基于SRM模型的金溝河流域融雪徑流模擬

周 峰，覃 姍，岳春芳，李藝珍

（新疆農業(yè)大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052）

1 研究背景

融雪作為西北干旱山區(qū)河流重要的補給來源之一，對當?shù)氐慕?jīng)濟發(fā)展以及社會生產都起著重要的作用。在全球氣候變化的背景下，河川徑流表現(xiàn)出了明顯的脆弱性；金溝河是一條典型的以融雪水為主要補給水源的山區(qū)性河流，因此研究變化環(huán)境下金溝河流域的融雪徑流意義重大[1-2]。目前對于金溝河流域的徑流模擬與預測多采用數(shù)學算法，例如2011年任磊等[3]利用改進后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法模擬與預測了金溝河流域的徑流，雖然算法在流域上取得了不錯的效果，但是在模擬徑流的過程中并沒有考慮到融雪徑流中的實際物理過程，利用該算法模擬流域的融雪徑流存在一定的缺陷。SRM（Snowmelt Runoff Model）融雪徑流模型在一定程度上考慮了融雪過程中物理現(xiàn)象的概念性，由于模型需要的數(shù)據(jù)較少，在我國西北干旱地區(qū)得到了廣泛的應用[4-6]。SRM模型（Snowmelt Runoff Model）由瑞典科學家J.Mantinec于1975年首次提出，是為數(shù)不多的需要遙感數(shù)據(jù)支持的水文模型。本文以金溝河流域為研究對象，借助SRM模型模擬流域2009年融雪期4—9月的融雪徑流，為今后金溝河流域的徑流預測提供參考依據(jù)，同時也為我國西北干旱山區(qū)小型流域的融雪徑流模擬提供一定的借鑒經(jīng)驗。

2 數(shù)據(jù)來源及處理

2.1 研究區(qū)概況金溝河（E85°03′—E85°44′，N43°30′—N44°50）位于新疆維吾爾自治區(qū)中西部沙灣縣境內，流域地處天山北麓中段、準噶爾盆地南緣。金溝河流域總面積為2 626 km2，其中山區(qū)面積和平原面積分別為1 691 km2和935 km2。金溝河流域屬于典型的冰川融水性河流，流域源頭共有120條冰川，多年平均冰川與積雪融水量占金溝河流域地表徑流的34%，為1.232×108m3[7]。流域年徑流總量約為3.83×108m3，徑流年內變化差異較大，6—8月的徑流量占年徑流量的69.7%[8]。金溝河流域八家戶水文站斷面以上概況如圖1所示。

2.2 數(shù)據(jù)來源

2.2.1 水文氣象數(shù)據(jù) 本文選取的水文數(shù)據(jù)為金溝河流域八家戶水文站2009年實測日徑流資料。由于高寒山區(qū)資料稀缺，為了能真實地反應流域內的氣候情況，本文采用的氣象資料是由沙灣、烏蘇、炮臺、烏蘭烏蘇氣象站的氣象資料加權平均而來，氣象數(shù)據(jù)均來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)（http：//data.cma.cn/）。

2.2.2 數(shù)字高程（DEM）數(shù)據(jù) 本文采用的數(shù)字高程數(shù)據(jù)主要用來確定研究區(qū)邊界以及輔助提取積雪信息，數(shù)據(jù)來源于美國航天局 NASA（https：//search.earthdata.nasa.gov/），分辨率為30 m×30 m。

2.2.3 積雪遙感（MODIS）數(shù)據(jù) 地球觀測計劃（Earth Observing System，EOS）由多顆衛(wèi)星、網(wǎng)絡技術以及相關的科研團隊組成，是地球科學計劃的核心內容[9]。MODIS是搭載在1999年與2002年EOS先后發(fā)射的兩顆衛(wèi)星TERRA與AQUA上面的中分辨率成像光譜儀，MODIS積雪產品在積雪研究方面的應用較高。我國西北干旱山區(qū)應用比較普遍的為MOD10A1和MOD10A2產品，這兩種產品的識別率都很高；但是當遇到陰天多云等天氣時，MOD10A1的識別率在40%以下，識別效果較差，而MOD10A2的識別率卻高達90%[10]。因此，本研究采用8日合成的MOD10A2積雪產品，時間段為2009年4—9月，數(shù)據(jù)空間分辨率為500 m×500 m。數(shù)據(jù)來源于美國航天局NASA（https：//search.earthdata.nasa.gov/）。

