基于靈敏度分析的車身輕量化設(shè)計(jì)*

馮國勝 張新路 張星馳 馬駿長

（1.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院；2.河北御捷車業(yè)有限公司）

隨著汽車制造技術(shù)的不斷發(fā)展，車身作為汽車的重要組成部分，其重要性不言而喻，車身性能應(yīng)滿足安全性、可靠性、舒適性及輕量化等要求[1]。隨著全球能源問題、環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，節(jié)能環(huán)保已成為各國關(guān)注的焦點(diǎn)，自從國家發(fā)布《節(jié)能與新能源汽車技術(shù)路線圖》之后，輕量化技術(shù)已經(jīng)上升為國家發(fā)展戰(zhàn)略。混合動(dòng)力車以低能耗、低污染等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為傳統(tǒng)汽車行業(yè)發(fā)展的主要方向，對(duì)車身進(jìn)行輕量化研究可以有效地降低整車質(zhì)量，延長續(xù)駛里程。文章以某混合動(dòng)力汽車為研究對(duì)象，在白車身有限元分析的基礎(chǔ)上基于車身板厚靈敏度進(jìn)行了車身輕量化設(shè)計(jì)，為混合動(dòng)力低速汽車設(shè)計(jì)提供了參考。

1 白車身剛度分析

白車身的剛度特性是體現(xiàn)汽車安全性的重要指標(biāo)。車身剛度指車身受到外載荷時(shí)表現(xiàn)出抵抗彎扭變形的能力，是用來衡量汽車正常行駛時(shí)的許可變形。汽車車身剛度不足，不僅影響著行駛安全性，而且會(huì)給產(chǎn)品以及品牌形象帶來不可預(yù)期的負(fù)面影響，白車身剛度分析也是整車開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1.1 白車身剛度計(jì)算理論

1.1.1 彎曲剛度計(jì)算理論

汽車行駛時(shí)最重要的工況為彎曲工況和扭轉(zhuǎn)工況，彎曲剛度是衡量車身剛度的重要指標(biāo)，車身合理的剛度將大幅提升整車的性能。計(jì)算時(shí)假定車身張力一樣，并且車身整體是一根具有均勻彎曲剛度的簡支梁[2]，如圖1 所示。

圖1 白車身彎曲剛度簡化示意圖

在進(jìn)行白車身彎曲剛度測(cè)試時(shí)，車身結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比簡支梁更復(fù)雜，得到白車身彎曲工況下的剛度值（EI/（N/mm））為彎曲總載荷與豎直方向上最大變形量的比值，如式（1）所示。

式中：ΣF——垂向載荷合力，N；

δ——垂向彎曲變形值，mm。

1.1.2 扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算理論

扭轉(zhuǎn)工況是指汽車行駛到凹凸不平路況的一種情況，也是汽車日常行駛常常遇到的情況之一，在有限元分析中，白車身前后軸間平均扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式[3]，如式（2）所示。

式中：GJ——扭轉(zhuǎn)剛度，N·m/（°）；

T——最大扭矩，N/m；

θmax——車身相對(duì)水平最大轉(zhuǎn)角，（°）。

T可轉(zhuǎn)化為2 個(gè)大小相等、方向相反的力分別作

用于左前和右前懸置處，如式（3）所示。

式中：F——模擬扭轉(zhuǎn)的垂向載荷，N；Fa——汽車前軸最大載荷，N；

S——前軸輪距，mm。

1.2 白車身剛度仿真分析

根據(jù)企業(yè)提供的相關(guān)信息在Ansys Workbench 軟件中建立有限元模型。該白車身是由大量厚度各異的鈑金件沖壓組裝而成，在建模過程中采用Shell 181 薄板單元建立有限元模型，如圖2 所示，通過有限元軟件設(shè)置車身材料為結(jié)構(gòu)鋼Q235，對(duì)車身不同構(gòu)件采用Bonded 綁定連接來模擬車身連接。車身鋼板厚度，如表1 所示。

