相機(jī)成為了我們不可缺少的一個(gè)重要工具，但大多數(shù)人并沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)攝影所需要的基本的技巧，造成所拍攝的照片質(zhì)量不佳，有的時(shí)候甚至造成所要拍攝的物體完全看不清楚，其中常見(jiàn)的有運(yùn)動(dòng)模糊、抖動(dòng)、光照不均等造成的圖像質(zhì)量不佳，所以通過(guò)相應(yīng)的圖像處理算法解決此類問(wèn)題很有必要。逆光恢復(fù)算法主要針對(duì)由于逆光拍攝所造成的照片質(zhì)量不佳這一問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。關(guān)于逆光問(wèn)題已經(jīng)有很多研究者對(duì)逆光圖像增強(qiáng)的方法進(jìn)行了探究，常見(jiàn)的逆光圖像增強(qiáng)技術(shù)［1］可分為兩大類：全局處理算法、局部處理算法?；谌值膱D像增強(qiáng)技術(shù)主要包括：空間域里有直方圖均衡化［2］、直方圖匹配化［3］、對(duì)數(shù)變換［4～5］等，其中直方圖均衡化是利用圖像的直方圖分布，將其中較暗區(qū)域的灰度值拉伸到整個(gè)灰度空間，從而達(dá)到提升對(duì)比度的效果，但其僅適用于整體偏暗的逆光圖像，直方圖匹配化則是將直方圖均衡化作為中間結(jié)果，進(jìn)而得到原始像素的規(guī)定化后的像素之間的映射關(guān)系，改變圖像的直方圖，達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的，而對(duì)數(shù)變換頻域里主要方法有同態(tài)濾波［6］；基于局部的圖像增強(qiáng)算法常見(jiàn)的有Retinex其包括單尺度Retinex 算法［7］和多尺度Retinex 算法［8］另外也有平衡保持雙直方圖均衡［9］這些全局的算法都有一個(gè)通病，要么對(duì)逆光區(qū)增強(qiáng)不夠要么對(duì)非逆光區(qū)的亮度提升的過(guò)高造成非逆光區(qū)細(xì)節(jié)的損失，雖然已經(jīng)有能很好克服這個(gè)問(wèn)題的算法但其算法復(fù)雜度又過(guò)高如文獻(xiàn)［10］。本文基于文獻(xiàn)［10～11］的思路和基礎(chǔ)，對(duì)分割后的逆光區(qū)和非逆光區(qū)分別采用不同的算法處理力求找到一種較為合適的算法組合，解決圖像非逆光區(qū)的虛化的問(wèn)題，以及相比于其他類似算法具有較低算法復(fù)雜度的新的逆光恢復(fù)算法。

2 現(xiàn)有光照不均圖像處理的算法

用現(xiàn)有的圖像逆光處理算法在具體的實(shí)施上又可以分為時(shí)域算法和頻域算法［12］，以下我將分別列出：時(shí)域逆光算法線性亮度變換、非線性亮度變換，和頻域逆光算法中比較經(jīng)典的Retinex 算法、同態(tài)濾波。

2.1 頻域算法

用圖像的頻域算法，首先對(duì)圖像的像素矩陣進(jìn)行時(shí)域頻轉(zhuǎn)換，在頻域?qū)D像進(jìn)行處理，其中變換域并不只頻域一種，相應(yīng)的還有小波域［13］、離散余弦變換（DCT）［14］等，這里我們只探討傅里葉變換后所對(duì)應(yīng)的頻域，在快速傅里葉變換（fft）被發(fā)現(xiàn)以前，由于運(yùn)算量過(guò)大造成用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)傅里葉變換很難實(shí)現(xiàn)，即使使用快速傅里葉變換，時(shí)頻轉(zhuǎn)換也會(huì)增加算法的運(yùn)算量，但利用圖像像素矩陣在頻域的性質(zhì)，可以得到很好的逆光恢復(fù)效果。

2.1.1 Retinex算法

Retinex 的原理基于所有的顏色都是物體反射不同波長(zhǎng)的光的能力所決定的，該算法主要有單尺度（SSR）的Retinex 算法［15］、多尺度（MSR）Retinex算法以及彩色恢復(fù)多尺度Retinex 算法。這里主要介紹單尺度（SSR）算法，一幅圖像可以表示為由入射圖像R（x，y）和反射圖像L（x，y）共同構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)該算法的公式如下：