2.3 數(shù)據(jù)處理DEM數(shù)據(jù)下載完畢后，首先利用ArcGIS軟件中的數(shù)據(jù)管理模塊對數(shù)據(jù)進行拼接處理；然后利用ArcHydro Tools工具在ArcGIS軟件中對拼接完成后的影像進行填洼、流域方向、累積流量處理等一系列操作，生成矢量文件；最后根據(jù)控制水文站的位置和裁剪矢量圖，得到流域邊界。根據(jù)SRM使用手冊要求，對于高程差大于500m的流域需要對其進行分帶處理，流域水文站斷面以上高程差為4208 m，將流域按海拔高度分為7個高程帶，間隔為500 m，流域各高程帶信息見表1。

圖1 金溝河流域概況

表1 研究區(qū)高程分帶信息

下載的MODIS數(shù)據(jù)為HDF格式，為了能夠在ArcGIS軟件中獲取積雪面積信息，首先要利用MRT（MODIS Reprojection Tool）積雪處理工具將研究區(qū)2009年47幅影像圖批處理轉換為TIF格式，在Arc-GIS軟件中對轉換后的影像圖經(jīng)過剪切、投影變化后得到含有云像元的積雪影像圖，再繼續(xù)利用臨近像元法將每幅圖中的云像元分別轉換為積雪或陸地像元，最終得到研究區(qū)最終積雪影像圖。

3 SRM模型構建

3.1 SRM模型原理SRM模型是一類基于度日因子的概念性模型，模型的計算原理為分別計算每天的融雪水和降水所產生的水量，并將他們疊加到所計算的退水流量上，得到每天的日徑流量。SRM模型的計算公式如下[11]：

式中：Qn+1為第n+1天的日平均流量，m3/s；csn為第n天的融雪徑流系數(shù)；an為第n天的度日因子，cm·℃-1；Tn為第n天的氣溫度日數(shù)，℃；ΔTn為氣溫度日數(shù)的調整值，調整原則為將氣溫度日數(shù)按照流域不同高程的溫度折減率進行插值計算，℃；Sn為第n天的積雪覆蓋面積和流域總面積的比值，即流域第n天的積雪覆蓋率；crn為第n天的降雨徑流系數(shù)；Pn為第n天的降水形成的徑流深，cm；A為流域或者是流域分帶的面積，km2；10000/86400為從徑流深到徑流量的折算系數(shù)；Kn+1為第n+1天的退水系數(shù)；Qn為第n天的日平均流量，m3/s。

3.2 SRM模型輸入變量

（1）日氣溫。在SRM模型中，氣溫是以度日數(shù)的形式表現(xiàn)的。氣溫是積雪消融過程中一個比較有代表性并且較為合理的指標，而且容易獲取；度日數(shù)一般采用氣溫觀測值來進行計算，計算公式如下：

式中：Tnmin與Tnmax分別為第n天的最小氣溫與最大氣溫，℃；Tn即為第n天的平均度日數(shù)，℃。為確定流域各分帶的氣溫，需要對氣溫進行一定的調整，計算公式如下：

式中：ΔTni為氣溫調-整值（差值計算后），℃；λ為氣溫直減率，本文采用全球平均氣溫直減率λ=0.65℃/100m；hst與hi分別為控制水文站高程與第i高程帶的平均高程；i為不同高程帶。

（2）日降水。降水在不同垂直高度上也呈現(xiàn)出一定的差異性。程同福[12]在對金溝河流域的研究中發(fā)現(xiàn)，金溝河流域降水量隨著海拔高度的增加而增加，垂直變化明顯。高程每增高100 m，降水量約增加23 mm，本研究借助程同福研究成果建立插值公式，求得各高程帶上日降水值，具體公式如下：

式中：Pni為第i高程帶上第n天的降水量，mm；Pn0為水文站點處第n天的降水量，mm；αij為降水遞增率在不同高程帶上的修正系數(shù)；β為降水遞增率，β=23 mm/100 m。