圖2 白車身有限元分網(wǎng)圖

表1 車身部件厚度mm

白車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算方法較多，每個(gè)車企也不盡相同，文章通過門檻梁加載方法計(jì)算其白車身彎曲剛度[4]，約束白車身左前懸置處z方向自由度，右前懸置處y，z方向自由度，左后懸置處x，z方向自由度，右后懸置處x，y，z方向自由度[5]，在其車身的門檻梁兩側(cè)各施加2 500 N 的垂向載荷，其示意圖如圖3所示。通過在前減震器懸置處加載力偶，約束左后、右后懸架x，y，z方向自由度來模擬白車身扭轉(zhuǎn)工況并計(jì)算其扭轉(zhuǎn)剛度，該車前軸最大載荷為3 857.7 N，前軸輪距為1 310 mm，由式（3）得出，模擬扭轉(zhuǎn)的最大載荷為2 526.8 N，其示意圖如圖4 所示。

圖3 白車身彎曲剛度模擬示意圖

圖4 白車身扭轉(zhuǎn)剛度模擬示意圖

通過Ansys Workbench 軟件進(jìn)行白車身約束、加載、求解，其應(yīng)力云圖，如圖5 所示。從圖5 可得到，其最大變形量為0.461 7 mm，在車門B 柱位置。通過式（1）計(jì)算可得到，白車身最大彎曲剛度為10 829.54 N/mm。對(duì)于不同車型，其白車身彎曲剛度的范圍一般不同，經(jīng)濟(jì)型轎車白車身彎曲剛度范圍為8 000～12 000 N/mm[6]。該車為低速混合動(dòng)力車，價(jià)格低廉，屬于經(jīng)濟(jì)型轎車，滿足其彎曲剛度需求。

圖5 白車身彎曲應(yīng)變?cè)茍D

通過對(duì)扭轉(zhuǎn)剛度的仿真計(jì)算，得到扭轉(zhuǎn)剛度應(yīng)力云圖，如圖6 所示。通過圖6 可得到，白車身右懸架支撐最大應(yīng)變?yōu)?.799 mm，左懸架支撐最大應(yīng)變?yōu)?1.859 mm。通過式（2）可得到，車身最大扭轉(zhuǎn)角為0.227°，扭轉(zhuǎn)剛度為11 131.27 N·m（/°），其參考值為10 000 N·m（/°），基本滿足扭轉(zhuǎn)剛度需求。

圖6 白車身扭轉(zhuǎn)應(yīng)變?cè)茍D

2 車身輕量化設(shè)計(jì)

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化

為滿足輕量化設(shè)計(jì)需要，提升車身的性能指標(biāo)，對(duì)白車身進(jìn)行結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化處理，通過改變車身板件厚度實(shí)現(xiàn)白車身輕量化的目標(biāo)。

該白車身由大量鈑金件拼接而成，可將設(shè)計(jì)變量X定義為白車身鋼板厚度，根據(jù)白車身剛度計(jì)算分析，初步確定了變量名稱及對(duì)應(yīng)數(shù)值，如表2 所示。

表2 白車身設(shè)計(jì)變量名稱及厚度

目標(biāo)函數(shù)為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，隨著設(shè)計(jì)變量的變化而變化，為實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)以白車身的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，記為f（X）。

在多目標(biāo)優(yōu)化中，為了保證優(yōu)化后的性能，要對(duì)其邊界條件進(jìn)行約束，一方面約束設(shè)計(jì)變量的邊界條件，另一方面約束白車身性能指標(biāo)。白車身最重要的性能指標(biāo)為車身剛度，設(shè)置白車身彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度為約束條件。