參數(shù)c 的選擇會(huì)直接影響圖像增強(qiáng)的效果，c越小，SSR 的動(dòng)態(tài)壓縮能力越強(qiáng)，圖像陰暗部分的細(xì)節(jié)得到更好的增強(qiáng)，但是由于平均對(duì)比度范圍較小，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生顏色失真；c 越大，SSR 的顏色保真度越高，但是動(dòng)態(tài)壓縮能力會(huì)減弱。通常SSR是在動(dòng)態(tài)范圍壓縮和色感一致性之間尋找平衡點(diǎn)，其恢復(fù)效果如下：

圖1 單尺度Retinex增強(qiáng)

2.1.2 同態(tài)濾波

同態(tài)濾波的思想和Rtinex的思想是一致的，但具體實(shí)施的方法有所不同，同態(tài)濾波通過(guò)濾波器來(lái)完成對(duì)圖像入射分量的去除，從而只保留圖像的反射分量，將圖像f（x，y）建模成，入射分量i（x，y）和反射分量r（x，y）的乘積，所以有：

對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)，并做Fourier 變換，得到線性組合的頻率域：

對(duì)低頻能量進(jìn)行壓制，這樣就降低了動(dòng)態(tài)范圍，而要對(duì)高頻進(jìn)行提高，這樣就增強(qiáng)了圖像的對(duì)比度，同態(tài)濾波的變換函數(shù)如下：

同態(tài)濾波結(jié)果如圖2。

2.2 時(shí)域域算法

圖像的時(shí)域算法又叫做空間域處理［12］，即直接對(duì)圖像的像素值所構(gòu)成的矩陣空間進(jìn)行處理，現(xiàn)有的時(shí)域逆光恢復(fù)算法大多是對(duì)圖像進(jìn)行亮度變換，通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)可以滿足要求的變換函數(shù)，對(duì)像素矩陣直接進(jìn)行變換得到相應(yīng)的處理結(jié)果。

圖2 同態(tài)濾波效果

2.2.1 線性亮度變換

線性亮度變換的變換函數(shù)是線性的，即其函數(shù)圖像是由一條直線或者幾條直線構(gòu)成，其中比較有代表性的兩段折線調(diào)節(jié)公式如下：

其中是提前選好的分割逆光區(qū)和非逆光區(qū)的閾值，其中k1、k2、b1、b2分別是兩條直線的斜率和截距，是可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)的，其變換函數(shù)圖像如圖3。

圖3 分段函數(shù)變換函數(shù)示例圖

2.2.2 非線性亮度變換

非線性亮度變換函數(shù)的定義和原理與線性變換的類似，只不過(guò)是把線性函數(shù)變換成了非線性函數(shù)，其中把對(duì)數(shù)作為其變換函數(shù)比較常見(jiàn)，變換公式如下：

式子中的c 是用來(lái)控制圖像亮度提升的大小的，當(dāng)c 越大的時(shí)候，圖像的整體亮度就被提升的更亮。

文獻(xiàn)［11］中作者提出了一種改進(jìn)的非線性自適應(yīng)逆光處理算法，有效地避免了對(duì)數(shù)變換法對(duì)圖像的非逆光區(qū)的過(guò)度增強(qiáng)的缺點(diǎn)，本文的逆光區(qū)的增強(qiáng)算法就是基于此算法，它使得用更少的非逆光區(qū)的亮度提升就能彌補(bǔ)圖像分割所帶來(lái)的邊界失真問(wèn)題成為可能。

圖4 非線性亮度變換結(jié)果

3 圖像分割

根據(jù)逆光圖像的特點(diǎn)，其分割算法適合采用基于閾值的分割算法，相較于其他的圖像分割算法，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、運(yùn)算效率較高的優(yōu)點(diǎn)。這里我們選用了閾值分割算法里比較成熟且常用的Otsu 算法。這里用fn(x，y)≤T 表示逆光區(qū)，用fn(x，y)＞T表示非逆光區(qū)，用pi=ni/MN 表示亮度為i的概率，閾值T 的選區(qū)就是為了將逆光區(qū)和亮光區(qū)分開(kāi)，設(shè)圖像的大小為M×N，L 表示亮度級(jí)，ni表示亮度級(jí)為i的像素?cái)?shù)目，那么圖像的像素值為MN=n0+n1+n2+…nL-1，閾值T取能使類間方差達(dá)到最大的值。

