高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)的學習理解

歐豐溢

摘? 要：高中數(shù)學是高考的重要科目，分值占比較高，同時也是拉大總體成績的一門重要科目。對于高一新生來說，我們需要努力學好高中數(shù)學課程，打下堅實的基礎，為后續(xù)的學習提供相應的保障。數(shù)學的學習是一個不斷積累經(jīng)驗的過程，處于高中開頭階段的我們，日常要做好筆記，把課堂中教師講授的知識點都詳細記到筆記本中，并牢記“溫故而知新”，經(jīng)常進行復習和鞏固，獲取學習技巧，全面提高。

關鍵詞：指數(shù)函數(shù);學習策略;困難點

高中數(shù)學的學習需要反復訓練，做真題、勤總結，從中找到自己的不足，才能夠針對性地提升我們自身解題技巧，幫助我們提高成績，決勝高考。高一基礎函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的學習非常重要，我們要通過不斷訓練和總結，找到學習數(shù)學的有效途徑，把各種復雜的指數(shù)函數(shù)題變成日常練習過的簡單題，并學會從不同角度、不同知識層面全面理解指數(shù)函數(shù)的內(nèi)涵和定義，才能找到解題規(guī)律和做題技巧，真正學會指數(shù)函數(shù)知識，并能夠活學活用。

一、學習的困難點

指數(shù)函數(shù)作為高一函數(shù)的起始課，是對我們初中所學知識的一種推廣和延伸。但是，高中函數(shù)明顯的特征就是函數(shù)概念不容易理解，思維方式轉變不過來，從“圖形語言”到“文字語言”再到“符號語言”，雖然老師上課講解很是輕松，但是將這幾類進行相互轉化或者應用起來不是那么順手。這也就使學生在做指數(shù)函數(shù)大部分題目時普遍存在函數(shù)的變化性判斷不清晰，考慮不全面。下面就結合我自身對指數(shù)函數(shù)的學習和做題技巧進行談論，希望能夠?qū)ζ渌瑢W今后的學習有一些幫助。

二、加強指數(shù)函數(shù)概念的理解

在對指數(shù)函數(shù)進行學習中，要時刻把指數(shù)函數(shù)的概念牢記于心，因為，只有將概念理解記憶清楚了，在遇見各類題型時，都可以套用概念審題并獲得解題技巧，有效提高學習效率，掌握解題方法。平時我都會通過不斷做練習題和思考，把各種復雜的數(shù)學例題轉化與變形，變得更好理解、更形象具體，從多種多樣的解題思路中尋找指數(shù)函數(shù)的解題規(guī)律。指數(shù)函數(shù)的題型多變，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中，而在做選擇題的時候，要講究一定的方法和策略，必要時候可結合篩選法和排除法，我們的目的是短時間內(nèi)拿到分值，也不影響后續(xù)題目的答題時間。如函數(shù)y=（a2-3a+3）ax是指數(shù)函數(shù)，則下面四個選項中正確的是：A.a=1或a=2;B.a=1;C.a=2;D.a>0且a≠1，這道選擇題是典型的利用指數(shù)函數(shù)概念求解的例題，所以說必須要對指數(shù)函數(shù)的概念牢牢把握，才能做對這道題目。通過題面可知，a2-3a+3=1，而且a>0，并有a不等于1，最終解得a的值為2的結果，即得到正確選項為C。

三、多做練習，總結指數(shù)函數(shù)解題規(guī)律

數(shù)學學習的提高需要進行大量的做題訓練，這點是毋庸置疑的。只有做題做多了，見到的題型也多了，尋找解指數(shù)函數(shù)題的規(guī)律，才能在考試中靈活運用所學知識，構建自己的解題技巧方法和思考方式，幫助我們?nèi)〉煤玫某煽儭４送?，還要上課認真聽講，自主學習是取得好成績的重要一項，但是認真聽講是學會自主學習的前提，老師課堂教授的知識和學習方法需要我們?nèi)诤献陨韮?yōu)勢，發(fā)揮學習的主觀能動性，尋找題目有效信息之間的關系，抓住解題的突破口，也能幫助我們后續(xù)學習提高效率。在解題過程中要認真審題，反復揣摩，仔細總結經(jīng)驗。例如，求函數(shù)的定義域，在解答這道例題時，我們很容易犯一個錯誤，即把根號下看作一個整體，得到ax-1>0，即x>0的結論，這是片面的，沒有考慮a的取值范圍，所以還需要對a這個數(shù)的范圍進行討論，不能以偏概全。

四、多進行指數(shù)函數(shù)例題分析

善于思考，學會用不同公式、數(shù)學方法來思考同一個數(shù)學問題，通過自己理解，把各個章節(jié)的數(shù)學公式和基礎知識遷移到一起進行遷移和化簡，轉化成做過的和簡單易懂的表達形式，把自己的想法和日常的做題經(jīng)驗運用到指數(shù)函數(shù)的解題步驟中，全面提高解答指數(shù)函數(shù)例題的效率。

例如，求函數(shù)y=9x+2×3x-2的值域。遇到這道題，我們不僅要充分運用指數(shù)函數(shù)的思想來解答，還要巧妙利用代換法，設3x=t，則9x=t2，所以y=9x+2×3x-2=（t+1）2-3，所以值域為（-2，+∞），就完成了解答。通過研究和解答許多表面問題，將原問題化為特殊形式，運用“替換”把復雜的指數(shù)式子簡單化、實際化，轉變成我們自己能理解、能接受的例題，才能更容易解答，不斷提高解題效率。

總而言之，我們要注重日常的數(shù)學習題訓練內(nèi)容，多進行思考，加強對指數(shù)函數(shù)的概念分析，尋找解題方法，總結出解指數(shù)函數(shù)題型的規(guī)律，分析指數(shù)函數(shù)例題，形成較強的自主學習能力，通過綜合性的思考和轉化，不斷提高自己對于指數(shù)函數(shù)的感知和理解，把各個章節(jié)的數(shù)學公式和指數(shù)函數(shù)的基礎知識遷移到一起，綜合運用到解題中去。

參考文獻：

[1]夏乾冬.一題一課中滲透核心素養(yǎng)“三步曲”[J].中學數(shù)學教學參考.2019（35）.

[2]章建躍.第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”教材介紹與教學建議[J].中學數(shù)學教學參考.2019（28）.

指導老師：霍華軍

作者單位 ：湖南省武岡市第二中學