（3）積雪覆蓋率。本研究選擇MOD10A2作為數(shù)據(jù)源，結合MRT軟件與ArcGIS軟件處理數(shù)據(jù)繪制流域積雪衰退曲線，得到流域各分帶積雪覆蓋率。各分帶積雪衰退曲線見圖2。

3.3 SRM模型參變量（1）退水系數(shù)。退水系數(shù)是SRM模型中重要的參數(shù)之一，在實測的歷史日平均流量數(shù)據(jù)基礎上，退水系數(shù)k可根據(jù)如下公式進行計算：

式中：Qn為第n天的日平均流量；x，y為常數(shù)，具體值由流域自身特點確定。

圖2 金溝河流域2009年融雪期積雪衰退曲線

圖3 2009年金溝河4—9月ln（Qn）～ ln（Qn+1）散點圖

選用收集到的金溝河流域八家戶水文站2009年4—9月日徑流量數(shù)據(jù)計算流域退水系數(shù)，具體計算方法采用的是張鵬[9]在烏魯木齊河源區(qū)的研究成果。首先要剔除后一天流量大于前一天流量的數(shù)據(jù)，即剔除Qn+1＞Qn的數(shù)據(jù)，然后繪制lnQn～lnQn+1的散點圖，見圖3。在散點圖中選取下廓線與1∶1線之間的中線上的兩點，得出兩組（Qn，Qn+1）數(shù)據(jù)，將這兩組數(shù)據(jù)帶入式（5）中便可求得x，y值，解得x=0.9648，y=0.0352，將這組數(shù)據(jù)作為最終結果帶入模型中，x與y的值在各分帶中都相同。

（2）度日因子。SRM模型也被稱為度日因子模型，度日因子a是模型中最為敏感的參數(shù)之一。度日因子可利用統(tǒng)計公式進行推算，推算公式如下：

式中：ρs為積雪密度；ρw為水的密度。根據(jù)天山地區(qū)已有的實驗觀測結果[13]，本文將金溝河流域度日因子的范圍定在0.15 ～ 0.25 cm · ℃-1·d-1。

（3）臨界溫度。臨界溫度TCRIT決定了流域內的降水是降雨形式還是降雪形式，通常溫度大于TCRIT時降水形式為降雨，溫度小于TCRIT則為降雪，但是在不同的流域情況也有所不同。一般在模型中TCRIT要高于0℃，隨著積雪的消融，會逐漸降低并接近于0℃。研究區(qū)2009融雪期度日因子與臨界溫度具體值見表2。

表2 模型度日因子與臨界溫度值

（4）徑流系數(shù)。在SRM融雪模型的參數(shù)中，徑流系數(shù)代表流域內的降水在流入河流后經(jīng)流域出口斷面流出量的多少，是模型最重要的參數(shù)之一。徑流系數(shù)包括融雪徑流系數(shù)（CS）和降雨徑流系數(shù)（CR），徑流系數(shù)的取值通常介于0～1之間，通常濕潤地區(qū)的徑流系數(shù)比干旱地區(qū)大。具體數(shù)值如表3所示，通過表3我們可以發(fā)現(xiàn)，在一個模擬時段內，不同分區(qū)上隨著高程帶的上升徑流系數(shù)逐漸增大，徑流系數(shù)從冬季到夏季逐漸減?。贿@主要是由于隨著季節(jié)變化氣溫逐步升高，流域內蒸發(fā)加大，降雨和融雪很大一部分都貢獻給了蒸發(fā)，但隨著海拔增高，氣溫逐漸減小，高海拔地區(qū)的蒸發(fā)量較低海拔地區(qū)小，所以徑流系數(shù)也較大。通過調整參數(shù)獲取徑流系數(shù)的總體取值范圍為0.05～0.55。

（5）降雨貢獻面積與流域滯時。降雨貢獻面積RCA是指研究區(qū)內沒有積雪覆蓋的范圍。當流域內產生液態(tài)降水時，通常會認為降水有以下兩種途徑：一部分液態(tài)降水落在了有積雪覆蓋的地區(qū)，此時默認該部分液態(tài)降水被保存在了積雪中；而另一部分液態(tài)降水則降落在了沒有積雪覆蓋的區(qū)域直接形成徑流。在這兩部分降水中，第一部分液態(tài)降水對于產生徑流沒有任何貢獻，而第二部分液態(tài)降水對形成徑流的貢獻則非常直接。降水貢獻面積值由臨界溫度確定，隨著海拔的上升，降水貢獻面積所占的比例會越來越少。