公式中的P1(T)是像素值分到逆光區(qū)的概率，m(T)是逆光區(qū)的均值，m1是亮光區(qū)的均值，以上就是Otsu 算法選區(qū)閾值T 的方法。我們采用在圖像的灰度空間上等間隔取閾值的方法來(lái)驗(yàn)證Otsu 算法在圖像的逆光恢復(fù)上的適用性，閾值的選取示意圖如圖5。

圖5 閾值選取示a區(qū)間意圖

按照數(shù)軸中的整個(gè)a 區(qū)間的閾值進(jìn)行分割的結(jié)果如圖6所示。

從圖可以看出，閾值取在a2L2 到a2R1 之間的效果最好，我們?cè)俅芜M(jìn)行同樣的步驟對(duì)［a2L2，a］按照a 區(qū)間的方法及命名規(guī)則命名為區(qū)間b，等間隔取閾值，從效果看出從b2R1 到b2R2（b 區(qū)間的命名規(guī)則與a 區(qū)間類似）的效果較好且無(wú)明顯差別，故我們得到結(jié)論對(duì)于這張逆光圖片閾值應(yīng)該取在［115，124］之間，歸一化后得到效果較好的閾值區(qū)間為［0.44，0.48］。同樣的我們將區(qū)間［a，a2R1］命名為c 區(qū)間操作，類似的我們得到從c2L1 到c2L2（c區(qū)間命名規(guī)則和b 區(qū)間一致）效果差不多，歸一化后得到閾值區(qū)間為［0.48，0.54］，綜合兩個(gè)區(qū)間可得當(dāng)閾值取在區(qū)間［0.44，0.54］中都能得到較好的分割效果。圖像的直方圖如圖7所示。

圖6 a區(qū)間分割效果圖

圖7 圖像的直方圖

我們所確定的最佳區(qū)間在兩峰值之間，是符合理論實(shí)際的，圖8 是采用Otsu 算法所確定的閾值進(jìn)行圖像分割的效果。

圖8 Otsu分割效果圖

Otsu 算法得到的歸一化分割閾值為0.525，在我們所確定的最佳分割的閾值區(qū)間里，因此驗(yàn)證了Otsu算法對(duì)于逆光圖像分割效果的有效性。

4 對(duì)現(xiàn)有逆光算法的改進(jìn)

為了解決非逆光區(qū)的虛化以及算法復(fù)雜度過(guò)高的情況，本文提出了一種基于閾值分割的自適應(yīng)逆光恢復(fù)算法，其算法流程圖如圖9所示。

圖9 本文算法流程圖

首先將圖像由RGB 空間轉(zhuǎn)化到HSV 空間，這么做的目的是，在不影響逆光恢復(fù)的效果的同時(shí)減少算法的復(fù)雜度和參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)量，因?yàn)閳D像的逆光恢復(fù)只涉及到了圖像的亮度分量，所以我們只需要對(duì)圖像的亮度分量進(jìn)行處理。其次我們對(duì)圖像的亮度分量進(jìn)行分割，所采取的方法就是Otsu算法，對(duì)分割后的逆光區(qū)進(jìn)行非線性逆光調(diào)節(jié)［11］，使得用更少的非逆光區(qū)的亮度提升就能彌補(bǔ)圖像分割所帶來(lái)的邊界失真問(wèn)題，其變換函數(shù)如下：

其中參數(shù)C 控制圖像變換后的亮度大小其選取遵循如下規(guī)則：

參數(shù)D的選取則采用如下公式：

其中參數(shù)A的選取采用下面的公式：

公式中的k 為常數(shù)，選取的為定值k=60，而對(duì)圖像進(jìn)行分割后只對(duì)暗區(qū)進(jìn)行操作雖然克服了非逆光區(qū)的過(guò)度增強(qiáng)問(wèn)題，但帶來(lái)了比較棘手的問(wèn)題，即分割邊緣的銜接不自然所帶來(lái)的不好的視覺(jué)體驗(yàn)，文獻(xiàn)［10］采用了基于局部信息熵的自適應(yīng)圖像增強(qiáng)融合，但算法復(fù)雜度過(guò)高，尤其是當(dāng)圖像很大的時(shí)候，而本文針對(duì)這一問(wèn)題采用了對(duì)非逆光區(qū)進(jìn)行亮度提高和增強(qiáng)處理的方法，使得圖像銜接的更加自然，我們采用了非線性疊加算法［16］對(duì)非逆光區(qū)增加亮度，其算法公式如下：