2.2 靈敏度分析

在車身輕量化優(yōu)化過程中，影響白車身剛度和質(zhì)量的設(shè)計(jì)變量較多。為了能夠準(zhǔn)確地分析對(duì)汽車性能影響較大的部件有哪些，減少設(shè)計(jì)優(yōu)化的盲目性，需對(duì)整車設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析。白車身結(jié)構(gòu)靈敏度分析就是確定白車身性能響應(yīng)對(duì)板厚度變化的靈敏度[7]，通過Workbench Design of experiment 得到151 組樣本點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算得到車身響應(yīng)面模型及設(shè)計(jì)變量對(duì)車身性能響應(yīng)的靈敏度值，如表3 所示。

表3 白車身設(shè)計(jì)變量靈敏度值%

從表3 中可以分析出，設(shè)計(jì)變量P2 對(duì)其車身彎曲剛度較為敏感，設(shè)計(jì)變量P2，P5，P8 對(duì)其扭轉(zhuǎn)變形影響較大，P16，P19 對(duì)其車身彎曲、扭轉(zhuǎn)變形影響不大。通過表3 中對(duì)質(zhì)量的靈敏度的百分比可清晰得出，車門、前底板、前圍板、后底板的厚度對(duì)車身質(zhì)量影響較大。通過靈敏度分析可以有選擇性地進(jìn)行約束優(yōu)化，對(duì)車身質(zhì)量影響較大但對(duì)車身性能影響較小的板件厚度進(jìn)行優(yōu)化處理。

2.3 輕量化設(shè)計(jì)

通過對(duì)設(shè)計(jì)變量的靈敏度分析得出，車門厚度的變化對(duì)其車身剛度有著重要影響，懸架支撐厚度及前圍板的厚度對(duì)其扭轉(zhuǎn)剛度影響較大。文章的最終目的為在滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的情況下實(shí)現(xiàn)白車身的質(zhì)量降低[8]，通過Workbench Optimization 模塊設(shè)置約束條件，以彎曲變形值和扭轉(zhuǎn)變形值最小為約束，以總質(zhì)量最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解。

通過計(jì)算迭代，使用Optimization 模塊，得到3 組最優(yōu)解集點(diǎn)，考慮到整車的彎曲和扭轉(zhuǎn)特性，選取一組最優(yōu)解集點(diǎn)，使得白車身質(zhì)量從210.97 kg 下降到205.98 kg，減少了4.99 kg，占原來白車身質(zhì)量的2.37%。優(yōu)化后彎曲變形值為0.446 mm，扭轉(zhuǎn)變形最大值為1.798 mm，最小值為-1.742 mm，扭轉(zhuǎn)角為0.23°。以企業(yè)常見材料厚度進(jìn)行圓整，其改變車身板件厚度值，如表4 所示，將圓整后的鋼板厚度代入白車身有限元模型，設(shè)置相同的約束和載荷，并計(jì)算出車身性能，如表5 所示。

表4 優(yōu)化后白車身設(shè)計(jì)變量取值 mm

表5 優(yōu)化前后白車身性能對(duì)比

3 結(jié)論

基于某混合動(dòng)力低速汽車，對(duì)其白車身進(jìn)行了彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度的校核計(jì)算。通過門檻梁加載的方法對(duì)白車身進(jìn)行了模擬計(jì)算，得到白車身的彎曲剛度為10 829.54 N/mm；通過前減震器懸置處加載力偶的方法對(duì)白車身扭轉(zhuǎn)剛度進(jìn)行模擬計(jì)算，得到白車身扭轉(zhuǎn)剛度為11 131.27 N·m/（°）。通過對(duì)車身板件進(jìn)行靈敏度分析，得出其兩側(cè)車門板、前懸架支撐板、前圍板對(duì)車身彎曲扭轉(zhuǎn)剛度影響較大；通過多目標(biāo)優(yōu)化，使得白車身質(zhì)量降低2.37%，彎曲剛度增加3.4%，扭轉(zhuǎn)剛度減小1.3%，均在合理范圍之內(nèi)，并給出優(yōu)化后車身各板件的厚度修改值。在滿足車身剛度的性能下實(shí)現(xiàn)了車身減重，為該類車型的改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。