表3 模型徑流系數(shù)值（CS、CR）

流域滯時L指的是融雪水產生的徑流到達水文觀測站點所需要的時間，流域面積大小是影響流域滯時的主要因素。通常情況下，流域滯時的取值是按照SRM模型手冊中給出的參照表來確定[14]，研究區(qū)7個高程帶面積都在40～680 km2范圍內，根據(jù)表4，流域滯時選取10.5 h。

表4 流域滯時參照

4 模擬結果與精度分析

4.1 模擬結果將研究區(qū)降水、氣溫、積雪覆蓋率帶入模型進行融雪期徑流模擬，得到研究區(qū)2009年4—9月的模擬徑流，模擬情況如圖4所示。

從圖4可以看出，金溝河流域2009年實際徑流與模擬徑流整體上擬合程度較好，但汛期模擬峰值與實際峰值的大小與出現(xiàn)時間上產生了偏差，這可能是由于模型采用的積雪覆蓋率為8日平均積雪覆蓋率，無法真實的反應每天的積雪覆蓋率變化；從圖中我們還可以看出非汛期的模擬效果要好于汛期，這主要是由于4—6月山區(qū)溫度整體較低，降水形式也較為單一，多為降雪，而汛期由于氣溫升高，降雨增多，積雪消融量增大，并且汛期有時會產生瞬時降雪，這部分降雪由于氣溫較高會迅速消融形成徑流量，徑流補給來源比較復雜，導致了汛期模擬效果不夠理想。

圖4 金溝河流域2009年4—9月模擬徑流與實際徑流對比

4.2 模型精度分析為了定量評價模型模擬效果，采用無量綱的擬合優(yōu)度確定系數(shù)NSE（nash-sutcliffe）與徑流體積差D（Vvolume difference）兩個指標進行評價，計算公式如下：

式中：Qi為實測日徑流量，m3/s；Q′為模擬日徑流量，m3/s；Qˉ′為模擬時段內實際觀測徑流量的平均值，m3/s。

式中：DV為徑流體積差，%；VR為實際徑流體積，m3；V′R為模擬的徑流體積，m3。

金溝河流域2009年4—9月份的擬合優(yōu)度確定系數(shù)與體積差分別為0.87與2.0%，將評價指標值與SRM模型在全球100多個流域模擬中NSE（0.83）和DV平均值（5.97%）相比較[15]，基本上達到模型在其他流域應用的平均水平?？傮w上SRM模型在研究區(qū)的應用結果滿足精度要求，說明SRM模型可以在金溝河流域上推廣使用。

5 結論

本文通過金溝河流域2009年水文氣象數(shù)據(jù)，并采用SRM模型模擬了金溝河流域2009年4—9月的融雪徑流，主要得出以下結論：

（1）金溝河流域2009年4—9月的模擬值與實測值整體變化趨勢一致，但出現(xiàn)汛期峰值差異較大的現(xiàn)象，這主要是因為金溝河流域屬于融雪性河流，汛期氣溫升高，導致冰川消融量增大，從而導致了汛期峰值模擬出現(xiàn)誤差。

（2）通過模型精度分析發(fā)現(xiàn)，金溝河流域2009年4—9月份的擬合優(yōu)度確定系數(shù)與體積差分別為0.87與2.0%，基本上達到模型在其他流域應用的平均水平，模型在金溝河流域具有較好的實用性。

通過對流域融雪徑流的模擬研究可以看出，模型雖然整體上模擬效果較好，但精度還有待提高。在模擬中應用的氣象數(shù)據(jù)是通過臨近氣象水文站插值得到的，并不能真實的反應流域各分帶的氣象真實分布情況，后期需要通過更多途徑來獲取更加真實的氣象數(shù)據(jù)，來增加模型的精度。本文只采用了2009年融雪期氣象、水文資料，導致結論會出現(xiàn)一定的局限性，后期需要加強資料的獲取。