其中img(x,y)是處理后較亮的圖像像素值，I(x,y)為要提升亮度的圖像像素值，k 為常數(shù)值在［0，1］之間的數(shù)，可以調(diào)節(jié)亮度的提升強(qiáng)度，當(dāng)k 越大時(shí)，則亮度提升的越高，這里我們選的k 值為處理后逆光區(qū)歸一化后最亮的像素值。最后將處理好的逆光區(qū)和亮度調(diào)整后與處理過(guò)的非逆光區(qū)融合到一起，并轉(zhuǎn)換回RGB 色彩空間。其整個(gè)過(guò)程的各個(gè)步驟的運(yùn)行結(jié)果，和最終的處理效果圖如圖10。

圖10 本文各個(gè)步驟效果圖

由圖可以看出，對(duì)非逆光區(qū)域進(jìn)行亮度提升后，其分割邊緣不銜接的問(wèn)題得到了有效的解決，消除因?yàn)閳D像分割所帶來(lái)的不良的視覺(jué)體驗(yàn)，算法復(fù)雜度也大大降低，解決了非逆光區(qū)的虛化問(wèn)題。

5 仿真結(jié)果分析

本文所給出的運(yùn)行結(jié)果和運(yùn)行時(shí)間均是在內(nèi)存為4GB（DDR3）、顯卡為GeForce GTX960M、CPU頻率為2.3GHz、操作系統(tǒng)為Windows10的筆記本電腦上進(jìn)行的，所采用的軟件為Matlab2016b。

5.1 算法的穩(wěn)定性

本文算法與其他列舉的算法在對(duì)不同大小和類型的逆光圖像的恢復(fù)效果對(duì)比如圖11所示。

通過(guò)對(duì)比可以看出本文算法在處理不同大小，不同亮度的圖像其效果具有魯棒性，圖像在非逆光區(qū)的虛化問(wèn)題得到了解決。

5.2 算法的復(fù)雜度

算法的時(shí)間復(fù)雜度也比其他的自適應(yīng)算法低，表1 是本文算法和文獻(xiàn)［10］的算法對(duì)不同各大小的圖像進(jìn)行逆光恢復(fù)的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比表。

圖11 算法運(yùn)行效果對(duì)比圖

表1 算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比表

由算法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比表可以看出，本文所提出的算法在避免了非逆光區(qū)虛化的情況下，具有較低的算法時(shí)間復(fù)雜度。

5.3 逆光圖像恢復(fù)的質(zhì)量

對(duì)于逆光圖像的恢復(fù)質(zhì)量的好壞我們采用了圖像的信息熵值來(lái)衡量，圖像的信息熵越高則表明圖像所包含的信息越多細(xì)節(jié)越多，可以作為逆光圖像恢復(fù)質(zhì)量的一個(gè)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，表2 是各種不同逆光恢復(fù)算法恢復(fù)出的圖像的信息熵。

表2 處理后圖像信息熵對(duì)比表

由信息熵值大小的對(duì)比結(jié)果可以看出算法對(duì)圖像細(xì)節(jié)損失的多少，可以看出本文所提出的方法在保證了圖像的細(xì)節(jié)的前提下，具有較高的信息熵，即獲得了較好逆光恢復(fù)效果。

6 結(jié)語(yǔ)

為了解決逆光恢復(fù)算法對(duì)圖像非逆光區(qū)域的亮度過(guò)度提升所造成的虛化以及算法復(fù)雜度過(guò)高的問(wèn)題，本文驗(yàn)證了Otsu算法對(duì)逆光圖像分割的適用性，提出了一種基于閾值分割的圖像自適應(yīng)逆光恢復(fù)算法。為了彌補(bǔ)逆光區(qū)和非逆光區(qū)的銜接問(wèn)題所帶來(lái)的不佳視覺(jué)體驗(yàn)，對(duì)非逆光區(qū)采用了非線性亮度疊加算法進(jìn)行亮度提升，得到了較好效果的逆光恢復(fù)圖像，解決了非逆光區(qū)的虛化問(wèn)題，對(duì)比其他現(xiàn)有的逆光恢復(fù)算法，該算法具有較低的時(shí)間復(fù)雜度，且能較好的恢復(fù)逆光區(qū)的細(xì)節(jié)。