陸玉霞
從小學(xué)熟知的數(shù)到現(xiàn)在的式,就是從具體到抽象的過程。我們在初學(xué)代數(shù)式的書寫時(shí),往往容易出現(xiàn)一些錯(cuò)誤,而規(guī)范書寫是學(xué)好代數(shù)式這章的前提。下面陸老師針對(duì)常見的幾種運(yùn)算形式,用簡單的口訣幫助同學(xué)們學(xué)習(xí)如何書寫代數(shù)式。
類型一、乘法運(yùn)算
口訣:字母乘數(shù)乘字母,不用又乘用點(diǎn)乘,省略不寫也可以;數(shù)乘以數(shù)必又乘,數(shù)字要放字母前,帶分?jǐn)?shù)變假分?jǐn)?shù)。
對(duì)于乘法形式的代數(shù)式,具體書寫要求有:
1.數(shù)字與字母相乘,或者字母與字母相乘,乘號(hào)一般不寫成“×”而是在兩個(gè)因數(shù)之間簡記為“·”或者省略不寫。如:2×a可以寫成2·a或2a;m×n寫成m·n/或mn。
2.數(shù)字與字母相乘進(jìn)行簡寫時(shí),必須把數(shù)字寫在字母之前。如果數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)形式的,必須把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù);如果數(shù)字是1或-1時(shí),往往將數(shù)字1省略不寫。如:-1×a可以寫成-a;1 1/2×a可以寫成3/2a。
3.數(shù)字與數(shù)字相乘,必須寫乘號(hào)。
例1 下列式子符合代數(shù)式書寫要求的是( )。
A.4 1/3xy B.ab×2 C.4m D.x·2
【分析】正確答案是C。其中A選項(xiàng)中4 1/3作為數(shù)字因數(shù),應(yīng)把它化為假分?jǐn)?shù)13/3,寫成13/xy才符合書寫要求,故A的代數(shù)式不符合書寫要求;B選項(xiàng)中“×”應(yīng)省略不寫,數(shù)字2寫在字母的前面,ab×2應(yīng)該寫成2ab,故B的代數(shù)式也不符合書寫要求;C選項(xiàng)中的代數(shù)式符合書寫要求,是正確選項(xiàng);D選項(xiàng)中的數(shù)字2應(yīng)寫在字母x的前面,該選項(xiàng)也是不符合書寫要求的。
類型二、除法運(yùn)算
口訣:字母或數(shù)兩相除,除號(hào)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)線。
在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí),一般不寫“÷”,而是換成分?jǐn)?shù)線書寫,即將被除數(shù)作為分子,除數(shù)作為分母,寫成小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)形式。如果除數(shù)是整數(shù)的,也可以把這個(gè)整數(shù)寫成它的倒數(shù)作為被除數(shù)的數(shù)字因數(shù)寫在前面。如:m÷n可以寫成m/n;a÷3可以寫成a/3或1/3a。
例2 用代數(shù)式表示:
(1)3m除以n的商;
(2)小紅買了n支鉛筆,小明買了6支鉛筆,兩人一共付了5m元,那么每支鉛筆的單價(jià)。
【分析】(1)寫成3m/n,但寫成3m/n或3m÷n都是不符合書寫要求的;(2)鉛筆的單價(jià)應(yīng)該用總價(jià)錢除以鉛筆的總支數(shù),所以鉛筆的單價(jià)是5m/n+6。
類型三、加減運(yùn)算
口訣:單位前面是和差,要將和差添括號(hào)。
對(duì)于帶單位的代數(shù)式的書寫,需從整體上看整個(gè)代數(shù)式。如果它是加減關(guān)系的,就要把整個(gè)代數(shù)式加上括號(hào)后跟著單位;如果是乘除關(guān)系或不帶單位的,就不需要在整個(gè)代數(shù)式上加括號(hào)了。如:(a-b)米。
例3 填空:
(1)一本筆記本3元,一支鋼筆8元,買x本筆記本,y支鋼筆,共需______元。
(2)雞兔同籠,雞m只,兔n只,則共有頭____個(gè),腳____只。
(3)若。和6表示兩個(gè)數(shù),則a的相反數(shù)的2倍與6的倒數(shù)的和是____。
【分析】(1)所求的錢是筆記本和鋼筆的錢的和,即寫成(3x+8y)元,因?yàn)樗鶎懘鷶?shù)式后面有單位,故需要添加括號(hào);(2)一只雞有1個(gè)頭、2只腳,一只兔有1個(gè)頭、4只腳,故共有頭(m+n)個(gè)、腳(2m+4n)只;(3)理清運(yùn)算順序,采取分段處理、最后組裝的方式來處理,題目所表示的代數(shù)式應(yīng)寫成-2a+1/b。
代數(shù)式是初中代數(shù)的基礎(chǔ),要做到規(guī)范書寫,正確表達(dá)每個(gè)代數(shù)式所表示的含義。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,希望同學(xué)們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)習(xí)慣,并注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)、歸納、積累,這樣你們的學(xué)習(xí)能力將會(huì)不斷提高。